Файл: Курс лекций Часть i автор Старокожева Е. И. Валуйки 2008.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 404
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
навыки.
Знания — это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения.
Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.
Умения — это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.
Навыки — элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.
Содержание образования строится с учетом факторов, доминирующих на современном этапе развития общества. К ним относятся:
— соответствие логике математики как науки;
—соответствие таким принципам обучения, как научность, последовательность, системность и др.;
—учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший, средний, старший школьник);
—адекватность потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т.д.);
—формирование профессиональной направленности школьников.
Вопросы для самопроверки
1.Охарактеризуйте роль математического образования в развитии личности.
2. Какие принципы лежат в основе перестройки системы математического образования?
3. Охарактеризуйте цели обучения математике. Как соотносятся цели oбразования и цели обучения математике?
4. Какие уровни обучения математике выделяются?
5. Охарактеризуйте функции обучения математике.
6. Раскройте содержание понятий гуманизация и гуманитаризация математического образования.
7.Назовите компоненты содержания математического образования, pacкройте их содержание.
8. Охарактеризуйте варианты расположения математического материала в учебных программах по математике. Приведите примеры.
9. В чем заключается различие между терминами умение и навыки?
10.Что является основой проектирования содержания образования учебного предмета математики?
11. Каким основным требованиям должно отвечать содержание обучения математике?
Лекция 3
Тема: Принципы и методы обучения математике.
Цели: ознакомить студентов с основными дидактическими принципами; рассмотреть методы обучения математике и их классификацию.
Вопросы:
ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ MATEMATИКЕ
Дидактика (от греч. didaktikos — поучающий) – отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.
Принципы обучения — это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, peгулирующих процесс обучения. Дидактические принципы обучения математике это совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике.
В основу концепции математического образования положены принципы:
научности;
сознательности, активности и самостоятельности;
доступности;
наглядности;
всеобщности и непрерывности математического образования на всех ступенях средней школы;
преемственности и перспективности содержания образования, организационных форм и методов обучения;
систематичности и последовательности;
системности математических знаний;
дифференциации и индивидуализации математического образования, гуманизации;
усиления воспитательной функции;
практической направленности обучения математике;
применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
компьютеризации обучения и т.д.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели. Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.
Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям.
По характеру познавательной деятельности:
объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
частично-поисковые — эвристические;
исследовательские.
По компонентам деятельности:
организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям:
методы изучения новых знаний;
методы закрепления знаний;
методы контроля.
По способам изложения учебного материала:
— монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
— диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности.
По уровням самостоятельной активности учащихся.
По источникам передачи знаний:
— словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
— наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
- практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По учету структуры личности:
- сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
- поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
- чувства - стимулирование (одобрение, похвала, порицание, кон
троль и т.д.).
Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.
Рассмотрим классификацию методов обучения :
Информационно-развивающие методы делятся на два класса:
Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).
Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.
Специальные методы — это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).
ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ
Проблемное обучение — это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска.
Проблемный метод обучения — обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.
Проблемная ситуация — осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.
Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемой, или проблемной задачей.
Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка — вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.
Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательную или разветвленную совокупность проблемных задач. Проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.
Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. Проблемное обучение целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая тем самым почву для постановки учебных задач.
ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ
Программированное обучение — это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в обучающих программах изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров.
В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью обучающих программ, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала — линейная и разветвленная.
В качестве преимуществ программированного обучения можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; индивидуальное усвоение; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.
Существенные недостатки применения этого метода: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при его использовании наблюдается дефицит общения учителя с учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента обучения.
Знания — это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения.
Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.
Умения — это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.
Навыки — элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.
Содержание образования строится с учетом факторов, доминирующих на современном этапе развития общества. К ним относятся:
— соответствие логике математики как науки;
—соответствие таким принципам обучения, как научность, последовательность, системность и др.;
—учет психологических возможностей и возрастных особенностей школьников разных ступеней обучения (младший, средний, старший школьник);
—адекватность потребности личности в образовании (дифференцированное обучение, коррекционное обучение и т.д.);
—формирование профессиональной направленности школьников.
Вопросы для самопроверки
1.Охарактеризуйте роль математического образования в развитии личности.
2. Какие принципы лежат в основе перестройки системы математического образования?
3. Охарактеризуйте цели обучения математике. Как соотносятся цели oбразования и цели обучения математике?
4. Какие уровни обучения математике выделяются?
5. Охарактеризуйте функции обучения математике.
6. Раскройте содержание понятий гуманизация и гуманитаризация математического образования.
7.Назовите компоненты содержания математического образования, pacкройте их содержание.
8. Охарактеризуйте варианты расположения математического материала в учебных программах по математике. Приведите примеры.
9. В чем заключается различие между терминами умение и навыки?
10.Что является основой проектирования содержания образования учебного предмета математики?
11. Каким основным требованиям должно отвечать содержание обучения математике?
Лекция 3
Тема: Принципы и методы обучения математике.
Цели: ознакомить студентов с основными дидактическими принципами; рассмотреть методы обучения математике и их классификацию.
Вопросы:
-
Основные дидактические принципы обучения математике. -
Методы обучения математике и их классификация. -
Проблемное обучения. -
Программированное обучение. -
Математическое моделирование. -
Аксиоматический метод.
ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ MATEMATИКЕ
Дидактика (от греч. didaktikos — поучающий) – отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.
Принципы обучения — это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, peгулирующих процесс обучения. Дидактические принципы обучения математике это совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике.
В основу концепции математического образования положены принципы:
научности;
сознательности, активности и самостоятельности;
доступности;
наглядности;
всеобщности и непрерывности математического образования на всех ступенях средней школы;
преемственности и перспективности содержания образования, организационных форм и методов обучения;
систематичности и последовательности;
системности математических знаний;
дифференциации и индивидуализации математического образования, гуманизации;
усиления воспитательной функции;
практической направленности обучения математике;
применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
компьютеризации обучения и т.д.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели. Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.
Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям.
По характеру познавательной деятельности:
объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
частично-поисковые — эвристические;
исследовательские.
По компонентам деятельности:
организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям:
методы изучения новых знаний;
методы закрепления знаний;
методы контроля.
По способам изложения учебного материала:
— монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
— диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности.
По уровням самостоятельной активности учащихся.
По источникам передачи знаний:
— словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);
— наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);
- практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).
По учету структуры личности:
- сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
- поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
- чувства - стимулирование (одобрение, похвала, порицание, кон
троль и т.д.).
Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.
Рассмотрим классификацию методов обучения :
Информационно-развивающие методы делятся на два класса:
Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).
Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.
Специальные методы — это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).
ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ
Проблемное обучение — это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска.
Проблемный метод обучения — обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.
Проблемная ситуация — осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.
Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемой, или проблемной задачей.
Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка — вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.
Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательную или разветвленную совокупность проблемных задач. Проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.
Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. Проблемное обучение целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая тем самым почву для постановки учебных задач.
ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ
Программированное обучение — это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в обучающих программах изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров.
В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью обучающих программ, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала — линейная и разветвленная.
В качестве преимуществ программированного обучения можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; индивидуальное усвоение; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.
Существенные недостатки применения этого метода: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при его использовании наблюдается дефицит общения учителя с учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента обучения.