Файл: Организация медикосоциальных исследований и методы статистического анализа Модуль Абсолютные и относительные статистические показатели Цель изучения модуля.doc

Рис. 7.1. Динамика общих коэффициентов рождаемости и смертности населения Российской Федерации (1995-2015 гг.).
Для анализа временных рядов рассчитываются показатели:

• 
  абсолютного прироста;
  
• 
  темпов роста;
  
• 
  темпов прироста;
  
• 
  абсолютного значения 1% прироста.
  

Показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста могут быть цепными и базисными.

Абсолютным приростом уровней за временной период [t_i; t_j] называют разность между двумя уровнями ряда:

Δ_ij= y_j– y_i

Цепной абсолютный прирост - разность между текущим и предыдущим уровнями ряда:

Δ^Цy_j= y_i– y_i-1

Базисный абсолютный прирост– разность между текущим уровнем ряда и начальным (базисным) уровнем y₀:

Δ^Б y_j = y_i– y₀ , где:

y_i - текущий уровень ряда,

y_i-1 – предыдущий уровень ряда,

y₀ -базисный уровень ряда.

Темпом роста показателя за временной период [t_i; t_j] называют частное соответствующих уровней ряда:

T_p= .

Цепной темп роста – частное от текущего и предыдущего уровней: .

Базисный темп роста – частное от текущего и базисного уровней: .

Цепные темпы роста характеризуют степень изменения уровней за единичный временной интервал [t_i-1; t_i], а базисные темпы роста - степень изменения уровней за целый период времени [t₀; t_i]. Темп роста является безразмерной величиной, поэтому его еще называют коэффициентом, который указывает во сколько раз значение уровня, записанное в числителе дроби, превосходит значение в знаменателе дроби. Умножив данный коэффициент на 100, получим значение показателя темпа роста в процентах.

---

Темп прироста – разность между показателем темпа роста в процентах и величиной отсчета (100%): -100%;

Цепной темп прироста: -100% на интервале [t_i-1; t_i].

Базисный темп прироста: -100% на интервале [t₀; t_i].

Абсолютное значение одного процента прироста – 1/100 предыдущего уровня ряда:

.

7.2. Задания для самостоятельной работы

1. 
   Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы.
   
2. 
   Ответить на контрольные вопросы.
   
3. 
   Разобрать задачу-эталон.
   
4. 
   Ответить на вопросы тестового задания модуля.
   
5. 
   Решить задачи для самостоятельного решения.
   

7.3. Контрольные вопросы

1. 
   Дайте определение терминам «временной ряд», «уровень ряда», «прогноз».
   
2. 
   Назовите составляющие временного ряда. Охарактеризуйте каждую из них.
   
3. 
   Что такое тренд?
   
4. 
   На какие типы подразделяются временные ряды?
   
5. 
   Что такое абсолютный прирост уровней временного ряда? Приведите способ расчета.
   
6. 
   Дайте определение цепных и базисных темпов роста уровней ряда. Приведите способ расчета.
   
7. 
   Дайте определение цепных и базисных темпов прироста уровней ряда. Приведите способ расчета.
   
8. 
   Что такое абсолютное значение одного процента прироста? Приведите способ расчета.
   

7.4. Задача-эталон

Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах младенческой смертности за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.3.
Таблица 7.3. Временной ряд коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг.

---

Название показателя	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Младенческая смертность,	15,3	14,6	13,3	12,4	11,6	11,0	10,2	9,4
Уровни ряда	y0	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7

Задание

Оценить динамику коэффициента младенческой смертности на основе расчета показателей анализа временного ряда.
Решение

Рассчитаем показатели временного ряда:
1. Абсолютный прирост

1.1. Цепной: Δ^Цy_j= y_i– y_i-1

=14,6-15,3= -0,7; и т.д.
1.2. Базисный: Δ^Бy_j= y_i– y₀

=14,6-15,3=-0,7; 13,3 – 15,3 = -2,0 и т.д.
2. Темп роста

2.1. Цепной: ; т.е. 95,4%;

т.е. 91,1% и т.д.
2.2. Базисный:

---

; т.е. 95,4%;

т.е. 86,9% и т.д.
3. Темп прироста

3.1. Цепной: -100% = 95,4% – 100% = - 4,6%;
-100%=91,1% - 100% = 8,9%.
3.2. Базисный: -100% = 95,4% - 100% = -4,6%;

-100%=86,9% - 100% = -13,1%
4. Абсолютное значение одного процента прироста

; А₁= = ; А₂= =
Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности представлены в таблице 7.4.
Таблица 7.4. Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг.

Название показателя	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Абсолютный прирост, %	Цепной	-0,7	-1,3	-0,9	-0,8	-0,6	-0,8	-0,8
	Базисный	-0,7	-2,0	-2,9	-3,7	-4,3	-5,1	-5,9
Темп роста, %	Цепной	95,4	91,1	93,2	93,5	94,8	92,7	92,1
	Базисный	95,4	86,9	81,0	75,8	71,9	66,7	61,4
Темп прироста, %	Цепной	-4,6	-8,9	-6,8	-6,5	-5,2	-7,3	-7,9
	Базисный	-4,6	-13,1	-19,0	-24,2	-28,1	-33,3	-38,6
Абсолютное значение одного процента прироста,		0,153	0,146	0,133	0,124	0,116	0,110	0,102

---

---