Файл: Организация медикосоциальных исследований и методы статистического анализа Модуль Абсолютные и относительные статистические показатели Цель изучения модуля.doc

5.2 Задания для самостоятельной работы

1. 
   Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы.
   
2. 
   Ответить на контрольные вопросы.
   
3. 
   Разобрать задачу-эталон.
   
4. 
   Ответить на вопросы тестового задания модуля.
   
5. 
   Решить задачи для самостоятельного решения.
   

5.3. Контрольные вопросы
1. Что означает оценка достоверности результатов исследования?

2. Назовите способы оценки достоверности результатов исследования

3. Как найти среднюю ошибку при оценке математического ожидания?

4. Как по относительной частоте найти среднюю ошибку при оценке вероятности осуществления случайного события в одном испытании?

5. Назовите общепринятые значения надежности прогноза.

6. Какой метод применяется для определения различий между двумя средними величинами или вероятностями? Приведите формулы расчета.

7. При каком значении критерия T различие между двумя показателями можно считать достоверным?

8. Назовите величины, необходимые для нахождения доверительных границ при оценке математического ожидания генеральной совокупности.
5.4. Задача-эталон
Исходные данные

1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм было установлено, что средняя частота пульса у 56 спортсменов через 15 минут после прекращения занятий составила 84 в минуту, σ = 4 в минуту.

2. При обследовании 300 больных холециститом у 215 больных было обнаружено повышение СОЭ.

3. При изучении средней длительности пребывания больных на койке в двух больницах установлено, что в больнице А: = 18,4 дня; ₁ = 1,1 дня, в больнице Б: = 16,7 дня; ₂ = 0,9 дня.

4. При изучении уровня летальности в двух больницах установлено, что в больнице А: ω₁ = 0,045, ₁ = 0,31, в больнице Б: ω₂ = 0,035, ₂ = 0,23.
Задание

На основе исходных данных:

1.

---

Рассчитать среднюю ошибку ( ) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (М_ген).

2. Рассчитать среднюю ошибку ( ) и доверительные границы показателя вероятности, как параметра генеральной совокупности (Р_ген).

3. Оценить достоверность различия средней длительности пребывания больного на койке в больницах А и Б.

4. Оценить достоверность различия уровня летальности в двух больницах А и Б.
Решение

1. Рассчитываем среднюю ошибку ( ) математического ожидания:
(ударов в минуту)

Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (М_ген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений > 30, величина критерия t = 2. Найдем доверительные границы с округлением до целых значений:

(ударов в минуту).

Следовательно, для параметра генеральной совокупности М_ген доверительные границы 83 и 85. Исходя из определения доверительного интервала также можно записать, что (83< М_ген<85)≈0,9544.
Вывод

Установлено, что с надежностью γ = 0,9544, средняя частота пульса в генеральной совокупности спортсменов, через 15 минут после прекращения занятий будет находиться в пределах от 83 до 85 в минуту. Средняя частота пульса менее 83 или более 85 ударов в минуту при указанной надежности возможна не более чем у 4,56% спортсменов.
2. Рассчитываем частоту (интенсивный показатель) повышения СОЭ у больных холециститом:



Вычисляем среднюю ошибку ( ) интенсивного показателя:



Для вычисления доверительных границ интенсивного показателя генеральной совокупности (Р_ген) задаем надежность γ = 0,9544. При такой надежности и числе наблюдений >30, величина доверительного коэффициента t = 2.

Найдем границы доверительного интервала для оценки вероятности по частоте:

---

, т.е. 0,668 и 0,772.

Вывод

Установлено, что с надежностью γ = 0,9544, частота повышения СОЭ у больных холециститом будет находиться в пределах от 668 до 772 случаев на 1000 больных. Повышение СОЭ менее 668 или более 772 на 1000 больных возможно не более чем у 4,56% больных.
3. Подставляем соответствующие значения и в формулу оценки достоверности разности средних величин:



Вывод

Значение критерия <2, соответствует надежности γ = 0,9544. Следовательно, можно утверждать, что различия в средней длительности пребывания на койке больных в двух больницах незначимы, т.е. вызваны случайными причинами.
4. Подставляем соответствующие значения в формулу оценки достоверности разности относительных показателей:



Вывод.

Наблюдаемое значение критерия T=0,026, что соответствует при надежности 0,9544 области >2. Следовательно, можно утверждать, что выявлено статистическое различие в уровнях летальности в двух больницах. Различия в значениях ω₁ и ω₂ вызваны определенными причинами и статистически значимы.
5.5. Тестовые задания

Выберите только один правильный ответ.
1. ДОВЕРИТЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН НАЗЫВАЮТ:

1. Границы средних или относительных величин, выход за пределы которых осуществляется с вероятностью, соответствующей заданной надежности;

2. Границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет малую вероятность независимо от надежности;

3. Границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет большую вероятность независимо от надежности;

4. Пределы, в которых может быть любая величина выборочной совокупности;

5. Пределы, в которых не может быть искомого параметра генеральной совокупности.

---

2. НАЗОВИТЕ ВСЕ УСЛОВИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов исследования.

1. Разнообразие признака в статистической совокупности, надежность;

2. Разнообразие признака в статистической совокупности, число наблюдений, надежность;

3. Число наблюдений, надежность, доверительные границы;

4. Надежность, доверительные границы, критерий соответствия;

5. Число наблюдений, разнообразие признака в статистической совокупности, доверительные границы.
3. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке математического ожидания?

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
4. Какое значение доверительной вероятности (надежности) чаще всего используется в медико-биологических исследованиях?

1. 0,68;

2. 0,75;

3. 0,90;

4. 0,95;

5. 1.
5.ОПРЕДЕЛИТЕ формулУ, ДЛЯ расчЕТА доверительныХ границ средних величин

1. А + ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. +
6. ОПРЕДЕЛИТЕ формуЛУ ДЛЯ расЧЕТА доверительныХ границ вероятностей

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.+
7. при каком объеме наблюдений выборка считается малой выборкой?

---

1. До 100 единиц наблюдения;

2. До 70 единиц наблюдения;

3. До 40 единиц наблюдения;

4. До 30 единиц наблюдения;

5. До 15 единиц наблюдения.

8. ЕСЛИ t-КРИТЕРИЙ БОЛЬШЕ, ИЛИ РАВЕН 2, ТО РАЗЛИЧИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН

1. Не значимы;

2. Значимы;

3. Сравнимы;

4. Не сравнимы;

5. Случайны.
9. ОЦЕНИТЬ ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОЗНАЧАЕТ:

1. Определить, с какой надежностью возможно перенести результаты, полученные при выборочном исследовании на всю генеральную совокупность;

2. Определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты генеральной совокупности на выборочную;

3. Сравнить результаты исследования с некими средними статистическими величинами;

4. Оценить оптимальный объем выборки;

5. Определить их достоверность искомым величинам.
10. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке вероятности по частоте?

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

11. с помощью какой формулы определяется статистическая значимость различий между двумя средними (М₁ и М₂) или между двумя вероятностями (Р₁ и Р₂)?

1. ; ;
2. ; ;
3. M = ; P = ;
4. ; ;
5.

---