Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 452

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

183

¨á. 8-11

¨á. 8-12

¨ ¤ îâ ¢ á㬬¥:

 

e2

2

e2

2

=

e2

2

 

 

 

 

 

 

 

ln

Q2 ;

 

ln

 

 

ln

 

 

(8.56)

 

3

3

2

3

Q2

çâ® ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¯ à ¬¥âà

®¡à¥§ ­¨ï 2. §­ë© ¢ë¡®à ¯ à ¬¥âà

2 (â®çª¨

¯¥à¥­®à¬¨à®¢ª¨) ¯à¨¢®¤¨â ª à §­ë¬ à §«®¦¥­¨ï¬ (8.55). ¤­ ª® ­ ¡«î¤ ¥¬ ï ¢¥-

«¨ç¨­

jMj2 ­¥ ¤®«¦­ § ¢¨á¥âì ®â ¢ë¡®à

. â® âॡ®¢ ­¨¥ ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢

¢¨¤¥ á«¥¤ãî饣® ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®£® ãà ¢­¥­¨ï:

 

 

dM

@

 

@e @

 

 

d

=

 

+

@

 

M = 0

(8.57)

 

@

@e

â® ®§­ ç ¥â, ç⮠ ï § ¢¨á¨¬®áâì M ®â , ª®â®à ï ¤ ¥âáï ª®íää¨æ¨¥­â ¬¨ Fi0(Q2; 2) ¢ à §«®¦¥­¨¨ (8.55), ª®¬¯¥­á¨àã¥âáï ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 2 § ¢¨á¨¬®áâìî e2( 2). à ¢­¥­¨¥ (8.57) ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ७®à¬ - £à㯯ë (¨«¨ £àã¯¯ë ¯¥à¥­®à¬¨à®¢®ª), ¨£à î饩 ®£à®¬­ãî à®«ì ¢ ª¢ ­â®¢®© â¥- ®à¨¨ ¯®«ï. ¨¦¥ ¬ë ¥é¥ ­¥ à § ¢¥à­¥¬áï ª ®¡á㦤¥­¨î í⮩ (७®à¬ - £à㯯®¢®©) ¨­¢ ਠ­â­®á⨠⥮ਨ, ª®â®à ï ¯®§¢®«ï¥â ¯à® ­ «¨§¨à®¢ âì ¥¥ ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ë¥ ®á­®¢ë, â ª¦¥ ¤ ¥â íä䥪⨢­ë© ¯¯ à â ¤«ï ¯à®¢¥¤¥­¨ï à áç¥â®¢ ª®­ªà¥â­ëå íä䥪⮢.

\ ¥£ãé ï" ª®­áâ ­â á¢ï§¨ .

§«®¦¥­¨¥, ¯®ª § ­­®¥ ­ ¨á.8-6, ¬®¦­® ¯¥à¥à¨á®¢ âì ¢ ¢¨¤¥ ¨á.8-12. ᫨ ®£à - ­¨ç¨âìáï ⮫쪮 í⨬¨ (¯¥â«¥¢ë¬¨) £à 䨪 ¬¨, â® §¤¥áì ¢®§­¨ª ¥â £¥®¬¥âà¨ç¥- áª ï ¯à®£à¥áá¨ï, ª®â®à ï «¥£ª® á㬬¨àã¥âáï, ª ª íâ® ¯®ª § ­® ­ ¨á.8-13. ëè¥ ¬ë ¢¨¤¥«¨, çâ® à á室¨¬®á⨠¬®¦­® ãáâà ­¨âì, ¥á«¨ à ¡®â âì á 䨧¨ç¥áª¨¬ (¯¥- ७®à¬¨à®¢ ­­ë¬) § à冷¬ e, ª®â®àë© ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à §«®¦¥­¨¥¬ ¨á.8-13 ¯à¨

184

 

¨á. 8-13

Q2 = 2. ªâ¨ç¥áª¨ ¬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì «î¡®¥ §­ 祭¨¥ 2. §«¨ç­ë© ¢ë¡®à Q2 = 21; 22; ::: ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à §«®¦¥­¨î ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¯® ç¨á«¥­­® à §«¨ç- ­ë¬ §­ 祭¨ï¬ 䨧¨ç¥áª®£® § àï¤ e( 2i ). á ¬®¬ ¤¥«¥, ¨§ ¨á.8-13 ¨¬¥¥¬:

2

2

e02

 

e

(Q ) =

1 + I(Q2)

(8.58)

â ª çâ® íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ­ ¡«î¤ ¥¬ë© § àï¤ § ¢¨á¨â ®â ¢¥«¨ç¨­ë ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬®£®

(¢ ¯à®æ¥áᥠà áá¥ï­¨ï) ¨¬¯ã«ìá

Q2. ¥«¨ç¨­ã e(Q2) ­ §ë¢ îâ \¡¥£ã饩" ª®­áâ ­-

⮩ á¢ï§¨. ¯à¥¤¥«¥ ¡®«ìè¨å Q2

(;q2) ¢¥«¨ç¨­ I(q2) ¤ ¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ (8.24),

â ª çâ® ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

e02

 

(8.59)

e (Q ) =

 

e02

Q2

 

 

1 ;

 

ln 2

 

 

 

3

 

â®¡ë ¨áª«îç¨âì ¢ (8.59) ãî § ¢¨á¨¬®áâì e2(Q2) ®â ¯ à ¬¥âà

®¡à¥§ ­¨ï ,

à áᬮâਬ íâ® ¢ëà ¦¥­¨¥ ¯à¨ Q2 = 2 ¨ ¢ëà §¨¬ e0 ç¥à¥§ e2( 2). १ã«ìâ â¥, ¯à¨ ¡®«ìè¨å Q2 ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì (8.59) ª ª:

e(Q2) =

 

e2( 2)

 

 

 

(8.60)

 

e2( 2)

 

 

Q2

 

1 ;

ln

 

3

 

2

 

 

¤¥áì 㦥 ¢á¥ ª®­¥ç­®! \ ¥£ãé ï" ª®­áâ ­â

á¢ï§¨ e(Q2), ®¯¨áë¢ ¥â § ¢¨á¨¬®áâì

íä䥪⨢­®£® § àï¤

®â ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬®£® ¨¬¯ã«ìá Q2, â.¥. ä ªâ¨ç¥áª¨ ®â à ááâ®ï­¨ï

¬¥¦¤ã § à殮­­ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨. â®, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬ ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬, ¥áâì ॠ«ì­®

­ ¡«î¤ ¥¬ë© íä䥪â, ¯à¨ç¥¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï § ¢¨á¨¬®áâì ­®á¨â ¨¬¥­­® «®£ -

à¨ä¬¨ç¥áª¨© å à ªâ¥à. á¢ï§¨ á १ã«ìâ ⮬ (8.60) ¢®§­¨ª ¥â àï¤ ¯à¨­æ¨¯¨ «ì-

­ëå ¢®¯à®á®¢ ®â­®á¨â¥«ì­® ­¥¯à®â¨¢®à¥ç¨¢®á⨠ª¢ ­â®¢®© í«¥ªâத¨­ ¬¨ª¨. ¥«®

¢ ⮬, çâ® ¨§ (8.60) ¢¨¤­®, çâ® á à®á⮬ Q2 (㬥­ì襭¨¥¬ à ááâ®ï­¨ï) ¢¥«¨ç¨­

íä䥪⨢­®£® § àï¤

¢®§à áâ ¥â, â ª çâ® à ­® ¨«¨ ¯®§¤­® ⥮à¨ï ¢®§¬ã饭¨©

áâ ­®¢¨âáï ­¥¯à¨¬¥­¨¬®© ­ ¬ «ëå à ááâ®ï­¨ïå,

 

¯à¨

 

3

 

 

Q2

= 2 exp

 

(8.61)

e2( 2)

¢®§­¨ª ¥â ® ­¥ä¨§¨ç¥áª ï à á室¨¬®áâì (\«®¦­ë©" ¯®«îá). ਠQ2 ¯à¥¢ëè î- é¨å íâ® §­ 祭¨¥ § àï¤ ¢®®¡é¥ áâ ­®¢¨âáï ¬­¨¬ë¬! ®§­¨ª îé ï §¤¥áì á¨âã æ¨ï, ¯® ¯à¨ç¨­ ¬ ¨áâ®à¨ç¥áª®£® å à ªâ¥à , ­ §ë¢ ¥âáï \¬®áª®¢áª¨¬ ­ã«¥¬". ¤ «ì­¥©- 襬 ¬ë ¥é¥ ­¥ à § ¢¥à­¥¬áï ª ®¡á㦤¥­¨î ¢®§­¨ª îé¨å ¢ á¢ï§¨ á í⨬ ¯à®¡«¥¬.

 

185

¡¥£ ï ¢¯¥à¥¤ ®â¬¥â¨¬, çâ® ¢ ª¢ ­â®¢®© å஬®¤¨­ ¬¨ª¥ á¨âã æ¨ï ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­® ¨­ ï. ¬ â ª¦¥ ¢®§­¨ª ¥â \¡¥£ãé ï" ª®­áâ ­â á¢ï§¨ ª¢ મ¢ ¨ £«î®­®¢, ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ª®â®à®© (¯®«ã-

ç ¥¬®¥

­ «®£¨ç­® (8.60)) ¨¬¥¥â ¢¨¤:

 

 

 

 

 

 

 

 

g2(Q2) =

 

 

 

g2( )

 

 

(8.62)

 

 

g2( 2)

 

 

Q2

 

1 +

(33 ; 2nf ) ln

 

 

12

 

2

 

£¤¥ nf

{ ç¨á«® ஬ ⮢ ª¢ મ¢, ª®­áâ ­â

33 á¢ï§ ­

á ­¥ ¡¥«¥¢ë¬ å à ªâ¥à®¬ ª «¨¡à®¢®ç-

­®© ᨬ¬¥âਨ å஬®¤¨­ ¬¨ª¨ (ä ªâ¨ç¥áª¨ ®­

¢ëç¨á«ï¥âáï ª ª ­¥ª®â®à ï ª®­áâ ­â , á¢ï§ ­­ ï

ᮠ᢮©á⢠¬¨ ¬ âà¨æ £¥­¥à â®à®¢ 梥⮢®© £à㯯ë SU (3)). ®«ìª® ¢ ¬¨à¥, £¤¥ nf > 16 §­ ª ¢ §­ ¬¥­ ⥫¥ (8.62) ¡ë« ¡ë â ª¨¬ ¦¥, ª ª ¢ ª¢ ­â®¢®© í«¥ªâத¨­ ¬¨ª¥. ॠ«ì­®¬ ¬¨à¥ nf = 6.®í⮬ã íä䥪⨢­ë© § àï¤ ­¥ à áâ¥â, ¯ ¤ ¥â á à®á⮬ Q2 ¨ áâ ­®¢¨âáï ¬ «ë¬ ­ ¬ «ëå

à ááâ®ï­¨ïå! â® á¨âã æ¨ï â ª ­ §ë¢ ¥¬®© \ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®© ᢮¡®¤ë". ਠ¤®áâ â®ç­® ¬ «ëå

Q2 (­

¡®«ìè¨å à ááâ®ï­¨ïå ¬¥¦¤ã ª¢ ઠ¬¨) íä䥪⨢­ ï ª®­áâ ­â

á¢ï§¨ ­ ®¡®à®â áâ ­®¢¨âáï

¡®«ì让, çâ® íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ¥­¨¨ ª®­ä ©­¬¥­â

(\¨­äà ªà á­ ï âîàì¬ ").

«ï §­ 祭¨ï Q2, ¯à¨ ª®â®à®¬ ¢®§­¨ª ¥â (®¯ïâì â ª¨ \«®¦­ë©"!) ¯®«îá ¢ (8.62), ¯à¨¬¥¬ ®¡®§­ -

祭¨¥ 2:

 

2 = 2 exp ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.63)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(33 ; 2nf )g2( 2)

 

 

 

 

®£¤

(8.62) ¯¥à¥¯¨áë¢ ¥âáï ª ª:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g2(Q2) =

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.64)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

(33 ; 2nf ) ln

 

Q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ਠQ

 

íä䥪⨢­ ï ª®­áâ ­â á¢ï§¨ ¬ «

¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ª¢ મ¢ ¨ £«î®­®¢ (­

¬ «ëå

à ááâ®ï­¨ïå ¨«¨ ¯à¨ ¡®«ìè¨å ¨¬¯ã«ìá å) ¬®¦­® ®¯¨áë¢ âì ¯® ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©, ­ «®£¨ç­®

¢§ ¨¬®¤¥©á⢨î í«¥ªâà®­®¢ ¨ ä®â®­®¢ ¢ (­

¡®«ìè¨å à ááâ®ï­¨ïå ¨«¨ ¬ «ëå ¨¬¯ã«ìá å).

ਠQ2

2 в ª®¥ ®¯¨б ­¨¥ бв ­®¢¨вбп ­¥¢®§¬®¦­л¬, ª¢ аª¨ ¨ £«о®­л ®¡к¥¤¨­повбп ¢ б¨«м­®

¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî騥 ª« áâ¥àë { ¤à®­ë. ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®¥ §­ 祭¨¥ «¥¦¨â ¢ ¨­â¥à¢ «¥ ®â 0.1

¤® 0.5 GeV . ®£¤ ¤«ï íªá¯¥à¨¬¥­â®¢, ¯à®¢®¤¨¬ëå ¯à¨ Q2

 

(30GeV )2

¨§ (8.64) ¯®«ãç ¥¬ g2

 

0:1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

â ª ç⮠⥮à¨ï ¢®§¬ã饭¨ï ® ¯à¨¬¥­¨¬ , ª ª ¢ . ¯à¥¤¥«¥ ¡®«ìè¨å Q

 

¢á¥¬¨ ¬ áá ¬¨

ª¢ મ¢ ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì, ®¤­ ª® ¢ ⥮à¨î ¢á¥ à ¢­® ®à£ ­¨ç¥áª¨ ¢å®¤¨â ¬ áá®¢ë© ¬ áèâ ¡ 2, ¢®§­¨ªè¨© ¢ ¯à®æ¥áᥠ¯¥à¥­®à¬¨à®¢ª¨.

­­¨£¨«ïæ¨ï e+e; ¢ ¤à®­ë { ¤®ª § ⥫ì- á⢮ áãé¥á⢮¢ ­¨ï ª¢ મ¢.

ª ç¥á⢥ ¨­â¥à¥á­®© ¨««îáâà 樨 ¯à¨¬¥­¥­¨© ¯®ª ¦¥¬, ª ª ¨§ ç¨áâ® í«¥ª- âத¨­ ¬¨ç¥áª¨å íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ ¬®¦­® ã¡¥¤¨âìáï ¢ áãé¥á⢮¢ ­¨¨ ª¢ મ¢ [18].â® ®ª §ë¢ ¥âáï ¢®§¬®¦­ë¬ ¯à¨ ¨§ã祭¨¨ ¯à®æ¥áᮢ ­­¨£¨«ï樨 í«¥ªâà®­®¢ ¨ ¯®§¨âà®­®¢ ¢ë᮪¨å í­¥à£¨©, ª®£¤ ¢ ª ç¥á⢥ ª®­¥ç­ëå ¯à®¤ãªâ®¢ ॠªæ¨¨ ¢®§- ­¨ª î⠢ᥢ®§¬®¦­ë¥ ¤à®­ë. ªâ¨ç¥áª¨, â ª¨¥ ॠªæ¨¨ ¨¤ãâ ç¥à¥§ ¯à®æ¥ááë ஦¤¥­¨ï ¯ à ª¢ ઠ{ ­â¨ª¢ àª, â.¥. e+e; ! qq, ª®â®àë¥ ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ®¡ê¥¤¨­ï- îâáï ¢ ¤à®­ë. ª §ë¢ ¥âáï, çâ® á¥ç¥­¨¥ â ª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì á¥ç¥­¨ï ¨§ «¥£ª® à ááç¨âë¢ ¥¬®£® ¢ à ¬ª å ¯à®æ¥áá ­­¨£¨«ï樨 í«¥ªâà®­ { ¯®§¨-

âà®­­ëå ¯ à ¢ ¬î®­ë: e+e; ! . «ï à áç¥â á¥ç¥­¨ï â ª®£® ¯à®æ¥áá

¢ ¤®-

áâ â®ç­® à áᬮâà¥âì ¢â®àãî ¨§ 䥩­¬ ­®¢áª¨å ¤¨ £à ¬¬, ¯®ª § ­­ëå ­ ¨á.6-6,

¢ ª®â®à®©, ¢ ª ç¥á⢥ ª®­¥ç­ëå ¯à®¤ãªâ®¢ ॠªæ¨¨, 䨣ãà¨àã¥â ¯ à

6. â ­-

¤ àâ­ë© à áç¥â ¯® ¯à ¢¨« ¬ ¤¨ £à ¬¬­®© â¥å­¨ª¨ ¤ ¥â ¤«ï ¯®«­®£® á¥ç¥­¨ï

6 ¯®¬­¨¬, çâ® ¬î®­ë ­¨ç¥¬ ­¥ ®â«¨ç îâáï ®â í«¥ªâà®­®¢, ªà®¬¥ ¡®«ì襣® (¯à¨¬¥à­® ¢ 200 à §) §­ 祭¨ï ¬ ááë ¯®ª®ï.

186

 

 

 

 

 

â ª®£® ¯à®æ¥áá

 

[18]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 e2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e+e; ! ) = 3Q2

 

 

 

 

 

 

 

(8.65)

£¤¥ Q2 = 4E2 { ª¢ ¤à â í­¥à£¨¨ ¢ á¨á⥬ 業âà

 

¬ áá (¯¥à¥¬¥­­ ï ­¤¥«áâ ¬

s). ­â¥à¥áãî饥 ­ á á¥ç¥­¨¥

 

­­¨£¨«ï樨 ¢ ¯ àã ª¢ ઠ{

­â¨ª¢ àª à ¢­®:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e+ e;

 

!

qq) = 3eq2 (e+e;

!

)

 

 

 

(8.66)

£¤¥ eq { § àï¤ ª¢ ઠ. ®¯®«­¨â¥«ì­ë© ¬­®¦¨â¥«ì 3 ¢®§­¨ª ¥â §¤¥áì ¨§-§

⮣®,

çâ® ¬ë ¨¬¥¥¬ ¯® ®¤­®© ¨ ⮩ ¦¥ ¤¨ £à ¬¬¥ ¤«ï ª¢ મ¢ ª ¦¤®£® 梥â , â ª çâ®

ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 á¥ç¥­¨ï ­ã¦­® ¯à®áâ® á«®¦¨âì. â®¡ë ­ ©â¨ ⥯¥àì á¥ç¥­¨¥ à®-

¦¤¥­¨ï ¢á¥å ¢®§¬®¦­ëå

 

 

¤à®­®¢, ­¥®¡å®¤¨¬® ¯à®á㬬¨à®¢ âì ¯® ¢á¥¬ ª¢ મ¢ë¬

஬ â ¬ q = u; d; s; :::, ¯®í⮬ã:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e+ e;

!

hadrons) =

 

 

 

 

 

 

(e+e;

!

qq) = 3

 

 

 

eq2 (e+e;

!

)

(8.67)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, í⨠¢ëç¨á«¥­¨ï ¯à¨¢®¤ïâ ª ®ç¥­ì áãé¥á⢥­­®¬ã ¯à¥¤áª § ­¨î:

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

(e+ e;

! hadrons)

= 3

 

 

eq2

 

 

 

(8.68)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e+e;

!

)

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

ª ª ª á¥ç¥­¨¥ (e+ e;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

!

) å®à®è® ¨§ã祭® íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® (¨ ¯à¥ªà á­®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íªá¯¥à¨¬¥­â¥ á¥ç¥­¨¥ e

+

e;-

®¯¨áë¢ ¥âáï ä®à¬ã«®© (8.65)), â® ¨§¬¥à¥­­®¥ ­

 

 

­­¨£¨«ï樨 ¢

 

¤à®­ë ­¥¯®á।á⢥­­® ¤ ¥â ¨­ä®à¬ æ¨î ® ç¨á«¥ ª¢ મ¢, ¨å

஬ â å ¨ 梥â å. ¬¥¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

3

h

 

 

2

2 +

 

 

 

1

 

2 +

 

1

 

 

2

= 2

 

 

 

¤«ï u; d; s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R =

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.69)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 + 3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

;

 

¤«ï u; d; s; c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

10

;

 

3

 

 

;2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 3

 

 

1

 

 

 

 

=

11

 

 

 

 

 

 

¤«ï u; d; s; c; b

¨ â. ¤.

 

 

 

 

 

 

 

 

<

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⨠¯à¥¤áª § ­¨ï ¯à>¥ªа б­® б®£« бговбп б нªб¯¥а¨¬¥­в®¬! ­ з¥­¨¥ R = 2 ­ ¡«о-

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¤ ¥âáï ¯à¨ Q < 2(mc + mu) 3:7GeV , â.¥. ­¨¦¥ ¯®à®£

஦¤¥­¨ï c-ç áâ¨æ. ëè¥

¯®à®£ ஦¤¥­¨ï ¯ï⨠ª¢ મ¢ëå

 

 

஬ ⮢, â.¥. ¯à¨ Q > 2mb

 

10GeV íªá¯¥à¨-

¬¥­â «ì­® ­ ¡«î¤ ¥âáï §­ 祭¨¥ R = 11=3. ⨠íªá¯¥à¨¬¥­âë ­¥¯®á।á⢥­­®

¯®¤â¢¥à¦¤ îâ, çâ® ¨¬¥¥âáï âਠ梥â

ª¢ મ¢ á ­ ¤«¥¦ 騬¨ (¤à®¡­ë¬¨!) §­ ç¥-

­¨ï¬¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ .

à ¬ª å ¬®¦­® ãç¥áâì â ª¦¥ ¢ª« ¤ë ¤¨ £à ¬¬, ¢ ª®â®àëå ª¢ ઠ¨«¨

­â¨ª¢ ઠ¨á¯ãá-

ª ¥â £«î®­ë [18]. ¯¥à¢®¬ ¯®à浪¥ ¯® g ä®à¬ã«

(8.68) ¬®¤¨ä¨æ¨àã¥âáï ª ª:

 

R = 3

X

eq2

 

1 +

g2

(Q2)

 

(8.70)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

â ª, çâ® ¢ íªá¯¥à¨¬¥­â å ¯à®ï¢«ï¥âáï ¤ ¦¥ á« ¡ ï («®£ à¨ä¬¨ç¥áª ï) § ¢¨á¨¬®áâì R ®â Q2.

¨§¨ç¥áª¨¥ ãá«®¢¨ï ¯¥à¥­®à¬¨à®¢ª¨.

¥à¥©¤¥¬ ª ¡®«¥¥ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮¬ã ¨§«®¦¥­¨î ⥮ਨ ¯¥à¥­®à¬¨à®¢®ª ¢ .á­®, çâ® ¨§« £ ¢è ïáï ¢ëè¥ á奬 ¯®áâ஥­¨ï ¨­¢ ਠ­â­®© ⥮ਨ ¢®§¬ãé¥- ­¨© ¨ ¤¨ £à ¬¬­ëå ãà ¢­¥­¨© ¤«ï â®ç­ëå ¯à®¯ £ â®à®¢, ­®á¨« ¢ §­ ç¨â¥«ì­®©

 

187

¬¥à¥ ä®à¬ «ì­ë© å à ªâ¥à. ª ¬ë ®¯¥à¨à®¢ «¨ á® ¢á¥¬¨ ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ â ª, ª ª

¥á«¨ ¡ë ®­¨ ¡ë«¨ ª®­¥ç­ë¬¨, ⮣¤

ª ª ä ªâ¨ç¥áª¨ ¯à¨ ¢ëç¨á«¥­¨¨ D; G; ; ¯®

⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© ¢®§­¨ª îâ à á室ï騥áï ¨­â¥£à «ë. ª ¬ë ¯®ª ¦¥¬ ­¨¦¥,

¢ ⥮ਨ ¬®¦­® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ ¯à¥¤¯¨á ­¨ï, ¯®§¢®«ïî騥 ®¤­®-

§­ ç­ë¬ ®¡à §®¬ ¯à®¨§¢®¤¨âì \¢ëç¨â ­¨¥" ¡¥áª®­¥ç­®á⥩ ¨ ¯®«ãç âì ª®­¥ç­ë¥

¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ¢á¥å ¢¥«¨ç¨­, ¨¬¥îé¨å ­¥¯®á।á⢥­­ë© 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá«. ®á­®¢¥ íâ¨å ¯à¥¤¯¨á ­¨© «¥¦ ⠮祢¨¤­ë¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ âॡ®¢ ­¨ï, çâ®¡ë ¬ áá ä®â®­ ¡ë« à ¢­ ­ã«î, § àï¤ ¨ ¬ áá í«¥ªâà®­ à ¢­ï«¨áì ¨å ­ ¡«î¤ ¥- ¬ë¬ §­ 祭¨ï¬. è¥ ¨§«®¦¥­¨¥ ¡ã¤¥â ­®á¨âì ­¥áª®«ìª® á奬 â¨ç¥áª¨© å à ª- â¥à, ¤ «ì­¥©è¨¥ ¯®¤à®¡­®á⨠¬®¦­® ­ ©â¨ ¢ [1] ¨, ¢ ®á®¡¥­­®áâ¨, ¢ ¨áç¥à¯ë¢ î饩 ¬®­®£à 䨨 [2].

¨§¨ç¥áª¨© ä®â®­ ¨¬¥¥â ­ã«¥¢ãî ¬ ááã ¨, ᮮ⢥âá⢥­­®, ¤«ï ­¥£® ¢á¥£¤ k2 = 0. â® ®§­ ç ¥â, çâ® â®ç­ë© ä®â®­­ë© ¯à®¯ £ â®à ¤®«¦¥­ ¨¬¥âì ¯®«îá ¯à¨ k2 = 0,

â ª çâ®

 

 

4 e2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(k2) =

Z

¯à¨

k2 ! 0

 

 

 

(8.71)

k2

 

 

 

£¤¥ Z { ¯®áâ®ï­­ ï. ®áª®«ìªã ᮣ« á­® (7.39) ®¡é¨© ¢¨¤ ¯à®¯ £ â®à

®¯à¥¤¥«ï¥âáï

ç¥à¥§ ¯®«ïਧ 樮­­ë© ®¯¥à â®à ª ª

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(k2) =

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

(8.72)

k2(1 ; P(k2)=k2)

 

 

 

 

 

â® ¨§ (8.71) ¤«ï ¯®«ïਧ 樮­­®£® ®¯¥à â®à

á«¥¤ã¥â:

 

 

 

 

 

 

 

 

P(0) = 0

 

 

 

 

 

 

 

(8.73)

­ «®£¨ç­ë¬ ®¡à §®¬, ¯®áâ®ï­­ ï Z ¢ (8.71) ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥­

ª ª:

 

1

= 1 ; Pk(k22)jk2!0

 

 

 

 

 

 

(8.74)

 

Z

 

 

 

 

 

 

«ì­¥©è¨¥ ®£à ­¨ç¥­¨ï ­ P(k2) ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì ¨§

­ «¨§

䨧¨ç¥áª®£® ®¯à¥-

¤¥«¥­¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ ç áâ¨æë. ¢¥ ª« áá¨ç¥áª¨¥ (᪮«ì 㣮¤­® â殮«ë¥)

ç áâ¨æë, ¯®ª®ï騥áï ­ ¡®«ì讬 à ááâ®ï­¨¨ (r

 

m;1

, £¤¥ m

{ ¬ áá í«¥ªâà®­ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

=r. ¤àã-

¤à㣠®â ¤à㣠, ¤®«¦­ë ¢§ ¨¬®¤¥©á⢮¢ âì ¯® § ª®­ã ã«®­ : V (r) = e

 

£®© áâ®à®­ë, íâ® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¢ëà ¦ ¥âáï ¤¨ £à ¬¬®©, ¯®ª § ­­®© ­ ¨á.8-14, £¤¥ ¦¨à­ë© ¯ã­ªâ¨à ®¡®§­ ç ¥â â®ç­ë© ¯à®¯ £ â®à ¢¨àâã «ì­®£® ä®â®­ , ¢¥àå- ­¨¥ ¨ ­¨¦­¨¥ «¨­¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ª« áá¨ç¥áª¨¬ ç áâ¨æ ¬. ®â®­­ë¥ ᮡá⢥­­® { í­¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ ¯®¯à ¢ª¨ ãçâ¥­ë ¢ â®ç­®¬ ¯à®¯ £ â®à¥ ¢¨àâã «ì­®£® ä®â®­ . áï- ª¨¥ ¤à㣨¥ ¯®¯à ¢ª¨, § âà £¨¢ î騥 «¨­¨¨ â殮«ëå ç áâ¨æ, ¯à¨¢®¤ïâ ª ®¡à é¥- ­¨î ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¤¨ £à ¬¬ ¢ ­ã«ì. ¥©á⢨⥫쭮, ¤®¡ ¢«¥­¨¥ ¥é¥ ª ª®© - «¨¡® ¢­ãâ७­¥© «¨­¨¨ ¢ ¤¨ £à ¬¬ã ¨á.8-14, ­ ¯à¨¬¥à ᮥ¤¨­¥­¨¥ 1 ¨ 3 ¨«¨ 1 ¨ 2 ä®â®­­®© «¨­¨¥©, ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥­¨î ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¤¨ £à ¬¬¥ â殮«ëå ¢¨àâã «ì­ëå ç áâ¨æ (ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ᯫ®è­ë¬ «¨­¨ï¬, ®ª § ¢è¨¬áï ¯®¤ ¤®- ¯®«­¨â¥«ì­®© ä®â®­­®© «¨­¨¥©), ¯à®¯ £ â®à ª®â®àëå ᮤ¥à¦¨â ¡®«ìèãî ¬ ááã M ª« áá¨ç¥áª®© ç áâ¨æë ¢ §­ ¬¥­ ⥫¥ ¨ ®¡à é ¥âáï ¢ ­ã«ì ¯à¨ M ! 1. ®£¤ ïá­®, çâ® ¬­®¦¨â¥«ì e2D(k2) ¢ ¤¨ £à ¬¬¥ ¨á.8-14 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© (á â®ç­®áâìî ¤® §­ ª ) äãàì¥ - ®¡à § ¯®â¥­æ¨ « ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï à áᬠâਢ ¥¬ëå ç áâ¨æ. â â¨ç- ­®áâì ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï (¯®ª®ï騥áï ç áâ¨æë!) ®§­ ç ¥â, çâ® ç áâ®â ¢¨àâã «ì­®£®

Смотрите также файлы