Файл: ХантыМансийский автономный округЮгра Муниципальное образование город Нижневартовск Муниципальная общеобразовательная средняя школа 21 Педагогический проект.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 50
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ханты-Мансийский автономный округ-Югра
Муниципальное образование город Нижневартовск
Муниципальная общеобразовательная средняя школа №21
Педагогический проект
«Подходы к формированию, углублению и развитию математической одарённости в условиях общеобразовательного учреждения».
Выполнила:
Рискова Татьяна Викторовна,
учитель математики
г. Нижневартовск, 2017 (переработанный и дополненный)
Аннотация
Педагогический проект посвящен изучению теоретических обоснований математической одаренности, способов её выявления, формирования, углубления и развития в условиях общеобразовательного учреждения.
Основные разделы данной работы посвящены формулировке проблемы, объекта и предмета педагогического исследования, постановке его цели и задач, определению актуальности, научности, новизны и практической значимости проекта, а также формированию и развитию математической одарённости через применение на практике таких педагогических технологий и приёмов, которые в условиях массовой школы позволяют наиболее эффективно вести работу с одарёнными детьми; определению качеств личности педагога, плодотворно влияющих на развитие детской одарённости.
Основная часть работы посвящена теоретическому обоснованию одарённости, способам её выявления, описанию методов и средств реализации педагогического опыта работы с одарёнными детьми.
В педагогическом проекте применены следующие методы исследования: анализ психолого-педагогических научных работ по теме исследования, наблюдение, анкетирование, тестирование; обработка полученных данных, полученных в ходе исследования с опорой на собственный педагогический опыт. Форма представления результата – методическая разработка научно-исследовательского проекта.
Данная работа содержит приложения педагогического опыта и список информационных источников, использованных в работе.
Содержание
Введение | 4 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 14 |
| 19 |
| 19 |
| 21 |
| 24 |
| 25 |
| 25 |
| 25 |
| 26 |
| 32 |
| 33 |
| 33 |
| 35 |
| 37 |
Литература | 39 |
Приложения | 41 |
Введение
Каковы бы ни были способности детей в раннем возрасте, без активной поддержки и специальных методов обучения они вряд ли достигли бы тех высот, покорив которые, они и стали знаменитыми.
Блум
Реформы, произошедшие в отечественной системе образования за последнее десятилетие, её направленность на гуманистические, личностно ориентированные и развивающие образовательные технологии изменили отношение к учащимся, проявляющим неординарные способности. Постепенно в общественном сознании формируется понимание того, что переход в век наукоёмких технологий невозможен без сохранения и умножения интеллектуального потенциала общества. Таким потенциалом как раз и обладают одарённые дети.
Интерес к математической одарённости обусловлен прежде всего широкой математизацией различных отраслей науки и практики, а также тем, что математическая деятельность требует высокого уровня абстрактного математического мышления, что побуждает к его изучению.
Проблема одарённости - одна из самых этически ответственных в психологии, здесь сплетаются не только научные, но и политические и даже экономические интересы общества. Отношение к одарённости и сегодня неоднозначно: при попытке найти универсальное средство одарённости и выработать единую стратегию работы с одарёнными детьми существует не только множество авторских концепций, но и вообще различные подходы и парадигмы исследования этого явления.
На практике у школьного учителя при работе с одарёнными детьми постоянно возникают педагогические и психологические трудности, обусловленные разнообразием видов одарённости, включая возрастную и скрытую одарённость, множеством теоретических подходов и методов, вариативностью современного образования. Решение этой проблемы требует от учителя формирования своего собственного опыта, направленного на создание целостной системы для работы с детьми данной категории, включающей в себя целевые (цели), содержательные (содержание материала, отражённого в учебных планах) и инструментальные характеристики (методы, средства, технологии).
Актуальность темы данного проекта заключается в том, что проблема выявления, формирования и развития одарённости в условиях образовательного учреждения стоит серьёзно и насущно. В послании Президента Российской Федерации Федеральному Собранию (5 ноября 2008 года) сказано: «должна быть выстроена разветвлённая система поиска и поддержки талантливых детей, а также их сопровождения в течение всего периода становления личности».
Гипотеза исследования заключается в предположении того, что на характер математических способностей, их формирование и развитие существенное влияние оказывают методы, приемы и формы обучения. Я поставила задачу, опираясь на теоретические и диагностические исследования в данной области, знание психологии и физиологии обучающихся, собственный педагогический опыт, отобрать и применить на практике такие педагогические технологии и приёмы, которые позволяют эффективно выявлять, развивать и углублять математическую одарённость в условиях массовой школы.
Объектом исследования явились математические способности (одарённость) обучающихся.
Предметом исследования – технологии, методы, приёмы и формы работы с одарёнными детьми.
Целью данного педагогического проекта является анализ теоретических обоснований и разработка методических рекомендаций по работе с одарёнными детьми; создание системы работы с обучающимися в условиях общеобразовательного учреждения.
Для реализации цели решаю следующие задачи:
-
ознакомление с концепцией одарённости; -
выявления качеств педагога, необходимых для эффективной работы с одаренными детьми; -
подбор материалов и проведение специальных тестов и других видов диагностики, позволяющих определить наличие одарённости; -
выявление учащихся с признаками математической одарённости; -
определение и создание организационных условий для развития одарённых детей, эффективное сопровождение их на всех этапах получения школьного математического образования; -
внедрение в практику работы новых педагогических технологий; -
разработка программно-методической документации.
В качестве предполагаемых результатов выделяю:
-
создание банка данных детей с признаками математической одарённости;
-
усовершенствование мониторинга сформированности компонентов учебной деятельности как одного из средств выявления одарённых детей; -
увеличение количества учащихся, показывающих высокие результаты в деятельности; -
обеспечение психологического сопровождения индивидуального развития ребёнка; -
формирование собственного банка эффективного применения технологий и методик развития детской одарённости; -
удовлетворение спроса родителей и обучающихся.
Новизна исследования: в работе систематизирован теоретический материал по математической одарённости, опытным путём проверены условия, способствующие успешному формированию и развитию математической одарённости, разработаны методические рекомендации по работе с детьми данной категории.
Теоретико-методологическая основа исследования: теория общей и специальной одаренности (A.M. Матюшкин, Б.М. Теплов, А.И. Савенков, Д. Гилфорд и др.); теория и методика преподавания естественно - математических дисциплин (Р.Атаханов, М.Д.Даммер, Ю.М. Колягин, А.И. Маркушевич, А.В. Усова и др.); теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.Я. Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), методология и теория педагогических исследований (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Е.В. Яковлев и др.).
Опытно-экспериментальной базой исследования были обучающиеся 5-11 классов МОСШ №21.
Поставленные задачи определили ход исследования.
Первый этап – поисково-констатирующий. На этом этапе проведён анализ состояния проблемы в теории и практике педагогики, определены объект и предмет исследования, сформулирована цель, основные задачи, рабочая гипотеза, намечены педагогические условия, направленные на эффективное формирование и развитие математической одарённости, проведён отбор диагностики для исследования одарённости. Основными методами исследования на данном этапе явились: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, наблюдение, беседы с учителями, родителями, интервьюирование учащихся, метод сравнительного анализа.
Второй этап – практический. Проводилась корректировка теоретической части исследования, сбор информации, диагностика детей со скрытой одарённостью, внедрение в практику работы новых технологий, реализация собственного педагогического опыта. На данном этапе использовались методы моделирования, педагогического эксперимента, анкетирования, тестирования, статистические методы.
Третий этап - заключительный. Проводился анализ, обобщение и систематизация материалов, создавались условия для максимального развития возможностей детей, оформление и редактирование работы.
-
Теоретическое обоснование проекта
-
Общие представления об одарённости
Понимание термина «одарённый» претерпело значительные изменения на протяжении XX столетия. Сначала это понятие относилось только к взрослым, достижения которых считались выдающимися, а затем его стали применять и к детям, имея в виду их интеллектуальное развитие, исключительные успехи в учении.
Вопрос об одарённости является одним из наиболее интересных, загадочных и противоречивых в педагогике и психологии. Проблемой одарённых детей продуктивно занимались следующие отечественные психологи: Н.С. Лейтес, В.Э. Чудновский, В.С. Юркевич, А.И. Савенков, А.В. Хуторский, Е.С. Белова, А.М. Матюшкин, Л.В. Матвеев, О.П. Костикова, В.Г. Грязнова, В.А. Петровский.
По-мнению Л.В.Поповой, существует более 100 определений одаренности. Большинство из них отсылают к раннему развитию детей и используют такие психологические понятия как интеллект и креативность, или же основываются на высоких оценках по школьным предметам. Социальные способности или потенциальная деловая хватка чаще игнорируются.
В. Штерн определял одаренность как «способность умственного приспособления к новому».
В.С. Юркевич, считает, что одарённый ребёнок – это ребёнок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.
В.Г. Грязнова и В. А. Петровский признаками одаренности считают: неадаптивный характер активности (предпочтение действий с непредсказуемым исходом); опережающий тип психического развития; преобладание процесса индивидуализации над процессом адаптации и социализации в детстве и на протяжении всей жизни.
Зарубежные авторы (Д. Гилфорд, П. Торрренс, Ф. Баррон) выделяют следующие признаки одарённости: опережающее познавательное развитие (широта восприятия, способность восприятия, связи между явлениями); психосоциальная чувствительность (обострённое чувство справедливости, повышенная уязвимость); некоторые физические особенности (высокий энергетический уровень, значительное отставание физического развития от интеллектуального).
Сегодня появляются новые концепции интеллектуальной и творческой одарённости. Одной из получивших признание является теория множественности видов интеллекта Говарда Гарднера. Согласно этой теории не существует какого то единого интеллекта. Есть семь видов. К ним относятся следующие: лингвистический интеллект, музыкальный, логико-математический, пространственный, телесно - кинестетический, личностный (имеет две стороны, которые могут рассматриваться отдельно).
Наиболее популярные концепции одарённости представлены в «Рабочей концепции одарённости» (Богоявленская Д.Б., Шадриков В.Д., Брушлинский А.В. и другие) и в концепции, принадлежащей американскому психологу Д. Рензулли.
В своей работе я опираюсь на следующее определение одарённости. Одарённость – системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми. (Из «Рабочей концепции одарённости»).
К группе одаренных детей могут быть отнесены обучающиеся, которые:
-
имеют более высокие по сравнению с большинством остальных сверстников интеллектуальные способности, восприимчивость к учению творческие возможности и проявления; -
имеют доминирующую, активную, не насыщаемую познавательную потребность; -
испытывают радость от умственного труда.
Для одарённых детей характерна высокая скорость развития интеллектуальной сферы, глубина и нетрадиционность мышления, однако по целому ряду причин на определённом этапе могут быть проявлены не все признаки.
Для себя я выделяю три категории одарённых детей:
-
дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития (таких детей без труда можно определить в дошкольном и младшем школьном возрасте); -
дети с признаками специальной умственной одарённости (такие учащиеся чаще обнаруживаются в подростковом возрасте); -
учащиеся, не достигшие по каким либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (возможности таких учеников нередко раскрываются в старшем школьном возрасте).
Математические способности и их классификация.
В исследование математических способностей внесли свой вклад такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар. Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.
Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные “школьные” способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.
Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей – “школьные” и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство – творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении “школьных” (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов – биологического потенциала и среды. Основным вопросом в исследовании математических способностей (как учебных, так и творческих) за рубежом был и остается вопрос о сущности этого сложного психологического образования. В этом плане можно выделить три важные проблемы.
1. Проблема специфичности математических способностей.
2. Проблема структурности математических способностей
3. Проблема типологических различий в математических способностях.
По вопросу о специфике математических способностей, хотя и нельзя констатировать наличие единого мнения, но большинство ученых явно склоняются в пользу признания специфичности математического таланта. А. Бинэ прямо и недвусмысленно указывал на то, что “математический ум предполагает совершенно специальную способность”. А. Пуанкаре и впоследствии Ж. Адамар говорили о специфике мышления математика, о своеобразной, свойственной математикам “математической интуиции”, о подсознательной творческой работе. Хотя Адамар и отмечал, что математическая одаренность и математическое творчество как-то связаны собщим интеллектом, творчеством вообще (упоминая в этом отношении о фактах связи математической одаренности с одаренностью в других областях), но он же указывал на частые случаи “ограниченности” математического ума.
Ревеш высказывает убеждение в том, что математический талант есть специфическая форма таланта, которую необходимо отличать от других форм научного таланта. Математический талант может проявляться вместе с другими талантами, но он органически не связан с ними; таланты к другим наукам возможны без математической способности и даже при абсолютном отсутствии последней.
Вопрос о структурности математических учебных способностей принимал у психологов прежде всего форму вопроса о том, нужно ли говорить о математических способностях как об едином свойстве или правильнее говорить об арифметических, алгебраических и геометрических способностях. Еще в 1909-1910 гг. К. Стоун и независимо от него С. Куртис, изучая достижения в арифметике и способности к этому предмету, пришли к выводу о том, что едва ли можно говорить о математических способностях как об едином целом, даже в отношении арифметики. В 1910 г. была опубликована большая статья В. Брауна “Объективное исследование математических способностей”, в которой говорилось, что успешность в алгебре и геометрии определяется качественно различными свойствами и что нет свойства, которое лежало бы в основе математических способностей вообще. Исследований по выявлению компонент математических способностей проводилось большое количество, но они не дают более или менее ясного и четкого представления о структуре математических способностей. Для примера приведу результаты исследования структуры математического мышления, проводимого В. Хаекером и Т. Цигеном.
Авторы прежде всего выделили четыре основных сложных компонента, составляющие “ядро” математического мышления: пространственный, логический, числовой и символический. Дальше они попытались каждый из этих компонентов разложить на более простые составляющие. Получилась такая схема:
A. Пространственный компонент.
-
Понимание пространственных фигур, образов и их комплексов (синтезов, гештальтов). -
Память на пространственные образы (пространственные
представления). -
Пространственные абстракции (умение видеть у пространственных объектов общие признаки). -
Пространственное комбинирование (понимание и самостоятельное нахождение связей и отношений пространственных объектов).
B. Логический компонент.
-
Образование понятий (типа “синус”, “логарифм”, “тензор”
и т. д.) и понятийных абстракций. -
Понимание, запоминание и самостоятельное нахождение
общих понятийных связей. -
Понимание, запоминание и самостоятельное выведение
заключений и доказательств по правилам формальной
логики.
C. Числовой компонент.
-
Образование числовых представлений. -
Память на числа, числовые решения.
D.Символический компонент.
-
Понимание символов. -
Запоминание символов. -
Операции с символами.
Обобщая результаты большинства исследований, можно сделать вывод, что самые общие характеристики математического мышления - это способность к абстракции, способность к логическому рассуждению, хорошая память, способность к пространственным представлениям и т. д.
В зарубежной психологии наиболее распространенной является типология математических талантов, основанная на противопоставлении дискурсивного, развернутого во всех своих звеньях мыслительного процесса, интуитивному мыслительному процессу, связанному с непосредственным “схватыванием” необходимых отношений. Еще Р. Декарт в своих “Правилах для руководства ума” противопоставлял цепи последовательных логических умозаключений интуицию как непосредственное усмотрение связей и отношений между различными явлениями. Ж. Адамар говорит о логическом и интуитивном математическом мышлении (и соответственно о двух типах математиков). “Логика” отличает значительно меньший “удельный вес” бессознательного в мышлении, более узко направленная мысль, последовательность и ясная расчлененность мыслительного процесса. Мышление “интуитивиста” характеризуется значительно большим удельным весом бессознательного, более “рассеянной” мыслью, быстротой и сокращённостью (“свернутостью”) мыслительного процесса.
Интересен взгляд западных учёных на сущность математического творчества. В работах А. Пуанкаре, Ж. Адамара, Г. Ревеша встречаются следующие идеи. Ход мыслительного процесса ученого может осознаваться не во всех своих звеньях. Ученому свойственно не только “развернутое” дискурсивное мышление, но и так называемое интуитивное мышление, протекающее в сокращенном, “свернутом” виде. Оно усматривает или открывает существенные связи раньше, чем дискурсивное мышление успеет доказать их соответствие действительности. Это часто и воспринимается как бессознательная творческая работа. Можно установить определенные стадии творческого процесса: 1) период бесплодного сознательного обдумывания; 2) период отвлечения от работы, период отдыха или переключения на другую деятельность. В это время активно работает подсознательное мышление, происходит “инкубация” идеи; 3) внезапное “озарение”, открытие истины в тот момент, когда человек меньше всего думает о предмете; 4) снова сознательная работа над анализом и отшлифовкой идеи.
Свои взгляды на природу и сущность математических способностей или математического мышления высказывали многие отечественные математики и методисты.
Одним из первых отечественных авторов, затрагивающих проблему математических способностей, был русский математик Д.Д. Мордухай-Болтовский. Основные мысли о математическом творчестве он изложил в оригинальной статье “Психология математического мышления”. Автор предлагает следующий перечень компонентов, в совокупности образующих математические способности: “Хорошая математическая способность предполагает сильную память и причем главным образом на предмет того типа, с которым имеет дело математика”; “остроумие”, т. е. способность “обнимать умом зараз два совершенно разнородных предмета”; “быстрота мысли”, которую автор связал с “бессознательным мышлением”. Д.Д. Мордухай - Болтовский отметил различие двух типов воображения: абстрактного у “алгебраистов” и более конкретного у “геометров”.
А.Я. Хинчин указывал следующие черты математического мышления: 1) доминирование логической схемы рассуждений, 2) лаконизм (стремление находить кратчайший путь к цели), 3) четкое расчленение хода рассуждений, 4)точность (каждый математический символ имеет строго
определенное значение).
А.Н. Колмогоров в работе “О профессии математика” указывал, что способности к механическому запоминанию большого числа фактов, формул, складывание и перемножение в уме длинных рядов многозначных чисел не имеют отношения к математическим способностям. Он отмечал, что различные стороны математических способностей встречаются в разных комбинациях, что эти способности проявляются обычно рано и требуют непрерывного упражнения. К математическим способностям А.Н. Колмогоров относил: 1) способность умелого преобразования буквенных выражений, нахождения удачных путей для решений уравнений, не подходящих под стандартные правила, или, как принято называть у математиков, “вычислительные или алгоритмические способности”; 2) геометрическое воображение или “геометрическую интуицию”; 3) искусство последовательного правильно расчлененного логического рассуждения.
Б.В. Гнеденко выделяет следующие свойства математического мышления: 1) способность улавливать нечеткость рассуждения, отсутствие необходимых звеньев доказательства; 2) привычку к полноценной логической аргументации; 3) четкую расчлененность хода рассуждений; 4) лаконизм; 5) точность символики.