Файл: Механика. Электричество. Магнетизм.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 158

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Определение момента инерции маятника обербека

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности этого поля; определить значение модуля напряженности электрического поля в указанных точках. Приборы и принадлежности: электролитическая ванна; источник переменного напряжения; потенциометр с зондом. Подготовка к работеПо лекциям и приведенному ниже списку литературы изучите следующие вопросы: закон Кулона; понятие электрического поля; напряженность электрического поля, линии напряженности; потенциал электрического поля, эквипотенциальные линии; связь между напряженностью поля и потенциалом. Вопросы для допуска к работе Что называется напряженностью электрического поля? Что такое силовая линия электрического поля? Что называется потенциалом электростатического поля? Как расположены друг относительно друга в пространстве линии напряженности и эквипотенциальные поверхности? Как связаны между собой напряженность и потенциал в данной точке? Каковы условия равновесия зарядов на проводнике в электростатическом поле? Теоретическое введениеЭлектрическое поле возникает в пространстве при наличии заряженных тел. Неподвижные заряды создают поле, которое называется электростатическим. В природе существуют электрические заряды двух знаков: положительные «+» и отрицательные «–», это наименование условно. Наименьшим зарядом обладают элементарные частицы, например: электрон – частица, входящая в состав атома, – имеет отрицательный заряд –е (здесь е = 1,6 ∙ 10-19 Кл – «элементарный заряд»), а протоны входящие в состав ядра атома, заряжены положительно (+е). Заряды одинакового знака отталкиваются друг от друга, заряды противоположных знаков – притягиваются.По закону Кулона, силы взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов q1 и q2 направлены вдоль прямой, их соединяющей, прямо пропорциональны величинам зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния r12 между зарядами: (3.1)где – единичный вектор, направленный от одного заряда к другому, ε0 = 8,85 ∙ 10-12 Ф/м – электрическая постоянная,ε – диэлектрическая проницаемость среды.Эти силы являются центральными и, следовательно, консервативными.Отношение силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда не зависит от величины заряда и называется напряженностью электрического поля . (3.2)Напряженность – векторная величина, ее направление совпадает с направлением силы , действующей на пробный положительный заряд , находящийся в данной точке пространства.Электростатическое поле можно представить графически с помощью системы линий напряженности (силовых линий), начинающихся на положительных зарядах и заканчивающихся на отрицательных или уходящих на бесконечность. Вектор напряженности в каждой точке силовой линии направлен по касательной к ней и совпадает с ней по направлению. Густота силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности .Сила, действующая на произвольный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, определяется произведением величины этого заряда на напряженность электрического поля в данной точке . (3.3)Работа консервативных электростатических сил по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории движения, а определяется лишь начальным и конечным положением заряда, эта работа может быть выражена через изменение потенциальной энергии заряда со знаком «–»: (3.4)Потенциальная энергия точечного заряда в электростатическом поле может быть выражена через энергетическую характеристику этого поля, называемую потенциалом φ, как произведение , следовательно, разность потенциалов между точками 1 и 2 можно определить через отношение работы сил поля к величине заряда (3.5)При бесконечно малом перемещении заряда под действием силы в произвольном направлении совершается элементарная работа . Тогда из (3.5), с учетом (3.3), получим, что для электростатического поля малая разность потенциалов связана с напряженностью выражением (3.6)где – проекция вектора на перемещение .Следовательно, . (3.7)В декартовой системе вектор напряженности электростатического поля может быть выражен через свои проекции Ex, Ey, Ez на оси соответственно: (3.8)где – орты координатных осей.Из математического определения частной производной функции многих переменных, применительно к функции и уравнения (3.7) следует (3.9)Это означает, что напряженность электростатического поля в любой точке может быть выражена через градиент потенциала в этой точке: (3.10)Напомним, что градиентом функции в векторной алгебре называется вектор, проекции которого на координатные оси равны частным производным от данной функции по соответствующим координатам. Градиент функции направлен в сторону ее наиболее быстрого возрастания, поэтому формула (3.10) показывает, что вектор напряженности направлен в сторону максимального убывания потенциала.Поверхности равного потенциала называются эквипотенциальными. Из соотношения (3.6) следует, что при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности (d = 0) работа электростатического поля равна нулю, и это возможно только в том случае, когда вектор напряженности перпендикулярен этой поверхности (cos  = 0). Следовательно, силовые линии электростатического поля пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом (рис. 3.1). Рис. 3.1. Взаимное расположение в пространстве силовых линий и эквипотенциальных поверхностей:1, 2 – проводники; 3 – эквипотенциальная поверхность;4 – линия напряженностиВнутри проводника всегда имеются свободные заряженные частицы, поэтому при внесении проводника во внешнее электростатическое поле свободные положительные заряды начинают двигаться в направлении вектора , а отрицательные – в противоположную сторону, на поверхности проводника образуются так называемые индуцированные заряды. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Перераспределение зарядов на проводнике будет происходить до тех пор, пока не будут выполнены следующие условия: (3.11)то есть: а) напряженность электрического поля внутри проводника равна 0; б) на поверхности проводника существует только нормальная составляющая электрического поля . Следовательно, поверхность проводника является эквипотенциальной и линии напряженности внешнего электрического поля перпендикулярны этой поверхности (см. рис. 3.1).Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках: называют однородным. Очевидно, что линии напряженности такого поля представляют собой параллельные прямые. Соответственно, эквипотенциальными поверхностями будут перпендикулярные к ним параллельные плоскости. Однородное поле возникает, например, между двумя параллельными плоскими заряженными проводниками, размеры которых велики по сравнению с расстоянием между ними (рис. 3.2). Напомним, что такая система проводников называется плоским конденсатором. Рис. 3.2. Однородное электрическое поле:1, 2 – параллельные проводники; 3 – эквипотенциальнаяповерхность; 4 – линия напряженностиВ однородном поле очень легко проинтегрировать уравнение (3.6), чтобы получить разность потенциалов между любыми двумя точками 1 и 2. Если учесть, что постоянный вектор напряженности можно вынести за знак интеграла, как любой постоянный множитель, то, интегрируя по произвольному пути L (см. рис. 3.2), получим: (3.12)где – вектор, проведенный от точки 1 к точке 2; – угол между векторами и .Если точки 1 и 2 лежат на одной линии напряженности, то есть векторы и параллельны, то угол  = 0 или 180°, и формула (3.12) превращается в . (3.13)Эта формула позволяет приближенно вычислить напряженность электрического поля в точке, в окрестности которой оно мало отличается от однородного. Достаточно провести через данную точку линию напряженности и измерить вдоль нее расстояние между ближайшими эквипотенциальными поверхностями с потенциалами 1 и 2, после чего найти величину напряженности по формуле (3.14)Экспериментальная установкаИзучение электростатического поля состоит в определении величины и направления вектора напряженности . Но на практике гораздо проще исследовать пространственное распределение потенциалов , построить картину эквипотенциальных поверхностей, и, используя взаимную перпендикулярность линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей, воссоздать картину силовых линий электростатического поля.В данной лабораторной работе (рис. 3.3) исследуется квазистационарное электрическое поле, которое возникает в слабопроводящей среде (водопроводная вода), в которую помещены электроды – металлические проводники, подсоединенные к источнику переменного напряжения. Так как проводимость такой среды намного меньше проводимости проводника, то поверхность проводника с большой степенью точности можно считать эквипотенциальной, при этом топография поля в пространстве между электродами будет аналогична топографии электростатического поля заряженных проводников в непроводящей среде. Известно, что водопроводная вода содержит в небольших количествах молекулы солей металлов, которые в электрическом поле распадаются на ионы металлов и ионы оснований, и, в дальнейшем, могут выделяться в виде осадка вблизи электродов. Для исключения такого электролиза используется переменное напряжение U

Проверка справедливости закона ома. определение удельного сопротивления провоЛОКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Проверка справедливости закона ома. определение удельного сопротивления провоЛОКИ


Цели работы:

  1. проверить справедливость закона Ома;

  2. определить удельное сопротивление проволоки.

Приборы и принадлежности:

  1. лабораторная установка, включающая в себя штатив с измерительной линейкой, амперметр и вольтметр;

  2. проволока из неизвестного материала.

Подготовка к работе

По лекциям и приведенному ниже списку литературы изучите следующие вопросы:

  1. Электрический ток, сила и плотность тока.

  2. Электродвижущая сила (ЭДС), условные обозначения элементов электрической цепи.

  3. Разность потенциалов, напряжение.

  4. Закон Ома для однородного участка цепи, закон Ома в дифференциальной форме, сопротивление, удельное сопротивление, проводимость.

Вопросы для допуска к работе

  1. Что называется электрическим током, силой и плотностью тока?

  2. Дайте определение ЭДС. В каких единицах она измеряется? Почему для поддержания стационарного электрического тока необходимо наличие источника ЭДС?

  3. Что называется разностью потенциалов, напряжением? В каких единицах они измеряются?

  4. Запишите закон Ома для однородного участка цепи, закон Ома в дифференциальной форме.

Теоретическое введение

Упорядоченное движение электрических зарядов называют электрическим током. В проводниках носители заряда перемещаются под действием приложенного электрического поля: положительные – по полю, отрицательные – против поля, то есть в проводниках возникает так называемый ток проводимости. Если упорядоченное движение электрических зарядов в пространстве происходит вместе с перемещением заряженных тел или частей тела, то возникают так называемые конвекционные токи.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо наличие свободных носителей заряда (электронов, ионов и т. д.) и наличие электрического поля, которое бы приводило к направленному движению этих носителей. За направление тока условно принимают направление скорости движения положительных зарядов
.

Количественной мерой электрического тока является сила тока I – скалярная физическая величина, численно равная заряду, протекающему через поперечное сечение проводника в единицу времени. В общем случае сила тока есть производная от величины заряда по времени:

. (4.1)

Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени, то такой ток называют постоянным. Для постоянного тока

, (4.2)

где q – электрический заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за время t.

Физическая величина, определяемая силой тока, протекающего через единицу площади поперечного сечения, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока

(4.3)

Направление вектора плотности тока связано с направлением вектора средней скорости положительных зарядов:

, (4.4)

где – концентрация зарядов; – элементарный заряд.

Сила тока через произвольную поверхность определяется как поток вектора , то есть:

(4.5)

Для поддержания тока в проводнике необходимо поддерживать разность потенциалов на концах проводника, для этого используют силы неэлектрической природы, их называют сторонними силами. Природа сторонних сил может быть различна: в гальванических элементах эти силы возникают за счет химической реакции между электродами и электролитами, в генераторах переменного тока – за счет механической энергии вращения ротора генератора. Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды внутри источника тока движутся в сторону, противоположную направлению электростатического поля, создавая необходимую разность потенциалов на концах проводника, присоединенного к этому источнику.


Величина, численно равная отношению работы сторонних сил к величине перемещаемого в единицу времени заряда, называется электродвижущей силой

(4.6)

Напряжением на участке проводника называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке проводника

Понятие «напряжение» является обобщенным понятием разности потенциалов: напряжение на концах проводника равно разности потенциалов в том случае, если нет сторонних сил .

Немецкий физик Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника:

(4.7)

где R – электрическое сопротивление проводника.

Уравнение (4.7) выражает закон Ома для однородного участка цепи.

Формально, сопротивление проводника R – это коэффициент пропорциональности между силой тока I в проводнике и напряжением Uна его концах. C физической точки зрения, сопротивление проводников обусловлено взаимодействием упорядоченно движущихся носителей заряда с кристаллической решеткой (в твердых проводниках) либо с хаотически движущимися молекулами среды (в жидкостях и газах).

Сопротивление проводников зависит от их размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника длины l и площади поперечного сечения S сопротивление равно:

(4.8)

где – удельное сопротивление материала проводника.

Удельное сопротивление линейно зависит от температуры окружающей среды t:

,

где 
– удельное сопротивление при температуре .

Закон Ома в дифференциальной форме может быть получен на основании вышеизложенного материала, а также теории электростатического поля, изложенной в лабораторной работе № 21, в следующем виде:

, (4.9)

где – удельная проводимость материала проводника;

– напряженность электростатического поля, которая находится через градиент потенциала;

(4.10)

где – разность потенциалов на концах проводника;

– длина проводника.
Задание 1

Проверка влияния измерительных приборов на результаты измерений

Измерительные приборы  вольтметр и амперметр  должны включаться так, чтобы включение их в электрическую цепь как можно меньше влияло на результаты измерений. По этой причине внутреннее сопротивление вольтметра выбирается большим, а амперметра – минимальным. На рис. 4.1 показаны два разных способа включения амперметра и вольтметра в электрическую цепь.

Если переключатель находится в положении 1 (рис. 4.1, а), то миллиамперметр mА измеряет сумму токов, протекающих как по резистору R, так и по цепи вольтметра. Эти токи в случае, когда Rсоизмеримо по величине с внутренним сопротивлением вольтметра , будут соизмеримы между собой, что приводит к большим ошибкам при измерении силы тока через резистор. Поэтому вольтметр V должен включаться по схеме (рис. 4.1, б), переключатель находится в положении 2.

а) б)



Рис. 4.1. Две схемы включения электроизмерительных приборов
Если же сопротивление Rмало и соизмеримо с внутренним сопротивлением миллиамперметра rmА, то и напряжения на резисторе Rи на миллиамперметре будут соизмеримы между собой. Следовательно, при включении по схеме (рис. 4.1, б) будут большие ошибки при измерении напряжения на сопротивлении, и вольтметр нужно включать по схеме (рис. 4.1, а) в положение 1 переключателя.

Чтобы сделать выбор в пользу первой или второй схемы, необходимо провести измерения зависимости напряжения от тока при первом и втором положениях переключателя. Схема, при которой показания вольтметра дают наименьшую разницу значений U, должна быть выбрана основной.

Задание 2

Проверка справедливости закона Ома для однородного участка цепи

Г. Ом установил свой закон на основе экспериментальных данных. Цель задания 2  повторить результаты Ома и экспериментально подтвердить справедливость формулы (4.7).

Если менять силу тока через проводники откладывать по координатным осям соответствующие значения силы тока I(х) и напряжения U(у), то экспериментальные точки должны располагаться вдоль прямой. Из-за случайных погрешностей экспериментальные точки могут отклоняться от прямой, поэтому прямая линия проводится так, чтобы отклонения всех точек от нее в среднем были минимальны (рис. 4.2).

Значение сопротивления проводника Rопределяется следующим образом. На проведенной прямой произвольным образом выбираем две точки 1, 2. Их абсциссы равны и , а ординаты равны и , соответственно.


Рис 4.2. График зависимости напряжения на проводнике от силы тока
На основании формулы (4.7) имеем:

(4.11)

Значение сопротивления

Смотрите также файлы