Файл: ВсяМехЛАБраб2части.doc



(6).

Тогда плотность тела в соответствии с формулой (1):

(7).

В случае, когда объем гирь много меньше объема тела () можно принять, что(8).

Описание метода гидростатического взвешивания.

Нахождение плотности тела, имеющего сложную геометрическую форму, по формуле (1) связано с определенными трудностями при выражении его объема через соответствующие линейные размеры. Метод гидростатического взвешивания обеспечивает возможность измерить объем этого тела, минуя использование масштабных линеек и нониусов.

Суть метода состоит в последовательном взвешивании данного тела в воздухе и в жидкости (воде) и нахождении по формуле Архимеда веса вытесненной телом (при его погружении) жидкости, а далее и самого объема погруженного в нее тела.

Во-первых, взвешивание тела, подвешенного к левой чашке весов на нити, в воздухе дает нам значение его массы с поправкой на архимедову силу в воздухе по формуле (6). Равновесие весов в этом случае описывается равенством: (*) (рис.2)

Во-вторых, погрузив тело в стакан с водой, установленный на подставке, мы нарушим достигнутое перед этим равновесие весов за счет возрастания выталкивающей силы, действующей на тело в данном положении. Запишем чему при этом равно изменение веса Р₁ тела, действующего на левую чашку весов (см. рис.1 и рис.3):

(9).

Равновесие весов снова достигается за счет такого же изменения веса Р₂, действующего на правую чашку весов, через снятие части разновесов общей массы :(10).

Т.е. равновесие весов во втором случае описывается равенством, аналогичным формуле (*): (**).

Тогда - масса снятых гирь,

а - объем снятых гирь,

что значительно меньше объема тела .

Приравнивая правые части равенств (9) и (10), что соответствует уравновешиванию весов, получим:  (11) – формула для расчета объема тела, погруженного в жидкость по методу гидростатического взвешивания.

Или пренебрегая малым слагаемым () в числителе:

(11’)

Тогда после подстановки формул (6) и (11’) в формулу (1) получим выражение для нахождения плотности данного тела:

, т.е. окончательно имеем:

(12) – расчетная формула для плотности по методу гидростатического взвешивания.

Вопросы и упражнения к допуску.

1. Что называется плотностью тела? В чем отличие понятия «плотности тела» от понятия «плотность вещества»?

2. Что такое вес тела? Как связаны вес тела и его масса? Что означают цифры на разновесах – массу или вес?

3. Вес корабля при перемещении его из экваториальных вод в полярные увеличился. Изменится ли в связи с этим глубина погружения корабля в воду?

4. Что такое удельный вес тела? Как он связан с плотностью тела?

5. Правильно ли говорить, что удельный вес тела есть вес единицы объема этого тела? Правильно ли говорить, что плотность есть масса, заключенная в единице объема? Можно ли сказать, что удельный вес численно равен весу единицы объема тела (например, 1 см³), а масса численно равна массе в единице объема?

6. Зависит ли плотность от географической широты и высоты над уровнем моря? А удельный вес? Как можно представить себе наличие такой зависимости??

7. В каком случае используется метод гидростатического взвешивания при определении плотности вещества?

8. Перечислить силы, действующие на правое и левое плечи уравновешенных весов для состояний. Изображенных на рис.2 и на рис.3.

9. Запишите формулу для нахождения объема тела методом гидростатического взвешивания. Поясните входящие в нее величины.

10. Запишите расчетную формулу для плотности, используемую в этом методе и поясните входящие в нее обозначения.

Содержание экспериментальных заданий.

Задание 1. Изучение технических характеристик лабораторных весов и правил пользования ими.

1. Изучите по техническому паспорту название, тип и принцип устройства, основные характеристики лабораторных весов. Найдите величину вносимой ими инструментальной погрешности и сформулируйте возможные причины ее появления.

2. Ознакомьтесь и общими приемами и правилами взвешивания применительно к данным весам.

Задание 2. Измерение в воздухе массы исследуемого образца .

1. Выберите образец, тонущий в воде, для определения его плотности.

2. Уравновесьте весы, подвесив к левой чашке исследуемый образец на нити, а на правую положив разновесы. Запишите полученное значение величины . Отразите в тетради следующие моменты взвешивания: положение стрелки при равновесии ненагруженных и нагруженных весов; поштучный перечень использованных разновесов с указанием их массы. После всех измерительных процедур не забудьте найти суммарный объем этих разновесов .

3. Сохраните это равновесное состояние весов для последующего выполнения Задания 3.

4. Вычислите абсолютную погрешность полученного результата измерения массы образца , просуммировав инструментальную погрешность и погрешность отсчета.

Задание 3. Измерение объема исследуемого образца методом гидростатического взвешивания.

1. Подготовьте установку, показанную на рис.3.

2. Погрузите данное тело в стакан с водой, установленный на подставке, так, чтобы он не касался стенок и дна стакана. Отметьте про себя как изменилось равновесие весов и в силу каких причин.

3. Снимите часть разновесов с правой чашки весов до установления нового равновесия. Найдите и запишите их массу .

4. Измерьте термометром температуру воды в стакане. По справочной таблице найдите соответствующее значение ее плотности. Запишите погрешность приближения этого значения.

5. Вычислите по формуле (11’) объем исследуемого тела и рассчитайте абсолютную погрешность этого результата как результата косвенного измерения на основе общих правил: сложения абсолютных погрешностей слагаемых и сложения относительных погрешностей множителей в расчетной формуле.

6. Запишите результат в форме , укажите значение относительной погрешности в процентах.

Задание 4. Вычисление плотности исследуемого тела по расчетной формуле метода и оценка погрешности результата..

1. По результатам заданий 2 и 3 на основе формулы (12) вычислить значение плотности выбранного тела.

2. Найти абсолютную и относительную погрешность полученного результата как косвенного измерения.

3. Записать ответ в форме ,(степень доверия Р=...).

4. По справочной таблице установить материал из которого изготовлен данный образец.

5. Сделать вывод о степени соответствия полученного значения плотности материалу, из которого изготовлено тело, и о степени усреднения значения плотности по объему тела (степень однородности материала).

6. Перечислить источники учтенных вами (при оценке точности результата) погрешностей (например, отклонение стрелки от нулевой точки в равновесном состоянии весов, пренебрежение объемом снятых гирь, неравноплечесть весов, сложный химический состав воды и т.д.)

Вопросы к отчету:

1. Дайте определение массы, силы тяжести и веса тела.

2. Каковы общие правила пользования весами? Для чего производится арретирование весов?

3. Как определена в работе истинная масса тела ? В каких случаях масса взвешиваемого тела равна массе гирь на уравновешенных весах?

4. Каким методом пользовались вы в работе при определении объема исследуемого тела сложной геометрической формы? В чем его суть?

5. Как вы определяли объем тела и какова погрешность полученного значения?

6. Какие источники погрешностей результата измерения массы данного тела были вами учтены при его взвешивании?

7. Как делается поправка на взвешивание в воздухе? Использовалась ли она вами в данной работе?

8. Какова относительная погрешность в определении плотности тела, получаемая от пренебрежения объемом снятых гирь? Показать соответствующие расчеты.

9. Где и каким образом использовалось в работе предположение об однородности исследуемого образца?

10. Какое вещество имеет плотность примерно равную полученному вами значению плотности выбранного для исследования тела?

11. Как изменяются плотности разных веществ с изменением их температуры? Приведите примеры это подтверждающие.

12. Как можно было бы применить изученный в работе метод для нахождения плотности тела в случае, если выбранный образец не тонет в воде?

13. Как иначе можно было бы определить объем сложного по форме тела, тонущего в воде.