Файл: ТММ(лекция).doc

Лекция 10.

z_min– минимальное количество зубьев нулевого зубчатого колеса, которое можно нарезать без подреза.

где  = 20^о , h_a^* = 1.

Т.к. zдолжно быть целым, приz_min = 18гарантировано, что подреза не будет.

4.6.3 Основные расчетные зависимости для определения параметров зубчатого колеса, исходя из схемы станочного зацепления.

1. Радиус окружности вершин r_a.

r_a = r + xm + h_a^*m – Δуm (1)

Δуm–уравнительное смещение инструмента(расстояние между граничной прямой инструмента и окружностью вершин заготовки).

Δувводится в расчет для того, чтобы при создании зубчатой передачи с колесамиz₁иz₂было бы обеспечено зацепление этих колес без бокового зазора при стандартном радиальном зазоре.

2. Радиус окружности впадин r_f.

r_f = r – h_a^*m – c^*m + xm (2)

3. Определение высоты зуба.

h = r_a – r_f = 2 h_a^*m + c^*m – Δуm (3)

4. Определение коэффициента изменения толщины зуба.

Δ=2^.x^.tg

Глава 5. Специальные передаточные (планетарные) механизмы.

Планетарнымназывается механизм, имеющий в своем составе хотя бы одно звено с подвижной геометрической осью в пространстве.

Звено, имеющее подвижную геометрическую ось в пространстве, называется сателит.

Звено, на которое устанавливают ось сателитов, называется водило(Н).

Зубчатые колеса, имеющие неподвижную геометрическую ось в пространстве, называются центральными.

Центральное колесо, имеющее внешние зубья, называется солнечное колесо.

Центральное колесо, имеющие внутренние зубья, называется коронная шестерня(опорное колесо).

Достоинствапланетарных передач:

1. имеют малые габариты и вес из-за того, что поток мощности, подводимый к центральному колесу, распределяется по ксателитам (к– количество сателитов). Затем поток мощности собирается на выходном звене. На одной планетарной передаче можно поставить до 24 сателитов.

2. очень высокий КПД, в среднем 0.99.

Недостатки:

Если число сателитов неравно 3, то необходим специальный механизм, который бы выравнивал нагрузку между сателитами. Этот механизм утяжеляет и удорожает конструкцию.

§5.1 Сравнительный анализ передачи с неподвижными осями планетарной передачи.

На первое колесо подается крутящий момент, а со второго снимают.

Ось В неподвижна Ось В подвижна

u_1-2 ==u_1-Н =

Через число зубьев u_1-Н записать нельзя, т.к. осьВ– подвижная ось.

Чтобы записать передаточное отношение через число зубьев, применим метод обращения движения:

мысленно сообщим всем звеньям механизма, включая стойку, дополнительное движение с угловой скоростью -_н. Получим обращенный планетарный механизм с неподвижными осями зубчатых колес.

В обращенном движении звенья этого механизма будут иметь следующие угловые скорости:

₁^* = ₁ – _Н

₂^* = ₂ + (– _Н) = ₂ – _Н

_Н^* = _Н – _Н = 0

-формула Виллиса

§5.2 Определение передаточного отношения планетарных механизмов различных схем.

5.2.1 Планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса).

КПД в одном ряду – 0.99

Передаточное отношение можно определить:

1. графическим способом по чертежу;

2. аналитическим способом, используя формулу Виллиса.

Графический способ определения передаточного отношения.

Выберем на водиле НточкуFкоторая расположена на том же расстоянии от осиО₂, что и точкаА.

Оси О₁иО₂расположены на одном уровне.

Для данной схемы входное звено – звено 1 (солнечное колесо), выходным является водило Н.

Зададимся отрезком АА’, который изображает линейную скорость колеса 1 в точкеА. Т.к. колесо 1 вращается вокругО₁, то закон распределения линейной скорости по первому звену изображается прямой линиейО₁А’. Сателит 2 в т.Аимеет такую же линейную скорость, что и колесо 1. В т.Ссателит 2 имеет МЦС в абсолютном движении, т.к. идет контакт с неподвижным колесом 3. Закон распределения линейной скорости по второму колесу изображается прямой линиейСА’. В т.Всателит имеет линейную скорость, которая изображается отрезкомВВ’, однако т.Вявляется также и осью водилаН, которое вращается вокругО₂. Следовательно, закон распределения линейной скорости по водилу изобразиться прямой линиейО₂В’. Для точкиFводила линейная скорость изображается отрезкомFF’.

От вертикали до линии распределения скоростей по водилу измеряем угол ψ_н, а от вертикали до линии распределения скоростей по колесу 1 измеряем уголψ₁. Т.к. углыψ₁иψ_нотложены от вертикали в одном направлении, то это показывает, что входное звено 1 и выходное звено вращаются в одном направлении.

Аналитический способ определения передаточного отношения.

Применим метод обращения движения, обратив планетарный механизм в непланетарный.

₁^* = ₁ – _Н

₃^* = ₃ – _Н = – _Н

–плюсовой механизм.

Лекция 11.

5.2.2 Планетарный механизм со смешанным зацеплением

(с одним внешним и одним внутренним зацеплением).

приη= 0,99

Входное звено – первое звено;

Выходное – водило.

1– солнечное колесо;

2,3 – блок сателлитов;

4 – коронная шестерня;

Н – водило.

Выберем на выходном звене (на водиле) точку Fтак, чтобы O₁A=O₂F (O₁ и O₂соосны).

1. Графический способ определения передаточного отношения

Отрезок АА'берем произвольно.

2. Аналитический способ определения передаточного отношения.

Обратим мысленно планетарный механизм в механизм с неподвижным водилом, для того чтобы использовать формулы для механизма с неподвижными осями зубчатых колес (применим метод обращения движения).

В обращенном движении каждое из звеньев будет иметь:

1 звено: ω^*₁ = ω₁ + (–ω_н)

2 звено: ω^*₂ = ω^*₃ = ω₂ + (–ω_н)

3 звено: ω^*₃ = ω^*₂ = ω₃ + (–ω_н)

4 звено: ω^*₄ = ω₄ + (–ω_н) = –ω_н

5 звено: ω^*_н = ω_н + (–ω_н) = 0

(1)

если (1) переписать через количество зубьев, то

плюсовой механизм

5.2.3 Механизм с двумя внешними зацеплениями.

u⁽⁴⁾_1–Н = 20 ÷ 50 приη = 0.99

Входное звено – водило;

Выходное – первое колесо.

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 / u⁽⁴⁾_Н–1

Например, если u⁽⁴⁾_Н–1= 20, то u⁽⁴⁾_1–Н = 1 /20 .

1. Графический способ.

Выберем точку Fна входном звене так, чтобыO₁F = O₂B.

Точка Сдля данной схемы может располагаться как выше, так и ниже точкиА. В зависимости от положения точкиСплан скоростей будет разный.

ψ₁ и φ₂ – направлены в разные стороны от вертикали. Следовательно, водило и колесо 1 вращаются в разные стороны.

2. Аналитический способ.

Применим метод обращения движения.

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 – u^(Н)_1–4

Запишем передаточное отношение через число зубьев:

Минусовой механизм

5.2.4 Планетарный механизм с двумя внешними

зацеплениями.

Механизм Давида

Применяется в приборных устройствах, так как u⁽⁴⁾_Н–1 до10 000.

Недостаток – низкий К.П.Д

1. Графический способ.

Выберем на водиле НточкуFтак, чтобыO₂F=O₁A(валыO₁иO₂соосны). ТочкаСможет быть выше или ниже точкиА.

FF'– произвольный отрезок (линейная скорость точкиF).

Для колес 2 и 3 точка С– МЦС.

2. Аналитический способ.