Файл: Механика. Электричество. Магнетизм.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 154

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Определение момента инерции маятника обербека

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности этого поля; определить значение модуля напряженности электрического поля в указанных точках. Приборы и принадлежности: электролитическая ванна; источник переменного напряжения; потенциометр с зондом. Подготовка к работеПо лекциям и приведенному ниже списку литературы изучите следующие вопросы: закон Кулона; понятие электрического поля; напряженность электрического поля, линии напряженности; потенциал электрического поля, эквипотенциальные линии; связь между напряженностью поля и потенциалом. Вопросы для допуска к работе Что называется напряженностью электрического поля? Что такое силовая линия электрического поля? Что называется потенциалом электростатического поля? Как расположены друг относительно друга в пространстве линии напряженности и эквипотенциальные поверхности? Как связаны между собой напряженность и потенциал в данной точке? Каковы условия равновесия зарядов на проводнике в электростатическом поле? Теоретическое введениеЭлектрическое поле возникает в пространстве при наличии заряженных тел. Неподвижные заряды создают поле, которое называется электростатическим. В природе существуют электрические заряды двух знаков: положительные «+» и отрицательные «–», это наименование условно. Наименьшим зарядом обладают элементарные частицы, например: электрон – частица, входящая в состав атома, – имеет отрицательный заряд –е (здесь е = 1,6 ∙ 10-19 Кл – «элементарный заряд»), а протоны входящие в состав ядра атома, заряжены положительно (+е). Заряды одинакового знака отталкиваются друг от друга, заряды противоположных знаков – притягиваются.По закону Кулона, силы взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов q1 и q2 направлены вдоль прямой, их соединяющей, прямо пропорциональны величинам зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния r12 между зарядами: (3.1)где – единичный вектор, направленный от одного заряда к другому, ε0 = 8,85 ∙ 10-12 Ф/м – электрическая постоянная,ε – диэлектрическая проницаемость среды.Эти силы являются центральными и, следовательно, консервативными.Отношение силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда не зависит от величины заряда и называется напряженностью электрического поля . (3.2)Напряженность – векторная величина, ее направление совпадает с направлением силы , действующей на пробный положительный заряд , находящийся в данной точке пространства.Электростатическое поле можно представить графически с помощью системы линий напряженности (силовых линий), начинающихся на положительных зарядах и заканчивающихся на отрицательных или уходящих на бесконечность. Вектор напряженности в каждой точке силовой линии направлен по касательной к ней и совпадает с ней по направлению. Густота силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности .Сила, действующая на произвольный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, определяется произведением величины этого заряда на напряженность электрического поля в данной точке . (3.3)Работа консервативных электростатических сил по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории движения, а определяется лишь начальным и конечным положением заряда, эта работа может быть выражена через изменение потенциальной энергии заряда со знаком «–»: (3.4)Потенциальная энергия точечного заряда в электростатическом поле может быть выражена через энергетическую характеристику этого поля, называемую потенциалом φ, как произведение , следовательно, разность потенциалов между точками 1 и 2 можно определить через отношение работы сил поля к величине заряда (3.5)При бесконечно малом перемещении заряда под действием силы в произвольном направлении совершается элементарная работа . Тогда из (3.5), с учетом (3.3), получим, что для электростатического поля малая разность потенциалов связана с напряженностью выражением (3.6)где – проекция вектора на перемещение .Следовательно, . (3.7)В декартовой системе вектор напряженности электростатического поля может быть выражен через свои проекции Ex, Ey, Ez на оси соответственно: (3.8)где – орты координатных осей.Из математического определения частной производной функции многих переменных, применительно к функции и уравнения (3.7) следует (3.9)Это означает, что напряженность электростатического поля в любой точке может быть выражена через градиент потенциала в этой точке: (3.10)Напомним, что градиентом функции в векторной алгебре называется вектор, проекции которого на координатные оси равны частным производным от данной функции по соответствующим координатам. Градиент функции направлен в сторону ее наиболее быстрого возрастания, поэтому формула (3.10) показывает, что вектор напряженности направлен в сторону максимального убывания потенциала.Поверхности равного потенциала называются эквипотенциальными. Из соотношения (3.6) следует, что при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности (d = 0) работа электростатического поля равна нулю, и это возможно только в том случае, когда вектор напряженности перпендикулярен этой поверхности (cos  = 0). Следовательно, силовые линии электростатического поля пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом (рис. 3.1). Рис. 3.1. Взаимное расположение в пространстве силовых линий и эквипотенциальных поверхностей:1, 2 – проводники; 3 – эквипотенциальная поверхность;4 – линия напряженностиВнутри проводника всегда имеются свободные заряженные частицы, поэтому при внесении проводника во внешнее электростатическое поле свободные положительные заряды начинают двигаться в направлении вектора , а отрицательные – в противоположную сторону, на поверхности проводника образуются так называемые индуцированные заряды. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Перераспределение зарядов на проводнике будет происходить до тех пор, пока не будут выполнены следующие условия: (3.11)то есть: а) напряженность электрического поля внутри проводника равна 0; б) на поверхности проводника существует только нормальная составляющая электрического поля . Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной и линии напряженности внешнего электрического поля перпендикулярны этой поверхности (см. рис. 3.1).Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках: называют однородным. Очевидно, что линии напряженности такого поля представляют собой параллельные прямые. Соответственно, эквипотенциальными поверхностями будут перпендикулярные к ним параллельные плоскости. Однородное поле возникает, например, между двумя параллельными плоскими заряженными проводниками, размеры которых велики по сравнению с расстоянием между ними (рис. 3.2). Напомним, что такая система проводников называется плоским конденсатором. Рис. 3.2. Однородное электрическое поле:1, 2 – параллельные проводники; 3 – эквипотенциальнаяповерхность; 4 – линия напряженностиВ однородном поле очень легко проинтегрировать уравнение (3.6), чтобы получить разность потенциалов между любыми двумя точками 1 и 2. Если учесть, что постоянный вектор напряженности можно вынести за знак интеграла, как любой постоянный множитель, то, интегрируя по произвольному пути L (см. рис. 3.2), получим: (3.12)где – вектор, проведенный от точки 1 к точке 2; – угол между векторами и .Если точки 1 и 2 лежат на одной линии напряженности, то есть векторы и параллельны, то угол  = 0 или 180°, и формула (3.12) превращается в . (3.13)Эта формула позволяет приближенно вычислить напряженность электрического поля в точке, в окрестности которой оно мало отличается от однородного. Достаточно провести через данную точку линию напряженности и измерить вдоль нее расстояние между ближайшими эквипотенциальными поверхностями с потенциалами 1 и 2, после чего найти величину напряженности по формуле (3.14)Экспериментальная установкаИзучение электростатического поля состоит в определении величины и направления вектора напряженности . Но на практике гораздо проще исследовать пространственное распределение потенциалов , построить картину эквипотенциальных поверхностей, и, используя взаимную перпендикулярность линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей, воссоздать картину силовых линий электростатического поля.В данной лабораторной работе (рис. 3.3) исследуется квазистационарное электрическое поле, которое возникает в слабопроводящей среде (водопроводная вода), в которую помещены электроды – металлические проводники, подсоединенные к источнику переменного напряжения. Так как проводимость такой среды намного меньше проводимости проводника, то поверхность проводника с большой степенью точности можно считать эквипотенциальной, при этом топография поля в пространстве между электродами будет аналогична топографии электростатического поля заряженных проводников в непроводящей среде. Известно, что водопроводная вода содержит в небольших количествах молекулы солей металлов, которые в электрическом поле распадаются на ионы металлов и ионы оснований, и, в дальнейшем, могут выделяться в виде осадка вблизи электродов. Для исключения такого электролиза используется переменное напряжение U

Проверка справедливости закона ома. определение удельного сопротивления провоЛОКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Rопределяется разностным методом:

. (4.12)

При этом методе влияние систематических ошибок измерения напряжения и силы тока будет минимально.

Задание 3

Определение удельного сопротивления проводника

Как следует из формулы (4.8), сопротивление проводника линейно зависит от его длины . Поэтому для определения удельного сопротивления проводника необходимо по методике второго задания определить сопротивления проводника и при разных длинах и .

Удельное сопротивление определяется по следующей формуле:

. (4.13)

В табл. 4.1 приведены значения удельных сопротивлений некоторых распространенных металлов и сплавов.

Таблица 4.1

Металл
мкОм м,

при

Сплав
мкОм м,

при

1. Медь
0,017
6. Хромель
0,66

2. Алюминий
0,027
7. Нихром
1,1

3. Железо
0,097
8. Хромаль
1,5

4. Свинец
0,2
9. Алюмель
3

5. Титан
0,55
10. Копель
4,6


Порядок выполнения лабораторной работы

  1. Составьте таблицу для записи результатов измерения напряжения U и тока I (табл. 4.2)

  2. Определите площадь сечения проволоки по формуле:



где D диаметр сечения проволоки, указанный на корпусе прибора.

  1. С помощью ползунка на кронштейне установите длину проволоки l. Включите прибор в сеть. Изменяя силу тока, снимите зависимость U= U(I) (не менее четырех точек). Результаты занесите в табл. 4.2.


Таблица 4.2

№
l (м)
I(А)
U(В)
R (Ом)
ρ (Ом·м)

1

































2




































  1. Повторите измерения п. 3 для другого значения длины проволоки l.

  2. Постройте графики зависимостей напряжения от силы тока для двух длин l1 и l2 и убедитесь в прямой пропорциональности значений U и I.

  3. Определите удельное сопротивление проводника по формуле (4.13) и по данным табл. 4.1 определите материал, из которого изготовлена проволока.

  4. Взяв необходимые данные из табл. 4.2, проведите расчеты значений плотности тока, протекающего по проводнику, по формулам:



и сравните полученные результаты.

Контрольные вопросы


  1. По результатам выполнения задания № 1 обоснуйте, какая из измерительных схем дает меньшую погрешность.

  2. Дайте определение силы тока. В каких единицах она измеряется?

  3. Запишите закон Ома для однородного участка цепи.

  4. Объясните роль источников ЭДС в электрических цепях.

  5. Что такое сопротивление проводника? В каких единицах оно измеряется?

  6. От каких физических величин зависит сопротивление проводника?

  7. Как вычисляется сопротивление проводников при параллельном и последовательном соединении?

  8. Запишите закон Ома в дифференциальной форме.

Список литературы

  1. Трофимова Т. И. Курс физики : учеб. пособие. – М. : Академия, 2015. – 560 с.

  2. Тюшев А. Н., Вайсберг А. И. Курс лекций по физике : учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. Ч. 2. Электричество и магнетизм. – Новосибирск : СГГА, 2011. – 175 с.

  3. Савельев И. В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика [Электронный ресурс] : учеб. пособие. – СПб. : Лань, 2016. – 500 с. – Режим доступа : http://e.lanbook.com/ books/element. php? pl1_id=71761.


5. Лабораторная работа № 41

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ


Цель работы

Экспериментально определить горизонтальную составляющую вектора напряженности магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности

Лабораторная установка «Тангенс-гальванометр» с катушками Гельмгольца, источником и регулятором постоянного тока.

Подготовка к работе

По лекциям и приведенному ниже списку литературы изучите следующие вопросы:

  1. магнитное поле и его характеристики;

  2. закон Био – Савара – Лапласа,

  3. принцип суперпозиции магнитных полей;

  4. магнитное поле витка с током;

  5. магнитное поле Земли и его составляющие.

Вопросы для допуска к работе

  1. Как связаны между собой индукция и напряженность магнитного поля в среде (например, в воздухе)?

  2. Чему равна напряженность магнитного поля между катушками Гельмгольца на оси системы в точке, равноудаленной от обеих катушек?

  3. Укажите составляющие магнитного поля Земли.

  4. Изложите методику определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

  5. Как изменяются составляющие магнитного поля Земли при переходе от экватора к полюсам?

Теоретическое введение

В пространстве, окружающем электрические токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Оно обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или на намагниченные тела. Силовой характеристикой этого магнитного поля является вектор магнитной индукции .

Магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля. Замкнутость линий индукции обусловлена отсутствием в природе «магнитных зарядов».


Магнитное поле в пространстве могут создавать как макротоки (токи, текущие в проводниках), так и микротоки (атомные и молекулярные токи в магнитных материалах). Поэтому вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле.

Вектор напряженности количественно характеризует поле макротоков ( Гн/м – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость среды).

Закон Био – Савара – Лапласа позволяет определить магнитную индукцию , создаваемую малым однородным элементом проводника с током на расстоянии от него. Этот закон может быть записан в векторной и скалярной формах:

(5.1)

(5.2)

где – угол между векторами и , вектор равен по модулю длине участка проводника и совпадает по направлению с током (рис. 5.1).


Рис. 5.1. Взаимное расположение в пространстве векторов , и
Для того чтобы определить в некоторой точке магнитную индукцию

Смотрите также файлы