Файл: Учебнометодическое пособие для направлений подготовки 44. 03. 01 Педагогическое образование и 44. 03. 05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).docx

П ринадлежности: прибор Лермонтова, набор грузов (5 грузов) с платформами (2 платформы), технические весы, разновески, индикатор стрелочного типа, сантиметровая линейка, микрометр.

Введение

Определение модуля Юнга из растяжения проволоки основано на применении закона Гука. Под весом груза P, проволока длиной L и площадью поперечного сечения S растягивается на величину

. Согласно закону Гука, имеем:

, (1)

где  – коэффициент упругости при растяжении (сжатии) или коэффициент продольного удлинения (сжатия).

Модуль упругости при растяжении (сжатии) равен:

(2)

Учитывая, что проволока в сечении имеет круг, окончательно получим:

. (3)

Описание прибора и методики измерения. Прибор Лермонтова (смотрите рисунок) смонтирован на вертикально установленной раме 1 (на рисунке отсутствует). Исследуемая проволока 2 диаметром d и длиной L жестко закреплена в кронштейне 3 и натянута при помощи груза 4 (металлическая прямоугольная рамка), основание которого снабжено крючком 5 для подвеса нагрузки P. Кронштейн 6 имеет арретир 7, пользуясь которым можно освобождать проволоку от нагрузки. Грузы P, необходимые для нагрузки проволоки 2 берутся с особого подвеса 8 (также снабженного крючком 5) укрепленного на верхнем кронштейне 3. (При снятии нагрузки, грузы P также укладываются на подвес 8. Этим достигается постоянство нагрузки на верхний кронштейн 3).

Нагрузку проволоки и снятие нагрузки нужно всегда производить при опущенном арретире 7.

При нагрузке, осуществляемой грузами P, проволока удлиняется на величину

. Это удлинение фиксируется индикатором 9 (цена деления 0,01 мм).

Длина проволоки L измеряется сантиметровой линейкой (как показано на рисунке) при опущенном арретире, а ее диаметр d – микрометром.

Последовательно нагружая проволоку

2 грузами P, производят подсчет делений по шкале индикатора 9, записывая его показания. Таким образом, проделывают опыт для всех грузов снимая их с подвеса 8 (так называемый прямой переход), а затем так же последовательно идут в обратном порядке (так называемый обратный переход), снимая грузы и укладывая их на подвес 8 и также записывая показания индикатора.

Порядок выполнения задания

Устанавливают индикатор 9 при поднятом арретире 7 (как показано на рисунке).
Измеряют длину нити L (измерение провести 3 раза и вычислить среднее значение ).
Измеряют диаметр нити d (измерение провести 3 раза – по середине проволоки и ближе к точкам ее закрепления; вычислить среднее значение ).
Измеряют массу каждого из пяти грузов в отдельности и находят их вес как (перед началом взвешивания грузы следует пронумеровать; платформу на которую укладываются грузы взвешивать необязательно, а удлинение исследуемой проволоки, которому она способствует, можно учесть вращением подвижной шкалы индикатора 9).
Укладывают грузы (согласно нумерации) на платформу и подвешивают платформу на крючок подвеса 8. Вторую (пустую) платформу подвешивают на крючок металлической рамки 4.
Опускают арретир 7.
Последовательно нагружая (или снимая нагрузку) проволоку грузами, производят отсчет делений по шкале индикатора (внимание: грузы следует перекладывать очень аккуратно).

Примечание. Опыт повторить по три раза (то есть сделать три прямых и три обратных перехода). Результаты измерений занести в таблицу (дорисовать таблицу). Рассчитать значение модуля Юнга по формуле (3). Сделать подробный вывод по проделанной работе.

Таблица для первого перехода

№
Прямой переход			1
			2
			3
			4
			5
Обратный переход			4
			3
			2
			1
			0

Таблица для второго перехода

№
Прямой переход			1
			2
			3
			4
			5
Обратный переход			4
			3
			2
			1
			0

Таблица для третьего перехода

№
Прямой переход			1
			2
			3
			4
			5
Обратный переход			4
			3
			2
			1
			0

Вопросы для допуска

Виды деформаций.
Закон Гука (прямой и обратный).
Модуль Юнга и его физический смысл.
Модуль сдвига и его физический смысл.
Примерный график зависимости упругой деформации.
Гистерезис. Петля гистерезиса.
Методика выполнения лабораторной работы.

Вопросы для защиты

Вывод закона Гука для любого вида деформации (на выбор).
Покажите, что деформации изгиба и деформации кручения сводятся к совокупности деформаций основного вида.
Покажите, что коэффициент объемного сжатия в 3 раза больше коэффициента линейного сжатия. Указание: тело взять в форме куба.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7.

Определение массы однородного шара динамическим методом.

Цель работы: изучение свойств момента инерции; опытное определение массы однородного шара относительно оси вращения проходящей через его диаметр.

Приборы и принадлежности: однородный шар, капроновая нить, грузы (2 груза разной массы), платформа, технические весы, сантиметровая линейка, секундомер, штангенциркуль.

Введение

Если к телу, которое может вращаться около неподвижной оси, приложен вращающий момент относительно данной оси, то под его действием тело получает упругое угловое ускорение, то есть начинает вращаться. При этом вращающий момент M и угловое ускорение

, связаны соотношением:

, (1)

где I - момент инерции тела относительно оси вращения, характеризует инертность тела во вращательном движении.

Момент инерции тела относительно данной оси вращения рассчитывается по формуле:

,

где m_i- масса i-той материальной точки тела, r_i- расстояние i-той материальной точки до оси вращения.

Е

сли к телу приложен вращающий момент M, величина которого в процессе вращения остается постоянной, то вращение тела будет равноускоренным. Наблюдая равноускоренное вращения тела, под действием постоянного момента, и измеряя соответствующим образом угловое ускорение

, можно определить момент инерции тела относительно оси вращения:

(2)

Описание установки и метода измерения.

Однородный шар 1 (смотрите рисунок) жестко укреплён на валу 2. Вал может вращаться в подшипниках 3 с малым трением около горизонтальной оси. Ось вращения проходит через центр тяжести шара, через один из его диаметров. На шаре имеется маленькое отверстие для продевания капроновой нити 4, которая наматывается в несколько оборотов на шар перпендикулярно оси вращения. На свободный конец нити подвешивается груз 5 (m), приводящий всю систему в равноускоренное движение. Также крепится сантиметровая линейка 6.

Под действием груза 5 (m_груза) на маховик будет действовать вращающий момент M, равный произведению силы натяжения нити F на плечо

то есть:

(3)

где D- диаметр шара.

Если груз действует на нить с силой P, то нить действует с силой F и в соответствии с третьим законом Ньютона эти силы равны по величине и противоположны по направлению, то есть: