Файл: Сборник методических пособий.doc

Наряду с методом графов для иллюстрации явлений технологической наследственности может быть использован корреляционный анализ. Получаемая с помощью расчетов автокорреляционная функция показывает степень наследования двух случайных величин. Например, при алмазном выглаживании можно определить влияние исходного профиля на шероховатость выглаженной поверхности. Такая задача решается на основе экспериментальных данных с использованием нормированной взаимно-корреляционной функции связи



где – взаимная корреляционная функция связи шлифованного и выглаженного профилей;

– математическое ожидание произведение

центрированных профилей;

– текущее центрированное значение координаты точки профиля шлифованной поверхности на участке ;

– текущее центрированное значение координаты точки профиля выглаженной поверхности на участке

– среднее квадратичное отклонение координат шлифованного профиля для любого участка поверхности ;

– среднее квадратичное отклонение координат выглаженного профиля для любого участка поверхности .

Анализ экспериментальных данных показывает, что профиль выглаженной поверхности имеет наследственную связь с профилем исходной (шлифованной) поверхности. С помощью анализа, в частности, удалось установить, что для определенных условий шлифования и последующего выглаживания образца в 54 случаях из 100 на месте вершины микропрофиля шлифованной поверхности будет вершина микропрофиля выглаженной поверхности. Более того, представляется возможным установить влияние неровности на образование соседних неровностей. Корреляционный анализ удобен для описания количественной стороны технологического наследования таких, например, высокоточных деталей, как ходовые винты прецизионных металлорежущих станков. Он позволяет выделить в ошибке шага винта наследственную часть, оценить ее и сделать необходимые выводы о правильности построения предыдущих операций. Использование метода корреляционного анализа требует большого количества наблюдений (замеров), что иногда представляет существенные трудности, особенно для оценки высокоточных деталей. Кроме приведенных возможны и другие методы описания явления. Однако во всех случаях нужно при выборе метода отдавать предпочтение тем, которые позволяют дать количественную оценку.

---

Так как рассматриваемые графы ориентированные, общее число наследуемых свойств определяем одной из сумм:

где – показывают число ребер, выходящих из вершин А₁ ..., Ап графа;

* (А₁), ..., * ( ) – число ребер, входящих в эти вершины;

п – число вершин графа.

Анализируя графы различных видов, можно заметить, что они дают, в основном, общее представление о процессе наследования и не отвечают на вопрос о количественной стороне дела. В отдельных случаях графы оказываются громоздкими и мало употребимыми в производственных условиях.

На рисунке 90 представлен граф технологического наследования отклонений формы роликовой дорожки наружного кольца подшипника 32417М. Всего анализу подвергали 12 технологических операций. Отклонения формы обозначены Y. Так, Y_о представляет собой отклонение формы заготовки, а Y₁₂—отклонение формы готового изделия, т.е. кольца, подаваемого на сборку. Через ∆ обозначены различные факторы, влияющие на каждой операции на отклонение формы и, следовательно, формирующие процесс технологического наследования. К таким факторам относятся параметры закрепления объектов обработки, температура (в том числе в ходе термической обработки), режимные условия, характеристики обрабатываемого материала, состояние инструмента и т.д. Эти параметры обозначены соответствующими индексами при (расшифровку индексов не приводим). Несмотря на явную громоздкость, такие графы дают возможность описывать механизм технологического наследования—моделировать процесс на ЭВМ.

На практике возникают и более сложные случаи технологического наследования, когда изменение одного свойства обрабатываемого

---

Рисунок 90 – Граф технологического наследовании отклонений формы роликовой дорожки

объекта вызывает изменение другого свойства такого же объекта. Так, например, как было указано выше, изменение формы объекта приводит к изменениям его напряженного состояния и наоборот. Тогда на графах изображают соответствующие перешейки (ребра), связывающие свойства друг с другом.

Научный интерес представляет еще один вид графов—каскадные. В этом случае сравнительно просто и наглядно установить связи между отдельными и не обязательно смежными операциями. Общий вид таких графов имеет дополнительные ребра. Свойства изделия не только передаются от операции к операции, но и выделяются непосредственные связи, например, второй и пятой операций, третьей и восьмой, первой и девятой и т.д. Именно такие графы позволяют наилучшим образом представить механизм технологического наследования в виде системы уравнений.

Наибольшую наглядность дают графы, описывающие изменение свойства изделий в ходе технологического процесса, который

целесообразно представлять в виде последовательности операций. Он показывает не только влияние отдельных параметров детали на качество сборки, но и изменение этих параметров в процессе эксплуатации собранного изделия. Для удобства пользования графами введена соответствующая система кодирования. Свойства заготовки (например,



Рисунок 91 – Граф, связывающий свойства прецизионных изделий с ходом технологического процесса
точность размеров, отклонения формы сечения, шероховатость и пр.) занумерованы так же, как и операции технологического процесса.

Представленный граф показывает, что, например, точность размеров заготовки вследствие явлений наследственности определенным образом сказывается на детали, поступающей на сборку. Естественно, операции технологического процесса существенным образом влияют на точность размеров, последовательно увеличивая ее, однако рассеяние размеров готовых деталей оказывается связанным с рассеянием размеров заготовки. Аналогично, отклонения формы заготовок могут наследоваться и проявляться на сборке.

Технологическая последовательность изготовления деталей может быть дополнена этапом "эксплуатация" деталей в машине» Тогда становится возможным оценить наследственную связь параметров, характеризующих надежность эксплуатируемой детали с аналогичными параметрами на любой операции технологического процесса. Более того, последний этап может быть разбит на определенные периоды времени.

---

Для количественной оценки явлений технологического насле­дования следует ввести дополнительные обозначения.

Важно установить не только качественные, но и количественные связи технологического наследования. Именно количественные связи позволяют определить степень влияния технологического наследования данного свойства на надежность работы детали в собранной машине. Каждое ребро графа, и прежде всего ориентированное, характеризуется передачей ребра k. Свойство х₀, выраженное любой вершиной графа, изменяется в ходе технологического процесса и характеризуется величиной х₁. Таким образом,


Отсюда следует, что передача представляет собой коэффициент, показывающий количественное изменение свойства.

Для рассматриваемого графа (см. рисунок 90)
– коэффициент изменения точности размеров

(δ – допуск на размер; I –номер текущей операции или перехода; n – число операций или переходов сверх i, после проведения которых количественно определяется величина данного свойства);
– коэффициент изменения формы сечения заготовки или детали ( – отклонение формы);

– коэффициент изменения шероховатости (Ra - среднее арифметическое отклонение профиля);

– коэффициент изменения напряжений поверхностных слоев (σ – напряжения в поверхностных слоях);

— коэффициент изменения твердости материала;

— коэффициент изменения волнистости (h – высота волны);

---

— коэффициент изменения структуры поверхностных слоев.
Приведенные коэффициенты являются простыми дробями, у которых числитель указывает на количественное выражение величины, отражающей данное свойство до проведения соответстующей операции, а знаменатель―после ее проведения. Индекс каждой передачи представляет собой трехзначную цифру. Поскольку все свойства заготовки или детали занумерованы, равно как и операции технологического маршрута, индексы расшифровываются следующим образом: 1-я цифра—характеристика определенного свойства заготовки или детали (например, точность, волнистость и пр.); 2-я цифра—наименование (номер) предыдущей операции, включая заготовительную; 3-я цифра наименование (номер) последующей операции, на которой проявляется наследование свойств. Следовательно, выражение передачи

означает, что точность (1) заготовки (0) наследуется

деталью, поступающей на сборку (7). Точность заготовки характеризовалась допуском 500 мкм, а погрешность детали, пришедшей на сборку,—10 мкм.

Естественно, что установление коэффициентов передачи может иметь смысл только в том случае, если выявлена наследственная природа явления. Иными словами, отклонение размера детали в 10 мкм возникло именно из-за отклонения размеров заготовки в 500 мкм. Для более сложных случаев технологического наследования индексы передач могут состоять из четырех цифр. Так, передача k₂₀₁₄ означает что форма (2) сечения заготовки (0) на операции (1) определяется напряжениями поверхностных слоев (4).

Свойства, получаемые в ходе технологического процесса, обозначены через х. Двузначные индексы расшифровываются следующим образом: 1-я цифра – характеристика определенного свойства заготовки или детали; 2-я цифра – наименование

(номер) операции, на которой или после которой определяется данное свойство. Например, x₂₆— форма (2) после вылеживания

(6); x₃₇– шероховатость (3) детали на сборке (7); x₆₃– волнистость (6) после термической обработки (3) и т.д.

Поскольку на надежность работы детали решающее влияние оказывают не все, а отдельные ее свойства, для выявления картины технологического наследования этих свойств целесообразно строить обособленные, каскадные графы. На основании рисунка 91 можно построить граф для установления наследственных связей по любому параметру детали.

---