ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 411
Скачиваний: 0
132 |
|
¨á. 6-3
ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯¥à¢ë¥ ¥¨á祧 î騥 ¬ âà¨çë¥ í«¥¬¥âë S-¬ âà¨æë ¬®£ãâ ¯®ï¢¨âìáï «¨èì ¢® ¢â®à®¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饨©:
S(2) |
e2 |
Z d4x Z d4x0T (j (x)A (x)j (x0)A (x0)) |
|
= ; 2! |
(6.66) |
®áª®«ìªã í«¥ªâà®ë¥ ¨ ä®â®ë¥ ®¯¥à â®àë ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¤àã£ á ¤à㣮¬ (6.66) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:
S(2) |
e2 |
Z d4x Z d4x0T (j (x)j (x0))T (A (x)A (x0)) |
|
= ; 2! |
(6.67) |
ª ç¥á⢥ ¯¥à¢®£® ¯à¨¬¥à à áᬮâਬ ã¯à㣮¥ à áá¥ï¨¥ ¤¢ãå í«¥ªâà®®¢.®£¤ ¢ ç «ì®¬ á®áâ®ï¨¨ ¨¬¥¥¬ ¤¢ í«¥ªâà® á ¨¬¯ã«ìá ¬¨ p1 ¨ p2, ¢ ª®- ¥ç®¬ { ¤¢ í«¥ªâà® á ¨¬¯ã«ìá ¬¨ p3 ¨ p4. ®¤а §г¬¥¢ ¥вбп, зв® н«¥ªва®л - 室пвбп ¢ ª®ªа¥вле б¯¨®¢ле б®бв®п¨пе, ® б¯¨®¢л¥ ¨¤¥ªбл, ¢ ¤ «м¥©и¥¬, ®¯гбª ¥¬ ¤«п ªа вª®бв¨. ббз¨в вм ¬л ¤®«¦л, ª®¥з® ¦¥, ¬ ва¨зл© н«¥¬¥в ¬ ва¨жл а бб¥п¨п, ¬¥¦¤г з «мл¬ ¨ ª®¥зл¬ б®бв®п¨п¬¨, б б®®в¢¥вбв¢го- й¨¬¨ з бв¨ж ¬¨. ®бª®«мªг ¢ ®¡®¨е нв¨е б®бв®п¨пе д®в®л ¯а®бв® ®вбгвбв¢гов, в® г¦л© ¬ ¬ ва¨зл© н«¥¬¥в T -¯а®¨§¢¥¤¥¨п д®в®ле ®¯¥а в®а®¢ ¥бвм ¯а®- бв® < 0j:::j0 >, £¤¥ j0 > { á®áâ®ï¨¥ ä®â®®£® ¢ ªã㬠. ®®â¢¥âá⢥® ¨§ (6.67) ¢®§¨ª ¥â ⥧®à:
D (x ; x0) = i < 0jT A (x)A (x0)j0 > |
(6.68) |
ª®â®àë© §ë¢ ¥âáï ä®â®®© äãªæ¨¥© à á¯à®áâà ¥¨ï (¯à®¯ £ â®à®¬) ¨«¨ ä®- â®®© äãªæ¨¥© ਠ.
§ T-¯à®¨§¢¥¤¥¨ï í«¥ªâà®ëå ®¯¥à â®à®¢ ¢ (6.67) ¢®§¨ª ¥â ¬ âà¨çë© í«¥-
¬¥â ¢¨¤ : |
|
< 34jT j (x)j (x0)j12 > |
(6.69) |
£¤¥ j12 > ¨ j34 > ®¡®§ ç îâ á®áâ®ï¨ï á ¤¢ã¬ï í«¥ªâà® ¬¨ á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ ¨¬¯ã«ìá ¬¨. â®â ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â ¬®¦® â ª¦¥ ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ ¥ª®â®à®£® á।¥£® ¯® ¢ ªãã¬ã, ¥á«¨ ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï á®®â®è¥¨¥¬ ⨯ :
< 2jF j1 >=< 0ja2F a1+j0 > |
(6.70) |
£¤¥ F { ¯à®¨§¢®«ìë© ®¯¥à â®à, a+1 ¨ a2 { ®¯¥à â®àë ஦¤¥¨ï 1-£® ¨ ã¨ç⮦¥¨ï 2-£® í«¥ªâà®®¢. á®, çâ® ¢¬¥áâ® (6.69) 㦮 ¢ëç¨á«ïâì:
< 0ja3a4T (j (x)j (x0))a2+a1+j0 > |
(6.71) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
133 |
¦¤ë© ¨§ ®¯¥à â®à®¢ ⮪ |
¥áâì j = |
, ¯à¨ç¥¬ |
|
-®¯¥а в®ал ¯а¥¤бв ¢«повбп |
|||||||||
ª ª: |
X |
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
||
|
= (ap |
|
p) |
= |
|
|
p) |
(6.72) |
|||||
|
p + bp |
; |
|
|
(ap |
p + bp |
; |
||||||
|
p |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
£¤¥ ç¥à¥§ p ®¡®§ ç¥ë ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ᯨ®àë (¯«®áª¨¥ ¢®«ë). â®àë¥ á« £ - ¥¬ë¥ §¤¥áì ᮤ¥à¦ â ¯®§¨âà®ë¥ ®¯¥à â®àë, ª®â®àë© ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥ ¢ ¨£à¥ ¥ ãç áâ¢ãîâ. ãç¥â®¬ (6.72) ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ j (x)j (x0) ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ á㬬ë ç«¥®¢, ª ¦¤ë© ¨§ ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ¤¢ãå ®¯¥à â®à®¢ ap ¨
¤¢ãå a+p, ª®â®àë¥ ¤®«¦ë ®¡¥á¯¥ç¨âì ã¨ç⮦¥¨¥ í«¥ªâà®®¢ 1 ¨ 2 ¨ ஦¤¥¨¥
í«¥ªâà®®¢ 3 ¨ 4. á®, çâ® íâ® ¤®«¦ë ¡ëâì ®¯¥à â®àë a1; a2; a+3 ; a+4 , ª®â®àë¥ \ᯠ- ਢ îâáï" á \¢¥è¨¬¨" ®¯¥à â®à ¬¨ a+1 ; a+2 ; a3; a4 ᮣ« á® ®ç¥¢¨¤®¬ã à ¢¥áâ¢ã:
|
|
|
|
|
|
|
< 0japap+j0 >= 1 |
|
|
(6.73) |
|||
¬ |
®¯¥à â®àë, |
¯à¨ í⮬, |
¯à®¯ ¤ îâ, |
®áâ îâáï |
c-ç¨á« . § ¢¨á¨¬®á⨠®â |
||||||||
⮣®, ¨§ ª®â®àëå |
-®¯¥а в®а®¢ ¡¥агвбп a1; a2; a3+; a4+ ¤«ï ᯠਢ ¨ï á ¢¥è¨¬¨ |
||||||||||||
a1+; a2+; a3; a4, ¨§ (6.71) ¢®§¨ª îâ 4 á« £ ¥¬ëå ¢¨¤ : |
|
|
|||||||||||
a:::a: |
( : |
::)( 0::: 0::::)a+::a+:::: |
+ a: a:::( : |
::)( 0::: 0::::)a+::::a+:: + |
|||||||||
3 |
4 |
|
|
|
2 |
|
1 |
3 |
4 |
|
|
2 |
1 |
+a: |
a:::( : ::)( 0::: |
0::::)a+::a+:::: + a:::a: ( : |
|
::)( 0::: 0::::)a+::::a+:: (6.74) |
|||||||||
|
3 |
4 |
|
|
|
2 |
1 |
|
3 |
4 |
|
2 |
1 |
£¤¥ |
= |
(x) ¨ |
0 = |
(x0), |
®¤¨ ª®¢®¥ ª®«¨ç¥á⢮ â®ç¥ª ¢ë¤¥«ï¥â ᯠà¥ë¥ ä¥à- |
||||||||
¬¨¥¢áª¨¥ ®¯¥à â®àë. ¥¯¥àì 㦮 ¢ ª ¦¤®¬ ¨§ íâ¨å á« £ ¥¬ëå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®
¯¥à¥áâ ¢¨âì \ᯠ|
à¥ë¥" ®¯¥à â®àë a1; a2; ::: ¨§ , § ¯¨á ëå ¢ ¢¨¤¥ (6.72), â ª |
çâ®¡ë ®¨ ®ª § |
«¨áì à冷¬ ᮠ᢮¨¬¨ ¢¥è¨¬¨ a1+ ; a2+; :::, çâ®¡ë ¬®¦® ¡ë«® |
¢®á¯®«ì§®¢ âìáï (6.73) ¨ ¯®«ãç¨âì ¯à¨ ¢ëç¨á«¥¨¨ ¢ ªã㬮£® á।¥£® ¯à®áâ® ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å á।¨å. ç¨âë¢ ï ⨪®¬¬ãâ ⨢®áâì íâ¨å ®¯¥-
àâ®à®¢ (1,2,3,4 { à §«¨çë¥ á®áâ®ï¨ï!), 室¨¬, çâ® ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â (6.69)
ࢥ6:
< 34 |
j |
Tj (x)j (x0) |
j |
12 |
>= ( |
|
|
2 |
)( 0 |
0 ) + ( |
1 |
)( 0 |
0 ) |
; |
|
||||
|
|
|
4 |
|
|
3 |
1 |
|
3 |
|
4 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
; |
( |
|
|
)( 0 |
0 ) |
; |
( |
|
|
)( 0 |
|
0 ) |
(6.75) |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
4 |
1 |
4 |
|
1 |
3 |
|
2 |
|
||
£¤¥ 㦥 ¥ ®¯¥à â®àë, |
|
ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ᯨ®àë (¯«®áª¨¥ ¢®«ë á ¨¬¯ã«ìá ¬¨ |
|||||||||||||||||
1,2,3,4)! ¡é¨© § ª §¤¥áì ãá«®¢¥, ® § ¢¨á¨â ®â ¯®à浪 , ¢ ª®â®à®¬ à ᯮ«®¦¥ë \¢¥è¨¥" í«¥ªâà®ë¥ ®¯¥à â®àë. ª ¬ âà¨ç®£® í«¥¬¥â ¤«ï à áá¥ï¨ï â®- ¦¤¥á⢥ëå ç áâ¨æ ¢®®¡é¥ ¯à®¨§¢®«¥. ¥à¢®¥ ¨ ¢â®à®¥ á« £ ¥¬ë¥ ¢ (6.75) (â ª¦¥, ª ª ¨ âà¥âì¥ ¨ ç¥â¢¥à⮥) ®â«¨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠«¨èì ¯¥à¥áâ ®¢ª®© ¨¤¥ªá®¢ ¨ ¨ à£ã¬¥â®¢ x ¨ x0. ® â ª ï ¯¥à¥áâ ®¢ª ¥ ¬¥ï¥â ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â (6.69), ¢ ª®â®à®¬ ¯®à冷ª ¬®¦¨â¥«¥© ¢á¥ à ¢® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᨬ¢®«®¬ T -㯮à冷票ï.®í⮬ã, ¯®á«¥ ¯®á«¥ ¯¥à¥¬®¦¥¨ï (6.75) ¨ (6.68) ¨ ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯® d4xd4x0
ç¥âëॠ童 |
¨§ (6.75) ¤ îâ ¯®¯ ஠ᮢ¯ ¤ î騩 १ã«ìâ â, ¨ ¬ë ¨¬¥¥¬: |
|
||||||||||||||||||||
S |
|
= ie2 |
Z |
d4xd4x0D |
|
(x |
; |
x0)[( |
|
|
)( |
0 |
0 ) |
; |
( |
|
|
)( 0 |
0 |
)] |
(6.76) |
|
|
fi |
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
3 |
1 |
4 |
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|||
6 ¢¨¤ã ⨪®¬¬ãâ ⨢®á⨠ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢, ®¯¥à â®àë ⮪ j(x) ¨ j(x0), á®áâ - ¢«¥ë¥ ¨§ ¨å ¯ à, ¬®¦® áç¨â âì, ¯à¨ ¢ëç¨á«¥¨¨ ¬ âà¨ç®£® í«¥¬¥â , ª®¬¬ãâ¨àãî騬¨ ¨ ®¯ãáâ¨âì § ª T -¯à®¨§¢¥¤¥¨ï.
134 |
|
¨á. 6-4
¬¥â¨¬, çâ® ¬®¦¨â¥«ì 2! ᮪à ⨫áï! ãç¥â®¬ ⮣®, çâ® í«¥ªâà®ë¥ äãª- 樨 §¤¥áì ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ¯«®áª¨¥ ¢®«ë, ¬®¦¥¬ ¯¨á âì, çâ® ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ ª¢ ¤à âëå ᪮¡ª å ¢ (6.76) à ¢®:
(u u2)(u3 u1)e;i(p2;p4)x;i(p1;p3)x0 ;(u4 u1)(u3 u2)e;i(p1;p4)x;i(p2;p1)x0 = = f(u u2)(u3 u1)e;i[(p2;p4)+(p3;p1)] =2
;(u4 u1)(u3 u2)e;i[(p1;p4);(p3;p2)] =2ge;i(p1+p2;p3;p4)X (6.77)
£¤¥ ¢¢¥«¨ = x ;x0 ¨ X = 12 (x + x0). ⥣à¨à®¢ ¨¥ ¢ (6.76) ¯® d4xd4x0 § ¬¥ï¥âáï ⥯¥àì d4 d4X. â¥£à « ¯® d4X ¤ ¥â (p1 + p2 ; p3 ; p4), б®®в¢¥вбв¢гойго
§ ª®ã á®åà ¥¨ï 4-¨¬¯ã«ìá . ¥à¥å®¤ï ®â Sfi ª Mfi ᮣ« á® (5.2), (5.3)], (5.11), ¯®«ã稬 ¬¯«¨âã¤ã à áá¥ï¨ï Mfi ¢ ¢¨¤¥:
Mfi = e2[(u4 u2)D (p4 ; p2)(u3 u1) ; (u4 u1)D (p4 ; p1)(u3 u2)] |
(6.78) |
£¤¥ ¢¢¥«¨ ä®â®ë© ¯à®¯ £ â®à ¢ ¨¬¯ã«ìᮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨: |
|
D (k) = Z d4 eik D ( ) |
(6.79) |
¦¤ë© ¨§ ¢ª« ¤®¢ ¢ ¬¯«¨âã¤ã à áá¥ï¨ï ¢ (6.78) ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¤¨ £à ¬¬®© ¥©¬ . ¯à¨¬¥à, ¯¥à¢ë© ç«¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï
¤¨ £à ¬¬®© ¨á.6-4, £¤¥ k = p1 ; p3 = p4 ; p2. «®£¨ç®, ¢â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¯à¥¤- áâ ¢«ï¥âáï ¤¨ £à ¬¬®© ¨á.6-5, £¤¥ k0 = p1 ; p4 = p3 ; p2. à ¢¨« ¯®áâ஥¨ï ¤¨ £à ¬¬ «®£¨çë 㦥 ®¡á㦤 ¢è¨¬áï ¢ « ¢¥ 4:
1.\ 室пй¨¥" б¯«®ил¥ «¨¨¨, ¯а ¢«¥л¥ ª ¢¥аи¨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п, ®в- ¢¥з ов з «мл¬ н«¥ªва® ¬, ¨¬ б®¯®бв ¢«повбп ¡¨б¯¨®ал u. \ л室п- й¨¥" б¯«®ил¥ «¨¨¨, ¯а ¢«¥л¥ ®в ¢¥аи¨, б®®в¢¥вбв¢гов ª®¥зл¬ н«¥ªва® ¬, нв¨¬ «¨¨п¬ б®¯®бв ¢«повбп ¡¨б¯¨®ал u. в¨ ¬®¦¨в¥«¨ § - ¯¨бл¢ овбп б«¥¢ ¯а ¢® ¢ ¯®ап¤ª¥, б®®в¢¥вбв¢гой¥¬ ¯¥а¥¤¢¨¦¥¨о ¢¤®«м б¯«®иле «¨¨© ¯а®в¨¢ ¯а ¢«¥¨п бва¥«®ª.
2.¦¤®© ¢¥à訥 ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï ¬®¦¨â¥«ì (;ie ). ¥àè¨ë ᮥ¤¨ï- îâáï ä®â®®© «¨¨¥©, ª®â®à®© ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï ¬®¦¨â¥«ì ;iD . «ï 4- ¨¬¯ã«ìᮢ ¢á¥å ç áâ¨æ («¨¨©) ¢ ¢¥àè¨ å ¢ë¯®«ï¥âáï § ª® á®åà ¥¨ï.ਠí⮬, ¯à ¢«¥¨¥ ä®â®®© «¨¨¨ ¥áãé¥á⢥®, ®® «¨èì ¬¥ï¥â § ª ¨¬¯ã«ìá ä®â® k, ® äãªæ¨ï D (k) ç¥â ï.
|
135 |
¨á. 6-5
¨á. 6-6
¢¥ à áᬮâà¥ë¥ ¤¨ £à ¬¬ë ®â«¨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠®¡¬¥®¬ ¤¢ãå í«¥ªâà®- ëå ª®æ®¢ (p3 ¨ p4), ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¡¬¥ã ⮦¤¥á⢥ëå ç áâ¨æ ¢ ª®¥ç®¬
á®áâ®ï¨¨, ¯à¨ í⮬ ¯à®¨á室¨â ᬥ § ª |
¬¯«¨âã¤ë à áá¥ï¨ï (¯à¨æ¨¯ - |
|||
㫨!). |
|
|
|
|
áᬮâਬ ⥯¥àì à áá¥ï¨¥ í«¥ªâà® |
¨ ¯®§¨âà® , ¨å ç «ìë¥ ¨¬¯ã«ìáë |
|||
®¡®§ 稬 p |
; |
¨ p+, ª®¥çë¥ á®®â¢¥âá⢥® p0 |
¨ p0 . ¯¥à â®àë ஦¤¥¨ï ¨ |
|
|
|
; |
+ |
|
ã¨ç⮦¥¨ï ¯®§¨âà®®¢ ¢å®¤ïâ ¢ ¯®«¥¢ë¥ ®¯¥à â®àë (6.72) ¢¬¥á⥠á ᮮ⢥âáâ¢ã-
î騬¨ ®¯¥à â®à ¬¨ ã¨ç⮦¥¨ï ¨ ஦¤¥¨ï í«¥ªâà®®¢. à áᬮâ८¬ ¢ëè¥
á«ãç ¥ à áá¥ï¨ï í«¥ªâà®®¢, ã¨ç⮦¥¨¥ ç «ìëå ç áâ¨æ ®¡¥á¯¥ç¨¢ «®áì ®¯¥- |
||||||||||||||||||||||
à â®à®¬ , |
|
஦¤¥¨¥ ª®¥çëå { ®¯¥à â®à®¬ |
. ¥©ç á ஫¨ íâ¨å ®¯¥à â®à®¢ |
|||||||||||||||||||
¬¥повбп { б®¯ап¦¥ п дгªж¨п |
|
(;p+) ®¯¨áë¢ ¥â ç «ìë© ¯®§¨âà®, ª®- |
||||||||||||||||||||
¥çë© ¯®§¨âà® ®¯¨áë¢ ¥âáï äãªæ¨¥© |
(;p+ ). ãç¥â®¬ í⮣® ®â«¨ç¨ï, ¤¥©áâ¢ãï |
|||||||||||||||||||||
ª ª ¨ ¢ли¥, ¬®¦® «¥£ª® ¯а¥¤бв ¢¨вм б®®в¢¥вбв¢гойго |
¬¯«¨âã¤ã à áá¥ï¨ï ¢ |
|||||||||||||||||||||
¢¨¤¥: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
= |
; |
e2(u(p0 |
u(p ))D |
|
|
(p |
; ; |
p0 |
)(u( |
|
p ) u( |
p0 |
)) + |
|
||||||
|
fi |
|
; |
|
; |
|
|
|
|
; |
|
; + |
; |
+ |
p0 )) |
|
||||||
|
|
|
|
+e2(u( |
p |
) u(p |
; |
))D |
|
(p |
; |
+ p |
|
|
)(u(p0 ) u( |
|
(6.80) |
|||||
|
|
|
|
; + |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
; |
|
; + |
|
||||||
çâ® ¨§®¡à ¦ ¥âáï ¤¨ £à ¬¬ ¬¨, ¯®ª § 묨 |
|
¨á.6-6. à ¢¨« |
á®áâ ¢«¥¨ï |
|||||||||||||||||||
¤¨ £а ¬¬ ®бв овбп ¯а¥¦¨¬¨, ¢е®¤пй¨¬ б¯«®ил¬ «¨¨п¬ б®¯®бв ¢«п¥вбп ¡¨б- ¯¨®а u, ¢л室пй¨¬ u. ¤ ª® в¥¯¥ам ¢е®¤пй¨¥ «¨¨¨ б®®в¢¥вбв¢гов ª®¥з- л¬, ¢л室пй¨¥ з «мл¬ ¯®§¨ва® ¬, ¯а¨з¥¬ ¨е ¨¬¯г«мбл ¡¥агвбп б ®¡а в- л¬ § ª®¬. в® б®®в¢¥вбв¢г¥в ®¡б㦤 ¢и¥©бп ¢ « ¢¥ 4 д¥©¬ ®¢бª®© ª ав¨¥ ¯®§¨ва® , ª ª н«¥ªва® , а б¯а®бва пой¥£®бп ®¡а в® ¯® ¢а¥¬¥¨. ¯¥а¢®© ¤¨ - £а ¬¬¥ ¨б.6-6 ¢ ®¤®© ¢¥аи¨¥ ¯¥а¥б¥ª овбп «¨¨¨ з «м®£® ¨ ª®¥з®£® н«¥ª-
136 |
|
âà®®¢, ¢® ¢â®à®© { ¯®§¨âà®®¢, íâ ¤¨ £à ¬¬ ®¯¨áë¢ ¥â à áá¥ï¨¥ í«¥ªâà® ¯®§¨â஥. ® ¢â®à®© ¤¨ £à ¬¬¥ ¢ ª ¦¤®© ¨§ ¢¥àè¨ ¢áâà¥ç îâáï í«¥ªâà® ï ¨ ¯®§¨âà® ï «¨¨¨, ¢ ¢¥à奩 ¢¥à訥 ¯à®¨á室¨â ¨£¨«ïæ¨ï ¯ àë á ¨á¯ãá- ª ¨¥¬ ¢¨àâ㠫쮣® ä®â® , ¢ ¨¦¥© { ஦¤¥¨¥ ¯ àë ¨§ í⮣® ä®â® . â® à §«¨ç¨¥ ®âà ¦ ¥âáï ¨ ¢ ᢮©áâ¢ å ¢¨àâã «ìëå ä®â®®¢. ¯¥à¢®© ¤¨ £à ¬¬¥ (ª - « à áá¥ï¨ï) 4-¨¬¯ã«ìá ¢¨àâ㠫쮣® ä®â® à ¢¥ à §®á⨠4-¨¬¯ã«ìᮢ ¤¢ãå í«¥ªâà®®¢ (¨«¨ ¯®§¨âà®®¢), ¯®í⮬ã k2 < 0 (á¬. á®áªã ¢ ç «¥ í⮣® à §¤¥« ).
® ¢â®à®© ¤¨ £à ¬¬¥ ( ¨£¨«ïæ¨®ë© ª «) k0 = p; + p+, ¯®â®¬ã k02 > 0. |
|
⬥⨬, çâ® ¤«ï ¢¨àâ㠫쮣® ä®â® ¢á¥£¤ |
k2 = 0, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ॠ«ì®£®, ¤«ï |
ª®â®à®£® ¢á¥£¤ k2 = 0. |
6 |
¨ £à ¬¬ë ¥©¬ ¤«ï à áá¥ï¨ï ä®- â® .
áᬮâਬ ⥯¥àì ¤à㣮© íä䥪⠢â®à®£® ¯®à浪 | à áá¥ï¨¥ ä®â® í«¥ª- â஥ (íä䥪⠮¬¯â® ). ãáâì ¢ ç «ì®¬ á®áâ®ï¨¨ ä®â® ¨ í«¥ªâà® ¨¬¥îâ
4-¨¬¯ã«ìáë k1 ¨ p1, ¢ ª®¥ç®¬ k2 ¨ p2 ( â ª¦¥ ¨ ®¯à¥¤¥«¥ë¥ ¯®«ïਧ 樨, ª®â®àë¥ ¤«ï ªà ⪮á⨠¥ 㪠§ë¢ ¥¬). ਠà áç¥â¥ ¬ âà¨ç®£® í«¥¬¥â S(2) ¯® -
ç «ì®¬ã ¨ ª®¥ç®¬ã á®áâ®ï¨ï¬, ¢®§¨ª ¥â ä®â®ë© ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â ¢¨¤ :
< 2jT A (x)A (x)j1 >=< 0jc2T A (x)A (x0)c1+j0 > |
(6.81) |
||||||||
£¤¥ (áà. (3.41)) |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ c+A |
|
|
|
A |
|
= |
(c |
k |
A |
k |
) |
(6.82) |
|
|
|
k |
|
k k |
|
|
|||
(6.81) ¯à®¢®¤¨¬ ¢á¥ ᯠਢ ¨ï \¢¥è¨å" ¨ \¢ãâ२å" ä®â®ëå ®¯¥à â®à®¢ ¨ ¯®«ãç ¥¬:
c: A: A0::c+:: + c: A::A0:c+:: = A A0 |
+ A1 A0 |
(6.83) |
||
2 1 |
2 1 |
2 1 |
2 |
|
¤¥áì ã竨 ª®¬¬ãâ ⨢®áâì c1 ¨ c+2 , ¨ ¯®â®¬ã ®¯ãá⨫¨ § ª T-㯮à冷票ï. «®£¨çë¬ ®¡à §®¬ 㦮 à áᬮâà¥âì ¨ í«¥ªâà®ãî ç áâì ¬ âà¨ç®£® í«¥-
¬¥â : |
|
|
|
< 2jT j (x)j (x0)j1 >=< 0ja2T ( )( 0 |
0)a1+j0 > |
(6.84) |
|
¤¥áì ®¯ïâì 䨣ãà¨àãîâ ç¥âëॠ-®¯¥à â®à . ®«ìª® ¤¢ |
¨§ ¨å ã¨ç⮦ îâ í«¥ª- |
||
âà® 1 ¨ ஦¤ îâ í«¥ªâà® 2, â.¥. ᯠਢ îâáï á ®¯¥à â®à ¬¨ a1+ |
¨ a2. â® ¬®£ãâ |
||
¡ëâì ®¯¥à â®àë 0; ¨«¨ 0; , ® ¥ ; |
¨«¨ 0; 0, ¯®áª®«ìªã ஦¤¥¨¥ ¨ ã¨çâ®- |
||
¦¥¨¥ ¢ ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ â®çª¥ x ¨«¨ x0 |
¤¢ãå ॠ«ìëå í«¥ªâà®®¢ (¢¬¥áâ¥ á ®¤¨¬ |
||
ॠ«ìë¬ ä®â®®¬) ¤ ¥â, ®ç¥¢¨¤®, ã«ì. ந§¢®¤ï ¢á¥ ᯠਢ ¨ï, ¯®«ãç ¥¬ ¢
¬ âà¨ç®¬ í«¥¬¥â¥ (6.84) ¤¢ |
á« £ ¥¬ëå, ª®â®àë¥ ¢ë¯¨è¥¬ á ç « |
¤«ï á«ãç ï |
|||||
t > t0: |
: )( 0 0::)a+:: + a: ( |
::)( 0: 0)a+:: |
|
||||
a: ( |
(6.85) |
||||||
2 |
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
¯¥à¢®¬ á« £ ¥¬®¬ ᯠਢ ¨ï ¤ îâ: |
|
|
|
|
|||
|
a2 |
! |
a2a+ 2 |
0a+ |
a1a+ |
0 |
(6.86) |
|
|
2 |
1 ! |
1 |
1 |
|
|