Файл: Учебнометодическое пособие для направлений подготовки 44. 03. 01 Педагогическое образование и 44. 03. 05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).docx

На технических весах определяют массы m₁ и m₂ грузов P₁ и P₂ соответственно с точностью до 0,05 г.
Измеряют штангенциркулем диаметры шкивов D (большего радиуса) и d (меньшего радиуса) с точностью до 0,05 мм.
Измеряют масштабной линейкой с точностью до 1,0 мм высоты h₁ и h₂ с которых опускается груз (измерения высот проводят от нижнего края груза до пола). Внимание: расстояние между высотами не должно быть менее 20 см и более 40 см.
Определяют с точностью до 0,2 с время опускания груза m с высоты h (отпуская маховик, одновременно включают секундомер, а в момент удара груза о пол секундомер выключают). Внимание: расхождение во времени для одного измерения не должно превышать 0,2 с.
По формуле (11) проводят расчет момента инерции.

Примечание. Измерения провести вначале на шкиве большего (меньшего) радиуса для грузов m₁ и m₂ опуская их с высот h₁ и h₂, а затем перемотать нить на шкив меньшего (большего) радиуса и вновь повторить измерения (всего 24 измерений времени). Результаты измерений занести в таблицу. Сделать подробный вывод по проделанной работе.

Таблица

d= м

D= м

m₁= кг

m₂= кг

m₁= кг

m₂= кг

h₁= м

h₂= м

h₁= м

h₂= м

h₁= м

h₂= м

h₁= м

h₂= м

Вопросы для допуска

Поступательное и вращательное движения. Сложение движений твердого тела. Степени свободы.
Понятие момента силы. Момент силы относительно оси вращения. Пара сил.
Понятие момента инерции материальной точки и момента инерции твердого тела.
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела около неподвижной оси. Понятие момента импульса.
Свойства момента инерции.
Теорема Штейнера о параллельных осях (с доказательством).
Вычисление момента инерции кольца (обруча), диска (сплошного цилиндра), стержня, шара – относительно оси проходящей через центр масс.
Теорема о моменте инерции плоских тел (с доказательством).
Полная кинетическая энергия движущегося тела.
Закон сохранения момента импульса.
Вывод расчетной формулы. Методика выполнения работы.
Методика выполнения лабораторной работы.

Вопросы для защиты

Решение задачи на тему динамики вращательного движения.
Лабораторная работа № 9

Определение скорости распространения

поперечных колебаний в шнурах

Цель работы: изучение свойств стоячих волн; проверка на опыте справедливости формулы

.

Принадлежности: электрический стробоскоп с изменяющейся частотой световых импульсов, набор добавочных грузов (1 г, 2 г, и 3 г так далее), микрометр (предел точности 0,01 мм), миллиметровая линейка, лабораторная установка.

Введение

Скорость распространения V поперечных колебаний в шнурах может быть вычислена по формуле:

, (1)

где Т – натяжение шнура;  – его линейная плотность.

Обе эти величины могут быть измерены.

Так как скорость распространения колебаний по определению равна:

, (2)

где  – длина волны, а  – частота колебательного процесса, то формула (1) может быть проверена на опыте путем непосредственного измерения расстояния между узлами смещения или пучностями смещения стоячей волны (с последующим вычислением длины  стоячей волны), возбужденной в шнуре, и стробоскопического измерения частоты  его колебаний.

Описание установки. Камертон, излучающий механические волны с частотой , соединен с генератором. Камертон укреплен на подставке. К штырьку, навинченному на одну из ножек камертона, привязывается один из концов капронового шнура с линейной плотностью

. К другому концу шнура, перекинутому через блок, подвешена чашечка, в которую нагружаются разновески. Поперечные колебания шнура наблюдаются на фоне черного экрана, представляющего собой масштабную линейку (точность 0,5 см).

Порядок выполнения работы

1. Определить вначале линейную плотность  капронового шнура. Линейная плотность будет равна:

,

где m – масса капронового шнура, L – его длина.

Масса капронового шнура будет равна:

,

где V – объем капронового шнура,

– его плотность.

Капроновый шнур представляет собой очень длинный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения

, где d – диаметр капронового шнура. Тогда его объем равен:

. Таким образом, получим:

. (3)

Измерив с помощью микрометра диаметр капронового шнура, путем последующих вычислений можно определить линейную плотность .

2. Зная массу чашечки (p=1,5 кг), линейную плотность  капронового шнура и массу M добавочных грузов, можно по формуле (1) определить (аналитически) скорость распространения колебаний в шнуре:

(4)

где g – ускорение свободного падения.

3. При включении в электрическую сеть генератора возбуждаются механические колебания камертона и привязанного к нему капронового шнура. Медленным перемещением вдоль экрана блока добиваются образования хорошо заметной стоячей волны (блок при этом фиксируется с помощью имеющегося на нем винта). При помощи масштабной линейки измеряется расстояние l между узлами (пучностями) смещения стоячей волны.

4. Включив в электрическую сеть стробоскоп, и направляя его луч света на штырек камертона, плавно изменяют частоту светового импульса до тех пор, пока штырек камертона, не будет казаться неподвижным.

5. Определив, таким образом, частоту (по шкале стробоскопа)  колебаний камертона или частоту колебаний капронового шнура и зная, что расстояние между узлами (пучностями) смещения стоячей волны равно половине длины волны , по формуле (2) можно рассчитать скорость распространения колебаний в шнуре

.

Цель работы будет считаться достигнутой, если результаты, полученные с помощью формулы (4) (производной от формулы (1)), будут тождественно (примерно) равны результатам, полученным по формуле (2).

Примечание. Работу провести для трех различных масс М отличающихся друг от друга на 5 г. Для каждой из масс найти как минимум две, хорошо заметные, стоячие волны. Измерение диаметра d капронового шнура провести в трех различных (рекомендуется на концах и в середине) точках и взять среднее арифметическое значение. Измерение l расстояний между узлами (пучностями) смещения стоячей волны провести для каждого случая также по три раза и взять среднее арифметическое значение. Частоту по возможности определить как можно точнее. Результаты измерений занести в таблицу. Сделать подробный вывод по проделанной работе.