Файл: лекции 2-й семестр.doc

В конце периода выполнения проекта важно точно оценить предполагаемые эксплуатационные расходы.

Контрольные вопросы по главе

• охарактеризуйте известные методологии структурного анализа и моделирования;

• что такое иерархическое дерево;

• каковы преимущества и ограничения логико-структурного подхода;

• из каких этапов состоит аналитическая фаза логико-структурного подхода;

• из каких этапов состоит фаза планирования логико-структурного подхода;

• дерево проблем и дерево целей;

• строение логико-структурной матрицы;

• приведите пример использования логико-структурной матрицы на аналитической фазе проекта;

• приведите пример использования логико-структурной матрицы на фазе планирования.

7. Математические методы анализа процесса управления инновационными проектами

аналитические методы и модели, классификация аналитических моделей, исследование операций, сетевые модели, сетевое планирование, стохастические методы, балансовый модели, одно- и многопродуктовые модели Леонтьева, производственные функции, методы принятие решений

7.1. Классификация и особенности аналитических методов и моделей процесса управления инновациями

Классифицируют методы и модели управления ИП по различным признакам:

- по признаку целевого назначения выделяют теоретические и прикладные модели;

- по признаку масштаба (величины) изучаемого объекта модели делят на макроэкономические и микроэкономические;

- по признаку характера зависимости от времени модели делят на статические и динамические;

- по признаку способа отображения времени модели делят на дискретные и непрерывные;

- по характеру отображения причинно-следственных связей различают детерминированные, стохастические и теоретико-игровые модели;

- по математическому инструменту, применяемому при моделировании.

Выбор того или другого метода (модели) в каждом конкретном случае может производиться на основе следующих критериев [С.Янга, 32]:

• практическая применимость;

• стоимость использования;

• выход, получаемый при применении;

• достоверность;

• стабильность решения, получаемого с помощью метода;

• сбалансированность данного метода с другими методами.

Методы, используемые для формирования решений, могут быть эффективны лишь при определенных условиях, и возможность их применения может быть сужена различными ограничениями. Например, при корреляционном анализе объем выборки должен быть не меньше 30. Если мы хотим применить линейное программирование, используемые функции должны быть линейными.

В табл. 25 представлены основные математические методы, используемые при управлении ИП.

Кратко прокомментируем эту таблицу.

Ситуация 1-1 “статика-определенность”. Методы решения наиболее хорошо разработаны для подобных задач. Особенно эффективными являются вычислительные алгоритмы линейного программирования, в том числе точные. Когда целевая функция и ограничения нелинейны, существуют лишь приближенные методы, среди которых следует отметить весьма перспективный метод Скарфа. Геометрическое программирование применяется для решения задач с функциями типа производственных функций Кобба - Дугласа. Можно отметить, что из-за несовершенности методов нелинейного программирования исследователи часто пытаются использовать линейную аппроксимацию, чтобы применить аппарат линейного программирования.

Стохастическое программирование позволяет дополнительно учесть вероятностные факторы. Не все задачи математического программирования с вероятностными параметрами удается решить с его помощью, а лишь те, которые сводятся к некоторым детерминированным задачам.

Ситуация 1-2 “статика-неопределенность”. Специальных методов решения статических задач при неопределенности мало. Однако если понятие оптимальности определено, то для дальнейшего решения можно использовать методы из 1-1.

Таблица 25. Основные математические методы, используемые при анализе ИП

Ситуация 2-1 “динамика-определенность”. Методы этого типа в основном предназначены для решения технологических, отчасти технико-экономических задач. Точная определенность, непрерывность времени и гладкость функций, которые требуются для применения методов типа оптимального управления делает их малопригодными для социально-экономических задач. Однако можно ими пользоваться, если сделать необходимые поправки в решении согласно реальным условиям. Сетевое планирование разработано специально для технико-экономических задач, однако весьма частных - составления плана создания новых изделий, строительства новых объектов и т.п.

Стохастическое динамическое программирование и управление случайными процессами относятся к динамическому программированию и оптимальному управлению так же, как стохастическое программирование к математическому программированию. Теория массового обслуживания предназначена для анализа систем обслуживания случайно возникающих требований в услугах.

Ситуация 2-2 “динамика-неопределенность”. В принципе методы этого раздела мало отличаются от методов 1-2., однако технические трудности здесь значительно больше. Даже корректная формулировка некоторых задач требует весьма высокой математической культуры.

Наиболее распространенными и эффективными математическими методами (скорее – это группы методов, включающие в себя отдельные методы) являются методы оптимизации, эконометрические методы, методы исследования операций, системная динамика. Коротко охарактеризуем каждую группу методов.

Задача оптимизации технических и экономических процессов (к которым относятся и процессы управления ИП) состоит в таком их построении и организации, которые при данных условиях обеспечивают достижение наилучших результатов. В общем случае задача оптимизации разделяется на три:

• разработка математической модели процесса;

• математическая формулировка целевой функции (критерия качества);

• определение метода решения задачи.

Различают два класса задач оптимизации. При статической оптимизации отыскивается оптимум стационарной точки процесса (иначе - оптимизация в пространстве параметров).

При динамической оптимизации отыскивается оптимальная стратегия управления или регулирования процесса (или - оптимизация в пространстве состояний). В этом случае рассматривают, прежде всего, оптимальное управление, или регулирование процессов.

Эконометрия представляет собой направление экономических и социальных наук, ориентированное на применение математических и статистических методов. Ее задача состоит в том, чтобы на основе статистических данных строить математические модели социально-экономических процессов. Поскольку статистические данные об экономических процессах характеризуют их состояние лишь в отдельные моменты времени, эконометрические модели, как правило, имеют вид разностных уравнений. Основными методами идентификации параметров здесь служат методы максимального правдоподобия, линейного и нелинейного регрессионного анализа. В последнее время широкое применение получили методы спектрального анализа.

Исследование операций (ИО) - это научная дисциплина, изучающая процессы принятия решений в экономических, социальных и других системах, стратегии и способы организации, обеспечивающие оптимальное поведение исследуемой системы. К задачам ИО относят: оптимальное распределение капвложений, прогнозирование технического прогресса и экономического роста, оперативное и долгосрочное планирование, управление организацией (фирмой), контроль качества, изучение рынка и т.д. Использование ИО позволяет принимать обоснованные решения, осуществляя в ряде случаев оптимальный выбор имеющихся альтернатив.

Системная динамика представляет собой качественный метод моделирования и имитации сложных динамических социально-экономических систем, отличающихся нелинейными и сильно разветвленными структурами контуров регулирования. Этот метод, основанный на отображении в пространстве состояний, был предложен Дж.Форрестером /28/.

Процесс моделирования связан с рядом процедур, таких, например, как выбор целевой функции, переменных, параметров и т.д. Рассмотрим некоторые из них.

Для построения моделей формулируются следующие понятия:

• целевая функция - характеристика объекта для дальнейшего поиска критерия оптимальности, математически связывающая между собой те или иные факторы объекта исследования;

• критерий оптимальности - показатель, выбираемый исследователем, имеющий, как правило, экономический смысл, который служит для формализации конкретной цели управления объектом исследования и выражается при помощи целевой функции. Целевая функция и критерий оптимальности - разные понятия и могут быть описаны функциями одного и того же вида или же разными функциями;

• ограничения - определяют пределы, сужающие область осуществимых, приемлемых или допустимых решений, и фиксируют основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют области исследования и протекания процессов, пределы изменения параметров и факторов объекта.