ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 1805
Скачиваний: 1
Список литературы |
803 |
Пусть ΦN — полный набор нормированных однобозонных и
одноантибозонных состояний с энергиями EN. Определим
uN (x)e− iENt ≡ (Φ0 , ϕ(x, t)ΦN ) è vN (x)eiENt ≡ (ΦN , ϕ(x, t)Φ0 ) , ãäå
Φ0 — вакуумное состояние. Покажите, что uN è vN образуют
вместе полный набор состояний, и получите формулы для коэффициентов при uN è vN в разложении произвольной функции f(x).
2.Пусть мы включили в теорию, описанную в задаче 1, радиационные поправки. Пусть i∏*(x,y) — сумма всех диаграмм с од-
ной входящей и одной выходящей линией скалярной частицы (исключая конечные скалярные пропагаторы) в порядке α. Ïî-
лучите формулу для сдвига энергий EN однобозонных состояний за счет этих радиационных поправок, выразив результат через uN(x) è ∏*(x,y).
3.Используя результаты раздела 14.3, рассчитайте вероятность радиационного распада 2р состояния атома водорода.
4.Пусть взаимодействие электрона с легким скалярным полем ϕ
имеет вид gϕψ eψe . Предположим, что масса скалярной частицы mϕ имеет значение в интервале (Zα)2me n mϕ n Zαme. Ðàñ-
считайте изменение энергии 1s состояния водородоподобного атома за счет такого взаимодействия.
5.Проведите вычисления задачи 4 для случая mϕ = 0.
Список литературы
1.Dirac, P.A.M., Proc. Roy. Soc. (London), A117, 610 (1928).
2.См., например: Edmonds, A.R. Angular Momentum in Quantum Mechanics (Princeton University Press, Princeton, 1957) (есть рус. пер.: Эдмондс А. Угловые моменты в квантовой механике. М., ИЛ, 1968); Rose, M.E. Elementary Theory of Angular Momentum
(John Wiley & Sons, New York, 1957).
804 |
Глава 14. Связанные состояния во внешних полях |
|
|
3.См., например: Schiff, L.I. Quantum Mechanics (McGrow-Hill, New York, 1949), Section 43 (есть рус. пер.: Шифф Л. Квантовая механика. М., ИЛ, 1959). Оригинальные работы: Darwin, C.G., Proc. Roy. Soc. (London), A118, 654 (1928); ibid., A120, 621 (1928); Gordon, W., Z. f. Phys., 48, 11 (1928).
4.Brown, G.E., Langer, J.S., and Schaefer, G.W., Proc. Roy. Soc. (London), A251, 92 (1959); Brown, G.E. and Mayers, D.F., Proc. Roy. Soc. (London), A251, 105 (1959); Desiderio, A.N. and Johnson, W.R., Phys. Rev., A3, 1267 (1971).
5.Huff, R.W., Phys. Rev., 186, 1367 (1969).
6.Kroll, N.M. and Lamb, W.E., Phys. Rev., 75, 388 (1949).
7.French, J.B. and Weisskopf, V.F., Phys. Rev., 75, 1240 (1949).
8.Bethe, H.A., Phys. Rev., 72, 339 (1947).
9.Sapirstein, J.R. and Yennie, D.R., in: Quantum Electrodynamics, ed. by T. Kinoshita (World Scientific, Singapore, 1990), p. 575.
10.Grotch, H., Foundations of Physics, 24, 249 (1994).
11.Lundeen, S.R. and Pipkin, F.M., Phys. Rev. Lett., 46, 232 (1981); Metrologia, 22, 9 (1986). Обзор проблемы см.: Pipkin, F.M., in: Quantum Electrodynamics, ed. by T. Kinoshita (World Scientific, Singapore, 1990), p. 697.
12.Weitz, M., Huber, A., Schmidt-Kaler, F., Leibfried, D., and Hansch, T.W., Phys. Rev. Lett., 72, 328 (1994).
13.Weitz, M., Huber, A., Schmidt-Kaler, F., and Hansch, T.W., Phys. Rev. Lett., 68, 1120 (1992) и ссылка [12].
14.Pachucki, K., Phys. Rev. Lett., 72, 3154 (1994).