Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Скачать файл (1,88Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 393

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

¢ë© ¢¨¤ â¥§®à ¯àï¦¥®áâ¥© £«î®®£® ¯®«ï ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ¨§ (2.184) ¨«¨ ¨§ (2.191), ¯®¤áâ ¢¨¢ ¢ ¯®á«¥¤¥¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¢¬¥áâ® "abc áâàãªâãàë¥ ª®áâ âë fabc £аг¯¯л SU(3). б®®в¢¥вбв¢¨¨ б ®¡й¥© ¨¤¥®«®£¨¥© в¥®а¨¨ ª «¨¡а®¢®зле ¯®- «¥© £«о®л п¢«повбп ¡¥§¬ бб®¢л¬¨, ®вбгвбв¢¨¥ ¢ нªб¯¥а¨¬¥в¥ б®®в¢¥вбв¢гой¨е ¤ «м®¤¥©бв¢гой¨е б¨« ®¡кпбп¥вбп п¢«¥¨¥¬ ª®д ©¬¥в , ª®в®а®¥ ¡г¤¥в а б- б¬®ва¥® ¡«¨¦¥ ª ª®жг и¥£® ªгаб .

« ¢ 3

®â®.

¢ â®¢ ¨¥ í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï.

¥¯¥àì è § ¤ ç á®áâ®¨â ¢ ¯¥à¥å®¤¥ ®â ª« áá¨ç¥áª®© ª ª¢ â®¢®© â¥®à¨¨ ¯®«ï.à®æ¥¤ãà ª ®¨ç¥áª®£® ª¢ â®¢ ¨ï ª« áá¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯à®¢®¤¨âáï, ª ª ¬ë ã¢¨¤¨¬, ¢ ¯®«®© «®£¨¨ á «®£¨ç®© ¯à®æ¥¤ãà®© ¤«ï ¬¥å ¨ç¥áª®© á¨áâ¥¬ë. ç « ¬ë à áá¬®âà¨¬ ª¢ â®¢ãî â¥®à¨î á¢®¡®¤ëå (¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å) ¯®- «¥©, ¨ ç¥¬ ¬ë ¥ á ¬®£® ¯à®áâ®£® ¯à¨¬¥à á¢®¡®¤®£® í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï, çâ® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¥£® ¢ ¦®© à®«ìî. ëè¥ ¬ë ã¦¥ ¢¨¤¥«¨, çâ® í«¥ªâà®¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ï¢«ï¥âáï ¯à¨¬¥à®¬ ( ¡¥«¥¢ ) ª «¨¡à®¢®ç®£® ¯®«ï. ®íâ®¬ã §¤¥áì ¢®§¨ª îâ ¤®¯®«¨â¥«ìë¥ á«®¦®áâ¨, á¢ï§ ë¥ á ãç¥â®¬ ª «¨¡à®¢®ç®© ¨¢ à¨ â®áâ¨.® ¤«ï í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï íâ¨ ¯à®¡«¥¬ë ¤®áâ â®ç® ¯à®áâ® à¥è îâáï ¨ ¢ à ¬ª å ¯à®æ¥¤ãàë ª ®¨ç¥áª®£® ª¢ â®¢ ¨ï, â®£¤ ª ª ¤«ï ¥ ¡¥«¥¢ëå ¯®«¥©£ { ¨««á ã¦® ¨á¯®«ì§®¢ âì áãé¥áâ¢¥® ¡®«¥¥ á«®¦ãî áå¥¬ã ª¢ â®¢ - ¨ï, ®á®¢ ãî äãªæ¨® «ì®¬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¨, ¨ ª®â®à ï ¡ã¤¥â ®¡áã¦¤ âìáï ¬¨ £®à §¤® ¯®§¤¥¥. ¤ «ì¥©è¥¬, ¢ íâ®© « ¢¥, ¬ë á«¥¤ã¥¬, ¢ ®á®¢®¬, áå¥¬¥ ¨§«®¦¥¨ï ¯à¨ïâ®© ¢ [1].

â®çª¨ §à¥¨ï ¬¥å ¨ª¨, ¯®«¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â á®¡®© á¨áâ¥¬ã á ¡¥áª®¥çë¬ ç¨-

á«®¬ áâ¥¯¥¥© á¢®¡®¤ë. ¤®¡® ¨áå®¤¨âì ¨§ â ª®£® ª« áá¨ç¥áª®£® ®¯¨á ¨ï ¯®«ï, ª®â®à®¥ ¨¬¥¥â ¤¥«® á ¡¥áª®¥çë¬, ® ¤¨áªà¥âë¬ ¡®à®¬ ¯¥à¥¬¥ëå. ã¤¥¬ à áá¬ âà¨¢ âì í«¥ªâà®¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ¢ â ª §ë¢ ¥¬®© ªã«®®¢áª®© ª «¨¡à®¢ª¥, ª®£¤ ¥£® ¢¥ªâ®à { ¯®â¥æ¨ « A(r; t) ã¤®¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨î ¯®¯¥à¥ç®áâ¨:

	divA = 0		(3.1)
à¨ íâ®¬ áª «ïàë© ¯®â¥æ¨ « ' = 0,		¯®«ï E ¨ H ®¯а¥¤¥«повбп ª ª1:
	E = ;A	H = rotA	(3.2)
à ¢¥¨ï ªá¢¥«« á¢®¤ïâáï, ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥, ª ¢®«®¢®¬ã ãà ¢¥¨î ¤«ï ¢¥ª-
â®à { ¯®â¥æ¨ «	A:
	r2A ;	@2A
	r2A ;	@t2 = 0	(3.3)

ª ¨§¢¥áâ® è¥áâì ª®¬¯®¥â í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï § ¯¨áë¢ îâáï ¢ ¢¨¤¥ â¨á¨¬¬¥âà¨ç®£® â¥§®à :

F = @ A ; @ A			(3.4)
®âªã¤ áà §ã á«¥¤ãîâ ®¤®à®¤ë¥ ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« ¢ ¢¨¤¥:
@ F + @ F + @ F = 0			(3.5)
¢ ªгг¬¥ (¢ ®вбгвбв¢¨¥ ¨бв®з¨ª®¢) ¥®¤®а®¤л¥ га ¢¥¨п ªб¢¥««			¨¬¥îâ ¢¨¤:
@ F = 0			(3.6)
¨«¨
2A ; @ (@ A ) = 0			(3.7)
ë § ¥¬, çâ® íâ¨ ãà ¢¥¨ï á«¥¤ãîâ ¨§ ¢ à¨ æ¨®®£® ¯à¨æ¨¯ á « £à ¦¨ ®¬
1		F F
L = ;			(3.8)
	16

£¤¥ A à áá¬ âà¨¢ ¥âáï ª ª ¤¨ ¬¨ç¥áª®¥ ¯®«¥. ¤ ª®, ¤«ï § ¤ ®£® § ç¥¨ï ¯àï¦¥®áâ¥©

í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï F ¢¥ªâ®à A ¥ ï¢«ï¥âáï ¥¤¨áâ¢¥ë¬,				®¯à¥¤¥«¥ á â®ç®áâìî ¤®
£à ¤¨¥â®£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï:			A ! A0 + @ (x)
			A ! A0 + @ (x)	(3.9)
« £ ï (x) ãá«®¢¨¥ 2 =		;	@ A , ¤«ï ¯à¥®¡à §®¢ ®£® ¯® (3.9) ¯®«ï «¥£ª® ¯®«ãç¨âì @ A0 =
0, ¯®á«¥ ç¥£® èâà¨å ¤ A		;
0, ¯®á«¥ ç¥£® èâà¨å ¤ A	ã¦¥ ¬®¦® ®¯ãáâ¨âì, § ¯¨á ¢ ãá«®¢¨¥ ®à¥æ :
			@ A = 0	(3.10)
®£¤ (3.7) ¯¥à¥å®¤¨â ¢:			2A = 0
			2A = 0	(3.11)

{ ¢®«®¢®¥ ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ¯®â¥æ¨ « . á«®¢¨¥ ®à¥æ (3.10) ¤ ¥â ®¤® ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ç¥âëà¥å ª®¬¯®¥â ¯®â¥æ¨ « , á®ªà é ï ç¨á«® ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥ëå ¯®«ï ¤® âà¥å. ¤ ª®, íâ® ãá«®-

¢¨¥ ¥é¥ ¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ¯®â¥æ¨ « A ®¤®§ ç®. ç¥¢¨¤®, çâ® ¥á«¨ A ã¤®¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨î®à¥æ , â® ¨ A0 = A + @ ¥¬ã â®¦¥ ã¤®¢«¥â¢®àï¥â ¢ á¨«ã 2 (x) = 0. ë¡¥à¥¬ â¥¯¥àì (x) â ª, çâ®¡ë ¢ë¯®«ï«®áì à ¢¥áâ¢® @@t = ;', â®£¤ ¯®«ãç¨¬, ®ç¥¢¨¤®, '0 = 0, çâ® ¢ á¨«ã (3.10) ¤ ¥â r A = divA = 0. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë ¨ ¯à¨å®¤¨¬ ª ªã«®®¢áª®© ª «¨¡à®¢ª¥, ¢ ª®â®à®© ®áâ ¥âáï â®«ìª® ¤¢¥ ¥§ ¢¨á¨¬ë¥ ª®¬¯®¥âë í«¥ªâà®¬ £¨â®£® ¯®«ï (ãá«®¢¨¥ ¯®¯¥à¥ç®áâ¨), á®®â¢¥âáâ¢ãîé¨¥ à¥ «ì®¬ã ¬¨àã.

¥à¥å®¤ ª ¤¨áªà¥â®¬ã ¡®àã ¯®«¥¢ëå ¯¥à¥¬¥ëå ¯à®¨§¢®¤¨âáï ¯ãâ¥¬ à á- á¬®âà¥¨ï ¯®«ï ¢ ª®¥ç®¬ ®¡ê¥¬¥ ¯à®áâà áâ¢ V (¢ ¤ «ì¥©è¥¬, ¤«ï ªà âª®áâ¨,

1 ¯®¬¨¬, çâ® ¬ë ¨á¯®«ì§ã¥¬ á¨áâ¥¬ã ¥¤¨¨æ, ¢ ª®â®à®© áª®à®áâì á¢¥â c = 1

¢áî¤ã ¯®« £ ¥¬ V = 1) [25]. ®£¤

¢¥ªâ®à { ¯®â¥æ¨ « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ àï¤

ãàì¥ ¯® ¯«®áª¨¬ ¢®« ¬:

A =

eikr

+ a e;ikr)

(3.12)

£¤¥ ª®íää¨æ¨¥âë à §«®¦¥¨ï ak § ¢¨áïâ ®â ¢à¥¬¥¨ ¯® § ª®ã:

e;i!kt

(3.13)

j j

á¨«ã ãá«®¢¨ï ¯®¯¥à¥ç®áâ¨ (3.1) ¨¬¥¥¬:

ak k = 0

(3.14)

(3.12) áã¬¬¨à®¢ ¨¥ ¨¤¥â ¯® ¡¥áª®¥ç®¬ã ¤¨áªà¥â®¬ã ¡®àã kx; ky; kz. ®¦®,

ª ª ®¡ëç®, ¯¥à¥©â¨ ¨â¥£à¨à®¢ ¨î ¯® kx; ky; kz, ¢¢¥¤ï

d3 k

ª ª ç¨á«® ¢®§¬®¦ëå

(2 )

§ ç¥¨© k, ¯à¨å®¤ïé¨åáï

í«¥¬¥â ®¡ê¥¬

k-¯à®áâà áâ¢ d3k = dkxdkydkz.

¨â®£¥, ¯®«¥ ¯®«®áâìî ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢¥«¨ç¨ ¬¨ ak, ª®â®àë¥ à áá¬ âà¨¢ îâáï ª ª

¡®à ª« áá¨ç¥áª¨å ¯®«¥¢ëå ¯¥à¥¬¥ëå.

¢¥¤¥¬ ª ®¨ç¥áª¨¥ ¯®«¥¢ë¥ ¯¥à¥¬¥ë¥ ª ª:

+ a )

(3.15)

i!k

a ) = Q

(3.16)

;p4

k ;

¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® íâ¨ ¯¥à¥¬¥ë¥ ¢¥é¥áâ¢¥ë. ®£¤ à §«®¦¥¨¥ (3.12) ¬®¦®

¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

A = p

cos kr

P sin kr)

;

(3.17)

«ï å®¦¤¥¨ï £ ¬¨«ìâ®¨

¯®«ï H, ¢ëç¨á«¨¬ ¥£® ¯®«ãî í¥à£¨î:

E =

Z d3r(E2 + H2)

(3.18)

¨¢ëà §¨¬ ¥¥ ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥ë¥ Qk ¨ Pk. «ï íâ®£® ©¤¥¬ E ¨ H á ¯®¬®éìî (3.2)

¨(3.17) ¨, ¯®¤áâ ¢¨¢ á®®â¢¥âáâ¢ãîé¨¥ ¢ëà ¦¥¨ï ¢ (3.18) ¨ ¢ë¯®«¨¢ ¨â¥£à¨à®- ¢ ¨¥ ¯® ª®®à¤¨ â ¬, ¯®«ãç¨¬:

H =	1	X	2	2	2	(3.19)
	2	k	(Pk + !kQk)

® ãá«®¢¨î ¯®¯¥à¥ç®áâ¨, ¢¥«¨ç¨ë Pk ¨ Qk ®àâ®£® «ìë ¢¥ªâ®àã k, в ª зв®, д ªв¨з¥бª¨, ®¨ ¨¬¥ов ¢б¥£® ¯® ¤¢¥ ¥§ ¢¨б¨¬л¥ ª®¬¯®¥вл. ¯а ¢«¥¨п нв¨е ¢¥ªв®а®¢ ®¯а¥¤¥«повбп ¯а ¢«¥¨п¬¨ ¯®«па¨§ ж¨¨ б®®в¢¥вбв¢гой¥© ¢®«л. ¡®- § з¨¬ ¤¢¥ ª®¬¯®¥вл Pk ¨ Qk ¢ ¯«®áª®áâ¨ ®àâ®£® «ì®© k ª ª Pk ¨ Qk , £¤¥= 1; 2. ®£¤ (3.19) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ª ª:

	1	X	2	2	2
			2	2	2
H =	2	k	(Pk + !kQk )			(3.20)

ª¨¬ ®¡à §®¬, £ ¬¨«ìâ®¨ H à á¯ ¤ ¥âáï

áã¬¬ã ¥§ ¢¨á¨¬ëå á« £ ¥¬ëå,

ª ¦¤®¥ ¨§ ª®â®àëå ¨¬¥¥â ¢¨¤ £ ¬¨«ìâ®¨

£ à¬®¨ç¥áª®£® ®áæ¨««ïâ®à

(\à §-

«®¦¥¨¥ ¯®«ï" ®áæ¨««ïâ®àë).

¥¯¥àì ¬ë ¬®¦¥¬ ¯¥à¥©â¨ ª ª¢ â®¢ ¨î. ª ª¢ â®¢ âì ®áæ¨««ïâ®àë å®à®è®

¨§¢¥áâ® ¨§ ª¢ â®¢®© ¬¥å ¨ª¨ [29]. à®æ¥¤ãà

ª¢ â®¢ ¨ï á®áâ®¨â ¢ § ¬¥¥ ®¡®¡-

é¥ëå ª®®à¤¨ â Qk ¨ ®¡®¡é¥ëå ¨¬¯ã«ìá®¢ Pk

®¯¥à â®à ¬¨, ã¤®¢«¥â¢®àï-

îé¨¬¨ áâ ¤ àâë¬ ª®¬¬ãâ æ¨®ë¬ á®®â®è¥¨ï¬2:

Qk Pk ; Pk Qk [Qk ; Pk ] = i

(3.21)

«ï à §ëå § ç¥¨© k á®®â¢¥âáâ¢ãîé¨¥ ®¯¥à â®àë ª®¬¬ãâ¨àãîâ. ®®â¢¥â-

áâ¢¥®, ¯®«ï A; E; H â ª¦¥ áâ ®¢ïâáï ®¯¥à â®à ¬¨.

®¡áâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï £ ¬¨«ìâ®¨

(3.20), ®ç¥¢¨¤®, ¨¬¥îâ ¢¨¤:

E = k Nk +

2 !k

(3.22)

£¤¥ Nk { æ¥«ë¥ ç¨á« , ª®â®àë¥ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ á®¡®© ç¨á«® ä®â®®¢ ¢ á®áâ®ï¨¨

k . âà¨çë¥ í«¥¬¥âë ®¯¥à â®à

Qk â ª¦¥ å®à®è® ¨§¢¥áâë ¨§ ª¢ â®¢®© ¬¥-

å ¨ª¨ [29]:

< Nk jQk jNk ; 1 >=< Nk ; 1jQk jNk >= s 2!k

(3.23)

âà¨çë¥ í«¥¬¥âë Pk = Qk ®â«¨ç îâáï ®â (3.23) ¬®¦¨â¥«¥¬ i!k.

¢¥¤¥¬ ®¢ë¥ ®¯¥à â®àë:

ck =

(!kQk + iPk )

(!kQk ; iPk )

(3.24)

2!k

®£¤ ¨§ (3.23) ¨ (3.24) ¯®«ãç ¥¬:

; 1 >= qNk

< Nk ; 1jck jNk >=< Nk jck jNk

(3.25)

§ (3.24) ¨ (3.21) ¥¬¥¤«¥® ¯®«ãç ¥¬ ª®¬¬ãâ æ¨®ë¥ á®®â®è¥¨ï ¤«ï ®¯¥à -

â®à®¢ ck ¨ ck :

ck ck

; ck ck [ck ; ck ] = 1

(3.26)

«ï ¥á®¢¯ ¤ îé¨å k ¨ íâ¨ ®¯¥à â®àë ¯à®áâ® ª®¬¬ãâ¨àãîâ. ¯¥à â®àë ck ¨

ck §ë¢ îâáï ®¯¥à â®à ¬¨ ã¨çâ®¦¥¨ï ¨ à®¦¤¥¨ï ä®â®®¢ ¢ á®áâ®ï¨¨ ¢®«-

®¢ë¬ ¢¥ªâ®à®¬ (¨¬¯ã«ìá®¬) k ¨ ¯®«ïà¨§ æ¨¥© . à®¨áå®¦¤¥¨¥ íâ®£® §¢ ¨ï

®ç¥¢¨¤® ¨§ (3.25). ® ¨áâ®à¨ç¥áª¨¬ ¯à¨ç¨ ¬, ä®à¬ «¨§¬, ®á®¢ ë©

¨á¯®«ì-

§®¢ ¨¨ â ª¨å ®¯¥à â®à®¢, §ë¢ ¥âáï ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥¬ ¢â®à¨ç®£® ª¢ â®¢ ¨ï.

¯¥à â®à ¢¥ªâ®à { ¯®â¥æ¨ « , á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ (3.12), (3.16), (3.15) ¨ (3.24),

¬®¦¥â â¥¯¥àì ¡ëâì § ¯¨á ¢ ¢¨¤¥:

A =

+ c+

)

(3.27)

2 ¯®¬¨¬, çâ® ã á ¢á¥£¤ ~ = 1

£¤¥

= p

e( )

eikr

(3.28)

2!k

£¤¥ e( ) { ¥¤¨¨çë© ¢¥ªâ®à ¯®«ïà¨§ æ¨¨ p¤«ï ¤ ®£® ¯®«¥¢®£® ®áæ¨««ïâ®à , ®ç¥-

¢¨¤®, çâ® e( ) k

= 0, â ª çâ® ® ®àâ®£® «¥ ¨¬¯ã«ìáã ä®â®

k. î¡®¬ã § ç¥¨î

k á®®â¢¥âáâ¢ã¥â ¤¢ ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯à ¢«¥¨ï ¯®«ïà¨§ æ¨¨ = 1; 2.

«®£¨çë¬ ®¡à §®¬ ¬®¦® ¢ë¯¨á âì à §«®¦¥¨ï ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ¯àï¦¥-

®áâ¨ ¯®«¥© E ¨ H:

+ c+

E =

)

(3.29)

H =

(ck Hk

+ c+

)

(3.30)

£¤¥

Ek = i!kAk

Hk = [n Ek ]

(3.31)

£¤¥ n =

¨ï ä®â® . ¢¥¤¥ë¥ ¢ (3.28) ¢¥ªâ®à Ak ã¤®¢«¥â¢®àïîâ á«¥¤ãîé¥¬ã ãá«®¢¨î

®àâ®®à¬¨à®¢ ®áâ¨:

d3rA

A 0

(3.32)

£¤¥ ãçâ¥®, ¢ ç áâ®áâ¨, çâ® ¤¢

¥§ ¢¨á¨¬ëå ¢¥ªâ®à

¯®«ïà¨§ æ¨¨ ®àâ®£® «ìë:

e( ) e( 0) = 0. ªâ¨ç¥áª¨, ¢¥«¨ç¨ë

Ak (¯«®áª¨¥ ¢®«ë) ¬®¦® âà ªâ®¢ âì ª ª

¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ ä®â®

á ¨¬¯ã«ìá®¬ k

§ (3.32) ¨ (3.31) ¥âàã¤® ¯®«ãç¨âì, çâ®:

d3r(E

+ H

H 0

0 ) = !

0 0

(3.33)

4 Z

®¤áâ ¢«ïï (3.29), (3.30) ¢ (3.18) ¨ ¨á¯®«ì§ãï (3.33), å®¤¨¬:

H =

+ c+

)

d3r(E

E 0

0 + H

H 0

0 ) =

k 2

(ck ck

+ ck ck )!k

(3.34)

¨«¨, ¨á¯®«ì§ãï ª®¬¬ãâ æ¨®ë¥ á®®â®è¥¨ï (3.26),

H = k ck ck + 2 !k

(3.35)

{ ®¯¥à â®à ¬¨«ìâ®

á¨áâ¥¬ë ä®â®®¢ ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ¢â®à¨ç®£® ª¢ â®¢ ¨ï.

§ áà ¢¥¨ï á (3.22) ïá®, çâ®

(3.36)

Nk = ck ck

3 ®¤з¥аª¥¬, зв® нв¨ ¢®«®¢л¥ дгªж¨¨ ¥«м§п а бб¬ ва¨¢ вм ª ª ¬¯«¨вг¤л ¢¥а®пв®бв¨ ¯а®бва бв¢¥®©«®ª «¨§ ж¨¨ д®в® , ¯®бª®«мªг ¯®пв¨¥ ª®®а¤¨ вл ¤«п з бв¨жл, ¤¢¨¦гй¥©бп б® бª®а®бвмо б¢¥в ¢ ¢ ªгг¬¥, ¯а®бв® ®вбгвбв¢г¥в

Смотрите также файлы

Акимов, Шипов. Торсионные поля.doc

Вайнберг С. Квантовая теория полей. Том 2 (2001).pdf

Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

Айзерман М.А. Классическая механика (1980).pdf

Арнольд В.И. Математические методы классической механики (1988).pdf

Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно