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 26

4.

Ɋɟɲɚɟɦ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

t

:

t = mV

0

/F

.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɫɢɥɚ

ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ

F = 0, 

12G = 0,12mg

,

ɬɨ

ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ

ɫ

g

V

t

2

,

21

81

,

9

12

,

0

25

12

,

0

0

˜

.

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 3. 

Ⱥɪɤɭɲɚ Ⱥ

.

ɂ

.

«

Ɋɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɡɚɞɚɱ ɩɨ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɟ

»,

Ɇɨɫɤɜɚ

,

ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ

,1999.

Ʉɚɤɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɤɨɥɟɫ
ɡɚɬɨɪɦɨɠɟɧɧɨɝɨ

ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ

ɨ

ɞɨɪɨɝɭ

  (

ɫɱɢɬɚɬɶ

,

ɱɬɨ ɡɚɬɨɪɦɨɠɟɧɵ

ɜɫɟ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɫɚ

),

ɟɫɥɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ

ɜɵɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ ɧɚɠɚɬɢɹ
ɬɨɪɦɨɡɚ

ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ

V

0

= 60 

ɤɦ

/

ɱ

ɢ

ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ

 5 

ɫ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɹ

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

.

1.

ȼ ɡɚɞɚɱɟ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɬɨɪɦɨɠɟɧɧɨɝɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ

,

ɬ

.

ɟ

.

ɢɦɟɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɭ ɢɦɩɭɥɶɫ ɫɢɥɵ

,

ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɢɦ ɡɚɤɨɧ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

.

2.

ɇɚ ɡɚɬɨɪɦɨɠɟɧɧɵɣ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɞɟɜɹɬɶ ɫɢɥ

;

G

 – 

ɜɟɫ

ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ

,

ɱɟɬɵɪɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɞɨɪɨɝɢ

,

ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɟ ɤ ɤɚɠɞɨɦɭ

ɤɨɥɟɫɭ

i

R

 , 

ɢ ɱɟɬɵɪɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ

f

R

i

,

ɬɚɤɠɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɟ ɤ ɤɨɥɟɫɚɦ

.

ɉɪɢɧɢɦɚɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɡɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɭɸ ɬɨɱɤɭ

,

ɫɱɢɬɚɟɦ

,

ɱɬɨ ɜɫɟ ɷɬɢ

ɫɢɥɵ ɩɪɢɥɨɠɟɧɵ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɬɹɠɟɫɬɢ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ

,

ɢ ɬɨɝɞɚ

,

ɡɚɦɟɧɢɜ ɱɟɬɵɪɟ

ɪɟɚɤɰɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢɯ ɫɭɦɦɨɣ

n

R

ɢ ɱɟɬɵɪɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɢɯ ɫɭɦɦɨɣ

f

R

,

ɩɨɥɭɱɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɬɪɢ ɫɢɥɵ

G

,

n

R

,

f

R

.

3.

ɋɢɥɵ

G

ɢ

n

R

ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ ɢ ɜɡɚɢɦɧɨ

ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɸɬɫɹ

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɢɦɩɭɥɶɫ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɢɥɨɣ

ɬɪɟɧɢɹ

Gf

f

R

R

n

f

.

4.

ɂɦɩɭɥɶɫ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ

,

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɞɜɢɠɟɧɢɸ

,

ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɟɨɪɟɦɚ ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

³

t

fdt

G

V

m

V

m

0

0

1

.

 27

ɇɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɱɟɪɟɡ

t

=5

ɫ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ

,

Gft

mV

0

,

ɩɨɷɬɨɦɭ

fGt

V

g

G

0

,

Ɉɬɤɭɞɚ

,

ɢɦɟɹ

ɜ

ɜɢɞɭ

,

ɱɬɨ

V

0

= 60 

ɤɦ

/

ɱ

 = 16,7 

ɦ

/

ɫ

,

34

,

0

5

81

,

9

7

,

16

0

˜

gt

V

f

.

§9.

Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 1. 

Ȼɚɬɶ Ɇ

.

ɂ

. «

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ ɜ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɢ

ɡɚɞɚɱɚɯ

»,

ɬɨɦ

 2, 

ɇɚɭɤɚ

,1975.

ɉɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɛɚɪɚɛɚɧɚ

 1 

ɜɟɫɨɦ Ɋ

1

ɢ

ɪɚɞɢɭɫɨɦ

 r 

ɜɨɤɪɭɝ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɫɢ

 z 

ɧɚ

ɟɝɨ

ɛɨɤɨɜɭɸ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ

ɧɚɦɚɬɵɜɚɟɬɫɹ

ɧɢɬɶ

,

ɤɨɬɨɪɚɹ

ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɝɪɭɡ

 2 

ɜɟɫɨɦ Ɋ

2

,

ɫɤɨɥɶɡɹɳɢɣ

ɩɨ

ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ

ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

ɭɝɥɨɜɨɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɛɚɪɚɛɚɧɚ

,

ɟɫɥɢ ɤ ɧɟɦɭ

ɩɪɢɥɨɠɟɧ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ

m

ɜɪ

,

ɚ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ
ɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɪɚɜɟɧ

 f. 

ȼɵɫɨɬɨɣ ɝɪɭɡɚ

ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

.

ɉɪɢɦɟɧɢɦ ɬɟɨɪɟɦɭ ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ

 z, 

ɬ

.

ɟ

.

)

(

1

e

k

n

k

Z

Z

F

mom

dt

dL

¦

.

ɂɡɨɛɪɚɡɢɦ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɢɥɵ ɢ ɦɨɦɟɧɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ

:

m

ɜɪ

 – 

ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ

ɦɨɦɟɧɬ

;

Ɋ

1

 – 

ɜɟɫ ɛɚɪɚɛɚɧɚ

,

Ɋ

2

 – 

ɜɟɫ ɝɪɭɡɚ

,

R

1

ɢ

'

1

R

 – 

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɟɚɤɰɢɢ

ɨɫɢ ɛɚɪɚɛɚɧɚ

, R

2

 – 

ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɪɟɚɤɰɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

,

F

ɬɪ

 – 

ɫɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɢ

ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɢ ɝɪɭɡɚ ɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ

.

ɍɱɢɬɵɜɚɹ

,

ɱɬɨ

2

2

P

R

,

F

ɬɪ

=

fP

2

,

ɚ ɫɢɥɵ

Ɋ

1

,

R

1

ɢ

'

1

R

ɩɪɢɥɨɠɟɧɵ ɜ ɬɨɱɤɟ

,

ɥɟɠɚɳɟɣ ɧɚ ɨɫɢ

 z, 

ɡɚɩɢɲɟɦ

:

r

fP

m

F

mom

ɜɪ

e

k

Z

˜

¦

2

)

(

.  

(1)

Ƚɥɚɜɧɵɣ

ɦɨɦɟɧɬ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

L

Z

ɞɚɧɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɫɢ

 z 

Z

Z

Z

2

2

1

2

2

1

2

2

)

2

(

)

1

(

2

2

2

)

(

r

g

P

P

r

g

P

r

g

r

P

v

m

mom

J

L

L

L

Z

Z

Z

Z

Z

.

ȼɡɹɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ

L

Z

ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫ ɭɱɺɬɨɦ ɬɨɝɨ

,

ɱɬɨ

M

Z

,

ɢɦɟɟɦ

 28

M

2

2

1

2

2

r

g

P

P

dt

dL

Z

.   

(2)

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ

 (1) 

ɢ

 (2) 

ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

)

(

1

e

k

n

k

Z

Z

F

mom

dt

dL

¦

ɢ

ɪɟɲɢɜ ɟɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

M

,

ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɫɤɨɦɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ

:

)

(

)

2

(

2

2

2

2

1

r

fP

m

r

P

P

g

ɜɪ

M

.

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 2. 

Ȼɚɬɶ Ɇ

.

ɂ

. «

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ ɜ ɩɪɢɦɟɪɚɯ ɢ

ɡɚɞɚɱɚɯ

»,

ɬɨɦ

 2, 

ɇɚɭɤɚ

,1975.

ɇɚ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɤɨɧɭɫɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ

ɞɜɚ ɝɪɭɡɚ

,

ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɬɨɧɤɨɣ ɧɢɬɶɸ ɢ ɨɬɫɬɨɹɳɢɟ ɨɬ ɨɫɢ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɤɨɧɭɫɚ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɨɞɧɨɣ ɬɪɟɬɢ ɪɚɞɢɭɫɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɤɨɧɭɫɚ

.

Ʉɨɧɭɫ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɝɪɭɡɚɦɢ ɜɪɚɳɚɥɫɹ ɫ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

Z

.

ɉɨɫɥɟ

ɜɧɟɡɚɩɧɨɝɨ ɪɚɡɪɵɜɚ ɧɢɬɢ ɝɪɭɡɵ ɧɚɱɚɥɢ ɨɩɭɫɤɚɬɶɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦ
ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɨɧɭɫɚ

.

ȼɟɫ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɝɪɭɡɨɜ ɜ ɱɟɬɵɪɟ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ

ɜɟɫɚ ɤɨɧɭɫɚ

.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɥɨɜɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɤɨɧɭɫɚ ɜ ɦɨɦɟɧɬ

,

ɤɨɝɞɚ ɝɪɭɡɵ

ɞɨɫɬɢɝɧɭɬ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ

ɤɨɧɭɫɚ

.

ɋɢɥɚɦɢ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ

ɞɜɢɠɟɧɢɸ

ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ

.

Ƚɪɭɡɵ ɫɱɢɬɚɬɶ ɬɨɱɟɱɧɵɦɢ ɦɚɫɫɚɦɢ

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

.

ȼɡɹɜ

ɧɚɱɚɥɨ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɜ

ɧɢɠɧɟɣ ɨɩɨɪɟ

Ⱥ

ɨɫɢ ɤɨɧɭɫɚ

,

ɧɚɩɪɚɜɢɦ

ɨɫɶ

 z 

ɩɨ

ɨɫɢ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɤɨɧɭɫɚ

.

Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ

:

Ɋ

 – 

ɜɟɫ ɤɨɧɭɫɚ

,

r

  –

ɪɚɞɢɭɫ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɤɨɧɭɫɚ

.

ɂɡɨɛɪɚɡɢɦ

ɜɧɟɲɧɢɟ

ɫɢɥɵ

ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ

,

ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɤɨɧɭɫɚ ɢ ɞɜɭɯ
ɝɪɭɡɨɜ

:

Ɋ

 – 

ɜɟɫ ɤɨɧɭɫɚ

,

Ɋ

1

ɢ

Ɋ

2

–

ɜɟɫɚ ɝɪɭɡɨɜ

,

R

Ⱥ

x

,

R

Ⱥ

y

,

R

Ⱥ

z

,

RBx

,

R

ȼ

y

 – 

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ

ɪɟɚɤɰɢɣ ɨɩɨɪ

Ⱥ

ɢ

ȼ

.

ɉɪɢɦɟɧɢɦ

ɬɟɨɪɟɦɭ

ɨɛ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɫɢɫɬɟɦɵ

ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ

ɬɨɱɟɤ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ

 z. 

¦

n

k

e

k

Z

Z

F

mom

dt

dL

1

)

(

.

 29

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜɫɟ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɢɥɵ ɥɢɛɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ

,

ɥɢɛɨ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬ ɨɫɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ

z,

ɬɨ ɫɭɦɦɚ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɫɟɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ

 z 

ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ

:

0

)

(

1

¦

n

k

e

k

Z

F

mom

.

Ɍɨ ɟɫɬɶ

0

dt

dL

Z

ɢ

,

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

2

1

Z

Z

L

L

 . 

ɂɬɚɤ

,

ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɫɥɭɱɚɣ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɞɜɢɠɟɧɢɹ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ

.

ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

Z

Z

Z

I

L

,

ɡɚɩɢɲɟɦ

:

1

1

1

Z

Z

Z

I

L

,

2

2

2

Z

Z

Z

I

L

,

ɝɞɟ

2

1

,

Z

Z

I

I

 – 

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɦɨɦɟɧɬɵ ɢɧɟɪɰɢɢ ɜ

ɩɟɪɜɨɦ ɢ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɝɪɭɡɨɜ

.

Ɍɚɤ ɤɚɤ

2

1

Z

Z

L

L

ɢ

1

1

1

Z

Z

Z

I

L

,

2

2

2

Z

Z

Z

I

L

,

ɬɨ

2

2

1

1

Z

Z

Z

Z

I

I

˜

,

ɨɬɤɭɞɚ

1

2

1

2

Z

Z

Z

Z

I

I

.

Ɉɫɬɚɟɬɫɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ

 z. 

Ɍɚɤ

ɤɚɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɤɨɧɭɫɚ ɢ ɞɜɭɯ ɝɪɭɡɨɜ

,

ɬɨ ɦɨɦɟɧɬ

ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɜɟɧ ɫɭɦɦɟ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢɧɟɪɰɢɢ ɤɨɧɭɫɚ ɢ ɝɪɭɡɨɜ

.

Ɇɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɤɨɧɭɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ

 z 

ɪɚɜɟɧ

2

10

3

r

g

P

.

ɋɱɢɬɚɹ ɝɪɭɡɵ ɬɨɱɟɱɧɵɦɢ ɦɚɫɫɚɦɢ

,

ɢɦɟɟɦ ɞɥɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɝɪɭɡɨɜ

2

2

2

1

45

16

3

4

2

10

3

r

g

P

r

g

P

r

g

P

I

Z

¸

¹

·

¨

©

§

,

2

2

2

2

5

4

4

2

10

3

r

g

P

r

g

P

r

g

P

I

Z

.

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɧɚɣɞɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

,

ɩɨɥɭɱɢɦ

1

2

9

4

Z

Z

.

§10.

Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨɛ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

Ʉɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

T

m v

k

k

k

n

¦

2

1

2

.

Ⱦɥɹ ɫɢɫɬɟɦ

,

ɫɨɜɟɪɲɚɸɳɢɯ ɫɥɨɠɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

,

ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ Ʉɺɧɢɝɚ

T

Mv

T

C

 c

2

2

,

ɝɞɟ

c

T

–

ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɟɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɩɨ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨ ɞɜɢɠɭɳɟɣɫɹ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫ ɧɚɱɚɥɨɦ ɜ
ɰɟɧɬɪɟ ɢɧɟɪɰɢɢ

. (

Ɂɞɟɫɶ ɢ ɞɚɥɟɟ ɩɨɞ ɰɟɧɬɪɨɦ ɢɧɟɪɰɢɢ ɩɨɧɢɦɚɟɦ ɰɟɧɬɪ ɦɚɫɫ

).

Ⱦɥɹ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɬɟɥɚ

,

ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨ

,

 30

T

Mv

C

2

2

,

ɝɞɟ

 M – 

ɦɚɫɫɚ ɬɟɥɚ

;

C

v

 – 

ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɰɟɧɬɪɚ ɢɧɟɪɰɢɢ

 (

ɢɥɢ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɬɨɱɤɢ

).

Ⱦɥɹ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɬɟɥɚ

,

ɜɪɚɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ

,

2

2

Z

Z

J

T

,

ɝɞɟ

Z

J

 – 

ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɬɟɥɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ

,

Z

  – 

ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

.

Ⱦɥɹ ɨɛɳɟɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɬɟɥɚ

 (

ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

)

T

Mv

J

C

C

2

2

2

2

Z

,

ɝɞɟ

J

C

 – 

ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɬɟɥɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɣ ɨɫɢ

,

ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɣ

ɱɟɪɟɡ ɰɟɧɬɪ ɢɧɟɪɰɢɢ

  (

ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɷɬɚ ɨɫɶ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

);

Z

 – 

ɦɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

.

ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɥɵ

,

ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɟ

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