Файл: Общая теория связи.docx

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет фундаментальной подготовки

Кафедра теоретических основ телекоммуникаций

________________________________________________________________
Курсовая работа
по дисциплине «Общая теория связи»


Выполнил

студ. 2 курса, гр. ИКТ3-15

Малахов Максим Юрьевич

№ зачетной книжки

2105267

направление подготовки 11.03.02

____________

«___»________ 2023
Принял

Виноградов Виталий Борисович

_____________

оценка

___________

«___»________ 2023

Санкт-Петербург,

2023

Введение

Цель курсовой работы (КР) - изучить принципы работы системы цифровой передачи аналоговых сообщений и рассчитать основные характеристики входящих в неё функциональных узлов.

Задание: изучить и разработать систему цифровой связи, оптимальную в отношении флуктуационной помехи и исключающую появление межсимвольной помехи.

Требуется

1. 
   Изобразить структурную схему системы цифровой связи, включив блоки сглаживающих формирующих фильтров СФФ1 и СФФ2 в передающем устройстве и согласованных фильтров СФ1 и СФ2 в приёмном устройстве.
   
2. 
   Пояснить назначение всех функциональных узлов системы цифровой связи.
   
3. 
   Рассчитать основные характеристики системы передачи цифровой информации.
   

Исходные данные

Цель: Изучить и разработать систему цифровой связи, оптимальную в отношении флотационной помехи и исключающую появления межсимвольной помехи.

Параметр	Данные по моему варианту
Предельные уровни аналогового сигнала (В)
Верхняя частота спектра аналогового сигнала
Заданный уровень квантования
Спектральная плотность мощность флуктуационной помехи
q- номер тактового интервала ошибки
Вид модуляции	КАМ-16

---

1. Структурная схема системы цифровой связи

Система связи предназначена для передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи.



Рис.1 Структурная схема системы цифровой связи
Структурная схема системы цифровой связи.

Входящие в систему цифровой связи функциональные узлы:
1 – источник сообщений;

2 – аналого-цифровой преобразователь (АЦП);

3 – кодер (К);

5 – формирователь модулирующих символов (ФМС) или преобразователь последовательного кода в параллельный код;

6 – сглаживающие формирующие фильтры (СФФ1, СФФ2);

7 – перемножители;

8 – фазовращатель;

9 – генератор гармонических колебаний;

10 – инвертор;

11 – сумматор;

12 – непрерывный канал;

13 – демодулятор (ДМ);

14 – преобразователь параллельного кода в последовательный код;

16 – декодер (ДК);

17 – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП);

18 – получатель сообщений.

---

2. Расчет системы цифровой связи

3.1. Источник сообщений

ИС
A(t) a(t)
Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации a(t) стационарного случайного процесса A(t)типа квазибелого шума с параметрами , и . Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения до значения .
Требуется:

1. 
   Написать аналитические выражения для плотности вероятности w(a) мгновенных значений сообщения, функции распределения F(a) и построить их графики.
   
2. 
   Рассчитать математическое ожидание и дисперсию D{A(t)} сообщенияA(t).
   
3. 
   Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности сообщения A(t)и построить график.
   
4. 
   Найти аналитическое выражение для корреляционной функции сообщения A(t) и построить график. По форме графика определить, является ли сообщение A(t) эргодическим случайным процессом или не является таковым.
   

0

Ход работы:

1. 
   Для нахождения одномерной плотности вероятности мгновенных значений случайного
   

процесса a(t) учтем, что все его мгновенные значения в заданном интервале равновероятны, и, следовательно, плотность вероятности будет постоянна в этом интервале и равна нулю вне этого интервала.

---

Значение плотности вероятности внутри интервала от до определим из условия нормировки:







Таким образом, аналитическое выражение для плотности распределения вероятности случайного процесса а(t) имеет вид:


Тогда построим график одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процессаa(t):



Рис. 2 Распределение плотности вероятности
Функция распределения F(a) связана с плотностью распределения интегральным соотношением:



При значение плотности вероятности , следовательно,
При значение функции распределения будет находиться следующим образом (∆ = :



При значение функции распределения будет находиться как:


Cоставим систему
Подставляя числовые значения, получим функцию распределения:


Тогда построим график одномерного закона распределения вероятности мгновенных значений случайного процессаa(t):

---

Рис. 3 Функция распределения

2. 
   Найдем математическое ожидание М случайного процесса a(t):
   

Так как w(a) вне интервала от до равна нулю, то получим:






То есть получили, что среднее значение случайного процесса a(t) равно 0 В.
Найдем дисперсию или математическое ожидание квадрата D случайного процесса a(t):



=

3. 
   Постоянная составляющая процесса:
   

Мощность переменной составляющей процесса:

Спектральная плотность средней мощности имеет равномерное распределение в интервале частот от 0 до величиной.

Функция спектральной плотности мощности будет иметь вид:


График энергетического спектра :


Рис. 4 Энергетический спектр

4. 
   Корреляционную функцию случайного процесса можно определить через его энергетический спектр по теореме Винера-Хинчина.
   

Теорема Винера-Хинчина – связь между энергетическим спектром и корреляционной функцией:


Корреляционную функцию случайного процесса:

---