Файл: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2021

Просмотров: 1749

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Р

АЗДЕЛ

 

 

 

80

Одна

 

из

 

первых

 

гипотез

объясняющих

 

природу

 

масштабного

 

эффекта

принадлежит

 

А

.

П

Александрову

 

и

 

С

.

Н

Журкову

 [85]. 

Реальные

 

твердые

 

тела

 

всегда

 

содержат

 

внутренние

 

дефекты

 

в

 

виде

 

вакансий

дислокаций

трещин

включений

 

микрообъемов

 

разной

 

прочности

распределенных

 

по

 

объему

 

слу

-

чайным

 

образом

Чем

 

больше

 

объем

 

тела

тем

 

больше

 

в

 

нем

 

дефектов

тем

 

ниже

 

его

 

прочность

.  

Особенно

 

отчетливо

 

статистическая

 

природа

 

прочности

 

твердых

 

тел

 

отра

-

жена

 

в

 

работе

 

В

Вейбулла

 [86].  

Гипотезы

объясняющие

 

масштабный

 

эффект

 

с

 

позиций

 

наиболее

 

слабого

 

звена

получили

 

названий

 

статистических

Согласно

 

статистической

 

гипотезе

всегда

 

существует

 

закономерный

 

разброс

 

экспериментально

 

определяемых

 

значений

 

прочности

причем

чем

 

мельче

 

образцы

тем

 

меньше

 

вариация

 

значе

-

ний

 

прочности

.  

Имеются

 

и

 

иные

 

объяснения

 

природы

 

масштабного

 

эффекта

Так

напри

-

мер

А

Уэлс

 

и

 

Н

.

Н

Давиденков

 [165] 

высказали

 

предположение

что

 

причина

 

снижения

 

прочности

 

крупных

 

образцов

 

заключается

 

в

 

том

что

 

система

 «

испы

-

тательная

 

машина

-

образец

» 

накапливает

 

больше

 

упругой

 

энергии

чем

 

при

 

раз

-

рушении

 

образцов

 

малого

 

размера

И

.

А

Одинг

 [166] 

объяснил

 

масштабный

 

эффект

 

неодинаковой

 

технологи

-

ей

 

изготовления

 

образцов

 

разного

 

размера

В

.

В

Лавров

 [167], 

производя

 

опыты

 

со

 

льдом

пришел

 

к

 

выводу

что

 

при

-

чина

 

снижения

 

прочности

 

крупных

 

образцов

 

кроется

 

в

 

наличии

 

микротрещин

которых

 

всегда

 

больше

 

в

 

большем

 

объеме

.  

Б

.

В

Матвеев

 

связал

 

масштабный

 

эффект

 

со

 

структурой

 

и

 

видом

 

напря

-

женного

 

состояния

 

деформированного

 

твердого

 

тела

Им

 

рассмотрен

 

ряд

 

стати

-

стических

 

задач

в

 

которых

 

функция

 

вероятности

 

разрушения

 

структурных

 

эле

-

ментов

 

принимается

 

по

 

В

Вейбуллу

 [168]. 

Сам

 

процесс

 

разрушения

 

зависит

 

от

 

вида

 

напряженного

 

состояния

 

и

 

от

 

склонности

 

материала

 

к

 

хрупкому

 

или

 

вяз

-

кому

 

разрушению

Рассматривая

 

часто

 

встречающийся

 

в

 

геомеханике

 

случай

 

объемного

 

сжатия

 

хрупкого

 

тела

Б

.

В

Матвеев

 

существенно

 

опирается

 

на

 

рабо

-


background image

О

ЦЕНКА

 

ПРОЧНОСТИ

 

НЕОДНОРОДНЫХ

 

СРЕД

 

С

 

ДЕФЕКТНОЙ

 

СТРУКТУРОЙ

 

 

 

81

ту

 

Л

.

Г

Седракяна

 [90]. 

Конечные

 

формулы

 

подтверждают

 

выявленную

 

экспе

-

риментально

 

тенденцию

 

снижения

 

прочности

 

при

 

испытаниях

 

крупных

 

образ

-

цов

Более

 

общие

 

аналитические

 

работы

направленные

 

на

 

оценку

 

масштабного

 

эффекта

 

в

 

твердых

 

телах

 

со

 

статистической

 

точки

 

зрения

были

 

выполнены

 

С

.

Д

Волковым

 [169] 

и

 

В

.

В

Болотиным

 [170]. 

В

 

них

 

отмечается

что

 

масштаб

-

ный

 

эффект

 

имеет

 

место

 

во

 

всех

 

материалах

 

при

 

любых

 

напряженных

 

состоя

-

ниях

но

 

особенно

 

ярко

 

он

 

выражен

 

для

 

хрупких

 

материалов

находящихся

 

в

 

условиях

 

объемного

 

сжатия

Г

.

П

Черепанов

 [32], 

исходя

 

из

 

анализа

 

размерностей

показал

что

 

наличие

 

в

 

неоднородном

 

хрупком

 

материале

 

с

 

гипотетическими

 

дефектами

 

поверхност

-

ной

 

энергии

 

разрушения

 

приводит

 

к

 

зависимости

 

прочности

 

от

 

размера

 

струк

-

турного

 

элемента

 

как

 

на

 

квантово

-

механическом

так

 

и

 

на

 

макроуровне

Зави

-

симость

 

эта

 

однозначна

увеличение

 

объема

 

испытываемого

 

материала

 

всегда

 

ведет

 

к

 

снижению

 

его

 

относительной

 

прочности

А

.

Н

Полипов

 [171], 

также

 

используя

 

энергетический

 

подход

объясняет

 

масштабный

 

эффект

 

тем

что

 

упругая

 

энергия

накапливаемая

 

в

 

теле

пропор

-

циональна

 

объему

а

 

разрушение

 

материала

 

происходит

 

по

 

некоторой

 

поверх

-

ности

 

и

 

работа

 

разрушения

 

пропорциональна

 

площади

 

сечения

это

 

неизбежно

 

приводит

 

к

 

зависимости

 

относительной

 

прочности

 

от

 

абсолютных

 

размеров

 

те

-

ла

Поскольку

 

волны

 

напряжений

 

и

 

деформаций

а

следовательно

и

 

энергия

не

 

могут

 

распространяться

 

в

 

материале

 

со

 

скоростью

большей

 

скорости

 

упру

-

гих

 

волн

то

 

при

 

некоторой

 

критической

 

длине

 

образца

 

должна

 

исчезнуть

 

зави

-

симость

 

прочности

 

от

 

размеров

 

тела

Подводя

 

итоги

 

исследований

посвященных

 

объяснению

 

природы

 

мас

-

штабного

 

эффекта

можно

 

отметить

 

следующие

 

важные

 

положения

– 

теоретические

 

и

 

лабораторные

 

исследования

 

в

 

подавляющем

 

своем

 

боль

-

шинстве

 

показывают

что

 

с

 

увеличением

 

объема

 

прочность

 

твердых

 

тел

 

падает

– 

масштабный

 

эффект

 

существенно

 

зависит

 

от

 

структуры

 

материала

 

и

 

вида

 

напряженного

 

состояния


background image

Р

АЗДЕЛ

 

 

 

82

4.4. 

Коэффициент

 

структурного

 

ослабления

 

как

 

количественная

 

оцен

-

ка

 

масштабного

 

эффекта

 

в

 

горных

 

породах

 

Горные

 

породы

 

в

 

окрестности

 

капитальных

 

и

 

подготовительных

 

подзем

-

ных

 

выработок

 

находятся

 

в

 

состоянии

 

неравнокомпонентного

 

всестороннего

 

сжатия

Их

 

разрушение

 

в

 

этих

 

условиях

 

протекает

как

 

правило

хрупко

за

 

ис

-

ключением

 

литологических

 

разностей

содержащих

 

большое

 

количество

 

ув

-

лажненных

 

глинистых

 

частиц

Кроме

 

того

массив

 

в

 

зависимости

 

от

 

генезиса

 

имеет

 

определенную

 

структуру

 

и

 

текстуру

разбит

 

системами

 

случайно

 

ориен

-

тированных

 

трещин

 

соответствующей

 

степени

 

раскрытия

разные

 

участки

 

его

 

имеют

 

различную

 

степень

 

обводненности

 

и

 

т

.

д

Эти

 

обстоятельства

 

приводят

 

к

 

тому

что

 

прочностные

 

характеристики

 

горных

 

пород

 

в

 

образце

 

и

 

массиве

 

име

-

ют

 

существенное

 

отличие

Это

 

отличие

 

в

 

геомеханике

 

оценивается

 

коэффици

-

ентом

 

структурного

 

ослабления

 

– 

k

с

который

 

равен

 

отношению

 

значения

 

удельной

 

прочностной

 

характеристики

 

в

 

массиве

 

к

 

ее

 

значению

полученному

 

при

 

испытании

 

образцов

 

стандартных

 

линейных

 

размеров

Как

 

правило

это

 

от

-

ношение

 

предела

 

прочности

 

на

 

одноосное

 

сжатие

 

в

 

массиве

 

m

R

 

к

 

среднему

 

пре

-

делов

 

прочности

 

образцов

 

горной

 

породы

 

c

R

то

 

есть

 

c

m

c

R

R

k

=

 

 

 

 

 

 

Поскольку

 

с

 

этой

 

характеристикой

 

связан

 

уровень

 

предельных

 

напряжений

 

и

 

параметры

 

упругопластического

 

состояния

 

породного

 

массива

 

вокруг

 

выра

-

боток

то

 

установление

 

объективного

 

значения

 

коэффициента

 

структурного

 

ос

-

лабления

 

представляет

 

собой

 

важную

 

и

 

сложную

 

задачу

связанную

 

с

 

рацио

-

нальным

 

проектированием

 

подземных

 

сооружений

В

 

зависимости

 

от

 

применяемых

 

методов

 

исследования

направленные

 

на

 

установление

 

объективного

 

значения

 

k

с

проводились

 

и

 

проводятся

 

в

 

несколь

-

ких

 

направлениях

.  

Прежде

 

всего

 

следует

 

отметить

 

фундаментальные

 

аналитические

 

работы

 

А

.

П

Александрова

 

и

 

С

.

Н

Журкова

 [85], 

В

Вейбулла

 [86], 

Л

.

Г

Седракяна

 [90], 


background image

О

ЦЕНКА

 

ПРОЧНОСТИ

 

НЕОДНОРОДНЫХ

 

СРЕД

 

С

 

ДЕФЕКТНОЙ

 

СТРУКТУРОЙ

 

 

 

83

С

.

Д

Волкова

 [169], 

Т

.

А

Канторовой

 

и

 

И

.

И

Френкеля

 [87, 172], 

В

.

В

Болотина

 

[170] 

и

 

некоторых

 

других

 

авторов

основанные

 

на

 

статистическом

 

объяснении

 

природы

 

прочности

 

твердых

 

тел

Конечные

 

формулы

отличаясь

 

степенью

 

сложности

отражают

 

качественную

 

картину

 

снижения

 

прочности

 

образцов

 

большого

 

размера

Количественная

 

же

 

оценка

 

степени

 

снижения

 

прочности

 

за

-

труднительна

 

ввиду

 

отличия

 

исходных

 

идеализированных

 

физических

 

моделей

 

от

 

реальных

 

массивов

 

горных

 

пород

Большое

 

число

 

исследований

 

основано

 

на

 

методах

 

статистического

 

анали

-

за

 

результатов

 

испытаний

 

горных

 

пород

отобранных

 

при

 

проходке

 

горных

 

вы

-

работок

а

 

также

 

их

 

физических

 

моделей

создаваемых

 

в

 

лабораториях

В

 

этом

 

направлении

 

выполнены

 

работы

 

М

.

М

Протодьяконова

М

.

И

Койфмана

 

и

 

С

.

Б

Чиркова

 [173, 84, 153], 

М

.

В

Раца

 [149, 164, 174], 

Г

.

П

Фисенко

 [175-177], 

Д

.

Н

Кима

 [178, 179], 

Г

.

Т

Рубца

 [180-183], 

Ю

.

И

Мартынова

 [184], 

В

.

Т

Глушко

 

[185]. 

Учет

 

ослабляющего

 

действия

 

дефектов

 

производится

 

в

 

этом

 

случае

 

пу

-

тем

 

введения

 

поправочных

 

коэффициентов

выбор

 

которых

 

затруднителен

.  

Работы

 

В

.

В

Ржевского

 

и

 

Г

.

Н

Новика

 [186], 

Л

.

В

Шаумян

 [187], 

С

.

В

Ветрова

 [188], 

О

.

С

Алферова

 [189] 

направлены

 

на

 

установление

 

корреля

-

ционной

 

связи

 

между

 

прочностью

 

породы

 

в

 

образце

 

и

 

массиве

 

и

 

скоростью

 

рас

-

пространения

 

упругих

 

волн

Это

 

направление

 

весьма

 

перспективно

поскольку

 

оно

 

позволяет

 

учесть

 

на

 

основе

 

одного

 

комплексного

 

показателя

каким

 

являет

-

ся

 

скорость

 

продольной

 

акустической

 

волны

всю

 

природную

 

неоднородность

 

массива

Исследованиями

 

могут

 

быть

 

охвачены

 

блоки

 

очень

 

больших

 

размеров

 

в

 

десятки

сотни

 

метров

Отсутствие

 

серьезных

 

аналитических

 

описаний

 

пове

-

дения

 

упругой

 

волны

 

в

 

существенно

 

неоднородном

 

теле

связанное

 

с

 

математи

-

ческой

 

сложностью

 

описания

 

этого

 

процесса

пока

 

сдерживает

 

широкое

 

ис

-

пользование

 

корреляционного

 

метода

Целый

 

ряд

 

работ

 

по

 

оценке

 

прочностных

 

свойств

 

породного

 

массива

 

осно

-

ван

 

на

 

непосредственных

 

испытаниях

 

крупных

 

блоков

 

в

 

местах

 

их

 

естественно

-

го

 

залегания

 – «in situ» [190, 191-194]. 

Этот

 

наиболее

 

простой

 

с

 

точки

 

зрения

 

методологии

 

подход

 

сопряжен

 

со

 

сложностью

 

и

 

трудоемкостью

 

выполнения

 


background image

Р

АЗДЕЛ

 

 

 

84

экспериментальных

 

работ

а

 

также

 

отсутствием

 

серийно

 

выпускаемого

 

обору

-

дования

 

для

 

оконтуривания

 

блоков

 

и

 

их

 

нагружения

Результаты

 

же

получае

-

мые

 

при

 

его

 

осуществлении

наиболее

 

близки

 

к

 

конкретным

 

горно

-

геологическим

 

условиям

Существует

 

также

 

сравнительно

 

небольшое

 

количество

 

исследований

в

 

которых

 

коэффициент

 

структурного

 

ослабления

 

определяется

 

путем

 

анализа

 

процесса

 

разрушения

 

массива

 

при

 

достаточно

 

точно

 

известных

 

обстоятельст

-

вах

Этот

 

метод

 

получил

 

название

 

метода

 

обратных

 

расчетов

Коэффициент

 

структурного

 

ослабления

 

в

 

данном

 

случае

 

требует

 

осторожной

 

оценки

по

-

скольку

 

метод

 

учитывает

 

не

 

только

 

неучтенные

 

в

 

исходной

 

модели

 

структур

-

ные

 

особенности

 

среды

но

 

неизбежно

 

отражает

 

и

 

все

 

логические

 

несовершен

-

ства

 

модели

особенно

 

в

 

части

 

функциональной

 

зависимости

 

между

 

входящими

 

в

 

конечную

 

формулу

 

параметрами

К

 

этому

 

направлению

 

относятся

 

работы

 

А

.

В

Кондратова

 

и

 

А

.

А

Баряха

 [195], 

Г

.

П

Фисенко

 [196], 

Г

.

Т

Нестеренко

 

и

 

др

. [197]. 

На

 

этапе

 

проектирования

 

горных

 

предприятий

 

и

 

их

 

структурных

 

элемен

-

тов

 (

выработок

весьма

 

полезными

 

могут

 

быть

 

эмпирические

 

формулы

связы

-

вающие

 

прочность

 

образца

 

с

 

прочностью

 

пород

 

в

 

массиве

Достаточно

 

полный

 

обзор

 

работ

 

этого

 

направления

 

выполнен

 

в

 [116]. 

Учет

 

геологического

 

строения

 

массива

 

в

 

этом

 

случае

 

производится

 

путем

 

введения

 

целого

 

ряда

 

коэффициен

-

тов

имеющих

 

существенный

 

разброс

Последнее

 

обстоятельство

 

приводит

 

к

 

тому

что

варьируя

 

значения

 

коэффициентов

можно

 

получить

 

значение

 

иско

-

мой

 

величины

изменяющееся

 

в

 

широких

 

пределах

В

 

работе

 [116] 

приводятся

 

значения

 

коэффициентов

 

структурного

 

ослабления

полученные

 

по

 

данным

 

ВНИМИ

 

на

 

основе

 

анализа

 

результатов

 

натурных

 

наблюдений

испытаний

 

и

 

обратных

 

расчетов

Для

 

углевмещающих

 

пород

 

по

 

оценкам

 

большинства

 

авторов

 [134, 199-202 

и

 

др

.] 

величина

 

коэффициента

 

структурного

 

ослабления

 

составляет

 0,2-0,6. 

Интересно

 

отметить

что

оценивая

 

прочность

 

стержневой

 

системы

 

со

 

слу

-

чайно

 

распределенной

 

прочностью

 

отдельных

 

элементов

Б

.

В

Матвеев

 

получил