Файл: Таырып Доалатарды рельстерге ілінісу, ілінісу коэффициенті.docx

= (Р+Q) cosaμ·10³ (2)

W_i — дополнительное сопротивление от уклона профиля пути, Н:

W_i = (Р+Q) sina• 10³. (3)

Разделим все члены уравнения (1) на вес поезда (Р + Q) и определим удельное общее сопротивление движению поезда по подъему, Н/кН:

w_K = w₀ + w_i (4)

где w₀ — основное удельное сопротивление движению поезда, Н/кН;

w_i — дополнительное удельное сопротивление от уклона профиля пути, Н/кН:

w_i = 1000 sina (5)

При движении поезда по уклону любого знака, Н/кН:

w_K = w₀ ± w_i (6)

знаки « + » — подъем, « - » — спуск.

Как отмечалось ранее (см. раздел 1.2), величина крутизны уклона профиля пути i по определению равна синусу угла а, увеличенному в 1000 раз, ‰, т.е.

i=1000 sina (7)

Сравнение уравнений (5) и (7) позволяет сделать вывод, что каждая тысячная уклона действует на поезд с силой в 1Н на каждый кН его веса, т.е.

1‰ - 1 Н/кН.

Многочисленными экспериментами было установлено, что в реальных условиях эксплуатации величина удельного сопротивления от уклона профиля пути w_i меньше крутизны уклона i, т.е. w_i < i. Это объясняется тем, что на спусках (-i) поезд сжат и увеличивается виляние вагонов; при движении по подъему (+i) поезд растянут и виляние вагонов уменьшается.

В среднем для вагонов, оборудованных автосцепками, Н/кН:

w_{i ≈} ±0,9i

---

Известный русский ученый тяговик, создатель «Конторы опытов над паровозами» (ВНИИЖТ) проф. Ю.В. Ломоносов 1915 г. предложил следующую формулу для расчета удельного сопротивления движению ПС от уклона профиля пути, Н/кН:

где i— крутизна уклона, ‰.

В настоящее время при выполнении тяговых расчетов погрешностью 5— 10 % между величинами w_i и i пренебрегают и считают

w_i = I

Максимально возможная крутизна подъема, которую может преодолеть локомотив с составом, в основном, зависит от веса поезда и условий сцепления колес локомотива с рельсами.

От кривизны пути. Дополнительное сопротивление ПС в кривых участках пути возникает по следующим основным причинам.

1. 
   Колеса одной колпары проходят разный путь по наружному и внутреннему рельсам, что приводит к увеличению проскальзывания колес и дополнительным потерям энергии поезда.
   

Рис. Движение колесной пары в кривой радиусом R
При выполнении тяговых расчетов принимают, что колпары ПС проходят путь Sпо кривой радиусом R, т.е. по средней линии (оси) пути (рис.), м:

S=2πR (1)

Однако левое колесо колпары движется по радиусу наружного рельса R_Н, который больше R, м:

R_H = R+ l/2

где l—ширина колеи, м.

Правое колесо колпары - по внутреннему рельсу радиусом R_BH, м:

R_ВН = R- l/2

Из формулы (1) следует, что разница в радиусах наружного и внутреннего рельсов должна приводить к тому, что путь, проходимый колесом по

---

наружному рельсу, будет больше, чем по внутреннему рельсу. Конусность бандажей колпары уменьшает эту разницу в радиусах R_Н и R_BH, тем не менее, при движении экипажей по кривой всегда возникает проскальзывание колес, вызывающее появление дополнительных сил трения скольжения.

2. 
   За счет действия центробежных сил (MV2)/R в кривой гребни колес прижимаются к внутренней боковой грани наружного рельса, в результате возникают силы бокового трения скольжения. При увеличении радиуса кривой величина центробежных сил уменьшается, соответственно, снижается дополнительное сопротивление от кривизны пути.
   
3. 
   Тележки ПС (локомотива и вагонов) поворачиваются относительно оси кузова. В опорах, шкворневых устройствах и буксах возрастают силы трения скольжения.
   

Из-за сложности учета всех факторов, действующих на экипаж ПС в кривых, во многих странах мира обычно пользуются эмпирическими формулами, учитывающими основной фактор — радиус кривизны пути R.

При расчете величины удельного сопротивления от кривизны пути обычно применяют два вида формул, Н/кН:

и

где A, A₁, А₂ — эмпирические коэффициенты; R—радиус кривой, м.

На железных дорогах РФ и РК удельное сопротивление от кривизны пути для всех видов ПС определяется по следующей эмпирической формуле при А= 700, Н/кН:

(2)

---

Рис. Схемы прохождения поездом длиной l_п кривых участков пути
В том случае, если кривая задана не радиусом R, а центральным углом а(в градусах) и длиной кривой S_кр (рис.), формулу (2) преобразуют. Так как окружность имеет центральный угол а = 360°, a ее длина S=2πR, то длина кривой S_кр, м, с центральным углом а° будет равна:

откуда подставив в формулу (2) (3)

Необходимо отметить, что применение формул (2) и (3) возможно при условии, что весь поезд размещается в кривой, т.е. длина поезда l_п меньше или равна длине кривой S_кр (рис. а). Если длина поезда превышает длину кривой (рис. б), то дополнительное сопротивление движению w_r будет испытывать та часть поезда, которая находится в кривой. В этом случае в формулы (2) и (3) вводится поправка S_кр / l_п, например, формула (2) примет вид, Н/кН:

Если кривая совпадает с уклоном профиля пути, то определяют суммарный приведенный уклон, ‰:

i_с = w_r ± i

Знак « + » соответствует подъему; « - » — спуску.
С ростом скорости (дополнительное удельное сопротивление w_r сначала снижается, затем вновь возрастает. Минимальные значения величины w_r наблюдаются в диапазоне скоростей 60—70 км/ч у грузовых вагонов и 40—50 км/ ч у локомотивов. Объясняется это заметным влиянием на величину удельного сопротивления от кривизны пути абсолютного непогашенного ускорения т в кривой, м/с²:

(4)

где h— возвышение наружного рельса, мм;

---

S_к — расстояние между кругами катания колес ПС, S_к = 1600 мм; g— ускор. свободного падения, g= 9,81 м/с².

Из формулы (4) следует, что величина непогашенного ускорения экипажа в кривой τпредставляет разницу между центробежным ускорением V²/13Rи ускорением, которое создает горизонтальная составляющая веса вагона

.

На рис. показана схема сил, действующих на вагон весом q, при прохождении кривой. Для уравновешивания центробежной силы наружному рельсу кривой придают возвышение hнад внутренним рельсом, что создает горизонтальную составляющую веса вагона , направленную в сторону, противоположную действию центробежной силы.

При τ = 0, когда центробежная сила и горизонтальная составляющая веса вагона равны, удельное сопротивление от кривизны пути минимальное (диапазон скоростей V = 60—70 км/ч). При высоких скоростях движения более 70 км/ч центробежное ускорение превышает величину и величина τ положительна, центробежная сила прижимает гребни бандажей к внутренней боковой грани наружного рельса. Чем выше скорость движения, тем сильнее прижатие гребней к рельсу и дополнительное сопротивление от кривизны пути заметно увеличивается. В диапазоне скоростей 20—60 км/ч величина τ отрицательная, под

---