Файл: Тема Общие вопросы реализации программы по математике в начальных классах.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 376
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
К 2 группе:
1. Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.
Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.
2. Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.
9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.
3. Нахождение делителя по известным делимому и частному.
24 разделили на неизвестное и получили 6. Найти неизвестное число.
К 3 группе:
1. Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).
В пруду плавали 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?
2. Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
Длина первой доски 18 дм, это в 3 раза больше длины второй доски. Какова длина второй доски?
Задача на деление по содержанию. 8 апельсинов разложили по 4 апельсина на каждую тарелку. Сколько потребовалось тарелок?
Мне известно, что 8 апельсинов разложили по 4 апельсина на каждую тарелку. Надо узнать, сколько потребовалось тарелок. Рисую и объясняю: Обозначу каждый апельсин точкой. Рисую 8 точек, обвожу замкнутой линией, столько было всего апельсинов. Обвожу линией 4 точки, столько апельсинов на одной тарелке. Обвожу линией ещё 4 точки, столько апельсинов ещё на одной тарелке. Все апельсины разложили. Разложили поровну по 4, буду делить. (На подготовительном этапе: разложили поровну по 4, получилось 2 (путём счёта получившихся подмножеств находят результат, решение не записывается).
Запишу решение: 8:4=2 (тар.) Отвечаю на вопрос задачи. Потребовалось 2 тарелки.
Задача на деление на равные части. 8 апельсинов разложили на 2 тарелки поровну. Сколько апельсинов на каждой тарелке?
Ученик также выделяет данные, искомое и затем выполняет «картинку с точками».
Рисую и объясняю: Обозначу каждый апельсин точкой, рисую 8 точек, обвожу их замкнутой линией. Столько было всего апельсинов. Рисую под ними две замкнутые линии, столько было тарелок. Обвожу линией 2 точки - сколько тарелок, размещаю по одной точке в каждую замкнутую линию (тарелку) и т.д. Все апельсины разложили поровну.
а) На подготовительном этапе находит количество апельсинов на каждой тарелке путём счёта. Решение не записывается.
б) На остальных этапах рассуждает так: все апельсины разложили поровну, буду делить.
Запишу решение: 8:2=4 (ап.)
Отвечаю на вопрос задачи. На каждой тарелке по 4 апельсина.
10. Методика ознакомления с примерами зависимости между величинами (цена, количество, стоимость): игра «Магазин»; решение задач, связанных зависимостью между этими величинами; наглядность, используемая при работе над этой темой.
Подготовительная работа к решению задач на нахождение четвертого пропорционального предусматривает ознакомление с величинами и связями между ними.
Сначала детей знакомят с величинами цена, количество, стоимость, так как они имеют опыт оперировать ими.
Для введения данного вида задач используется дид. игра «магазин» (Что продается в магазине? Назовите цену тетради. Что показывает цена? Сколько купили тетрадей? Что означает число 3?). Ее цель - сформировать понятие цена, кол-во и стоимость. Но, прежде, школьники должны разобраться в сути величин: число, обозначающее, сколько стоит один предмет, выражается словом «цена», а «стоимость» обозначается числом, показывающим, сколько стоят несколько одинаковых предметов.
Даются определения:
Цена (Ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет (1 кг), то есть за единицу товара.
Количество (К) – это число, которое показывает сколько куплено единиц товара.
Например: 3 тетради, 4 кг сахара, 2 десятка яиц
Стоимость (С) – это количество денег, затраченных на всю покупку.
Далее начинается игра: один ученик назначается продавцом, а несколько учеников покупателями. Покупатели по очереди подходят к продавцу и покупают несколько вещей. Ученики, сидящие в классе, совместно с учителем составляют задачи про эти покупки.
После этого, посредством создания проблемных ситуаций и наводящих вопросов учителя учащиеся открывают правила нахождения той или иной величины:
1. Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество (С = Ц · К)
2 Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену (К = С : Ц)
3. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество (Ц = С : К)
Затем учителем объясняется, что краткая запись таких задач записывается в таблице:
Цена | Кол-во | Стоимость |
| | |
Дети упражняются в решении простых задач на нахождении цены, количества или стоимости. Например:
-
6 одинаковых свечей стоят 36 руб. Какова цена одной свечи? -
Одна тетрадь стоит 2 рубля. Сколько таких тетрадей можно купить на 20 рублей? -
Одна свеча стоит 3 рубля. Сколько стоят 8 таких свечей?
При разборе задач дети каждый раз объясняют, что показывает каждое число: 6 — это количество свечей, 36 руб.— их стоимость и т. п.
Для закрепления знания связей между величинами включают простые задачи для устного решения, упражнения на составление и решение обратных задач по отношению к данной простой задаче. Для письменного решения предлагают составные задачи.
11. Приемы раскрытия зависимости между величинами: скорость, время, расстояние: виды задач с пропорциональными величинами; подготовительная работа (цель, примеры троек величин, знакомство с зависимостью на примере «троек величин, скорость, время, расстояние»); наглядность при знакомстве с задачами.
Задача на движение включает три величины: скорость, время, расстояние, которые связаны пропорциональной зависимостью.
Различают простые и составные задачи на движение. Составные задачи на движение подразделяют на задачи на движение в одном направлении, задачи на сближение объектов, задачи на удаление объектов, задачи на движение по реке. Для их решения удобно записывать данные условия в виде таблицы (скорость – время – расстояние) и использовать схемы.
Раскрытие связей между величинами скорость, время, расстояние ведётся по той же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами. В результате этой работы дети должны усвоить такие связи: если известны расстояние и время движения, то можно найти скорость действием деления; если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние действием умножения; если известны расстояние и скорость, то можно найти время действием деления.
При работе над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, так как чертеж помогает правильно представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.
В особую группу выделяются задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях, которые решаются в 4 классе. Каждая из этих задач имеет три вида в зависимости от данных и искомого. I вид: даны скорость каждого из тел и время движения, искомое - расстояние. II вид: даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое - время движения. III вид: даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое - скорость другого тела.
На подготовительном этапе к введению задач на встречное движение необходимо сформировать представление об одновременном движении двух тел: если два тела вышли одновременно навстречу друг другу, то до встречи они будут находиться в пути одинаковое время и при этом пройдут всё расстояние между пунктами, из которых вышли. С этой целью детям могут быть предложены следующие задания:
1) Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 4 часа. Сколько времени был в пути каждый поезд?
2) Из села в город вышел пешеход и в это время из города навстречу ему выехал велосипедист, который встретил пешехода через 25 мин. Сколько времени был в пути до встречи пешеход?
Целесообразно на одном уроке ввести все три вида, получая новые задачи путем преобразования данной в обратные. Такой приём, по их мнению, позволяет детям самостоятельно найти решение преобразованных задач.
План введения задач на встречное движение:
1. Разбор исходной задачи
2. Составление чертежа к ней, проигрывание ситуации
3. Составление задач, обратных данной
4. Разбор этих задач, составление чертежа, проигрывание
12. Методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального: классификация задач; характеристика вида; обоснование названия вида; способы решения задач; методические указания к работе над задачами (форма записи условия, разбор задачи, форма записи решения); введение первой задачи; формирование умения в решении задач.
В задачах на нахождение четвертого пропорционального даются три величины, связанные пропорциональной зависимостью (прямой, обратной) и, необходимо найти четвертую — искомую величину. Четыре величины составляют пропорцию, из чего и следует название этого типа задач.
В начальной школе решаются задачи со следующими тройками величин:
1.Цена, количество, стоимость;
2.Расход на единицу кол-ва, количество, общий расход;
3.Масса одного предмета, количество, общая масса;
4.Производительность, время работы, объём работы;
5.Скорость, время, расстояние;
6.Длина, ширина, площадь.
Рассмотрим методику обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального на следующем примере:
Задача. Мама купила несколько пирожков с капустой по 16 рублей за штуку и столько же пирожков с мясом по 32 рубля за штуку. За пирожки с капустой она заплатила 96 рублей. Сколько она заплатила за пирожки с мясом?
Первый этап работы учителя с учениками относится к подготовительной работе, которая предусматривает знакомство детей с величинами: цена, количество, стоимость и другими пропорциональными величинами и связями между ними.
Второй этап работы над задачей — ознакомление с содержанием задачи.
Третий этап предполагает анализ текста задачи. При решении данной задачи составляется таблица, в которую вносятся условия задачи
После того, как составлена схема и разобрали условие, школьникам предлагают ответить на несколько вопросов:
Четвертый этап подразумевает запись решения.
Пятый этап — проверка правильности решения.
Последним этапом над работой с задачей является самопроверка. Самопроверка позволяет проверить решение задачи на наличие ошибок в ответе. Для начала составим обратную задачу на нахождения другого неизвестного числа. Таким образом, видим, что числовые значения с первоначальным вариантом задачи совпадают, соответственно задачу решили правильно.
В результате проведенного анализа можно сделать вывод, что методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального не отличается своими этапами от решения простой задачи.
13. Методика обучения решению задач на пропорциональное деление: классификация задач; характеристика вида; обоснование названия вида; способы решения задач; методические указания в работе над задачами (форма записи условия, разбор задачи, форма записи решения); подготовительная работа; ведение первой задачи; формирование умения в решении задач.
В начальной школе в 4 классе рассматриваются только 4 вида задач на пропорциональное деление с прямо пропорциональной зависимостью величин.
№ | Величины | Задача | ||
Цена | Кол-во | Стоимость | | |
1. | Постоянная | Даны 2 или более значений | Дана сумма значений, соответствующих количеству. Найти слагаемые. | Ученица купила по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Всего она уплатила 30 рублей. Сколько стоили тетради в клетку и в линейку в отдельности? |
2. | Постоянная | Дана сумма значений, соответствующих стоимости. Найти слагаемые | Даны 2 или более значений | Ученица купила по одинаковой цене тетради в клетку и в линейку. Всего 10 штук. За тетради в клетку она заплатила 18 руб., а за тетради в линейку 12 руб. Сколько было куплено тетрадей в клетку и в линейку в отдельности? |
3. | Даны 2 или более значений | Постоянная | Дана сумма значений, соответствующих цене. Найти слагаемые | В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка стоила 50 руб., а шарф-30 руб. За все проданные вещи выручили 1600 руб. Сколько стоили все шапки и шарфы в отдельности? |
4. | Дана сумма значений, соответствующих стоимости. Найти слагаемые | Постоянная | Даны 2 или более значений | В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка с шарфов стоили 80 руб. За все шапки выручили 1000 руб., а за шарфы-600руб. Сколько стоили шапка и шарф в отдельности? |