Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 408

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

141

¨á. 6-8

¨á. 6-9

®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëç¥â®¬ ¢ ¯®«îᥠp0 = ;". ª¨¬ ®¡à §®¬ ¯®«ãç ¥âáï â®, çâ® âॡã- ¥âáï. ¥©­¬ ­®¢áª®¥ ¯à ¢¨«® ®¡å®¤ ¯®«îᮢ ¬®¦­®, ª ª ¬ë 㦥 ¢¨¤¥«¨ ¢ « ¢¥ 4, áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¨ ¨­ ç¥: ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® p0 ¢¥¤¥âáï ¢¤®«ì á ¬®© ¢¥é¥á⢥­­®© ®á¨, ­® ª ¬ áᥠç áâ¨æë m ¯à¨¯¨áë¢ ¥âáï ¡¥áª®­¥ç­® ¬ « ï ®âà¨æ â¥«ì­ ï ¬­¨¬ ï ç áâì:

 

 

 

m ! m ; i0

(6.113)

®£¤

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" !

p2 + (m ; i0)2

=

 

p2

+ m2 ; i0 = " ; i0

(6.114)

®®â¢¥âá⢥­­®, ¯®«îáp p0 =

" ᬥé îâáïp

¢­¨§ ¨ ¢¢¥àå ®â ¢¥é¥á⢥­­®© ®á¨,

ª ª íâ® ¯®ª § ­® ­ ¨á.6-9, â ª çâ® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ áâ ­®¢¨âáï íª¢¨¢ «¥­â­ë¬

¨­â¥£à¨à®¢ ­¨î ¢¤®«ì ª®­âãà

¨á.6-88.

 

 

 

 

áᬠâਢ ¥¬®¥ ¯à ¢¨«® ®¡å®¤

¯®«îᮢ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¨§¢¥áâ­®¬ã ᮮ⭮襭¨î:

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= P x

i (x)

(6.115)

 

 

 

x i0

ª®â®à®¥ ¯®­¨¬ ¥âáï ¢ ⮬ á¬ëá«¥, çâ® ¯à¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¨ á ª ª®© - «¨¡® £« ¤ª®© ä㭪樥© f(x)

¨¬¥¥¬:

1

 

 

1

 

 

 

 

f(x)

f(x)

 

 

 

Z;1 dx

= P Z;1 dx

i f(0)

(6.116)

 

x i0

 

x

£¤¥ P ®¡®§­ ç ¥â ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¢ á¬ëá«¥ £« ¢­®£® §­ 祭¨ï.

 

ãç¥â®¬ 䥩­¬ ­®¢áª®£® ¯à ¢¨« , í«¥ªâà®­­ë© ¯à®¯ £ â®à ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à¥¤- áâ ¢«¥­¨¨ § ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª:

G(p) =

p + m

(6.117)

2

; m

2

 

 

p

 

+ i0

 

â äã­ªæ¨ï ਭ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ¡¨á¯¨­®à­®£® ¬­®¦¨â¥«ï

p + m ¨ ᪠«ïà :

 

 

 

G(0)(p) =

1

 

(6.118)

 

 

p2 ; m2

 

 

 

®®â¢¥âáâ¢ãîé ï ª®®à¤¨­ â­ ï äã­ªæ¨ï ਭ G(0)( ) 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢­¥­¨î:

( ; m2)G(0)(x ; x0) = (x ; x0)

(6.119)

8 ®«¥§­® ®â¬¥â¨âì, çâ® ¯à ¢¨«® ᤢ¨£ ¯®«îᮢ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮬ã, çâ® G(x ;x0) ¯à¨®¡à¥â ¥â ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «®¥ § âãå ­¨¥ ¯® j j. ¥©á⢨⥫쭮, ¥á«¨ § ¯¨á âì §­ 祭¨¥ p0 ¢ ᬥ饭­ëå ¯®«î- á å ª ª ;(" ;i ) ¨ +(" ;i ), £¤¥ ! +0, â® ¢à¥¬¥­­®© ¬­®¦¨â¥«ì ¢ ¨­â¥£à «¥ (6.112) ¡ã¤¥â à ¢¥­ exp(;i"j j ; j j).

k j21 = 0

142

 

¨ ï¥âáï, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ä㭪樥© ਭ ãà ¢­¥­¨ï «¥©­ - ®à¤®­ . ç¥- ¢¨¤­®, çâ® ®­ § ¤ ¥â ¯à®¯ £ â®à ᪠«ïà­ëå ç áâ¨æ ¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥­ ç¥à¥§ ᪠«ïà­®¥ ¯®«¥ ª ª:

G(0)(x ; x0) = ;i < 0jT '(x)'+(x0)j0 >

(6.120)

£¤¥

 

(x0) =

'(x)'+(x

 

 

 

 

+

)

t < t

 

T '(x)'

0

 

0

(6.121)

 

'+(x0)'(x)

t0 > t

{ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ T -¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¤«ï ¡®§¥¢áª®£® ¯®«ï.

 

 

®â®­­ë© ¯à®¯ £ â®à.

ਠà áᬮâ७¨¨ ᢮¡®¤­®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¬ë ¯à¥¤áâ ¢«ï«¨ ¢¥ªâ®à - ¯®â¥­æ¨ « ¢ ¢¨¤¥ à §«®¦¥­¨ï ¯® ¯®¯¥à¥ç­ë¬ ¯«®áª¨¬ ¢®«­ ¬. ª®¥ ®¯¨á ­¨¥ ­¥ £®¤¨âáï ¢ á«ãç ¥ ¯à®¨§¢®«ì­®£® í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¯®«ï. â® ®ç¥¢¨¤­®, ­ ¯à¨¬¥à, ¨§ ⮣®, çâ® ¢ ¤¨ £à ¬¬ å à áá¥ï­¨ï í«¥ªâà®­®¢ ­ã¦­® ãç¨âë¢ âì ¨ ¨å ªã«®­®¢- ᪮¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥, ª®â®à®¥ ®¯¨áë¢ ¥âáï ᪠«ïà­ë¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬ ¨ § ¢¥¤®¬® ­¥ ᢮¤¨âáï ª ®¡¬¥­ã ¯®¯¥à¥ç­ë¬¨ ¢¨àâã «ì­ë¬¨ ä®â®­ ¬¨. ®í⮬㠬ë, ª § «®áì - ¡ë ­¥ ¨¬¥¥¬ ¥é¥ ¯®«­®£® ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ®¯¥à â®à®¢ A ¨ ­¥ ¬®¦¥¬ ­¥¯®á।á⢥­­® ¢ëç¨á«¨âì ä®â®­­ë© ¯à®¯ £ â®à ¯® ä®à¬ã«¥:

D (x ; x0) = i < 0jT A (x)A (x0)j0 >

(6.122)

஬¥ ⮣®, ª «¨¡à®¢®ç­ ï ¨­¢ ਠ­â­®áâì ¢ §­ ç¨â¥«ì­®© ¬¥à¥ «¨è ¥â 䨧¨ç¥- ᪮£® á¬ëá« ®¯¥à â®àë, ª®â®àë¥ ¬®¦­® ¢¢¥á⨠¤«ï \¯®«­®£®" ®¯¨á ­¨ï í«¥ª- â஬ £­¨â­®£® ¯®«ï. ¤­ ª® ®ª §ë¢ ¥âáï, çâ® ¬®¦­® ¯à®¢¥á⨠­¥ª®â®àë© ®¡é¨©

­«¨§, ª®â®àë© à §à¥è ¥â ¢á¥ í⨠¢®¯à®áë [1].

¨¡®«¥¥ ®¡é¨© ¢¨¤ ᨬ¬¥âà¨ç­®£® 4-⥭§®à ¢â®à®£® à ­£ , § ¢¨áï饣® ⮫쪮

®â 4-¢¥ªâ®à = x ; x0, ¥áâì:

D ( ) = g D( 2) ; @ @ Dl( 2)

(6.123)

£¤¥ D ¨ Dl { ᪠«ïà­ë¥ ä㭪樨 ¨­¢ ਠ­â 2. ®®â¢¥âá⢥­­®, ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¨¬¥¥¬:

D (k) = g D(k2) + k k Dl(k2)

(6.124)

£¤¥ D(k2) ¨ Dl(k2) { ª®¬¯®­¥­âë ãàì¥ ä㭪権 D( 2) ¨ Dl( 2).

¢ëà ¦¥­¨ïå ¤«ï ¬¯«¨â㤠à áá¥ï­¨ï ä®â®­­ ï äã­ªæ¨ï ਭ ¢á¥£¤ ¢å®¤¨â 㬭®¦¥­­®© ­ ¬ âà¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë ⮪®¢ ¯¥à¥å®¤®¢ ¤¢ãå í«¥ªâà®­®¢, â.¥. ¢ ª®¬- ¡¨­ æ¨ïå ¢¨¤ j21D j43, çâ® ¢¨¤­®, ­ ¯à¨¬¥à, ¨§ (6.78). ᨫ㠧 ª®­ á®åà ­¥­¨ï ⮪ ¨¬¥¥¬ @ j = 0, â ª çâ® ¬ âà¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë ⮪ 㤮¢«¥â¢®àïîâ ãá«®¢¨î ç¥âëà¥å¬¥à­®© ¯®¯¥à¥ç­®áâ¨:

(6.125)

£¤¥ k = p2 ; p1. ®í⮬ã, 䨧¨ç¥áª¨¥ १ã«ìâ âë ­¥ ¨§¬¥­ïâáï ¯à¨ § ¬¥­¥:

D ! D + k + k

(6.126)

 

143

£¤¥ { ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ä㭪樨 k. â®â ¯à®¨§¢®«, ä ªâ¨ç¥áª¨, ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯à®- ¨§¢®«ã ¢ ¢ë¡®à¥ ª «¨¡à®¢ª¨ ®¯¥à â®à®¢ ¯®«ï. ®í⮬ã, ¢ë¡®à ä㭪樨 Dl(k2) ¢ (6.124) ä ªâ¨ç¥áª¨ ¯à®¨§¢®«¥­9 ¨ ¬®¦¥â ¯à®¨§¢®¤¨âìáï ¨§ á®®¡à ¦¥­¨© 㤮¡á⢠.宦¤¥­¨¥ ä㭪樨 ਭ ᢮¤¨âáï, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ª ®¯à¥¤¥«¥­¨î ¢á¥£® ®¤­®© ª «¨¡à®¢®ç­® ¨­¢ ਠ­â­®© ä㭪樨 D(k2). ᫨ à áᬮâà¥âì § ¤ ­­®¥ §­ 祭¨¥ k2 ¨ ¢ë¡à âì ®áì z ¢¤®«ì ­ ¯à ¢«¥­¨ï k, â® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï (6.126) ­¥ ¡ã¤ãâ § -

âà £¨¢ âì Dxx = Dyy = ;D(k2). ®í⮬㠭 ¬ ¤®áâ â®ç­® ¢ëç¨á«¨âì ¢á¥£® ®¤­ã ª®¬¯®­¥­âã Dxx, ¯®«ì§ãïáì «î¡®© ª «¨¡à®¢ª®© ¯®â¥­æ¨ «®¢.

¤®¡­® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï, ª ª ¨ ¢ëè¥, ªã«®­®¢áª®© ª «¨¡à®¢ª®© divA = 0, ª®£¤ ®¯¥à â®à A ¤ ¥âáï à §«®¦¥­¨¥¬:

 

 

 

 

X

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A =

 

 

2

 

( )

e;

ikx

+

( )

e

ikx

 

 

 

 

 

k

 

 

 

(ck e

 

 

+ ck e

 

 

)

(6.127)

£¤¥ ! =

j

k

, = 1; 2 ­ã¬¥àã¥â ¯®«ïਧ 樨. § ¢á¥å á।­¨å ¯® ¢ ªãã¬ã §­ 祭¨©

 

j

 

 

+

®â«¨ç­ë ®â ­ã«ï «¨èì

 

 

 

 

 

¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ®¯¥à â®à®¢ c; c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< 0jck ck j0 >= 1

 

 

 

 

 

(6.128)

®£¤ ¨§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï (6.122) ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dik( ) = Z

 

d3k 2 i

X

( ) ( )

! e;i!j j+ik

 

 

 

 

 

 

 

ei

ek

(6.129)

 

 

 

(2 )3

!

£¤¥ i; k { âà¥å¬¥à­ë¥ ¢¥ªâ®à­ë¥ ¨­¤¥ªáë. «¨ç¨¥ ¢ ¯®ª § ⥫¥ íªá¯®­¥­âë ¬®¤ã«ï

= t ; t0 ï¥âáï á«¥¤á⢨¥¬ T -㯮à冷祭¨ï ¯®«¥¢ëå ®¯¥à â®à®¢ ¢ (6.122). §

(6.129) ïá­®, çâ® ¯®¤¨­â¥£à «ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¡¥§ ¬­®¦¨â¥«ï eik

ï¥âáï äãàì¥

- ª®¬¯®­¥­â®© ä㭪樨 Dik(rt). «ï Dxx = ;D ®­

à ¢­ :

 

2 i

e;i!j j

X

jex( )j2 =

2 i

e;i!j j:

(6.130)

!

 

!

«ï ­ 宦¤¥­¨ï Dxx(k2) ®áâ «®áì à §«®¦¨âì íâã äã­ªæ¨î ¢ ¨­â¥£à « ãàì¥ ¯® ¢à¥¬¥­¨. â® à §«®¦¥­¨¥ ¤ ¥âáï ä®à¬ã«®©:

2 i

1 dk0

4

 

 

 

 

e;i!j j = Z;1 2

 

e;ik0

 

(6.131)

!

k02 ; k2 + i0

 

ª ¯®ª §ë¢ «®áì ¢ëè¥, â ª®¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¯®¤à §ã¬¥¢ ¥â ®¡å®¤ ¯®«îᮢ k0 =

jkj =

! ᮮ⢥âá⢥­­® á­¨§ã ¨ ᢥàåã, ¯à¨ í⮬ ¯à¨ > 0 ¨­â¥£à « ®¯à¥¤¥«ï¥âáï

¢ëç¥â®¬ ¢ ¯®«îᥠk0 = +!, ¯à¨ < 0 { ¢ëç¥â®¬ ¢ ¯®«îᥠk0 = ;!. ª¨¬ ®¡à §®¬

­ 室¨¬ ®ª®­ç ⥫쭮:

 

 

4

 

 

 

 

 

 

D(k2) =

 

(6.132)

 

 

 

 

 

 

 

k2 + i0

 

 

 

 

 

 

âáî¤

®ç¥¢¨¤­®, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï äã­ªæ¨ï ¢ ª®®à¤¨­ â­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨

㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢­¥­¨î:

 

 

 

 

 

 

 

 

D(x ; x0) = ;4 (x ; x0)

(6.133)

 

 

 

 

 

 

9 ãáâì Dl(k2) { ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¨§¬¥­¥­¨¥ ä㭪樨 Dl(k2). ®£¤

¢®§­¨ª ¥â D = k k Dl

 

k , £¤¥ = k Dl(k2).

 

 

 

 

 

144

 

 

 

 

 

 

â.¥. ï¥âáï ä㭪樥© ਭ ¢®«­®¢®£® ãà ¢­¥­¨ï.

 

 

 

¡®«ì設á⢥ á«ãç ¥¢ 㤮¡­® ¢ë¡à âì Dl = 0, ⮣¤

ä®â®­­ë© ¯à®¯ £ â®à

¨¬¥¥â ¢¨¤:

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

D = g D(k2) =

 

 

 

 

(6.134)

 

 

 

 

 

 

 

 

k2 + i0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç⮠ᮢ¯ ¤ ¥â á १ã«ìâ ⮬, ¯®«ã祭­ë¬ ¢ « ¢¥ 4 ¨ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â â ª ­ §ë¢ ¥¬®©

ª «¨¡à®¢ª¥ ¥©­¬ ­ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

­®£¤ ®ª §ë¢ ¥âáï 㤮¡­ë¬ ¯®«®¦¨âì Dl

= ;D(k2)=k2, â ª çâ®

 

 

 

D =

4

g ;

k k

 

 

 

(6.135)

 

 

k2

 

k2

 

 

ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â â ª ­ §ë¢ ¥¬®© ª «¨¡à®¢ª¥ ­¤ ã. ਠí⮬ D k = 0 ¨ â ª®©

¢ë¡®à ­ «®£¨ç¥­ ª «¨¡à®¢ª¥ ®à¥­æ , ª®£¤

k A = 0.

 

 

«¨¡à®¢ª¥ divA = 0 ­ «®£¨ç­

ª «¨¡à®¢ª

¯à®¯ £ â®à ãá«®¢¨¥¬:

 

 

 

Diikl

= 0

 

 

D0lkl

= 0

 

 

(6.136)

çâ® ¢¬¥á⥠á Dxx = ;D = ;4 =k2 ¤ ¥â:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

il ;

kikl

 

 

 

 

 

4

 

 

Dil = ;

 

k2

 

D00 = ;k2

D0i = 0

(6.137)

!2 ; k2

 

â ª çâ® D00 ¯à®áâ® à ¢­® äãàì¥ - ®¡à §ã ªã«®­®¢áª®£® ¯®â¥­æ¨ « .

«п ¬ бб¨¢­ле з бв¨ж б¯¨­ 1 ª «¨¡а®¢®з­ п ¨­¢ а¨ ­в­®бвм ®вбгвбв¢г¥в ¨ ¢л¡®а ¯а®¯ £ -

â®à ®¤­®§­ 祭. ®¤áâ ¢«ïï ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ®¯¥à â®àë

¢ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥:

 

G (x ; x0) = ;i < 0jT (x)

+(x0)j0 >

(6.138)

¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥­¨¥, ®â«¨ç î饥áï ®â (6.129) ⮫쪮 ¢¨¤®¬ áã¬¬ë ¯® ¯®«ïਧ æ¨ï¬, çâ® íª¢¨¢ - «¥­â­® ãç¥âã âà¥å ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯®«ïਧ 権 ¬ áᨢ­®£® ¢¥ªâ®à­®£® ¯®«ï. ¯ã᪠ï â¥å­¨ç¥áª¨¥ ¤¥â «¨ [1] 㪠¦¥¬ ⮫쪮, çâ® ¢ ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¯à®¯ £ â®à ¢¥ªâ®à­®£® ¯®«ï à ¢¥­:

 

1

p p

 

 

 

G = ;

 

g ; m2

 

(6.139)

 

p2 ; m2 + i0

¥®à¥¬ ¨ª

¨ ®¡é¨¥ ¯à ¢¨«

¤¨ £à ¬¬-

­®© â¥å­¨ª¨.

 

 

 

 

 

à áᬮâ७­ëå ¢ëè¥ ¯à®áâëå ¯à¨¬¥à å ¢ëç¨á«¥­¨ï ¬ âà¨ç­ëå í«¥¬¥­â®¢ ¬ - âà¨æë à áá¥ï­¨ï 㦥 ¡ë«¨ ¢¨¤­ë ¢á¥ ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ë¥ ¬®¬¥­âë ¤¨ £à ¬¬­®£® ¬¥- ⮤ . áᬮâਬ ⥯¥àì ®¡é¨© á«ãç ©. âà¨ç­ë© í«¥¬¥­â S ¤«ï ¯¥à¥å®¤ ¬¥¦¤ã «î¡ë¬¨ ­ ç «ì­ë¬¨ ¨ ª®­¥ç­ë¬¨ á®áâ®ï­¨ï¬¨ ᮢ¯ ¤ ¥â á® á।­¨¬ ¯® ¢ ªãã¬ã §­ 祭¨¥¬ ®â ®¯¥à â®à , ¯®«ã祭­®£® 㬭®¦¥­¨¥¬ S á¯à ¢ ­ ®¯¥à â®àë ஦¤¥- ­¨ï ¢á¥å ­ ç «ì­ëå ç áâ¨æ, á«¥¢ { ­ ®¯¥à â®àë ã­¨ç⮦¥­¨ï ¢á¥å ª®­¥ç­ëå ç áâ¨æ. ®®â¢¥âá⢥­­®, ¢ n-¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¬ âà¨ç­ë© í«¥¬¥­â ¯¥- à¥å®¤ ¨¬¥¥â ¢¨¤:

< fjS(n)ji >=

1

 

(;ie)n < 0j:::b2fb1f :::a1f:::c1f d4x1:::d4xnT ( 1 A1 1):::

 

 

n!

 

 

 

( Zn An n)c1+i:::a1+i:::b1+i:::j0 > (6.140)

 

145

­¤¥ªáë 1i; 2i; ::: ­ã¬¥àãîâ ­ ç «ì­ë¥ ç áâ¨æë (®â¤¥«ì­® í«¥ªâà®­ë, ¯®§¨âà®­ë

¨ ä®â®­ë), 1f; 2f; ::: { ª®­¥ç­ë¥. ­¤¥ªáë 1; 2; ::: ã ®¯¥à â®à®¢

¨ A ®§­ ç îâ

1 = (x1) ¨ â. ¯. ¯¥à â®àë ¨ A ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© «¨­¥©­ë¥ ª®¬¡¨­ 樨 ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ç áâ¨æ ¢ à §«¨ç­ëå á®áâ®- ï­¨ïå. ª¨¬ ®¡à §®¬ ¢ ¬ âà¨ç­®¬ í«¥¬¥­â¥ ¢®§­¨ª îâ á।­¨¥ ¯® ¢ ªãã¬ã ®â ¯à®¨§¢¥¤¥­¨© ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ¨ ¨å «¨­¥©­ëå ª®¬¡¨­ 権.ᥠí⨠®¯¥à â®àë ¢§ïâë ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, â ª çâ® ®­¨ ¯®¤ç¨­ï- îâáï ãà ¢­¥­¨ï¬ ¤¢¨¦¥­¨ï ¨ ª®¬¬ãâ 樮­­ë¬ ᮮ⭮襭¨ï¬ ᢮¡®¤­ëå ç áâ¨æ.ëç¨á«¥­¨¥ â ª¨å á।­¨å ®áãé¥á⢫ï¥âáï á ¯®¬®éìî â¥®à¥¬ë ¨ª , ª à áᬮ- â७¨î ª®â®à®© ¬ë ¨ ¯¥à¥å®¤¨¬.

¥®à¥¬ ¨ª .

§®¢¥¬ ­®à¬ «ì­ë¬ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ­¥áª®«ìª¨å ®¯¥à â®à®¢

N(ABCD:::XY Z)

(6.141)

¢ ª®â®à®¬ ¢á¥ ®¯¥à â®àë ஦¤¥­¨ï áâ®ïâ á«¥¢ ®â ®¯¥à â®à®¢ ã­¨ç⮦¥­¨ï,

§­ ª

ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ç¥â­®á⨠¯¥à¥áâ ­®¢ª¨ ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢, ¯à¨¢®¤ï饩 ¯à®¨§- ¢¥¤¥­¨¥ ª â ª®¬ã ¢¨¤ã. ªã㬭®¥ á।­¥¥ ®â ­®à¬ «ì­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ®¯¥à - â®à®¢, ®ç¥¢¨¤­®, à ¢­® ­ã«î, ªà®¬¥ á«ãç ï, ª®£¤ ¯®¤ §­ ª®¬ ­®à¬ «ì­®£® ¯à®- ¨§¢¥¤¥­¨ï á⮨⠯à®áâ® c-ç¨á«®. §®¢¥¬ ¤ «¥¥ \ᯠਢ ­¨¥¬" ¤¢ãå ®¯¥à â®à®¢ à §­®áâì

A:B: = T (AB) ; N(AB)

(6.142)

¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ ï¥âáï c-ç¨á«®¬, ¯®áª®«ìªã ¥£® ¯à ¢ ï ç áâì «¨¡® à ¢­ ­ã«î, «¨¡® ᮢ¯ ¤ ¥â á â®ç­®áâìî ¤® §­ ª á ª®¬¬ãâ â®à®¬ ( ­â¨ª®¬- ¬ãâ â®à®¬) ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ A ¨ B. ¥®à¥¬ ¨ª ã⢥ত ¥â, çâ® T -¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥

«î¡®£® ç¨á« ®¯¥à â®à®¢ ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ¢á¥¢®§¬®¦­ë¥ N-¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï á®

¢á¥¬¨ ¢®§¬®¦­ë¬¨ ᯠਢ ­¨ï¬¨:

 

T (ABCD:::XY Z) = N(ABCD:::XY Z) +

 

+N(A:B:CD:::XY Z) + N(A:BC:D:::XY Z) + :::

 

::: + N(A:B::C:::::X:Y ::Z::)

(6.143)

â.¥. åà®­®«®£¨ç¥áª®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ®¯¥à â®à®¢ à ¢­® ­®à¬ «ì­®¬ã ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î ¯«îá á㬬 ­®à¬ «ì­ëå ¯à®¨§¢¥¤¥­¨© á ®¤­¨¬ ᯠਢ ­¨¥¬ (¯à¨ í⮬ ¯ à ¢ë- ¡¨à ¥âáï ¢á¥¬¨ ¢®§¬®¦­ë¬¨ ᯮᮡ ¬¨), ¯«îá á㬬 ­®à¬ «ì­ëå ¯à®¨§¢¥¤¥­¨© á ¤¢ã¬ï ᯠਢ ­¨ï¬¨ ¨ â. ¤. ¯ ਢ ­¨¥ ¢­ãâਠ­®à¬ «ì­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ï¥âáï c-ç¨á«®¬, ª®â®à®¥ á â®ç­®áâìî ¤® 1 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï (6.142). ­ ª ¬¨­ãá ¢ë¡¨à ¥âáï ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¯¥à¥áâ ­®¢ª , ¢ë¢®¤ïé ï ᯠ७­ë¥ ®¯¥à â®àë ¨§ ­®à¬ «ì­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ᢮¤¨âáï ª ­¥ç¥â­®© ¯¥à¥áâ ­®¢ª¥ ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢.

«ï ¤®ª § ⥫ìá⢠§ ¬¥â¨¬, çâ® ®¤­®¢à¥¬¥­­ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª ®¯¥à â®à®¢ ¢ ®¡¥¨å ç áâïå à ¢¥­á⢠(6.143) ­¥ ­ àãè ¥â í⮣® ᮮ⭮襭¨ï. «¥¤®¢ ⥫쭮, ¡¥§ ®£à ­¨ç¥­¨ï ®¡é­®á⨠¬®¦­® áç¨â âì, çâ® ¯®à冷ª ¢à¥¬¥­ ®¯¥à â®à®¢ á®®â- ¢¥âáâ¢ãîâ ¨å à ᯮ«®¦¥­¨î ¢ (6.143). «ï ⮣® çâ®¡ë ¯®«ãç¨âì ¨§ T -¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï N-¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥, ­ ¤® ¢§ïâì ¢á¥ ®¯¥à â®àë ஦¤¥­¨ï ¨ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮 ¯¥à¥áâ - ¢¨âì ¨å á® ¢á¥¬¨ ®¯¥à â®à ¬¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï, áâ®ï騬¨ «¥¢¥¥ ¨å, ¯®«ì§ãïáì ®¯à¥¤¥- «¥­¨¥¬ (6.142). ਠí⮬ ¬ë ¯®«ã稬 á㬬ã N-¯à®¨§¢¥¤¥­¨© ⮣® ⨯ , ª®â®àë© ­ ¯¨á ­ ¢ (6.143). ¤­ ª® ¢ ­¥¥ ¡ã¤ã⠢室¨âì ᯠਢ ­¨ï ⮫쪮 â¥å ®¯¥à â®à®¢,

Смотрите также файлы