ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.04.2021

Просмотров: 361

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Page 30 of 57

Accepted Manuscript

30

Figure 9.

 Comparison between the experimental and calculated steady-state data for (a) pH=8.15 

(b) pH=10.

4.3. Determination of Iron Interstitials Diffusion Coefficient

Based upon the PDM, the metal interstitials generated at the m/bl interface move toward 

the  bl/s  interface  and  the  driving  force  for  this  transport  phenomenon  is  primarily  the  electric 

field  (

ε

)  (i.e.,  migration).    The  diffusivity  of  iron  interstitials  through  the  passive  layers  was 

calculated according to Equation (47) [22] as a function of potential and is plotted in Figure 10. 

Figure 10. 

Calculated diffusivity of iron interstitials as a function of potential, 

T

 = 22 

o

C

The diffusivity of iron interstitials (the presumed dominant point defect) is calculated to 

be in the range of 10

-14

 to 10

-16

 cm

2

/s and to be essentially independent of the applied potential, 

as  predicted  by  PDM.    The  calculated  diffusion  coefficients  for  iron  interstitials  are  in  close 

agreement with those reported in the literature [44,57,58].  However, a small dependence on pH 

is  found  (Figure  10),  where  none  should  probably  exist.    The  origin  of  this  dependence  is 

currently unknown, but it probably arises because of uncertainties in the values of fundamental 

parameters determined by the optimization.  We note that the interstitial diffusivity is a “deeply 

buried” parameter, whose value is sensitive to the optimization at very low frequencies (down to 

10

-2

 Hz), where the measured impedance data are the least accurate, but at which the impedance 

is not particularly sensitive to the value of 

D

i

.  We will address this problem in future work by 

measuring the impedance down to a lower frequency of 10

-3

 Hz, where defect transport plays a 

more  significant  role  in  determining  the  impedance  of  the  system  than  it  does  at  the  higher, 

minimum frequency of 10

-2

 Hz employed in the present work.

5. Summary and Conclusions


background image

Page 31 of 57

Accepted Manuscript

31

The findings of this work on the nature of the passive state on iron can be summarized as 

follows:



Optimization  of  the  impedance  model  derived  from  the  PDM  on  the  experimental  EIS 

data  has  resulted  in  determination  of  sets  of parameters that  can be  used  to  predict the 

accumulation of general corrosion damage on iron in pH-neutral solutions.



Extension  of  the  PDM  to  include  a  parallel  electronic  resistance  and  a  Randles  circuit 

representing a redox impedance for the redox reaction that accepts the electronic charge 

generated within the barrier layer by ionization of the defects, shows that, provided any 

redox species are at sufficiently low concentrations, the parallel impedance is sufficiently 

high (order of 3 × 10

9

 Ω.cm

2

) that values for the PDM parameters can still be extracted 

by  optimization  of  the  impedance  model  on  experimental  EIS  data.    The  parallel 

electronic impedance was calculated theoretically using the defect concentrations  in the 

barrier  layer,  which  were  derived  from  the  parameter  values  (rate  constants,  transfer 

coefficients, etc.) obtained from optimization of the PDM on the experimental EIS data.



The thickness of the barrier oxide layer of the passive films that form anodically on iron 

within the passive range, as measured experimentally using spectroscopic ellipsometry is 

found  to  be  in  reasonable  agreement  with  that  calculated  employing  the  PDM  using 

values for various model parameters determined by optimizing the PDM on experimental 

EIS  data.    The  passive  current  density  for  iron  within  the  passive  range,  as  measured 

experimentally,  is  found  to  be  in  good  agreement  with  that  calculated  from  the  PDM 

using values for various model parameters determined by optimization.  The thickness of 

the  barrier layer  was observed to  increase linearly with applied  voltage and the passive 


background image

Page 32 of 57

Accepted Manuscript

32

current density was found to be independent of voltage, as predicted by the PDM, for the 

case where  no  change  in  cation  oxidation  state  occurs upon  barrier layer dissolution  or 

cation  ejection.    This  represents  powerful  confirmation  of  the  validity  of  the  PDM,  at 

least in the case of iron. 

6. Acknowledgments

The authors gratefully acknowledge the support of this work by the ONDRAF/NIRAS of 

Belgium.  

7. References

[1] M. Nagayama, M. Cohen, The Anodic Oxidation of Iron in a Neutral Solution: I . The Nature 
and Composition of the Passive Film, 

J. Electrochem. Soc.

109 

(1962) 781.

[2] N. Sato, M. Cohen, The Kinetics of Anodic Oxidation of Iron in Neutral Solution: I . Steady 
Growth Region, 

J. Electrochem. Soc

111

 (1964) 512.

[3] N.  Sato,  T.  Noda, K.  Kudo, Thickness  and structure of passive films on iron  in  acidic and 
basic solution, 

Electrochim. Acta

19

 (1974) 471.

[4] P.  Schmuki,  S.  Virtanen,  A.  Davenport,  C.  Vitus,  In  Situ  X

Ray  Absorption  Near

Edge 

Spectroscopic  Study  of  the  Cathodic  Reduction  of  Artificial  Iron  Oxide  Passive  Films, 

J. 

Electrochem. Soc

143

 (1996) 574.

[5] E.  Sikora,  D.  D.  Macdonald,  The  Passivity  of  Iron  in  the  Presence  of 
Ethylenediaminetetraacetic Acid I. General Electrochemical Behavior, 

J. Electrochem. Soc

147

(2000) 4087.

[6] J.  Liu  and  D.  D.  Macdonald,  The  Passivity  of  Iron  in  the  Presence  of 
Ethylenediaminetetraacetic Acid. II. The Defect and Electronic Structures of the Barrier Layer, 

J. 

Electrochem. Soc

148

 (2001) B425. 


background image

Page 33 of 57

Accepted Manuscript

33

[7]  M.  Büchler,  P.  Schmuki  and  H.  Böhni,  Iron  Passivity  in  Borate  Buffer:  Formation  of  a 
Deposit  Layer  and  Its  Influence  on  the  Semiconducting  Properties, 

J.  Electrochem.  Soc.

145

(1998) 609.

[8] T.  Ohtsuka, H.  Yamada, Effect of ferrous ion in solution on the formation of anodic oxide 
film on iron, 

Corrosion Sci

40

 (1998) 1131.

[9] Alison J. Davenport, Lucy J. Oblonsky, Mary P. Ryan and Michael F. Toney, The Structure 
of the Passive Film That Forms on Iron in Aqueous Environments, 

J. Electrochemical Soc.

147

(2000) 2162.

[10] Michael F. Toney, Alison J. Davenport, Lucy J. Oblonsky, Mary P. Ryan, and Carissima M. 
Vitus,  Atomic  Structure  of  the  Passive  Oxide  Film  Formed  on  Iron, 

Phys.  Rev.  Lett

79

(21) 

(1997) 4282.

[11]  M  Büchler,  P  Schmuki,  H  Böhni,  T  Stenberg,  T  Mäntylä,  Comparison  of  the 

Semiconductive  Properties  of  Sputter

Deposited  Iron  Oxides  with  the  Passive Film  on  Iron, 

J. 

Electrochem. Soc

145

 (1998) 378.

[12] L. Young, Anodic Oxide Films, 

Academic Press

, New York, 1961.

[13] D. D. Macdonald, Passivity the key to our metals-based civilization, 

Pure Appl. Chem

.  

71

(1999) 951.

[14] D.D. Macdonald, S.R. Biaggio, and H. Song, Steady

State Passive Films: Interfacial Kinetic 

Effects and Diagnostic Criteria, 

J. Electrochem. Soc

.  

139

 (1992) 170.

[15] D.  D.  Macdonald  and  M.  Urquidi-Macdonald,  Theory  of  Steady

State  Passive  Films, 

J. 

Electrochem. Soc.

137

 (1990) 2395.

[16] D. D. Macdonald, The Point Defect Model for the Passive State, 

J. Electrochem. Soc

139

(1992) 3434.


background image

Page 34 of 57

Accepted Manuscript

34

[17]  D.  D.  Macdonald  and  G.  R.  Engelhardt,  The  Point  Defect  Model  for  Bi-Layer  Passive 
Films, 

ECS Trans

28

(24) (2010) 123.

[18] R. Storn and K. Price, Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for global 
Optimization over Continuous Spaces, 

Journal of Global Optimization

11

 (1997) 341.

[19] Z. Lu,  D. D. Macdonald, Transient growth and thinning of the barrier oxide layer on iron 
measured by real-time spectroscopic ellipsometry, 

Electrochim. Acta

53

 (2008) 7696.

[20]  C.  Y.  Chao,  L. F.  Lin,  and  D.  D.   Macdonald,  A Point  Defect  Model for Anodic Passive 
Films: I . Film Growth Kinetics, 

J. Electrochem. Soc.

128

 (1981) 1187.

[21] L.F. Lin, C-Y. Cao, and D. D. Macdonald, A Point Defect Model for Anodic Passive Films: 
II . Chemical Breakdown and Pit Initiation, 

J. Electrochem. Soc

128

 (1981) 1194. 

[22]  C.Y.  Chao,  L.F.  Lin,  and  D.  D.  Macdonald

A  Point  Defect  Model  for  Anodic  Passive 

Films: III . Impedance Response,

 J. Electrochem. Soc

129

 (1982) 1874.

[23]  D.  D.  Macdonald,  On  the  Existence  of  Our  Metals-Based  Civilization:  I.  Phase-Space 
Analysis, 

J. Electrochem. Soc

153

 (2006) B213.

[24]  H.  Song  and  D.D.  Macdonald,  Photoelectrochemical  Impedance  Spectroscopy:  I  . 

Validation  of  the  Transfer  Function  by  Kramers

Kronig  Transformation, 

J.  Electrochem

.  Soc. 

138

 (1991) 1408.

[25]  D.  D.  Macdonald,  E.  Sikora,  M.  W.  Balmas,  and  R.  C.  Alkire,  The  photo-inhibition  of 
localized corrosion on stainless steel in neutral chloride solution, 

Corrosion Sci

38

 (1996) 97.

[26]  M.  Urquidi-Macdonald  and  D.D.  Macdonald,  Solute

Vacancy  Interaction  Model  and  the 

Effect  of Minor  Alloying  Elements  on  the  Initiation  of Pitting Corrosion, 

J.  Electrochem.  Soc

132

 (1985) 555.

[27]  L.  Zhang  and  D.  D.  Macdonald,  Segregation  of  alloying  elements  in  passive  systems—I. 
XPS studies on the Ni–W system,

Electrochim. Acta

43

 (1998) 2661.

[28]  D.  D.  Macdonald  and  S.  I.  Smedley,  An  electrochemical  impedance  analysis  of  passive 
films on nickel(111) in phosphate buffer solutions, 

Electrochim. Acta

35 

(1990)1949.