Файл: Теория оптимизации.docx

Служит для назначения времени в секундах, выделяемого на поиск решения задачи. В поле можно ввести время, не превышающее 32767 с (более 9 часов!). Значение 100, используемое по умолчанию, подходит для большинства задач.

Предельное число итераций

Служит для назначения числа итераций. Используемое по умолчанию число 100 подходит для решения большинства задач

Относительная погрешность

Используется для задания точности, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным границам. Поле

должно содержать число из интервала от 0 (нуля) до 1. Низкая точность соответствует введенному числу, содержащему меньшее количество десятичных знаков, чем число, используемое по умолчанию ѕ например, 0,0001. Высокая точность увеличит время, которое требуется для того, чтобы сошелся процесс оптимизации.

Допустимое отклонение

Используется для задания допуска на отклонение от оптимального решения,

если множество значений влияющей ячейки ограничено множеством целых чисел. При указании большего допуска поиск решения заканчивается быстрее.

Сходимость

Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным задачам, условием служит дробь из интервала от 0 (нуля) до 1. Лучшую сходимость характеризует большее количество десятичных знаков. Лучшая сходимость требует больше времени на поиск оптимального решения.

Линейная модель

Используется для решения линейной задачи оптимизации или линейной аппроксимации нелинейной задачи.

Показывать результаты итераций

Используется для приостановки поиска решения для просмотра результатов отдельных итераций.

Автоматическое масштабирование

Служит для включения автоматической нормализации входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, максимизация прибыли в процентах по отношению к вложениям в миллионах рублей.

Значения не отрицательны

Позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых она не была указана в поле Ограничение диалогового окна Добавить ограничение.

Остальные команды будут рассмотрены позже при изучении соответствующих классов задач.

Для решения задачи линейного программирования необходимо установить флажок Линейная модель в окне Параметры поиска решения, что обеспечит использование симплексного метода. Далее после выбора OK произойдет

возврат в окно Поиск решения. Запуск процесса решения задачи осуществляется командой Выполнить.

Решение задачи занимает несколько секунд, после чего на экране появляется диалоговое окно Результаты поиска решения. При решении рассматриваемой задачи производственного планирования в окне появится сообщение о том, что решение найдено. В данном окне предоставляется возможность или сохранить найденное решение во влияющих ячейках модели,

или восстановить исходные данные. Для этого необходимо отметить нужный пункт.

Результирующие значения всех переменных записываются в ячейки B3- E3 исходной задачи. Соответствующее значение целевой функции заносится в ячейку F6, а значения левых частей ограничений – в ячейки F9-F11. Таблица с результатами решения задачи представлена на рис. 8.

Рис.8

Рис. 8 показывает, что в оптимальном решении

Прод1 = В3 = 40; Прод2 = С3 = 0; Прод3 = D3 = 0; Прод4 =

Е3 = 80.

При этом максимальная прибыль будет составлять F6 = 1240, а количество использованных ресурсов равно:

трудовых = F9 = 440,сырья = F10 = 200,финансов = F11 = 200.

Таково оптимальное решение рассматриваемой задачи производственного планирования. Однако решение задачи находится не всегда. Если условия задачи несовместны, на экране появится надпись - Поиск не может найти подходящего решения. Если целевая функция не ограничена, то в окне результатов поиска решения появится сообщение: Значения целевой функции не сходятся.

Кроме этого, из окна Результаты поиска решения возможно создание отчётов трех типов: по результатам, устойчивости и пределам, каждый из которых записывается на отдельном листе. Отчеты используются при анализе полученного оптимального решения.

Отчет по результатам (рис. 9) состоит из трех таблиц.

В таблице 1 (целевая ячейка) приведены сведения о целевой функции, в столбце "Исходно" - указывается