2.3. Описание формирующего этапа экспериментаНа основании вывода констатирующего этапа эксперимента и для подтверждения гипотезы исследования был проведён формирующий этап, где участие приняли 15 учащихся экспериментальной группы 3 «Б» класса. Уроки математики проводились по программе «Школа России», «Математика». Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.Цель формирующего этапа эксперимента: разработка системы упражнений, направленных на формирование умений учащихся обобщать. Для реализации поставленной цели учащимся предлагались упражнения; были разработаны фрагменты уроков по программному материалу.На каждом уроке предлагались упражнения, направленные на формирование умений учащихся обобщать.

1. 
   Тема: «Числовые выражения»
   

Задание 1: Учащимся предлагается определить порядок арифметических действий.

900 – (600 – 100) : 5	150 + 50  4 + 6
(900 – 600) – 100 : 5	880 – 720 : 8  9

После выполнения задания учитель, подводя итог и обобщая материал, спрашивает у учеников: «Так какое арифметическое действие будет первым? Вторым? Третьим?».Задание 2: Учащимся предлагается расставить скобки так, чтобы равенства стали верными.

15 + 75 – 25 : 5 = 25

72 : 9  8 – 1 = 0

После выполнения данного задания учитель подводит итог и предлагает ребятам обобщить работу: «А какими правилами вы пользовались при постановке скобок?». Дети отвечают на вопрос учителя и делают вывод, что при расстановке скобок они не только учитывали арифметические знаки, но и использовали простейшие логические операции.

2. 
   Тема: «Уравнения»
   

Задание: Учащимся предлагается найти уравнения, которые решены неправильно и решить их.

768 – х = 700 х = 768 – 700 х = 68

х + 10 = 190 х = 190 + 10 х = 200

х – 380 = 100 х = 380 – 100 х = 280

---

Перед выполнением этого задания учитель может напомнить детям, что здесь им понадобится вспомнить для успешного решения уравнений. После выполнения этого упражнения дети совместно с учителем обобщают и делают вывод:

• 
  для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из разности вычесть уменьшаемое;
  
• 
  для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое;
  
• 
  для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
  

3. 
   Тема: «Виды треугольников»
   

Задание: Учащимся предлагается выписать номера остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников (см. рис. 2.1.). Рис. 2.1. Виды треугольниковПосле выполнения этого задания учитель может предложить детям начертить равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники. Подводя итог, учитель задаёт детям наводящие вопросы: «Какие есть виды треугольников по их сторонам?», «Какие вы знаете виды треугольников по их углам?». И учащиеся называют способы определения треугольников по его углам и сторонам. После сделанного вывода и обобщения дети характеризуют каждый треугольник, который находится на полях учебника. Например, треугольник №1 – равнобедренный, остроугольный, треугольник №2 – разносторонний, тупоугольный и т. д.

4. 
   Тема: «Внетабличное деление»
   

Задание: Учащимся нужно найти частное и остаток, используя значение первого выражения в каждом столбике. Данное упражнение даётся детям на повторение алгоритма умножения двузначного числа на однозначное.

84 : 12 85 : 12 94 : 12

76 : 4 77 : 4 79 : 4

69 : 23 79 : 23 90 : 23

Учитель спрашивает у детей последовательность действий при умножении двузначного числа на однозначное, при этом составляя алгоритм совместно с детьми. После выполнения задания учитель проверяет результаты деления у учащихся с проговариванием алгоритма вслух. Тема: «Периметр и площадь квадрата и прямоугольника»Задание: ученикам предлагается найти длину стороны квадрата и площадь, если периметр его равен 28 см. Учитель задаёт детям наводящие вопросы о том, что такое периметр и площадь, и как их найти. После вопросов дети выполняют задание, а в конце обобщают, что для нахождения одной стороны при периметре квадрата 28, нужно периметр квадрата разделить на количество сторон - 28 : 4 = 7, значит, сторона квадрата 7 см. Дети называют формулу нахождения площади и пользуются ею: 7  7 = 49 см

---

² – площадь квадрата.Кроме представленных выше упражнений, на каждом уроке изучения нового материала использовался приём обобщения. Ниже представлены фрагменты уроков.Фрагмент урока № 1.Тема урока: Вычисления вида 240  3, 960 : 3.Цель: ознакомление учащихся с приёмами устных вычислений деления и умножения трёхзначных чисел, основанными на свойствах умножения и деления суммы на число.Подготовительная работа.Перед изучением новой темы учитель предлагает учащимся соотнести выражения со свойствами арифметических действий, которые они иллюстрируют (см. рис. 2.2.).

23  4 = 20  4 + 3  4		Переместительное свойство умножения
56 : 4 = 40 : 4 + 16 : 4		Умножение суммы на число
8  12 = 12  8		Деление суммы на число

Рис. 2.2. Пример задания из учебникаЗатем учитель задаёт детям обобщающие вопросы.

• 
  В чём суть переместительного свойства умножения?
  
• 
  Как это можно применить при вычислениях?
  
• 
  Объясните, в чём заключается свойство умножения суммы на число? (Что­бы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.)
  
• 
  А в чём заключается свойство деления суммы на число? (Что­бы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.)
  

После обобщения свойств арифметических действий учитель предлагает учащимся рассмотреть пары выражений и ответить на вопрос: «Как математические свойства, о которых только что говорили, можно применить при умножении и делении трёхзначных чисел?»Дети обобщают и делают вывод о том, что при умножении и делении трёхзначных чисел можно заменить умножение и деление трёхзначных чисел действиями с сотнями и десятками, число 230 – это 23 десятка, а число 560 – это 56 десятков.Изучение нового материала.Учащиеся наблюдают над примером 240  3. Учитель записывает у доски решение, а ученики комментируют. Число 240 нужно представить в виде суммы разрядных слагаемых: 200 и 40, а затем каждое слагаемое умножить на 3. После этого результаты умножения складываются и дети читают ответ: 240  3 = (200 + 40)  3 = 200  3 + 40  3 = 600 + 120 = 720.

---

Учитель записывает пример второго вида на доске 960 : 6.

• 
  Как заменить число 960? (Суммой удобных слагаемых – 600 и 360.)
  

Дети заменяют число 960 суммой удобных слагаемых и затем каждое слагаемое делят на 6. После этого результаты деления складываются и зачитывается ответ: 960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 600 : 6 + 360 : 6 = 100 + 60 = 160.После наблюдения над выражениями учитель просит обучающихся открыть учебник и сравнить вычисления на доске и в учебнике. Дети отвечают, подтверждая свои предположения, что это умножение суммы на число и деление суммы на число. Учитель подводит итог и обобщает, что вычисления сделаны правильно.Фрагмент урока № 2.Тема урока: Виды треугольников.Цель: формирование умения различать треугольники по видам углов.Подготовительная работа.Рис. 2.3. Геометрические фигуры

• 
  Найдите лишнюю фигуру (см. рис. 2.3.).
  

Учащиеся говорят, что это фигура под №3 (круг) и объясняют это тем, что только у этой фигуры нет углов.

• 
  На какие группы можно разделить оставшиеся фигуры? (Четырёхугольники и треугольники).
  

Учитель предлагает детям объяснить причину получения треугольниками такого названия.

• 
  На какие группы можно разделить треугольники по длине сторон?
  

Дети вспоминают, что треугольники по длине сторон бывают разносторонними, равнобедренными и равносторонними, а также они отмечают, почему эти треугольники получили такое название. После этого учитель помогает вспомнить виды углов.Затем учитель задаёт проблемный вопрос: «Есть ли такие виды треугольников, которые различаются по углам?» И тогда дети формулируют тему урока и ставят цели на урок.Изучение нового материала:Рис. 2.3. ТреугольникиНа доске расположены геометрические фигуры (см. рис. 2.3.). Учащиеся с помощью модели прямого угла (угольника) определяют виды треугольников.

• 
  Назовите треугольник, у которого есть острый угол.
  
• 
  Назовите треугольник, который имеет тупой угол.
  
• 
  У какого треугольника прямой угол?
  

После нахождения всех треугольников, учитель задаёт детям обобщающие вопросы: «Как можно назвать треугольник, у которого все углы острые?», «Как назвать треугольник, который имеет тупой угол? Прямой угол?»

---

После обобщающего вывода, который сделали дети, они открывают учебник и читают теоретический материал, в котором убеждаются, что вывод сделан правильно.Учитель задаёт обобщающий вопрос: «С какими видами треугольников познакомились на уроке?», и далее работают по теме урока.Фрагмент урока № 3. Тема урока: Приёмы письменных вычислений. Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное.Цель: ознакомление с алгоритмом письменного умножения трёхзначного числа на однозначное с переходом через разряд.Подготовительная работа.На доске записан пример, который нужно решить в столбик.234  2

• 
  В каком порядке выполняли вычисления? (Сначала умножали единицы, потом десятки, потом сотни.)
  

Изучение нового материала.При изучении новой темы учитель также предложил решить детям пример в столбик.325  3Желающий ученик выходит к доске и приступает к решению. Учитель во время решения задаёт наводящие вопросы.

• 
  В каком порядке вычисляли по разрядам в столбик?
  
• 
  Почему в десятках получилось 7? (При умножении единиц получилось 15, единицы записали под единицами, десяток запомнили. Потом к 6 десяткам прибавили 1 десяток. Получилось 7 десятков.)
  
• 
  Что нужно знать, чтобы не ошибаться в решении таких примеров? (Алгоритм умножения трёхзначного числа на однозначное.)
  

Затем совместно с детьми составляется алгоритм, который потом раздаётся каждому ученику на карточках. Учитель, обобщая алгоритм, задаёт вопрос: «Какой приём можно использовать, чтобы не забыть прибавить 1 в следующем разряде?». Далее продолжается работа по теме урока.Фрагмент урока № 4. Тема урока: Приёмы письменных вычислений. Алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное.Цель: ознакомление учащихся с алгоритмом деления трёхзначного числа на однозначное.Подготовительная работа.На данном этапе при изучении новой темы детям предлагается заполнить таблицу.Таблица 2.5

Делимое	18	76		39	57		29	65	88
Делитель	5		7	6	8	7			9
Частное		8	6			7		9
Остаток	3	4	3		2	6	2

---

Смотрите также файлы

• 2. Есть ли у вас привычка договаривать фразы, начатые вашим собеседником, поскольку вам кажется, что вы угадали его мысль, а говорит он слишком медленно.docx

• Демотивация труда и способы ее снижения.docx

• Протокол от 2023 г. Утверждаю Зав отделения угс.doc

• Практическая работа 2 Персонализированная программа наставничества и индивидуальный образовательный маршрут.docx

• Актуальность. Изучение особенностей структуры и функционирования слов различных частей речи является одной из центральных проблем языкознания.rtf