Файл: Финансовый университет Департамент бизнесаналитики Факультет налогов, аудита и бизнесанализа.docx

По индивидуальным исходным данным (табл.1.1):

6. 
   постройте график «поле корреляции», показывающий зависимость результативного признака Y («Выручкаотреализациипродукции») от факторного признака Х («Стоимостьосновныхфондов»);
   
7. 
   методом аналитической группировки установите наличие и направление корреляционной связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y;
   
8. 
   постройте линейную однофакторную регрессионную модель зависимости признака Y от фактора Х;
   
9. 
   рассчитайте теоретический коэффициент детерминации;
   
10. 
    определите парный (линейный) коэффициент корреляции. Сформулируйте выводы по результатам анализа.
    

Выручка от реализации продукции, млн.

рублей
На основе исходных данных (табл. 1.1) покажем взаимосвязь между изучаемыми признаками графически с помощью графика «поле корреляции» (рис. 1).


Рис.1.1.Поле корреляции взаимосвязи изучаемых признаков

На рисунке 1 наблюдается не беспорядочное рассеивание точек по полю, а достаточно четкая их концентрация (корреляционное облако). Точки распределяются от нижнего левого угла поля в сторону верхнего правого, что позволяет предположить наличие прямой связи между признаками.

Для того, чтобы определить, является ли связь корреляционной, применим методаналитическойгруппировки.Для этого проведем группировку предприятий по фактору Х («Стоимость основных фондов») и рассчитаем в каждой группе среднее значение результативного признака Y («Выручка отреализациипродукции»).

---

Аналитическая таблица для анализа корреляционной связи между изучаемыми признаками имеет следующий вид (табл. 2.1):

Таблица2.1

Зависимость выручки от реализации продукции от стоимости основных фондов

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Выручка от реализации продукции, млн руб.
		суммарное значение по группе	в среднем на одно предприятие
14,0 – 15,8	4	181	45,25
15,8 – 17,6	6	286	47,67
17,6 –19,4	8	411	51,38
19,4 – 21,2	10	582	58,20
21,2 – 23,0	2	124	62,00
Итого	30	1584	52,8

Анализ данных таблицы 2.1 показывает, что с увеличением стоимости основных фондов Х от группы к группе систематически возрастают и групповые средние значения выручки от реализации продукции Y, что свидетельствует о наличии прямойкорреляционнойсвязи между исследуемыми признаками.

На рис.2 представлен график связи между групповыми средними значениями признаков Х и Y.


Выручка от реализации продукции

в среднем на одно предприятие, млн. рублей

---

Рис. 2.2. Зависимость выручки от реализации продукции от стоимости основных фондов

Эмпирическая линия связи групповых средних приближается к прямой линии. Поэтому в качестве модели связи используем линейное однофакторное уравнение регрессии.

Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:

????̅_???? = ????₀ + ????₁????

Коэффициенты уравнения регрессии определим по формулам:

????̅̅????̅ − ????̅????̅

????₁ = , ????₀ = ????̅ − ????₁????̅

---

_????̅̅²̅ _{− ????̅}²

Для расчета коэффициентов уравнения регрессии построим вспомогательную таблицу 2.2:

Таблица2.2

Расчетная таблица для задания 2

№ п/п	????	????	????2	????????	(???? − ????̅)2	????̅????	(???? − ????̅)2	(????̅???? − ????̅)2
1	20	62	400	1240	2,67	56,62	84,64	14,60
2	14	43	196	602	19,07	42,59	96,04	104,33
3	18	50	324	900	0,13	51,94	7,84	0,74
4	21	68	441	1428	6,93	58,96	231,04	37,94
5	16	47	256	752	5,60	47,26	33,64	30,65
6	19	50	361	950	0,40	54,28	7,84	2,19
7	20	49	400	980	2,67	56,62	14,44	14,60
8	17	47	289	799	1,87	49,60	33,64	10,22
9	21	65	441	1365	6,93	58,96	148,84	37,94
10	20	65	400	1300	2,67	56,62	148,84	14,60
11	22	60	484	1320	13,20	61,30	51,84	72,23
12	15	48	225	720	11,33	44,92	23,04	62,02
13	20	57	400	1140	2,67	56,62	17,64	14,60
14	17	49	289	833	1,87	49,60	14,44	10,22
15	19	52	361	988	0,40	54,28	0,64	2,19
16	18	49	324	882	0,13	51,94	14,44	0,74
17	16	47	256	752	5,60	47,26	33,64	30,65
18	20	58	400	1160	2,67	56,62	27,04	14,60
19	23	64	529	1472	21,47	63,64	125,44	117,46
20	19	57	361	1083	0,40	54,28	17,64	2,19
21	18	52	324	936	0,13	51,94	0,64	0,74
22	20	55	400	1100	2,67	56,62	4,84	14,60
23	19	50	361	950	0,40	54,28	7,84	2,19
24	18	51	324	918	0,13	51,94	3,24	0,74
25	20	50	400	1000	2,67	56,62	7,84	14,60
26	14	45	196	630	19,07	42,59	60,84	104,33
27	16	48	256	768	5,60	47,26	23,04	30,65
28	14	45	196	630	19,07	42,59	60,84	104,33
29	20	53	400	1060	2,67	56,62	0,04	14,60
30	17	48	289	816	1,87	49,60	23,04	10,22
Сумма	551	1584	10283	29474	162,97	1584	1324,8	891,68
Средняя	18,37	52,8	342,77	982,47	5,43	52,8	44,16	29,72

---

Проведем расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных таблицы 2.2:

Определение теоретического коэффициента детерминации начнем с расчета ????̅_????, т.е. рассчитаем теоретические (выравненные) значения уна основе уравнения регрессии, путем подстановки в него значений факторной

переменной. Например, для первого предприятия имеем:

????̅_???? = 9,838 + 2,3391 × 20 =56,62

Расчеты показывают, что параметры регрессионного уравнения найдены верно, поскольку сумма теор

---