Файл: ХантыМансийский автономный округЮгра Муниципальное образование город Нижневартовск Муниципальная общеобразовательная средняя школа 21 Педагогический проект.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 36

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.





Ханты-Мансийский автономный округ-Югра

Муниципальное образование город Нижневартовск

Муниципальная общеобразовательная средняя школа №21

Педагогический проект

«Подходы к формированию, углублению и развитию математической одарённости в условиях общеобразовательного учреждения».


Выполнила:

Рискова Татьяна Викторовна,

учитель математики

г. Нижневартовск, 2017 (переработанный и дополненный)

Аннотация
Педагогический проект посвящен изучению теоретических обоснований математической одаренности, способов её выявления, формирования, углубления и развития в условиях общеобразовательного учреждения.

Основные разделы данной работы посвящены формулировке проблемы, объекта и предмета педагогического исследования, постановке его цели и задач, определению актуальности, научности, новизны и практической значимости проекта, а также формированию и развитию математической одарённости через применение на практике таких педагогических технологий и приёмов, которые в условиях массовой школы позволяют наиболее эффективно вести работу с одарёнными детьми; определению качеств личности педагога, плодотворно влияющих на развитие детской одарённости.

Основная часть работы посвящена теоретическому обоснованию одарённости, способам её выявления, описанию методов и средств реализации педагогического опыта работы с одарёнными детьми.

В педагогическом проекте применены следующие методы исследования: анализ психолого-педагогических научных работ по теме исследования, наблюдение, анкетирование, тестирование; обработка полученных данных, полученных в ходе исследования с опорой на собственный педагогический опыт. Форма представления результата – методическая разработка научно-исследовательского проекта.

Данная работа содержит приложения педагогического опыта и список информационных источников, использованных в работе.


Содержание

Введение

4

  1. Теоретическое обоснование педагогического проекта

7

    1. Общие представления об одарённости

7

    1. Математические способности и их классификация

8

    1. Методы выявления математической одарённости

14

  1. Концепция педагогического проекта

19

    1. Концепция педагогического проекта по формированию, углублению и развитию математической одарённости в условиях общеобразовательного учреждения

19

    1. Ключевые понятия проекта

21

    1. Качества, необходимые учителю для работы с одаренными детьми

24

  1. Основное содержание педагогического проекта

25

    1. Основные положения методики работы с одарёнными детьми

25

    1. Особенности планирования урока и отбора содержания образования

25

    1. Организация учебной деятельности

26

    1. Организация внеурочной деятельности

32

    1. Организация самостоятельной работы

33

    1. Заключение

33

  1. План реализации проекта. Условия реализации проекта

35

  1. Ожидаемые результаты

37

Литература

39

Приложения

41



Введение

Каковы бы ни были способности детей в раннем возрасте, без активной поддержки и специальных методов обучения они вряд ли достигли бы тех высот, покорив которые, они и стали знаменитыми.

Блум

Реформы, произошедшие в отечественной системе образования за последнее десятилетие, её направленность на гуманистические, личностно ориентированные и развивающие образовательные технологии изменили отношение к учащимся, проявляющим неординарные способности. Постепенно в общественном сознании формируется понимание того, что переход в век наукоёмких технологий невозможен без сохранения и умножения интеллектуального потенциала общества. Таким потенциалом как раз и обладают одарённые дети.

Интерес к математической одарённости обусловлен прежде всего широкой математизацией различных отраслей науки и практики, а также тем, что математическая деятельность требует высокого уровня абстрактного математического мышления, что побуждает к его изучению.

Проблема одарённости - одна из самых этически ответственных в психологии, здесь сплетаются не только научные, но и политические и даже экономические интересы общества. Отношение к одарённости и сегодня неоднозначно: при попытке найти универсальное средство одарённости и выработать единую стратегию работы с одарёнными детьми существует не только множество авторских концепций, но и вообще различные подходы и парадигмы исследования этого явления.

На практике у школьного учителя при работе с одарёнными детьми постоянно возникают педагогические и психологические трудности, обусловленные разнообразием видов одарённости, включая возрастную и скрытую одарённость, множеством теоретических подходов и методов, вариативностью современного образования. Решение этой проблемы требует от учителя формирования своего собственного опыта, направленного на создание целостной системы для работы с детьми данной категории, включающей в себя целевые (цели), содержательные (содержание материала, отражённого в учебных планах) и инструментальные характеристики (методы, средства, технологии).

Актуальность темы данного проекта заключается в том, что проблема выявления, формирования и развития одарённости в условиях образовательного учреждения стоит серьёзно и насущно. В послании Президента Российской Федерации Федеральному Собранию (5 ноября 2008 года) сказано: «должна быть выстроена разветвлённая система поиска и поддержки талантливых детей, а также их сопровождения в течение всего периода становления личности».

Гипотеза исследования заключается в предположении того, что на характер математических способностей, их формирование и развитие существенное влияние оказывают методы, приемы и формы обучения. Я поставила задачу, опираясь на теоретические и диагностические исследования в данной области, знание психологии и физиологии обучающихся, собственный педагогический опыт, отобрать и применить на практике такие педагогические технологии и приёмы, которые позволяют эффективно выявлять, развивать и углублять математическую одарённость в условиях массовой школы.

Объектом исследования явились математические способности (одарённость) обучающихся.

Предметом исследования – технологии, методы, приёмы и формы работы с одарёнными детьми.

Целью данного педагогического проекта является анализ теоретических обоснований и разработка методических рекомендаций по работе с одарёнными детьми; создание системы работы с обучающимися в условиях общеобразовательного учреждения.

Для реализации цели решаю следующие задачи:

  • ознакомление с концепцией одарённости;

  • выявления качеств педагога, необходимых для эффективной работы с одаренными детьми;

  • подбор материалов и проведение специальных тестов и других видов диагностики, позволяющих определить наличие одарённости;

  • выявление учащихся с признаками математической одарённости;

  • определение и создание организационных условий для развития одарённых детей, эффективное сопровождение их на всех этапах получения школьного математического образования;

  • внедрение в практику работы новых педагогических технологий;

  • разработка программно-методической документации.

В качестве предполагаемых результатов выделяю:

  • создание банка данных детей с признаками математической одарённости;

  • усовершенствование мониторинга сформированности компонентов учебной деятельности как одного из средств выявления одарённых детей;

  • увеличение количества учащихся, показывающих высокие результаты в деятельности;

  • обеспечение психологического сопровождения индивидуального развития ребёнка;

  • формирование собственного банка эффективного применения технологий и методик развития детской одарённости;

  • удовлетворение спроса родителей и обучающихся.

Новизна исследования: в работе систематизирован теоретический материал по математической одарённости, опытным путём проверены условия, способствующие успешному формированию и развитию математической одарённости, разработаны методические рекомендации по работе с детьми данной категории.

Теоретико-методологическая основа исследования: теория общей и специальной одаренности (A.M. Матюшкин, Б.М. Теплов, А.И. Савенков, Д. Гилфорд и др.); теория и методика преподавания естественно - математических дисциплин (Р.Атаханов, М.Д.Даммер, Ю.М. Колягин, А.И. Маркушевич, А.В. Усова и др.); теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.Я. Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), методология и теория педагогических исследований (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Е.В. Яковлев и др.).

Опытно-экспериментальной базой исследования были обучающиеся 5-11 классов МОСШ №21.

Поставленные задачи определили ход исследования.

Первый этаппоисково-констатирующий. На этом этапе проведён анализ состояния проблемы в теории и практике педагогики, определены объект и предмет исследования, сформулирована цель, основные задачи, рабочая гипотеза, намечены педагогические условия, направленные на эффективное формирование и развитие математической одарённости, проведён отбор диагностики для исследования одарённости. Основными методами исследования на данном этапе явились: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, наблюдение, беседы с учителями, родителями, интервьюирование учащихся, метод сравнительного анализа.

Второй этап – практический. Проводилась корректировка теоретической части исследования, сбор информации, диагностика детей со скрытой одарённостью, внедрение в практику работы новых технологий, реализация собственного педагогического опыта. На данном этапе использовались методы моделирования, педагогического эксперимента, анкетирования, тестирования, статистические методы.

Третий этап - заключительный. Проводился анализ, обобщение и систематизация материалов, создавались условия для максимального развития возможностей детей, оформление и редактирование работы.


  1. Теоретическое обоснование проекта

    1. Общие представления об одарённости


Понимание термина «одарённый» претерпело значительные изменения на протяжении XX столетия. Сначала это понятие относилось только к взрослым, достижения которых считались выдающимися, а затем его стали применять и к детям, имея в виду их интеллектуальное развитие, исключительные успехи в учении.

Вопрос об одарённости является одним из наиболее интересных, загадочных и противоречивых в педагогике и психологии. Проблемой одарённых детей продуктивно занимались следующие отечественные психологи: Н.С. Лейтес, В.Э. Чудновский, В.С. Юркевич, А.И. Савенков, А.В. Хуторский, Е.С. Белова, А.М. Матюшкин, Л.В. Матвеев, О.П. Костикова, В.Г. Грязнова, В.А. Петровский.

По-мнению Л.В.Поповой, существует более 100 определений одаренности. Большинство из них отсылают к раннему развитию детей и используют такие психологические понятия как интеллект и креативность, или же основываются на высоких оценках по школьным предметам. Социальные способности или потенциальная деловая хватка чаще игнорируются.

В. Штерн определял одаренность как «способность умственного приспособления к новому».

В.С. Юркевич, считает, что одарённый ребёнок – это ребёнок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

В.Г. Грязнова и В. А. Петровский признаками одаренности считают: неадаптивный характер активности (предпочтение действий с непредсказуемым исходом); опережающий тип психического развития; преобладание процесса индивидуализации над процессом адаптации и социализации в детстве и на протяжении всей жизни.

Зарубежные авторы (Д. Гилфорд, П. Торрренс, Ф. Баррон) выделяют следующие признаки одарённости: опережающее познавательное развитие (широта восприятия, способность восприятия, связи между явлениями); психосоциальная чувствительность (обострённое чувство справедливости, повышенная уязвимость); некоторые физические особенности (высокий энергетический уровень, значительное отставание физического развития от интеллектуального).

Сегодня появляются новые концепции интеллектуальной и творческой одарённости. Одной из получивших признание является теория множественности видов интеллекта Говарда Гарднера. Согласно этой теории не существует какого то единого интеллекта. Есть семь видов. К ним относятся следующие: лингвистический интеллект, музыкальный, логико-математический, пространственный, телесно - кинестетический, личностный (имеет две стороны, которые могут рассматриваться отдельно).

Наиболее популярные концепции одарённости представлены в «Рабочей концепции одарённости» (Богоявленская Д.Б., Шадриков В.Д., Брушлинский А.В. и другие) и в концепции, принадлежащей американскому психологу Д. Рензулли.

В своей работе я опираюсь на следующее определение одарённости. Одарённость – системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми. (Из «Рабочей концепции одарённости»).

К группе одаренных детей могут быть отнесены обучающиеся, которые:

  • имеют более высокие по сравнению с большинством остальных сверстников интеллектуальные способности, восприимчивость к учению творческие возможности и проявления;

  • имеют доминирующую, активную, не насыщаемую познавательную потребность;

  • испытывают радость от умственного труда.

Для одарённых детей характерна высокая скорость развития интеллектуальной сферы, глубина и нетрадиционность мышления, однако по целому ряду причин на определённом этапе могут быть проявлены не все признаки.

Для себя я выделяю три категории одарённых детей:

  • дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития (таких детей без труда можно определить в дошкольном и младшем школьном возрасте);

  • дети с признаками специальной умственной одарённости (такие учащиеся чаще обнаруживаются в подростковом возрасте);

  • учащиеся, не достигшие по каким либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (возможности таких учеников нередко раскрываются в старшем школьном возрасте).





Математические способности и их классификация.


В исследование математических способностей внесли свой вклад такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и  Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар. Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.

Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные “школьные” способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о  врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей – “школьные” и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство – творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении “школьных” (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов – биологического потенциала и среды. Основным вопросом в исследовании математических способностей (как учебных, так и творческих) за рубежом был и остается вопрос о сущности этого сложного психологического образования. В этом плане можно выделить три важные проблемы.

1.      Проблема специфичности математических способностей.

2.      Проблема структурности математических способностей

3.      Проблема типологических различий в математических способностях.

По вопросу о специфике математических способностей, хотя и нельзя констатировать наличие единого мнения, но большинство ученых явно склоняются в пользу признания специфичности математического таланта. А. Бинэ прямо и недвусмысленно указывал на то, что “математический ум предполагает совершенно специальную способность”. А. Пуанкаре и впоследствии Ж. Адамар говорили о специфике мышления математика, о своеобразной, свойственной математикам “математической интуиции”, о подсознательной творческой работе. Хотя Адамар и отмечал, что математическая одаренность и математическое творчество как-то связаны собщим интеллектом, творчеством вообще (упоминая в этом отношении о фактах связи математической одаренности с одаренностью в других областях), но он же указывал на частые случаи “ограниченности” математического ума.

Ревеш высказывает убеждение в том, что математический талант есть специфическая форма таланта, которую необходимо отличать от других форм научного таланта. Математический талант может проявляться вместе с другими талантами, но он органически не связан с ними; таланты к другим наукам возможны без математической способности и даже при абсолютном отсутствии последней.

Вопрос о структурности математических учебных способностей принимал у психологов прежде всего форму вопроса о том, нужно ли говорить о математических способностях как об едином свойстве или правильнее говорить об арифметических, алгебраических и геометрических способностях. Еще в 1909-1910 гг. К. Стоун и независимо от него С. Куртис, изучая достижения в арифметике и способности к этому предмету, пришли к выводу о том, что едва ли можно говорить о математических способностях как об едином целом, даже в отношении арифметики. В 1910 г. была опубликована большая статья В. Брауна “Объективное исследование математических способностей”, в которой говорилось, что успешность в алгебре и геометрии определяется качественно различными свойствами и что нет свойства, которое лежало бы в основе математических способностей вообще. Исследований по выявлению компонент математических способностей проводилось большое количество, но они не дают более или менее ясного и четкого представления о структуре математических способностей. Для примера приведу результаты исследования структуры математического мышления, проводимого В. Хаекером и Т. Цигеном.

Авторы прежде всего выделили четыре основных сложных компонента, составляющие “ядро” математического мышления: пространственный, логический, числовой и символический. Дальше они попытались каждый из этих компонентов разложить на более простые составляющие. Получилась такая схема:

A. Пространственный компонент.

    1. Понимание пространственных фигур, образов и их комплексов (синтезов, гештальтов).

    2. Память на пространственные образы (пространственные
      представления).

    3. Пространственные абстракции (умение видеть у пространственных объектов общие признаки).

    4. Пространственное комбинирование (понимание и самостоятельное нахождение связей и отношений пространственных объектов).

B. Логический компонент.

    1. Образование понятий (типа “синус”, “логарифм”, “тензор”
      и т. д.) и понятийных абстракций.

    2. Понимание, запоминание и самостоятельное нахождение
      общих понятийных связей.

    3. Понимание, запоминание и самостоятельное выведение
      заключений и доказательств по правилам формальной
      логики.


C. Числовой компонент.

    1. Образование числовых представлений.

    2. Память на числа, числовые решения.

D.Символический компонент.

    1. Понимание символов.

    2. Запоминание символов.

    3. Операции с символами.

Обобщая результаты большинства исследований, можно сделать вывод, что самые общие характеристики математического мышления - это способность к абстракции, способность к логическому рассуждению, хорошая память, способность к пространственным представлениям и т. д.

В зарубежной психологии наиболее распространенной является типология математических талантов, основанная на противопоставлении дискурсивного, развернутого во всех своих звеньях мыслительного процесса, интуитивному мыслительному процессу, связанному с непосредственным “схватыванием” необходимых отношений. Еще Р. Декарт в своих “Правилах для руководства ума” противопоставлял цепи последовательных логических умозаключений интуицию как непосредственное усмотрение связей и отношений между различными явлениями. Ж. Адамар говорит о логическом и интуитивном математическом мышлении (и соответственно о двух типах математиков). “Логика” отличает значительно меньший “удельный вес” бессознательного в мышлении, более узко направленная мысль, последовательность и ясная расчлененность мыслительного процесса. Мышление “интуитивиста” характеризуется значительно большим удельным весом бессознательного, более “рассеянной” мыслью, быстротой и сокращённостью (“свернутостью”) мыслительного процесса.

Интересен взгляд западных учёных на сущность математического творчества. В работах А. Пуанкаре, Ж. Адамара, Г. Ревеша встречаются следующие идеи. Ход мыслительного процесса ученого может осознаваться не во всех своих звеньях. Ученому свойственно не только “развернутое” дискурсивное мышление, но и так называемое интуитивное мышление, протекающее в сокращенном, “свернутом” виде. Оно усматривает или открывает существенные связи раньше, чем дискурсивное мышление успеет доказать их соответствие действительности. Это часто и воспринимается как бессознательная творческая работа. Можно установить определенные стадии творческого процесса: 1) период бесплодного сознательного обдумывания; 2) период отвлечения от работы, период отдыха или переключения на другую деятельность. В это время активно работает подсознательное мышление, происходит “инкубация” идеи; 3) внезапное “озарение”, открытие истины в тот момент, когда человек меньше всего думает о предмете; 4) снова сознательная работа над анализом и отшлифовкой идеи.


Свои взгляды на природу и сущность математических способностей или математического мышления высказывали многие отечественные математики и методисты.

Одним из первых отечественных авторов, затрагивающих проблему математических способностей, был русский математик Д.Д. Мордухай-Болтовский. Основные мысли о математическом творчестве он изложил в оригинальной статье “Психология математического мышления”. Автор предлагает следующий перечень компонентов, в совокупности образующих математические способности: “Хорошая математическая способность предполагает сильную память и причем главным образом на предмет того типа, с которым имеет дело математика”; “остроумие”, т. е. способность “обнимать умом зараз два совершенно разнородных предмета”; “быстрота мысли”, которую автор связал с “бессознательным мышлением”. Д.Д. Мордухай - Болтовский отметил различие двух типов воображения: абстрактного у “алгебраистов” и более конкретного у “геометров”.

А.Я. Хинчин указывал следующие черты математического мышления: 1) доминирование логической схемы рассуждений, 2) лаконизм (стремление находить кратчайший путь к цели), 3) четкое расчленение хода рассуждений, 4)точность (каждый математический символ имеет строго
определенное значение).

А.Н. Колмогоров в работе “О профессии математика” указывал, что способности к механическому запоминанию большого числа фактов, формул, складывание и перемножение в уме длинных рядов многозначных чисел не имеют отношения к математическим способностям. Он отмечал, что различные стороны математических способностей встречаются в разных комбинациях, что эти способности проявляются обычно рано и требуют непрерывного упражнения. К математическим способностям А.Н. Колмогоров относил: 1) способность умелого преобразования буквенных выражений, нахождения удачных путей для решений уравнений, не подходящих под стандартные правила, или, как принято называть у математиков, “вычислительные или алгоритмические способности”; 2) геометрическое воображение или “геометрическую интуицию”; 3) искусство последовательного правильно расчлененного логического рассуждения.

Б.В. Гнеденко выделяет следующие свойства математического мышления: 1) способность улавливать нечеткость рассуждения, отсутствие необходимых звеньев доказательства; 2) привычку к полноценной логической аргументации; 3) четкую расчлененность хода рассуждений; 4) лаконизм; 5) точность символики.