Файл: Задача Расчеты на прочность и жесткость круглых пластин при осесимметричном изгибе.docx

Задача 2. Расчет на прочность оболочки вращения при осесимметричном нагружении

Постановка задачи:

Произвести расчет на прочность нагруженной составной осесимметричной оболочки вращения.

Таблица 3 Исходные данные.

							Материал
0,5	2	5	2,5	0,006	4	15	25ХГСА

Рисунок 15 Расчетная схема оболочки.



Дано:

• 
  расчетная схема 4 (рисунок 17);
  
• 
  геометрические размеры:
  

• 
  действующие нагрузки: удельный вес жидкости давление газа
  
• 
  материал: сталь 25ХГС, предел текучести МПа, предел прочности МПа.
  

Требуется:

• 
  построить эпюры давления , кольцевых , меридиональных и эквивалентных (по третьей гипотезе прочности напряжений);
  
• 
  определить запас прочности нагруженной оболочки.
  

---

Решение:

Резервуар является составной оболочкой и состоит из конических и цилиндрических частей.

Верхняя цилиндрическая часть резервуара:

• 
  кольцевое напряжение:
  

• 
  меридиональное напряжение:
  

Коническая часть резервуара:

• 
  угол полураствора конуса:
  

• 
  кольцевое напряжение и меридиональное напряжение:
  

где
Из геометрических соотношений:





Значения напряжений при





Значения напряжений при





Цилиндрическая часть над зеркалом жидкости:

• 
  кольцевое напряжение:
  

• 
  меридиональное напряжение:
  

Цилиндрическая часть, заполненная жидкостью:

• 
  кольцевое напряжение и меридиональное напряжение:
  

где

Значение напряжения при





Значение напряжения при

---

Сферическая часть:

• 
  напряжения:
  

где

Из геометрических соотношений:







Значение напряжения при





Значение напряжения при





Давление в нижней точке:




По третьей гипотезе прочности имеем: где , – главные напряжения.

В рассматриваемом резервуаре напряжение и являются главными, причем , , .

Так как , то , эпюра совпадает с эпюрой .

Запас прочности:





Рисунок 16 Эпюры напряжений и прикладываемого давления.


Выводы и результаты:

---

• 
  построены эпюры давления , кольцевых , меридиональных и эквивалентных (по третье гипотезе прочности) напряжений. Кольцевые напряжения больше в 2 раза чем меридиональные во всех частях оболочки вращения (кроме сферической части, для сферической части ), и имеют максимальное значение в донной части резервуара.
  
• 
  значения кольцевых и меридиональных прямо пропорциональны радиусу и обратно пропорциональны толщине стенки. При определении кольцевых и меридиональных оболочки вращения формы усеченного конуса можно заметить, что при увеличении угла полураствора значения возникающих внутренних напряжений будут уменьшаться.
  
• 
  определили, что резервуар не разрушается под данной нагрузкой, т.к. запас прочности . Есть смысл провести испытание на разрушения конструкции, для выявления пределов прочности и текучести материала, также следует усилить бак внутренними или внешними силовыми наборами;
  

Данный метод расчета можно использовать для таких элементов конструкции ракеты, как топливные баки (нагруженные внутренним давлением и гидростатической нагрузкой), корпуса ракеты (нагруженные внешними нагрузками), также данную методику можно использовать для расчета баллонов, заполненных жидкостью или газом.

Заключение

В ходе курсовой работы были решены следующие задачи:

1. 
   Расчет на прочность и жесткость круглой стальной пластины при осесимметричном изгибе;
   
2. 
   Расчет на прочность нагруженной составной осесимметричной оболочки вращения;
   
3. 
   По каждой задаче представлены выводы, исходя из полученных результатов.
   

---

---