Файл: Спектр. анал..doc

(2)

Частота показывает, сколько колебаний происходит в 1сек. Световым колебаниям соответствуют очень большие частоты, примерно 10¹⁴ – 10¹⁵Гц. Напряженность поля в любой момент времени зависит от фазы () колебания, т.е. от того, какая часть периода прошла от начала колебаний.

Например, если от момента возникновения колебаний прошло время, равное ¼ Т, то напряженность поля будет максимальной.

Фаза колебаний величина безразмерная. Для ее нахождения необходимо все время, прошедшее от момента возникновения колебаний, разделить на Т. При этом целое число в частном соответствует числу полных колебаний, а дробный остаток дает фазу колебаний в данный момент. Если весь период колебаний считать равным 360⁰ или 2 радиан, то фаза также будет измеряться в градусах или радианах. Фаза, соответствующая началу периода равна 0, для ¼ Т =90⁰, или /2, для ½ Т =180⁰, или  и т.д. Особое значение имеет не сама фаза колебаний в данный момент, а разность фаз двух волн, пришедших в 1 и ту же точку пространства. Если разность фаз равна 0, то напряженности поля складываются, что приводит к увеличению амплитуды колебаний, при разности фаз 180⁰ происходит взаимное гашение полей, наблюдается полное прекращение колебаний.

Разность фаз и интерференция света возникают в результате того, что колебания, прежде чем достигнут 1 и той же точки пространства, проходят разный путь. Электромагнитные волны распространяются со скоростью света с300000км/сек=310¹⁰см/сек. Пока колебания от одной точки среды распространяются до другой точки, проходит некоторое время, в течение которого фаза колебаний в первой точке успевает измениться. Поэтому в 1 и тот же момент времени фаза колебаний (и напряженность поля) для разных точек пространства будет разной (напряженность поля периодически меняется).

Расстояние между двумя ближайшими точками, поле в которых меняется одинаково (в одной фазе), называется длиной волны 

(3)

Световые колебания разной длины волны (или частоты) воспринимаются глазом как различные цвета.

По корпускулярной теории скорость света в оптически более плотной среде, например в воде, больше, чем в воздухе, а по волновой, наоборот, меньше. Прямое измерение скорости света в воде и в воздухе показало, что права волновая теория: скорость света в воде в 1,33 раза меньше, чем в воздухе, и показатель преломления воды по отношению к воздуху n=1,33.

Волновая теория хорошо объясняла почти все известные тогда явления, однако вскоре оказалось, что в некоторых случаях результаты опытов находятся в противоречии с этой теорией. Наиболее наглядно это противоречие видно в опытах по фотоэлектрическому эффекту. В любом металле имеются свободные электроны. Они могут перемещаться внутри куска металла, не выходя за его пределы. Для вырывания свободных электронов из металла необходимо совершить определенную работу, которая называется работой выхода. Для различных металлов она разная. При падении светового пучка на металл энергия световой волны передается свободным электронам. За счет этой дополнительной энергии некоторые электроны могут вылететь из металла. Это явление называется фотоэффектом. По волновой теории с увеличением амплитуды электромагнитных колебаний интенсивность светового пучка растет. Поэтому при работе с более интенсивными пучками света энергия, переданная каждому электрону, возрастает. Кинетическая энергия валентных электронов должна увеличиваться.

Число и скорость освобожденных электронов в зависимости от интенсивности и частоты света были измерены для многих металлов. Было установлено:

1. При увеличении интенсивности света определенной длины волны средняя энергия вылетевших электронов остается неизменной, но растет их число.

2. Даже небольшое уменьшение частоты света приводит к падению скорости электронов. При некоторой частоте скорость электронов становится практически равной нулю и переход к свету с еще меньшей частотой приводит к полному прекращению фотоэффекта.

3. Эта граница фотоэффекта зависит от работы выхода металла. Для металлов с большей работой выхода нужен свет с большей частотой.

Данные результаты опытов непонятны с точки зрения волновой теории, но они объясняются в современной теории света.

Атомы и молекулы излучают электромагнитные волны отдельными группами (волновыми пакетами). Каждый такой пакет распространяется как одно целое и обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Его называют по аналогии с другими частицами – фотоном. При взаимодействии с материальными частицами фотон ведет себя как частица, однако обладает при этом и волновыми свойствами. Как и другие частицы, фотон переносит энергию. Его энергия – это суммарная энергия электромагнитного поля всего волнового пакета и зависит только от частоты колебаний 

(4)

где h=6,6210^-34Джс – постоянная Планка;

 - частота (Гц)

Вероятность нахождения фотона в точке х₀ максимальна, так как амплитуда волны в точке х₀ максимальна. Но существует вероятность обнаружить фотон и в других точках пространства.

Рис. 6

Интенсивность света J определяется числом фотонов N и энергией фотонов.

(5)

На основании современных представлений можно легко понять особенности фотоэффекта. При увеличении интенсивности света растет число фотонов, тогда как энергия каждого фотона остается неизменной, так как частота осталась прежней. Фотон поглощается полностью и его энергия передается одному электрону. Поэтому число свободных электронов растет, а их кинетическая энергия остается постоянной. При увеличении частоты света растет энергия каждого фотона, поэтому увеличивается и скорость свободных электронов. Легко понять также появление определенной граничной частоты фотоэффекта: когда для данного металла работа выхода одного электрона больше, чем энергия одного фотона, фотоэффект не наблюдается.

Таким образом, при изучении света, нужно одновременно пользоваться и волновыми и корпускулярными представлениями. Распространение света следует рассматривать, пользуясь волновой теорией, так как каждый фотон является группой волн и его движение как целого полностью определяется распространением этих волн. При изучении поглощения или испускания света веществом, наоборот, главную роль играет энергия фотона и лучше пользоваться представлением о свете как о потоке частиц.

Энергию фотонов часто измеряют в электрон – вольтах (эВ). 1эВ – это энергия, которая приобретает электрон, разгоняясь в электрическом поле с разностью потенциалов 1В. Длина волны фотона

(6)

Длина волны также измеряется обычно в ангстремах (), микронах (мк), миллимикронах (ммк), метрах (м). Соотношения между указанными величинами следующие:

(7)

где

Корпускулярно-волновой дуализм присущ не только свету, но и веществу. С каждой частицей вещества также связана волна материи (волна де-Бройля). При этом сохраняется связь (7).

Кроме энергии Е вещество еще характеризуется импульсом

(8)

где - число волн в единице длины, т.е. волновое число

(9)

(10)

Отсюда длина волны де-Бройля

(11)

Для материальной частицы массой m, движущейся со скоростью  импульс (если). Следовательно

(12)

с=2,997910⁸м/с

Возьмем в качестве частицы электрон, его масса m₀=9,110^-28г. Пусть электрон имеет энергию 10кэВ. Т.е. . Кинетическая энергия электрона

Тогда , или

Т.е. длина волны электрона с напряжением V равна

Для электрона с энергией 10кэВ

Можно вычислить длину волны де-Бройля для любой массы.

Для массы 60кг: первая космическая скорость – 7км/с=710³м/с, вторая космическая скорость – 11км/с=11.

- длина волны де-Бройля

Частота

Т.к. длина электрона меньше, чем длины волн света, то с использованием пучков электронов можно строить микроскоп. При этом можно будет различать более мелкие детали, чем в оптическом микроскопе, где .

Световые волны являются электромагнитными волнами в определенном диапазоне частот. Длина волны электромагнитных волн может изменяться в очень широких пределах от нескольких километров до малых долей ангстрема. Полный спектр содержит все типы электромагнитного излучения, расположенные по порядку от длинных к коротким волнам. В зависимости от длины волны меняется характер излучения и его свойства. В области длинных волн электромагнитное излучение имеет чисто волновой характер. Порция энергии, соответствующая отдельной группе волн, очень мала. Поэтому выделить отдельные кванты практически невозможно. Наоборот, в области коротких волн энергия одного кванта велика, и он может быть без труда обнаружен. Однако волновые свойства в связи с очень малой длиной волны почти незаметны.

Весь спектр удобно разделить на отдельные области в зависимости от применяемых источников излучения, методов разложения его в спектр и регистрации. Наиболее длинноволновая область спектра соответствует радиоволнам. Генерация и прием таких волн осуществляются методами радиотехники. Эти волны используют для радиовещания, более короткие – для телевидения.

Следующая область с более короткими волнами называется микроволновой с длинами волн от десятков сантиметров до десятых долей миллиметра. В этой области также применяют радиотехнические средства для получения и регистрации электромагнитных волн. Их используют для целей радиолокации и в последнее время в спектральном анализе.

Еще более короткие волны характеризуют оптическую область спектра: инфракрасную, видимую и ультрафиолетовую. Разложение излучения в спектр осуществляется с помощью оптических спектральных аппаратов. Излучение и поглощение света в оптических областях спектра тесно связано со строением отдельных атомов и молекул и широко используется в спектральном анализе. К инфракрасной области относят излучение с длиной волны от нескольких миллиметров (частично перекрывая длинноволновую область) до 0,75мк (7500).Инфракрасная область подразделяется на ближнюю (<25мк) и дальнюю (>25мк). Практически дальнюю инфракрасную область используют реже, чем ближнюю.