ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.11.2021
Просмотров: 980
Скачиваний: 1
116
Варіант 19
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
1
1
7
n
n
n
∞
=
⋅
∑
та дослідіть його на
збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
2
1
1
4
n
n
n
n
−
∞
=
−
+
∑
на збіжність
Варіант 20
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
1
2
!
n
n
n
n
n
∞
=
⋅
∑
та дослідіть його на
збіжність
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
1
1
1
1
n
n
n
n
∞
+
=
+
−
+
∑
на збіжність
Варіант 21
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
2
1
1
n
n
e
∞
=
∑
та дослідіть його на
збіжність
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
2
1
1
1
20
n
n
n
∞
+
=
−
∑
на збіжність
Варіант 22
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
2
1
1
ln
1
n
n
n
n
∞
=
+
−
∑
та дослідіть його
на збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
3
1
1
1
5
n
n
n
∞
+
=
−
∑
на збіжність.
Варіант 23
1.
Запишіть три перших члени числового ряду та дослідіть його на
збіжність, якщо
2
1
1
n
n
n
n
∞
=
+
∑
2.
Дослідіть знакопочережний ряд на збіжність, якщо загальний член ряду має
вигляд:
( )
1
1
1
n
n
u
n n
+
−
=
+
.
Варіант 24
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
1
!
n
n
n
n
∞
=
∑
та дослідіть його на
збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
(
)
1
1
ln
1
1
1
n
n
n
n
∞
+
=
+
−
+
∑
на збіжність.
117
Варіант 25
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
10
1
3
n
n
n
∞
=
∑
та дослідіть його на
збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
1
1
1
2
1
n
n
n
∞
+
=
−
−
∑
на збіжність.
Варіант 26
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
3
1
2
1
3
n
n
n
n
∞
=
−
∑
та дослідіть його
на збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
(
)
1
3
1
1
1
2
1
n
n
n
∞
+
=
−
−
∑
на збіжність.
Варіант 27
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
(
)
3
1
3
1
n
n
∞
=
+
∑
та дослідіть його на
збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( ) ( )
1
1
2
1
3 2
1
n
n
n
∞
+
=
−
−
∑
на збіжність.
Варіант 28
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
4
1
4
2
2
n
n
n
+
∞
=
+
∑
та дослідіть його на
збіжність.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
(
)
1
1
1
1
ln
1
n
n
n
∞
+
=
−
+
∑
на збіжність.
Варіант 29
1.
Запишіть три перших члени числового ряду та дослідіть його на збіжність,
якщо
2
1
2
1
5
n
n
n
n
∞
=
−
∑
.
2.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
1
1
2
n
n
n
n
∞
=
−
∑
на збіжність.
Варіант 30
1.
Запишіть три перших члени числового ряду
1
5
3
1
n
n
∞
=
+
∑
та дослідіть його на
збіжність.
3.
Дослідіть знакопочережний ряд
( )
1
1
1
n
n
n
n
∞
=
+
−
∑
на збіжність.
118
Індивідуальне завдання 13.
Варіант 1
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
n
n
x
∞
=
∑
.
2.
Обчисліть інтеграл
2
1/ 4
0
x
e
dx
−
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
5
15 з точністю до 0,0001.
Варіант 2
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
(
) (
)
1
1 ln
1
n
n
x
n
n
∞
=
+
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1 / 4
2
0
sin xdx
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
5
250 з точністю до 0,0001.
Варіант 3
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
ln
n
n
x
∞
=
∑
.
2.
Обчисліть інтеграл
( )
0,1
0
ln
x
dx
x
+
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
0
sin18 з точністю до 0,0001.
Варіант 4
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
2
1
n
n
x
∞
=
∑
.
2.
Обчисліть інтеграл
1
3
0
sin
x
xdx
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
0
cos10 з точністю до 0,0001.
Варіант 5
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
.
n
n
x
n
∞
=
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1/ 2
0
arctg x
dx
x
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
ln1,4
з точністю до 0,0001.
Варіант 6
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
1
.
1
n
n
x
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1/ 3
4
0,1
1
dx
x
+
∫
з точністю до 0,001.
3.
Обчисліть
ln1,2
з точністю до 0,0001.
Варіант 7
119
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
(
)
1
1
.
n
n
n n
x
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1/ 2
4
0
1
dx
x
+
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
1
arcsin
5
з точністю до 0,0001
Варіант 8
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
.
n
n
x
n
n
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
0,2
3
0,1
x
e
dx
x
−
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
0
cos3 з точністю до 0,0001
Варіант 9
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
(
)
2
2
1
1
n
n
nx
n
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
/ 4
6
cos x
dx
x
π
π
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
1
e
−
з точністю до 0,0001
Варіант 10
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
2
1
.
1
n
n
n
x
x
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
0,2
0
sin x
dx
x
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
3
66 з точністю до 0,0001.
Варіант 11
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
10
.
n
n
n
x
∞
=
∑
2.
Обчисліть інтеграл
0,1
0
1
x
e
dx
x
−
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
1
arctg
2
з точністю до 0,0001
Варіант 12
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
1
.
10
n
n
n
x
n
∞
−
=
⋅
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1
2
2
0
sin x
dx
x
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
3
e з точністю до 0,0001
120
Варіант 13
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
1
! .
n
n
n x
∞
=
∑
2.
Обчисліть інтеграл
(
)
0 ,5
2
0
ln 1
x
x
dx
+
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть e з точністю до 0,00001
Варіант 14
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
( )
2
1
1
1
2
.
n
n
n
x
∞
−
−
=
∑
2.
Обчисліть інтеграл
2
1
2
0
x
e
dx
−
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
0
cos18 з точністю до 0,00001
Варіант 15
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
(
)
1
1
1 3
.
n
n
n
n
x
∞
−
=
−
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1
2
0
sin
x
x dx
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
5
1
e
з точністю до 0,0001
Варіант 16
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
(
)
1
.
1
n
n
x
n n
∞
=
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
1
0
cos
x
xdx
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
5
1,1
з точністю до 0,0001.
Варіант 17
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
( )
1
1
2
1
n
n
n
n
x
∞
=
−
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
0,5
0
x
x e dx
−
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
3
130 з точністю до 0,001
Варіант 18
1.
Знайдіть область збіжності степеневого ряду
( ) (
)
0
1
1
n
n
n
n
x
∞
=
−
+
∑
2.
Обчисліть інтеграл
0 ,5
2
0
arctg x dx
∫
з точністю до 0,001
3.
Обчисліть
ln1,04
з точністю до 0,0001