Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

ÝÄÑ, äåéñòâóþùàÿ âäîëü íåêîòîðîãî ïóòè, ðàâíà ëèíåéíîìó èíòåãðàëó âäîëü

ýòîãî ïóòè íàïðÿæåííîñòè ñòîðîííåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, à òàêæå ýëåêòðè-

÷åñêîãî ïîëÿ, èíäóöèðîâàííîãî èçìåíÿþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì

. Ïîÿâëåíèå

ÝÄÑ ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî ðàçëè÷íûìè ïðè÷èíàìè. Åñëè â ýëåêòðè÷åñêîé

öåïè ñîäåðæàòñÿ ó÷àñòêè ñ ýëåêòðîëèòè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòüþ, òî ÝÄÑ ìîæåò

âîçíèêàòü âñëåäñòâèå ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Â ìåñòå êîíòàêòà äâóõ ïðî-

âîäíèêîâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ âîçíèêàåò êîíòàêòíàÿ ÝÄÑ. Ïðè èçìåíåíèè

ìàãíèòíîãî ïîòîêà â êîíòóðàõ, ðàñïîëîæåííûõ â ëþáîé ñðåäå, âîçíèêàþò ÝÄÑ

èíäóêöèè.

Ïîíÿòèå «ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå», èëè «ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ», ñâÿçàíî ñ

ðåçóëüòèðóþùèì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì.

Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå âäîëü íåêî-

òîðîãî ïóòè îò òî÷êè A äî òî÷êè B ðàâíî ëèíåéíîìó èíòåãðàëó íàïðÿæåííîñòè

ðåçóëüòèðóþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî, ñòàöèîíàðíîãî,

ñòîðîííåãî, èíäóöèðîâàííîãî) âäîëü ýòîãî ïóòè

.

Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî íàïðÿæåíèå ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè

A

è

B

(ðèñ. 1.34)

ïðè ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå çàâèñèò îò âûáîðà ïóòè, ïî êîòîðîìó ñîñòàâëÿ-

åì ëèíåéíûé èíòåãðàë íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò òî÷êè

A

ê òî÷-

êå

B

. Äåéñòâèòåëüíî, äëÿ çàìêíóòîãî êîíòóðà

AmBnA

â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì

ïîëå èìååì

E l

E l

E l

d

d

d

d

dt

AmBnA

AmB

BnA

ò

ò

ò

=

+

= - F

,

ãäå

F

— ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ïîâåðõíîñòü, îãðàíè÷åííóþ ýòèì êîíòóðîì.

Ñëåäîâàòåëüíî,

E l

E l

d

d

d

dt

AmB

AnB

ò

ò

=

- F

.

 âèäå ïðèìåðà ðàññìîòðèì öåïü ïåðåìåííîãî òîêà

(ðèñ. 1.35). Ìàãíèòíîå ïîëå, îêðóæàþùåå ïðîâîäíèêè òà-

êîé öåïè, èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè. Ïîýòîìó â êîíòóðàõ, êî-

òîðûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü ìûñëåííî â äèýëåêòðèêå, èíäó-

öèðóþòñÿ ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû. Âñëåäñòâèå ýòîãî íà-

ïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè

A

è

B

öåïè çàâèñèò îò âûáîðà

ïóòè îò òî÷êè

A

ê òî÷êå

B.

È äåéñòâèòåëüíî, ïîêàçàíèå

âîëüòìåòðà â ýòîì ñëó÷àå, â ïðèíöèïå, çàâèñèò îò ïîëîæå-

íèÿ âîëüòìåòðà è ñîåäèíèòåëüíûõ ïðîâîäíèêîâ ïî îòíî-

øåíèþ ê êîíòóðó öåïè. Îòñþäà ÿñíî, ÷òî ïî îòíîøåíèþ ê

öåïÿì ïåðåìåííîãî òîêà, åñëè ïîäõîäèòü ñòðîãî, íåëüçÿ ãî-

âîðèòü î íàïðÿæåíèè ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè öåïè èëè î íà-

ïðÿæåíèè íà çàæèìàõ öåïè, íå äåëàÿ îãîâîðêè, âäîëü êà-

êîãî ïóòè îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèå. Îäíàêî ìû ÷àñòî

ïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì «íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ öåïè

ïåðåìåííîãî òîêà» áåç âñÿêèõ îãîâîðîê, òàê êàê óêàçàííàÿ

íåîïðåäåëåííîñòü â îáû÷íûõ öåïÿõ ïðè íèçêèõ ÷àñòîòàõ

è íå ñëèøêîì áîëüøèõ òîêàõ ïðàêòè÷åñêè íåçíà÷èòåëüíà,

åñëè, êîíå÷íî, íå âûáèðàòü ïóòåé èíòåãðèðîâàíèÿ â ìåñ-

Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

63

Ðèñ. 1.34

Ðèñ. 1.35

òàõ, ãäå ïåðåìåííûå ìàãíèòíûå ïîëÿ îñîáåííî ñèëüíû. Ýòà íåîïðåäåëåííîñòü

ñòàíîâèòñÿ ïðàêòè÷åñêè îùóòèìîé ïðè î÷åíü âûñîêèõ ÷àñòîòàõ è ïðè âåñüìà

áîëüøèõ òîêàõ â öåïè. Â òàêèõ ñëó÷àÿõ ìîæíî ãîâîðèòü òîëüêî î íàïðÿæåíèè

ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè öåïè âäîëü îïðåäåëåííîãî çàäàííîãî ïóòè.

Êàê ðàíåå áûëî ïîêàçàíî, ëèíåéíûé èíòåãðàë íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî

ïîëÿ ñîâåðøåííî íå çàâèñèò îò âûáîðà ïóòè ìåæäó òî÷êàìè

A

è

B

â ýëåêòðîñòà-

òè÷åñêîì ïîëå è ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ïîñòîÿííûõ òîêîâ, ïðîòåêàþùèõ â íåïîä-

âèæíûõ ïðîâîäíèêàõ, åñëè ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ íå ïðîõîäèò ÷åðåç èñòî÷íèêè

ÝÄÑ. Â òàêèõ ïîëÿõ ÝÄÑ â ëþáîì çàìêíóòîì êîíòóðå, íå ïðîõîäÿùåì ÷åðåç

èñòî÷íèêè ÝÄÑ, ðàâíà íóëþ. Òàêèå ïîëÿ ìîãóò áûòü ïîëíîñòüþ îõàðàêòåðè-

çîâàíû ñêàëÿðíûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì, ò. å. ÿâëÿþòñÿ ï î ò å í ö è à ë ü -

í û ì è ïîëÿìè. Ïî îòíîøåíèþ ê íèì ïðèìåíèì òåðìèí «ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ

â òî÷êàõ

A

è

B

».

Òàêèì îáðàçîì, ïîíÿòèå «ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ», ïðèìåíèìîå òîëüêî ê ïî-

òåíöèàëüíûì ïîëÿì èëè ñîîòâåòñòâåííî ê ïîòåíöèàëüíûì ñîñòàâëÿþùèì ðå-

çóëüòèðóþùåãî ïîëÿ, èìååò áîëåå óçêèé ñìûñë, ÷åì ïîíÿòèå «íàïðÿæåíèå», ïðè-

ìåíèìîå ê ëþáûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëÿì.

Ðàçíîñòü ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ äâóõ òî÷åê ðàâíà ëèíåéíîìó èíòåãðàëó

íàïðÿæåííîñòè ïîòåíöèàëüíîãî (ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî è ñòàöèîíàðíîãî) ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ îò îäíîé äàííîé òî÷êè äî äðóãîé

.

Äëÿ ïîòåíöèàëüíîãî ïîëÿ ïîíÿòèÿ «íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè

A

è

B

» è

«ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ â òî÷êàõ

A

è

B»

, ïî ñóùåñòâó, ñîâïàäàþò.

Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ïîäðîáíåå òîëüêî ÷òî âûñêàçàííûå îáùèå ïîëîæåíèÿ

íà êîíêðåòíîì ïðèìåðå öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 1.35.

Åñëè áû òîê â ýòîé öåïè áûë ïîñòîÿííûì, òî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå áûëî áû

ñòàöèîíàðíûì è ïîòåíöèàëüíûì, ò. å. ïðè ýòîì ìîæíî áûëî áû íàïèñàòü

E

=

E

ñòàö

èëè

E

=

E

ïîò

.

Ýòî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñâÿçàíî ñ çàðÿäàìè íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäîâ è â äàí-

íîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ â ñîïðîòèâëåíèè öåïè.

Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè

A

è

B

â ýòîì ñëó÷àå, êàê òîëüêî

÷òî áûëî îòìå÷åíî, íå çàâèñèò îò âûáîðà ïóòè, è íàïðÿæåíèå âäîëü ëþáîãî çàìê-

íóòîãî êîíòóðà ðàâíî íóëþ:

E l

d

ò

=

0. Ïîñëåäíåå ñîãëàñóåòñÿ ñ òåì, ÷òî ÝÄÑ â

ëþáîì çàäàííîì êîíòóðå

e

=

–

d

F

/

dt

â òàêîì ïîëå ðàâíà íóëþ, òàê êàê

F =

const.

Åñëè òîê â ïðîâîäàõ öåïè ñòàíåò èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè, òî ôèçè÷åñêè ýòî

ïðèâåäåò ê èçìåíåíèþ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ îêîëî ïðîâîäîâ. Â ýòîì ïåðå-

ìåííîì ïîëå íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè

A

è

B

â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè

çàâèñèò îò âûáîðà ïóòè ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè. Ïðè ýòîì ôîðìàëüíî ìîæíî ðå-

çóëüòèðóþùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ðàññìàòðèâàòü êàê íàëîæåíèå äâóõ ïîëåé —

ñòàöèîíàðíîãî (ïîòåíöèàëüíîãî) ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, òàê æå, êàê ïðè ïîñòîÿí-

íîì òîêå, ñâÿçàííîãî ñ çàðÿäàìè íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäîâ, è èíäóöèðîâàííîãî

(òàê íàçûâàåìîãî â è õ ð å â î ã î) ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, âûçâàííîãî èçìåíÿþ-

ùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì, è ñîîòâåòñòâåííî èìååì

E

=

E

ñòàö

+

E

èíä

èëè

E

=

E

ïîò

+

E

âèõð

.

64

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Äëÿ ñòàöèîíàðíîãî (ïîòåíöèàëüíîãî) ïîëÿ äëÿ ëþáîãî çàìêíóòîãî êîíòóðà

E

l

ñòàö

d

ò

=

0.

Äëÿ èíäóöèðîâàííîãî (âèõðåâîãî) ïîëÿ

E

l

èíä

d

d

dt

ò

= -

¹

F

0

è äëÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ïîëÿ

(

)

E l

E

E

l

d

d

d

dt

ò

ò

=

= -

¹

ñòàö

èíä

+

F

0.

Ïðè ïðèíÿòîì îïðåäåëåíèè ïîíÿòèÿ «ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà» òîëüêî âåëè-

÷èíà

E

l

èíä

d

ò

ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà. Åå ìîæíî ïðåäñòà-

âèòü êàê ñóììó ÝÄÑ íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ êîíòóðà, íàïðèìåð (ñì. ðèñ. 1.35)

â âèäå

E

l

E

l

E

l

èíä

èíä

èíä

d

d

d

AmBnA

AmB

BnA

ò

ò

ò

=

+

.

Ïîëüçóÿñü ïðèíÿòûìè îïðåäåëåíèÿìè ïîíÿòèé «íàïðÿæåíèå» è «ýëåêòðîäâè-

æóùàÿ ñèëà», äëÿ çàìêíóòîãî êîíòóðà èìååì

E l

E

l

d

d

ò

ò

=

èíä

,

(*)

ò. å.

íàïðÿæåíèå âäîëü çàìêíóòîãî êîíòóðà ðàâíî ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â ýòîì êîí-

òóðå

. Ýòî ïîëó÷àåòñÿ âñåãäà, òàê êàê

E

l

ñòàö

d

ò

=

0. Äëÿ îòäåëüíûõ æå ó÷àñòêîâ

êîíòóðà íàïðÿæåíèå è ÝÄÑ íà ó÷àñòêå íå ðàâíû äðóã äðóãó, íàïðèìåð

u

d

d

d

d

AmB

AmB

AmB

AmB

AmB

=

=

+

¹

ò

ò

ò

ò

E l

E

l

E

l

E

l

ñòàö

èíä

èíä

,

òàê êàê

E

l

ñòàö

d

AmB

ò

¹

0.

Åñëè ðàññìàòðèâàòü íåêîòîðûé çàìêíóòûé êîíòóð ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, òî

â íåì, ïîìèìî ÝÄÑ

e

èíä

, èíäóöèðóåìûõ èçìåíÿþùèìñÿ âî âðåìåíè ìàãíèòíûì

ïîòîêîì, ìîãóò äåéñòâîâàòü òàêæå ñòîðîííèå ÝÄÑ

e

ñòîð

, íàïðèìåð ýëåêòðîõèìè-

÷åñêîãî èëè êîíòàêòíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ. Ïðè ýòîì âìåñòî óðàâíåíèÿ (*) áóäåì

èìåòü

E l

E

l

E

l

d

d

d

ò

ò

ò

=

+

èíä

ñòîð

.

1.13. Ñâÿçü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì

Ìàãíèòíîå ïîëå âî âñåõ áåç èñêëþ÷åíèÿ ñëó÷àÿõ ñâÿçàíî ñ ýëåêòðè÷åñêèì òî-

êîì. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê è åãî ìàãíèòíîå ïîëå âñåãäà ñóùåñòâóþò îäíîâðåìåííî

è, ïî ñóòè äåëà, ÿâëÿþòñÿ ëèøü ðàçíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè åäèíîãî ôèçè÷åñêî-

ãî ïðîöåññà. Â íàñòîÿùåì ïàðàãðàôå ïîñòàâèì ïåðåä ñîáîé çàäà÷ó óñòàíîâèòü

ñâÿçü ìåæäó íèìè.

Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

65

Ðàññìîòðèì ïðîâîäÿùèé êîíòóð ïðîèçâîëüíîé ôîðìû, ïî êîòîðîìó ïðîòåêà-

åò ýëåêòðè÷åñêèé òîê

i

(ðèñ. 1.36). Âîêðóã íåãî ñóùåñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå.

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî êîíòóð íàõîäèòñÿ â ïóñòîòå.

Ñîñòàâèì ëèíåéíûé èíòåãðàë ìàãíèòíîé èí-

äóêöèè âäîëü íåêîòîðîãî çàìêíóòîãî êîíòóðà,

îõâàòûâàþùåãî êîíòóð ñ òîêîì è èçîáðàæåííîãî

íà ðèñóíêå øòðèõîâîé ëèíèåé. Íàçîâåì ýòîò

êîíòóð êîíòóðîì èíòåãðèðîâàíèÿ. Îïûò ïîêàçû-

âàåò, ÷òî íåçàâèñèìî îò ôîðìû êîíòóðà èíòåãðè-

ðîâàíèÿ èíòåãðàë ìàãíèòíîé èíäóêöèè âäîëü

íåãî ïðîïîðöèîíàëåí òîêó, îõâàòûâàåìîìó ýòèì

êîíòóðîì, ò. å. èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî

B

dl

d

i

cos

.

a

m

ò

ò

=

B l

=

0

Âåëè÷èíó

m

0

íàçîâåì ì à ã í è ò í î é ï î ñ ò î ÿ í í î é. Îíà èìååò ôèçè÷åñêóþ

ðàçìåðíîñòü, ñâÿçàííóþ ñ ðàçìåðíîñòüþ ýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé

e

0

. Äåéñòâè-

òåëüíî, ëåâàÿ ÷àñòü ðàâåíñòâà èìååò ñëåäóþùóþ ðàçìåðíîñòü:

[ ]

[ ]

.

Bl

l

ut

l

Et

qt

l

= é

ëê

ù
ûú

= é

ëê

ù
ûú

=

=

é
ë

ê

ù
û

ú

F

e

0

2

Ó÷èòûâàÿ ðàçìåðíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà [

i

]

=

[

q/t

], ïîëó÷àåì ðàçìåðíîñòü

ìàãíèòíîé ïîñòîÿííîé:

[ ]

.

m

0

2

2

2

1

=

é
ë

ê

ù
û

ú =

é
ë

ê

ù
û

ú

t

l

v

e

e

0

0

Ñëåäîâàòåëüíî, ðàçìåðíîñòü

m

0

ðàâíà ðàçìåðíîñòè âåëè÷èíû, îáðàòíîé ïðî-

èçâåäåíèþ ýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé

e

0

íà êâàäðàò ñêîðîñòè. ×èñëîâîå çíà÷å-

íèå âåëè÷èíû

m

0

çàâèñèò îò âûáîðà ñèñòåìû åäèíèö. Åäèíèöåé ìàãíèòíîé ïî-

ñòîÿííîé â ñèñòåìå ÑÈ ÿâëÿåòñÿ

ãåíðè íà ìåòð

(Ãí/ì). Äåéñòâèòåëüíî, èç

ïðèâåäåííîé ñâÿçè ìåæäó èíòåãðàëîì ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïî çàìêíóòîìó êîí-
òóðó è òîêîì

i

âèäíî, ÷òî åäèíèöåé

m

0

ÿâëÿåòñÿ Òë ì

À

Âá

ì

ì

À

Âá

À ì

=

=

×

2

. Íî Âá/À

åñòü åäèíèöà èíäóêòèâíîñòè — ãåíðè. Â ýòîé ñèñòåìå åäèíèö ïðè ðàöèîíàëüíîé

ôîðìå óðàâíåíèé ìàãíèòíàÿ ïîñòîÿííàÿ èìååò çíà÷åíèå

m

p

0

7

6

4 10

1257 10

=

×

»

×

-

-

,

Ãí / ì

.

Ñïðàâåäëèâîñòü ðàâåíñòâà

B l

ò

d

i

=

0

m

ìîæåò áûòü ïðîâåðåíà ñëåäóþùèì îïûòîì.

Âîçüìåì òîíêóþ ãèáêóþ ëåíòó èç èçîëèðóþùåãî ìàòåðèàëà. Îáîâüåì ýòó

ëåíòó ðàâíîìåðíî ïî âñåé åå äëèíå òîíêîé ïðîâîëîêîé (ðèñ. 1.37). Ïóñòü

w

1

—

÷èñëî âèòêîâ îáìîòêè íà åäèíèöó äëèíû ëåíòû,

s —

ñå÷åíèå ëåíòû, íîðìàëüíîå

ê åå îñè, è

dl —

ýëåìåíò äëèíû ëåíòû. Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ñå÷åíèå ëåíòû

66

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 1.36

F =

ò

B s

s

d

. Ââèäó ìàëîñòè ñå÷åíèÿ ëåíòû ìîæíî ñ÷èòàòü

â ïðåäåëàõ êàæäîãî ñå÷åíèÿ â îòäåëüíîñòè ïîëå îäíî-

ðîäíûì, ò. å. ïðè âû÷èñëåíèè ïîòîêà ñ÷èòàòü èíäóêöèþ

ïîñòîÿííîé. Ñëåäîâàòåëüíî,

F =

B

cos

b

s

, ãäå

b

— óãîë

ìåæäó íîðìàëüþ ê ñå÷åíèþ

s

è íàïðàâëåíèåì âåêòîðà

B

.

Íî íîðìàëü ê ñå÷åíèþ ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ

dl

.

Ñëåäîâàòåëüíî, óãîë

b

ðàâåí óãëó

a

ìåæäó íàïðàâëåíèåì

âåêòîðà

B

è êàñàòåëüíîé

T

ê îñè ëåíòû. Èòàê, ïîòîê, ïðî-

íèçûâàþùèé îäèí âèòîê îáìîòêè,

F =

B

cos

a

s

.

Ïîòîêîñöåïëåíèå ñ âèòêàìè íà îòðåçêå

dl

ëåíòû

d

Y

= F

w

1

dl

=

B

cos

a

sw

1

dl

.

Ïîòîêîñöåïëåíèå ñî âñåìè âèòêàìè îáìîòêè ëåíòû íà âñåé åå äëèíå

Y =

ò

sw B

dl

1

cos

.

a

Òàêèì îáðàçîì, èçìåðÿÿ ïîòîêîñöåïëåíèå

Y

è çíàÿ âåëè÷èíû

s

è

w

1

, ïîëó÷àåì

âîçìîæíîñòü èçìåðèòü èíòåãðàë

B

dl

cos

a

ò

âäîëü îñè ëåíòû. Îïèñàííóþ ëåíòó

äëÿ êðàòêîñòè áóäåì íàçûâàòü ì à ã í è ò í û ì ï î ÿ ñ î ì. Ïîòîêîñöåïëåíèå

Y

ïðè ïîñòîÿííîì òîêå

i

ìîæíî èçìåðèòü ñ ïîìîùüþ áàëëèñòè÷åñêîãî ãàëüâàíî-

ìåòðà, âûêëþ÷àÿ òîê èëè ðàçìûêàÿ ëåíòó è áûñòðî óäàëÿÿ åå çà ïðåäåëû ïîëÿ.

Ïðè ïåðåìåííîì òîêå àìïëèòóäó ïîòîêà ìîæíî îïðåäåëèòü, èçìåðÿÿ àìïëèòóäó

ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â îáìîòêå ëåíòû.

Ïðîèçâîäÿ îïûòû ñ ìàãíèòíûì ïîÿñîì, óáåæäàåìñÿ, ÷òî

èíòåãðàë

B l

ò

d ïî

çàìêíóòîìó êîíòóðó, îõâàòûâàþùåìó êîíòóð ñ òîêîì i, íå çàâèñèò îò ôîðìû

êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ è ïðîïîðöèîíàëåí òîêó i

. Çàìåòèì ïðè ýòîì, ÷òî åñëè

ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îáõîäà êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ ñâÿçàíî ñ ïîëîæè-

òåëüíûì íàïðàâëåíèåì òîêà

i

ïðàâèëîì ïðàâîãî âèíòà, òî

B l

ò

d

è

i

ïîëó÷àþòñÿ

îäíîãî çíàêà. Åñëè êîíòóð èíòåãðèðîâàíèÿ íå îõâàòûâàåò òîêà, òî èíòåãðàë

B l

ò

d

âäîëü íåãî ðàâåí íóëþ íåçàâèñèìî îò ôîðìû êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ.

Ñîîòíîøåíèå

B l

ò

d

i

=

0

m

âûðàæàåò íåðàçðûâíóþ ñâÿçü ìàãíèòíîãî ïîëÿ è òî-

êà. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ñîâìåñòèòü â ìàãíèòíîì ïîëå êîíòóð èíòåãðèðîâàíèÿ

ñ ëþáîé ëèíèåé ìàãíèòíîé èíäóêöèè, êîòîðàÿ âñåãäà çàìêíóòà, è âûáðàòü íà-

ïðàâëåíèå îáõîäà âäîëü êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ â íàïðàâëåíèè âåêòîðà

B

, òî

áóäåì èìåòü

B l

ò

d >

0 è, ñëåäîâàòåëüíî,

i

> 0. Òàêèì îáðàçîì,

êàæäàÿ ëèíèÿ ìàã-

íèòíîé èíäóêöèè îáÿçàòåëüíî îõâàòûâàåò ñîáîé ýëåêòðè÷åñêèé òîê. Ñîîòâåò-

ñòâåííî, ýëåêòðè÷åñêèé òîê âñåãäà îêðóæåí ìàãíèòíûì ïîëåì

.

Ìàãíèòíîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì ïðèçíàêîì ñóùåñòâîâàíèÿ ýëåêòðè÷å-

ñêîãî òîêà. Î ñóùåñòâîâàíèè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ìîæíî ñóäèòü ïî ðàçëè÷íûì

ïðèçíàêàì, íàïðèìåð ïî òåïëîâîìó èëè ïî ýëåêòðîõèìè÷åñêîìó äåéñòâèþ òîêà.

Îäíàêî ýòè ïðîÿâëåíèÿ òîêà èìåþò ìåñòî ëèøü ïðè íàäëåæàùèõ óñëîâèÿõ, ìàã-

Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

67

Ðèñ. 1.37