Файл: Методическое пособие по Статистике для обучающихся по специальности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 540
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
77
Сделайте выводы. квартал среднемесячный выпуск продукции, тыс. д.е.
I
II
III
IV
2. Имеются данные о численности населения районного центра области на начало года:
Год
2006 2007 2008 2009 2010
Численность населения, тыс. чел.
72 78 83 87 90
Определите: а) вид линии тренда; б) параметры уравнения тренда; в) точечный прогноз относительно населения районного центра на 2012 год.
Сделайте выводы.
Год
Численность населения, тыс. чел.,
y
Условный признак времени,
t
????
2
yt
????
????
2006 72 2007 78 2008 83 2009 87 2010 90
Всего
0
2 вариант.
1. Определите общую тенденцию развития за счет укрупнения интервалов по кварталам в ряду динамики по реализации молочной продукции в магазинах города в 2010 г. (тыс. д.е.):
месяц показатель месяц показатель январь
23,4 июль
28,2 февраль
19,0 август
24,2 март
22,3 сентябрь
26,1 апрель
24,6 октябрь
29,0 май
24,3 ноябрь
30,1 июнь
27,1 декабрь
25,9
78 месяц показатель месяц показатель январь
10,4 июль
25,0 февраль
10,2 август
19,4 март
11,6 сентябрь
16,8 апрель
13,5 октябрь
11,8 май
15,6 ноябрь
10,2 июнь
23,4 декабрь
7,9
Сделайте выводы. квартал
Среднемесячная реализация молочной продукции, тыс. д.е.
I
II
III
IV
2. Производство кожаной обуви в области региона за 2004-2009 гг. характеризуется такими данными (тыс. пар):
Год
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Показатель
7,2 7,4 8,1 8,6 8,8 9,0
Для изучения общей тенденции роста производства обуви: а) покажите ряд динамики фактических данных графически; б) выберите вид аналитической функции для теоретического тренда изучаемой зависимости; в) определите параметры уравнения тренда и проведите их анализ. Сделайте выводы.
Год
Производство кожаной обуви, тыс. пар.,
y
Условный признак времени,
t
????
2
yt
????
????
2004 7,2 2005 7,4 2006 8,1 2007 8,6 2008 8,8 2009 9,0
Всего
0
79
Практическое занятие № 8
Расчет индексов сезонности.
Цель работы: приобретение и отработка навыков вычисления индексов сезонности.
1 вариант.
1.
Среднесуточное потребление электроэнергии характеризуется такими данными, тыс. кВт.час: месяц показатель месяц показатель
Январь
15,9
Июль
8,2
Февраль
14,2
Август
9,7
Март
13,6
Сентябрь
10,6
Апрель
9,8
Октябрь
12,1
Май
8,1
Ноябрь
16,1
Июнь
7,4
Декабрь
17,9
Определите индексы сезонности. Опишите сезонную волну графически.
Сделайте выводы.
2.
Имеются следующие данные о выручке от реализации услуг туристических фирм, млн. руб.: месяц годы
Всего за три года, млн. руб.
В среднем за три года, млн. руб.
Индекс сезонности
????
????
=
????
????
???? общ.
× 100 2008 2009 2010 1
2 3
4 5
6 7 месяц
Среднесуточное потребление электроэнергии, кВт.час.
????
????
=
????
????
???? общ.
× 100
Индекс сезонности
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Всего
-
В среднем
-
80
Январь
15,0 16,0 15,0
Февраль
13,0 12,0 12,0
Март
10,0 11,0 10,0
Апрель
11,0 12,0 13,0
Май
14,0 15,0 14,0
Июнь
18,0 20,0 17,0
Июль
18,0 21,0 19,0
Август
19,0 22,0 22,0
Сентябрь
18,0 20,0 20,0
Октябрь
17,0 16,0 17,0
Ноябрь
16,0 16,0 15,0
Декабрь
19,0 17,0 19,0
Всего
-
В среднем
-
Определите индексы сезонности. Опишите сезонную волну графически.
Сделайте выводы.
2 вариант.
1. Имеются следующие данные о среднемесячной выручке от реализации услуг туристических фирм, млн. руб. месяц показатель месяц показатель
Январь
15,0
Июль
19,0
Февраль
12,0
Август
22,0
Март
10,0
Сентябрь
20,0
Апрель
13.0
Октябрь
17,0
Май
14,0
Ноябрь
15,0
Июнь
17,0
Декабрь
19,0
Определите индексы сезонности. Опишите сезонную волну графически.
Сделайте выводы. месяц
Среднемесячная выручка, млн. руб.
????
????
=
????
????
???? общ.
× 100
Индекс сезонности
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
81 2. В страховой компании имеются следующие данные о страховых случаях домашнего имущества населения: месяц годы
Всего за три года
В среднем за три года
Индекс сезонности
????
????
=
????
????
???? общ.
× 100 2008 2009 2010 1
2 3
4 5
6 7
Январь
263 283 295
Февраль
242 257 284
Март
224 229 249
Апрель
216 226 262
Май
231 240 272
Июнь
288 292 315
Июль
305 315 330
Август
310 324 343
Сентябрь
250 270 320
Октябрь
230 240 290
Ноябрь
250 264 281
Декабрь
260 275 280
Всего
-
В среднем
-
Определите индексы сезонности. Опишите сезонную волну графически.
Сделайте выводы.
Декабрь
Всего
-
В среднем
-
82
1 2 3 4 5 6
Тема 7. Индексы в статистике.
7.1. Понятие и виды индексов
Индекс - это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо социально-экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом (нормой, стандартом). В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.
Основным элементом индексного соотношения является значение признака, изменение которого изучается
(индексируемая величина). Для уточнения, к какому периоду относится индексируемая величина, принято возле символа индекса ставить подстрочные знаки: «1» - для текущих периодов, «0» - для периодов, с которыми производится сравнение.
Основные задачи, которые решаются с помощью индексного метода: анализ влияния отдельных факторов на изменение исследуемого явления; оценка динамики сложных явлений, которые состоят их напрямую несоизмеримых элементов. Формой выражения индексов являются коэффициенты или проценты.
По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы служат для оценки изменения индивидуального значения признака или для характеристики отдельного элемента сложного явления. Общие индексы характеризуют изменение признака во всей совокупности в целом.
По содержанию индексируемых величин индексы делятся на индексы количественных показателей и индексы качественных показателей.
Индексы количественных показателей – это индексы физического объема продукции, розничного товарооборота, расходы рабочего времени на производство продукции и т.д. Индексы качественных показателей – это индексы, в которых индексируемая величина характеризует уровень явления в расчете на единицу совокупности. Это индексы цены за единицу
83 продукции, себестоимости единицы продукции, расходы рабочего времени на производство продукции и т.д.
В индексном методе применяется определенная система условных обозначений, посредством которых строят и записывают индексы. Каждая исследуемая величина имеет свое обозначение в виде соответствующей буквы английского алфавита:
???? −объем изготовленной продукции или количество проданного товара в натуральном выражении;
???? – размер посевной площади;
???? – цена единицы товара или продукции;
???? – себестоимость единицы продукции;
???? –затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);
???? – урожайность определенной культуры с 1 га;
???????? - общие затраты времени на производство одного вида продукции;
???????? – общая себестоимость продукции, т.е. расходы на ее производство;
???????? – стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот);
???????? – валовый сбор определенной сельскохозяйственной культуры.
7.2.Индивидульные индексы.
Расчет индивидуальных индексовявляется наиболее простым в индексном методе. Индивидуальные индексы относятся к одному явлению и не требуют суммирования. Они представляют собой относительные величины динамиками, выполнения плана, сопоставления.
Примеры индивидуальных индексов:
индивидуальный индекс физического объема продукции: ????
????
=
????
1
????
0
,
????
1
, ????
0
- объем произведенной продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
Этот индекс позволяет сравнивать физические объемы товарооборота или производства продукции.
84
индивидуальный индекс ценна определенный вид товара (продукции):
????
????
=
????
1
????
0
,
????
1
, ????
0
- цена единицы товара соответственно в текущем и базисном периодах.
Этот индекс характеризует изменение цены товара в исследуемом периоде по сравнению с базисным.
индивидуальный индекс себестоимости продукции ????
????
=
????
1
????
0
, где ????
1
, ????
0
– себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах.
индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение стоимости реализованного товара: ????
????????
=
????
1
????
1
????
0
????
0
,
????
????????
= ????
????
????
????
Изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема реализованного товара.
индивидуальный индекс общей себестоимости продукции: ????
????????
=
????
1
????
1
????
0
????
0
,
????
????????
= ????
????
× ????
????
Индивидуальные индексы могут рассчитываться в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом существует два способа расчета индивидуальных индексов: цепной и базисный. Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь: произведение цепных индексов равняется базисному индексу крайних периодов.
7.3. Общие индексы в агрегатной форме.
Общий индекс представляет собой отношение уровней сложного социально-экономического явления. Основной формой построения общих индексов является агрегатная, в которой присутствуют два элемента: индексируемая величина и некоторая постоянная величина, называемая весом или соизмерителем индекса.В числителе и знаменателе агрегатного индекса находится сумма произведений двух величин, одна из которых меняется, а другая остается неизменной.
85
Агрегатный индекс стоимости товаров (товарооборота) - это есть отношение стоимости произведенной продукции в текущем периоде к стоимости продукции в базисном периоде: ????
????????
=
????
1
????
1
????
0
????
0
. В данном индексе соизмеритель отсутствует. Значение индекса товарооборота зависит от двух факторов – изменения количества произведенной продукции и цен на нее. Этот индекс показывает, во сколько раз возросла стоимость произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя индекса ∆
????????
= ????
1
????
1
− ????
0
????
0
показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в текущем периоде в сравнении с базисным.
Для того, чтобы индекс показывал влияние только одного фактора, необходимо устранить в индексе влияние другого фактора, зафиксировав его в числителе и знаменателе на уровне одно и того же периода.
Агрегатный индекс физического объема продукции. Если количество произведенной продукции разных периодов оценить по базисным ценам, то индекс отразит изменение показателя только в результате изменения объема произведенной продукции.
????
????
=
????
1
????
0
????
0
????
0
, где
????
1
, ????
0
- объемы произведенной продукции определенного вида в текущем и базисном периодах;
????
0
– неизменная цена каждого вида товаров в базисном периоде;
????
1
????
0
– стоимость продукции в текущем периоде по ценам базисного периода;
????
0
????
0
- стоимость продукции в базисном периоде.
Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменился объем произведенной продукции. Разность числителя и знаменателя индекса ∆
????
= ????
1
????
0
− ????
0
????
0
свидетельствует об абсолютном росте (снижении)количества произведенной продукции. Агрегатный индекс физического объема характеризует степень изменения объема продукции по группе разнородных товаров.
86
Индексы цен. Для построения индекса цен в качестве соизмерителя используют количество продукции текущего периода. Такое исчисление индекса позволяет определить абсолютную экономию или перерасход средств в результате изменения цен на продукцию.
Агрегатный индекс цен с весами в текущем периоде предложил в 1874 году немецкий экономист Г. Пааше :????
????
=
????
1
????
1
????
0
????
1
, где ????
1
, ????
0
– индексируемые величины цен на определенный вид продукции соответственно в текущем и базисном периодах;
????
1
????
1
– стоимость всей продукции в текущем периоде;
????
0
????
1
и – стоимость продукции текущего периода по сопоставимым ценам базисного периоде.
Индекс цен Паашепоказывает, насколько продукция в отчетном периоде стала дороже (дешевле), чем в базисном.
В 1864 году немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс цен, в котором в качестве соизмерителя используется объем продукции в базисном периоде: ????
????
=
????
1
????
0
????
0
????
0
. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз продукция базисного периода подорожала (подешевела) в результате изменения цен на них в отчетном периоде. Эта форма индекса цен используется в кризисных ситуациях в экономике, инфляции.
Агрегатный индекс себестоимости продукции рассчитывается по формуле:????
????
=
????
1
????
1
????
0
????
1
,
????
1
????
1
– расходы на производство всей продукции в текущем периоде;
????
0
????
1
и – расходы на производство продукции текущего периода, если себестоимость единицы продукции на уровне базисного периода.
Разность числителя и знаменателя индекса
∆
????????
= ????
1
????
1
−
????
0
????
1
характеризует экономию (перерасход) от снижения себестоимости единицы продукции.
87
Если перемножить агрегатные индексы цен и физического объема продукции, то в результате получим агрегатный индекс товарооборота:
????
????
????
????
=
????
1
????
1
????
0
????
1
∙
????
1
????
0
????
0
????
0
=
????
1
????
1
????
0
????
0
= ????
????????
Приперемножении агрегатных индексов себестоимости и объема продукциипо себестоимости получим агрегатный индекс общей себестоимости продукции:
????
????
????
????
=
????
1
????
1
????
0
????
1
∙
????
1
????
0
????
0
????
0
=
????
1
????
1
????
0
????
0
= ????
????????
Агрегатный индекс общей себестоимости продукции показывает сопоставление расходов на производство продукции в текущем и базисном периодах.
7.4. Средний взвешенный индекс.
В некоторых случаях ведется расчет общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К расчету средневзвешенных индексов обращаются в тех случаях, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Существуют две формы таких индексов: среднеарифметическая и среднегармоническая.
При расчете среднего арифметического индекса индексируемая величина числителя выражается через индивидуальный индекс.
Например, неизвестно количество отдельных видов произведенной продукции в текущем периоде, но известны индивидуальные индексы
????
????
=
????
1
????
0
и стоимость продукции базисного периода
????
0
????
0
. Тогда выражение ????
1
= ????
????
∙ ????
0
подставляем в числитель агрегатной формы индекса физического объема продукции и получим индекс физического объема в форме среднего арифметического: ????
????
=
????
????
∙????
0
∙????
0
????
0
????
0
. Эта формула представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов физического объема продукции, в которой весами служит стоимость продукции базисного периода.