Файл: 102015Часть viii редакционнаяколлеги я Главный редактор.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 238
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, но и местные осо- бенности. Важно разработать эффективную научную ме- тодологию экологической политики, соответствующую ус- ловиям субъектов РФ.
Одним из наиболее эффективных направлений эколо- гических отношений является эффективность экологиче- ской деятельности в контексте развития «модели партнер- ства» в экологической сфере. Она предполагает наличие двух ключевых условий:
— во-первых, существования заинтересованных кругов на всех уровнях власти, которые могли бы быть партнерами в решении проблем экологической политики;
— во-вторых, по широкому включению регио- нальных общественных организаций, бизнеса и граждан- ского общества в экологически ориентированное государ- ственное управление.
Создаваемые партнерские отношения уже активно ис- пользуются при решении проблем экологической поли-
863
“Young Scientist” . #10 (90) . May 2015
Economics and Management
тики в стране и, главным образом, на основе сочетания интересов частного бизнеса и власти. Включение предпри- нимателей, представителей негосударственных структур в разработку, реализацию экологической политики дает более эффективные результаты, чем ориентация государ- ственных органов на принудительное регулирование. Ос- новная функция государственных органов в «модели пар- тнерства» — обеспечение информацией, обучение, т. е. обеспечение условий для формирования экологических отношений.
Следовательно, экологическая политика определяет цели и принципы проведения в стране единой государ- ственной политики в области экологии и охраны окру- жающей среды на долгосрочный период. Формирование и реализация стратегии социально-экономического раз- вития страны и государственная политика в области эко- логии и охраны окружающей среды должны быть взаимо- увязаны, поскольку здоровье, социальное и экологическое благополучие населения находятся в неразрывном един- стве.
Стратегической целью государственной экологической политики является сохранение природных систем, под- держание их целостности и основных функций для устой- чивого развития общества, повышения качества жизни, улучшения здоровья населения и демографической ситу- ации, а также обеспечения экологической безопасности страны.
Таким образом, во-первых, если Россия действительно заинтересована в том, чтобы стать полноправной участ- ницей европейского и мирового сообщества, максимально и рационально использовать выгоды территориального, ресурсного и геополитического характера, то стране, без- условно, необходима принципиально новая экологическая политика, в полной мере учитывающая такие факторы, как принципиальные сдвиги в мировой политике по- следних десятилетий и новый формат взаимодействия ос- новных субъектов мировой политики; глубину и характер рыночных преобразований; сокращение сферы влияния государства и возрастание влияния негосударственных политических и экономических факторов как на нацио- нальном, так и наднациональном уровне.
Исходя из этого, необходимо взять за основу следу- ющие принципиальные положения: признание много- факторного, полисубъектного и полиаспектного харак- тера процессов формирования экологической политики; необходимость использования системного подхода и учета дисперсности природных особенностей страны; импе- ративность примата сохранения качества окружающей природной среды и обеспечения безопасности России над всеми остальными видами деятельности.
Во-вторых, требуется новая оценка ситуации в стране, учитывающая изменение отношений, интересов и природ- но-ресурсных возможностей государства, регионов, хо- зяйствующих субъектов и населения, для чего в первую очередь необходимо оптимизировать систему сбора и ана- лиза информации, поступающей из регионов.
В-третьих, экологическая политика России должна определять деятельность властных структур по решению наиболее значимых проблем за счет государственных ре- сурсов и применения инструментов экологически ориен- тированного управления.
Смысл политологического подхода к экологической деятельности заключается в акцентировании внимания к следующим основным позициям: переход страны на без- опасное и устойчивое развитие состоит в стратегическом сочетании политических и экологических подходов к ре- шению стоящих перед Российской Федерацией задач.
Он требует всестороннего учета изменений социаль- но-экономических условий регионов страны, связанных с кризисом платежеспособности многих предприятий и за- грязнения природной среды.
В условиях экологического кризиса, наблюдающегося во многих странах, экологическая политика переходит в разряд стратегических задач государства и должна учи- тываться как показатель условий развития и роста поли- тических, экономических и экологических структур обще- ства.
В этом сущность политической и социально-экологи- ческой самоидентификации стран.
Для анализа безопасного развития российских реги- онов следует исходить из масштабов и специфики воз- действия различных видов антропогенной деятельности, из территориальной дифференциации регионов и сте- пени устойчивости их природной среды. Одним из клю- чевых факторов деградации природной среды в регионах
России является техногенное загрязнение окружающей среды.
Накопленный опыт организации и функционирования охраняемых природных территорий показал возможность и необходимость структурно-функциональной оценки со- стояния биосферных заповедников, а также преимуще- ства кластерного подхода к их формированию с учетом территориальной интеграции и дифференциации.
Экологически ориентированное государственное управление предполагает наличие множественности эле- ментов, т. е. структурности системы и наличия интегри- рованных связей между составляющими эту систему элементами. Важнейшими элементами системы управ- ления являются целевые комплексные экологические программы развития. В то же время программное го- сударственное управление и заложенные в него методы в настоящее время являются инструментами прямого го- сударственного воздействия на регионы.
Сегодня целенаправленная экологическая деятель- ность осуществляется и стимулируется на экономической основе. Основную экономическую нагрузку по реали- зации региональных экологических программ несут пред- приятия и организации. Одним из наиболее эффективных направлений решения региональных проблем экологи- ческой политики в стране является совершенствование методов и механизмов управления на государственном уровне, а также интенсификация экологических отно-
864
«Молодой учёный» . № 10 (90) . Май, 2015 г.
Экономика и управление
шений в рамках «модели партнерства» в экологической сфере с участием гражданского общества.
Лишь усилиями всех структур государственной власти, общественных организаций, научного сообщества, граж- данского общества возможно решение важной нацио- нальной задачи по формированию экологической по- литики страны как фактора обеспечения безопасности населения и сохранения окружающей природной среды
Российского государства.
Литература:
1. Гусева, Н. А. Политические основы социально-экономического развития России на региональном уровне. М.:
Государственный университет Высшая школа экономики. 2014 2. Гусева, Н. А. Роль регионов и политических объединений в формировании новой экологической политики
России. М.: Институт сравнительной политологии РАН. 2014.
3. Лексин, В., Андреева Е., Ситников А., Швецов А. Региональная политика России: концепции, проблемы, ре- шения // РЭЖ, № 9. 2013. — с. 5056.
4. Лексин, В., Швецов А. Программные методы территориального развития // РЭЖ, № 2. — 2013. с. 62–70.
5. Реймерс, Н. Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). Россия молодая, М. — 2014.
6. Федоров, Е. К. Взаимодействие общества и природы. Гидрометеоиздат, Л. — 1972.
Применение следящих систем к решению задач управления запасами
Шипилова Светлана Сергеевна, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
В работе предприятия в условиях рыночной экономики и условиях обостренной конкурентной борьбы за-
дача управления запасами является актуальной. В статье рассматриваются задачи управления запасами
для дискретных и непрерывных моделей.
Ключевые слова: управление запасами, следящие системы, дискретная модель, непрерывная модель.
Введение
При функционировании любой экономической си- стемы запасы различного рода играют важнейшую роль и возникают практически во всех звеньях народного хо- зяйства. Ни одно производственное предприятие не может существовать без материально-производственных за- пасов. Основные результаты производственной дея- тельности предприятия любой формы собственности за- висят от объема и уровня запасов, реагируя на любые изменения рыночной конъюнктуры, и, главным образом, на соотношение спроса и предложения. Однако, не секрет, что иногда чрезмерное существование запасов приносит их владельцам лишь затраты и убытки.
Возникновение теории управления запасами принято связывать с работами Ф. Эджуорта и Ф. Харриса конца
XIX — начала XX веков, в которых исследовалась простая оптимизационная модель для определения экономичного размера партии поставок для складской системы с рав- номерным постоянным расходом и периодическим по- ступлением хранимого продукта. В течение длительного времени эти работы оставались незамеченными, не на- ходя ни теоретического развития, ни практического при- менения. Быстрое развитие этой теории началось в годы второй мировой войны и сразу после нее в рамках группы прикладных математических дисциплин, объединенных названием «исследование операций». В настоящее время теория управления запасами наиболее естественно рас- сматривается как раздел общей теории управления.
Значительный интерес к научному исследованию про- цессов запасания появился в середине прошлого века.
Процессы управления запасами лишь кажутся простыми, и решения, построенные на интуиции, обычно далеки от оптимальных. Ненадежность интуиции в управлении процессами снабжения связана с двумя факторами:
1) со склонностью человека к накопительству, ко- торая приобреталась им эволюционно (а в этих задачах
«больше» далеко не всегда «лучше»),
2) с принципиальной стохастичностью почти всех ре- альных задач в этой области.
Целый ряд различных факторов определяет потреб- ность в создании запасов: дискретный во многих случаях характер производства при непрерывном потреблении; необходимость согласования производственных про- цессов, протекающих с разной интенсивностью; много- численные случайные возмущения (отказы оборудования, погодные и климатические воздействия, стихийные бед- ствия) и другие.
Экономика несет потери при неоправданно высоком уровне запасов из-за омертвления средств и замедления
865
“Young Scientist” . #10 (90) . May 2015
Economics and Management
их оборачиваемости. Также нормальный ход производ- ства нарушается при дефиците запасов, поскольку не хва- тает сырья и инструментов, и как результат срывается снабжение потребителей. Все это приводит к экономиче- скому, социальному и моральному ущербу. Таким образом, для каждого вида хранимых ресурсов и каждого звена эко- номической системы существует оптимальный уровень за- пасов. Расчет таких наилучших уровней запасов, методов их создания и поддержания и является предметом теории управления запасами.
Теорию управления запасами можно рассматривать как инструмент, позволяющий наилучшим образом ор- ганизовать процессы снабжения при заданных струк- турах хозяйственных свяей и при механизмах планиро- вания и экономического стимулирования. Существенно и обратное влияние — результаты решения задач управ- ления запасами могут указывать направления организа- ционно-экономических изменений, способствующих наи- лучшему функционированию систем снабжения.
В работах [1-5] для решения задач управления запа- сами применяются методы теории следящих систем управ- ления.
Постановки задач управления запасами
1. Рассмотрим дискретную динамическую модель управления запасами для n типов товара на изолиро- ванном складе:
k
k
k
k
v
u
x
x
-
+
=
+
1
,
где
k
x
— это n-вектор запаса в k-м периоде работы системы,
k
v
— это n-вектор спроса в k-м периоде ра- боты системы,
k
u
- это n-вектор поставок на склад в k-м периоде работы системы.
В работах [2, 4] исследовалась задача управления за- пасами с использованием методов пространства состо- яний. Модель спроса и канала наблюдений имела следу- ющий вид:
k
k
k
k
k
k
B
v
A
a
v
ξ
+
+
=
+
1
,
k
k
k
k
k
D
v
C
y
η
+
=
,
где
y
— m-вектор наблюдений за состоянием склада;
k
k
η
ξ
,
— независимые гауссовские векторы с незави- симыми компонентами с нулевыми средними значениями и единичными дисперсиями;
k
a
— известная векторная функция соответствующей размерности; A
k
, B
k
, C
k
, D
k
—
известные матричные функции соответствующих размер- ностей.
В [2, 4] рассмотрен алгоритм управления постав- ками товаров на склад, обеспечивающий заданный уро- вень запасов. Алгоритм основан на минимизации средней квадратичной ошибки. Ставится задача стабилизации на уровне
k
d
вектора запаса посредством выбора управ- ления
]
,
0
[ U
u
k
∈
таким образом, чтобы критерий
M {(
-
k
x
k
d
)
T
-
k
x
(
k
d
)} был минимальным (здесь
М
—оператор математического ожидания; индекс «T» обозначает тpaнcпониpовaниe).
Используя теорию оптимальной линейной фильтрации случайных последовательностей и теорему разделения, получено следующее решение задачи:
ˆ
(
(
) )
k
k
k
u
Ue Ue d
x
∗
+ +
=
-
-
-
,
1 1
ˆ
ˆ
ˆ
k
k
k
k
x
x
u
v
∗
-
-
=
+
-
,
где
∗
k
u
— оптимальное управление,
1 1
ˆ
ˆ
ˆ
k
k
k
k
x
x
u
v
∗
-
-
=
+
-
— наилучший в среднеквадратическом смысле прогноз вектора
k
v
по на- блюдениям
m
y
y
y
,
,
,
2 1
,
Τ
+
+
+
+
=
)
,
,
,
(
2 1
n
x
x
x
x
,
)
,
0
max(
i
i
x
x =
+
,
Τ
=
)
1,
,1
,1
(
e
При оптимальном управлении запасы на складе удер- живаются на заданном уровне.
В работе [3] рассмотрены задачи управления запасами для моделей в непрерывном времени, при этом использо- вался аппарат теории слежения в частотной области.
На основе информации о заказах и избытке или не- достатке запасов ежедневно (непрерывно) издаются приказы о нормах выпуска продукции. Спустя неко- торое время продукты, запущенные в производство в начальный момент времени, будут действительно из- готовлены и войдут в состав запасов, причем продолжи- тельность запаздывания определяется временем произ- водства. Между тем из запасов ежедневно (непрерывно) изымаются товары для выполнения заказов потреби- телей. Информация о величине запасов подается об- ратно для ежедневного (непрерывного) сравнения с оп- тимальным уровнем запасов и вычисленная ошибка в свою очередь используется для уточнения планируемой скорости выпуска.
Эта система обладает характерными особенностями следящей системы. В ней имеется однонаправленная связь с нагрузкой и источником входного сигнала (заказы потре- бителей и заданные запасы). Она имеет цепь обратной связи:
ошибка → планируемая продукция → действительная продукция → запасы → ошибка.
Ошибка вызывает изменения в планируемой про- дукции, направленные к уменьшению ошибки.
Модель управления запасами описывается следую- щими уравнениями:
x (t) =K
1
[u (t) – v (t)], (1)
u (t) = K
2
[e (t)], (2)
e (t) = d (t
)
– x (t),
где K
1
и K
2
являются линейными операторами; d (t)
— входной сигнал (заданная величина запасов); x (t) — дей- ствительные запасы готовой продукции, это выходной сигнал; ошибка e — дефицит запасов d (t)
– x (t) (больше нуля или меньше нуля); v (t) — спрос, количество за- казов потребителей в единицу времени; u (t) — поставки на склад в единицу времени t.
866
«Молодой учёный» . № 10 (90) . Май, 2015 г.
Экономика и управление
Это означает, что скорость выпуска нужно увеличить или уменьшить на величину, пропорциональную дефициту или избытку запасов, плюс величина, пропорциональная скорости уменьшения запасов. Коэффициенты пропор- циональности a и b должны быть большими, если жела- тельно поддерживать колебания запасов в узких пределах.
Если необходимо избежать колебаний, должно выдержи- ваться соотношение
a
b
4 2
>
Анализируя литературу, можно сделать вывод, что ранее исследовались задачи управления запасами при точных или косвенных измерениях спроса. А задачи управления запасами при ненаблюдаемом спросе рас- сматривались только в непрерывном времени для одно- номенклатурного склада.
Заключение
Задача управления запасами является актуальной в работе предприятия в рыночных условиях и условиях обостренной конкурентной борьбы. Эффективность ра- боты предприятия во многом зависит от количества то- варов на складе: количество запасов на складе должно быть оптимальным — не мало, чтобы получить при- быль, и не много, чтобы товар не пролеживал на складе и не тормозил работу предприятия, тем самым неэффек- тивно используя его оборотные средства.
Основные идеи теории следящих систем действительно могут быть использованы для анализа и разработки алго- ритма управления производством.
Интенсивное развитие теории управления запасами и ее практическое применение в последние годы не остав- ляет сомнений в том, что данной прикладной научной дис- циплине предстоит внести значительный вклад в повы- шение эффективности общественного производства.
Литература:
1. Первозванский, А. А. Математические модели в управлении производством. — М.: Наука, 1975. — 616 с.
2. Лотоцкий, В. А. Управление запасами при частично наблюдаемом спросе // Статистические методы теории управления. — М.: Наука, 1978. — с. 222–224.
3. Симон, Г. А. О применении теории следящих систем для изучения процессов регулирования производства //
Процессы регулирования в моделях экономических систем: Сборник статей / ред. В. Я. Фридман, Л. П. Яки- менко. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. — 290 с.
4. Лотоцкий, В. А., Мандель А. С. Модели и методы управления запасами. — М.: Наука, 1991. — 189 с.
5. Рыжиков, Ю. И. Теория очередей и управление запасами. — СПб.: Питер, 2001. — 376 с.
Уравнение (2) дает правило принятия решения — оно определяет объем планируемого (и фактически достигну- того) выпуска продукции в единицу времени как функцию избытка или недостатка запасов. Точный вид уравнения
(1) определяется условиями задачи, поскольку по опре- делению
)
(
)
(
)
(
t
v
t
u
dt
t
dx
−
=
Поэтому для конструирования следящей системы описанного класса, которая удовлетворяет некоторому критерию оптималь- ности, имеется в распоряжении только оператор K
2
— правило принятия решения. Так как u(p) = K
2
(p)ε(p),
p — комплексная переменная, это правило на основе сведений о текущем избытке или недостатке запасов ε(p) определяет, с какой скоростью u(p) следует продолжать производство. Пусть K
2
=
p
a
+ b, где a, b — большие положительные константы. Вводя этот оператор в уравнение (2), получим
dt
t
d
b
t
a
dt
t
du
)
(
)
(
)
(
ε
+
ε
=
Одним из наиболее эффективных направлений эколо- гических отношений является эффективность экологиче- ской деятельности в контексте развития «модели партнер- ства» в экологической сфере. Она предполагает наличие двух ключевых условий:
— во-первых, существования заинтересованных кругов на всех уровнях власти, которые могли бы быть партнерами в решении проблем экологической политики;
— во-вторых, по широкому включению регио- нальных общественных организаций, бизнеса и граждан- ского общества в экологически ориентированное государ- ственное управление.
Создаваемые партнерские отношения уже активно ис- пользуются при решении проблем экологической поли-
863
“Young Scientist” . #10 (90) . May 2015
Economics and Management
тики в стране и, главным образом, на основе сочетания интересов частного бизнеса и власти. Включение предпри- нимателей, представителей негосударственных структур в разработку, реализацию экологической политики дает более эффективные результаты, чем ориентация государ- ственных органов на принудительное регулирование. Ос- новная функция государственных органов в «модели пар- тнерства» — обеспечение информацией, обучение, т. е. обеспечение условий для формирования экологических отношений.
Следовательно, экологическая политика определяет цели и принципы проведения в стране единой государ- ственной политики в области экологии и охраны окру- жающей среды на долгосрочный период. Формирование и реализация стратегии социально-экономического раз- вития страны и государственная политика в области эко- логии и охраны окружающей среды должны быть взаимо- увязаны, поскольку здоровье, социальное и экологическое благополучие населения находятся в неразрывном един- стве.
Стратегической целью государственной экологической политики является сохранение природных систем, под- держание их целостности и основных функций для устой- чивого развития общества, повышения качества жизни, улучшения здоровья населения и демографической ситу- ации, а также обеспечения экологической безопасности страны.
Таким образом, во-первых, если Россия действительно заинтересована в том, чтобы стать полноправной участ- ницей европейского и мирового сообщества, максимально и рационально использовать выгоды территориального, ресурсного и геополитического характера, то стране, без- условно, необходима принципиально новая экологическая политика, в полной мере учитывающая такие факторы, как принципиальные сдвиги в мировой политике по- следних десятилетий и новый формат взаимодействия ос- новных субъектов мировой политики; глубину и характер рыночных преобразований; сокращение сферы влияния государства и возрастание влияния негосударственных политических и экономических факторов как на нацио- нальном, так и наднациональном уровне.
Исходя из этого, необходимо взять за основу следу- ющие принципиальные положения: признание много- факторного, полисубъектного и полиаспектного харак- тера процессов формирования экологической политики; необходимость использования системного подхода и учета дисперсности природных особенностей страны; импе- ративность примата сохранения качества окружающей природной среды и обеспечения безопасности России над всеми остальными видами деятельности.
Во-вторых, требуется новая оценка ситуации в стране, учитывающая изменение отношений, интересов и природ- но-ресурсных возможностей государства, регионов, хо- зяйствующих субъектов и населения, для чего в первую очередь необходимо оптимизировать систему сбора и ана- лиза информации, поступающей из регионов.
В-третьих, экологическая политика России должна определять деятельность властных структур по решению наиболее значимых проблем за счет государственных ре- сурсов и применения инструментов экологически ориен- тированного управления.
Смысл политологического подхода к экологической деятельности заключается в акцентировании внимания к следующим основным позициям: переход страны на без- опасное и устойчивое развитие состоит в стратегическом сочетании политических и экологических подходов к ре- шению стоящих перед Российской Федерацией задач.
Он требует всестороннего учета изменений социаль- но-экономических условий регионов страны, связанных с кризисом платежеспособности многих предприятий и за- грязнения природной среды.
В условиях экологического кризиса, наблюдающегося во многих странах, экологическая политика переходит в разряд стратегических задач государства и должна учи- тываться как показатель условий развития и роста поли- тических, экономических и экологических структур обще- ства.
В этом сущность политической и социально-экологи- ческой самоидентификации стран.
Для анализа безопасного развития российских реги- онов следует исходить из масштабов и специфики воз- действия различных видов антропогенной деятельности, из территориальной дифференциации регионов и сте- пени устойчивости их природной среды. Одним из клю- чевых факторов деградации природной среды в регионах
России является техногенное загрязнение окружающей среды.
Накопленный опыт организации и функционирования охраняемых природных территорий показал возможность и необходимость структурно-функциональной оценки со- стояния биосферных заповедников, а также преимуще- ства кластерного подхода к их формированию с учетом территориальной интеграции и дифференциации.
Экологически ориентированное государственное управление предполагает наличие множественности эле- ментов, т. е. структурности системы и наличия интегри- рованных связей между составляющими эту систему элементами. Важнейшими элементами системы управ- ления являются целевые комплексные экологические программы развития. В то же время программное го- сударственное управление и заложенные в него методы в настоящее время являются инструментами прямого го- сударственного воздействия на регионы.
Сегодня целенаправленная экологическая деятель- ность осуществляется и стимулируется на экономической основе. Основную экономическую нагрузку по реали- зации региональных экологических программ несут пред- приятия и организации. Одним из наиболее эффективных направлений решения региональных проблем экологи- ческой политики в стране является совершенствование методов и механизмов управления на государственном уровне, а также интенсификация экологических отно-
864
«Молодой учёный» . № 10 (90) . Май, 2015 г.
Экономика и управление
шений в рамках «модели партнерства» в экологической сфере с участием гражданского общества.
Лишь усилиями всех структур государственной власти, общественных организаций, научного сообщества, граж- данского общества возможно решение важной нацио- нальной задачи по формированию экологической по- литики страны как фактора обеспечения безопасности населения и сохранения окружающей природной среды
Российского государства.
Литература:
1. Гусева, Н. А. Политические основы социально-экономического развития России на региональном уровне. М.:
Государственный университет Высшая школа экономики. 2014 2. Гусева, Н. А. Роль регионов и политических объединений в формировании новой экологической политики
России. М.: Институт сравнительной политологии РАН. 2014.
3. Лексин, В., Андреева Е., Ситников А., Швецов А. Региональная политика России: концепции, проблемы, ре- шения // РЭЖ, № 9. 2013. — с. 5056.
4. Лексин, В., Швецов А. Программные методы территориального развития // РЭЖ, № 2. — 2013. с. 62–70.
5. Реймерс, Н. Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). Россия молодая, М. — 2014.
6. Федоров, Е. К. Взаимодействие общества и природы. Гидрометеоиздат, Л. — 1972.
Применение следящих систем к решению задач управления запасами
Шипилова Светлана Сергеевна, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
В работе предприятия в условиях рыночной экономики и условиях обостренной конкурентной борьбы за-
дача управления запасами является актуальной. В статье рассматриваются задачи управления запасами
для дискретных и непрерывных моделей.
Ключевые слова: управление запасами, следящие системы, дискретная модель, непрерывная модель.
Введение
При функционировании любой экономической си- стемы запасы различного рода играют важнейшую роль и возникают практически во всех звеньях народного хо- зяйства. Ни одно производственное предприятие не может существовать без материально-производственных за- пасов. Основные результаты производственной дея- тельности предприятия любой формы собственности за- висят от объема и уровня запасов, реагируя на любые изменения рыночной конъюнктуры, и, главным образом, на соотношение спроса и предложения. Однако, не секрет, что иногда чрезмерное существование запасов приносит их владельцам лишь затраты и убытки.
Возникновение теории управления запасами принято связывать с работами Ф. Эджуорта и Ф. Харриса конца
XIX — начала XX веков, в которых исследовалась простая оптимизационная модель для определения экономичного размера партии поставок для складской системы с рав- номерным постоянным расходом и периодическим по- ступлением хранимого продукта. В течение длительного времени эти работы оставались незамеченными, не на- ходя ни теоретического развития, ни практического при- менения. Быстрое развитие этой теории началось в годы второй мировой войны и сразу после нее в рамках группы прикладных математических дисциплин, объединенных названием «исследование операций». В настоящее время теория управления запасами наиболее естественно рас- сматривается как раздел общей теории управления.
Значительный интерес к научному исследованию про- цессов запасания появился в середине прошлого века.
Процессы управления запасами лишь кажутся простыми, и решения, построенные на интуиции, обычно далеки от оптимальных. Ненадежность интуиции в управлении процессами снабжения связана с двумя факторами:
1) со склонностью человека к накопительству, ко- торая приобреталась им эволюционно (а в этих задачах
«больше» далеко не всегда «лучше»),
2) с принципиальной стохастичностью почти всех ре- альных задач в этой области.
Целый ряд различных факторов определяет потреб- ность в создании запасов: дискретный во многих случаях характер производства при непрерывном потреблении; необходимость согласования производственных про- цессов, протекающих с разной интенсивностью; много- численные случайные возмущения (отказы оборудования, погодные и климатические воздействия, стихийные бед- ствия) и другие.
Экономика несет потери при неоправданно высоком уровне запасов из-за омертвления средств и замедления
865
“Young Scientist” . #10 (90) . May 2015
Economics and Management
их оборачиваемости. Также нормальный ход производ- ства нарушается при дефиците запасов, поскольку не хва- тает сырья и инструментов, и как результат срывается снабжение потребителей. Все это приводит к экономиче- скому, социальному и моральному ущербу. Таким образом, для каждого вида хранимых ресурсов и каждого звена эко- номической системы существует оптимальный уровень за- пасов. Расчет таких наилучших уровней запасов, методов их создания и поддержания и является предметом теории управления запасами.
Теорию управления запасами можно рассматривать как инструмент, позволяющий наилучшим образом ор- ганизовать процессы снабжения при заданных струк- турах хозяйственных свяей и при механизмах планиро- вания и экономического стимулирования. Существенно и обратное влияние — результаты решения задач управ- ления запасами могут указывать направления организа- ционно-экономических изменений, способствующих наи- лучшему функционированию систем снабжения.
В работах [1-5] для решения задач управления запа- сами применяются методы теории следящих систем управ- ления.
Постановки задач управления запасами
1. Рассмотрим дискретную динамическую модель управления запасами для n типов товара на изолиро- ванном складе:
k
k
k
k
v
u
x
x
-
+
=
+
1
,
где
k
x
— это n-вектор запаса в k-м периоде работы системы,
k
v
— это n-вектор спроса в k-м периоде ра- боты системы,
k
u
- это n-вектор поставок на склад в k-м периоде работы системы.
В работах [2, 4] исследовалась задача управления за- пасами с использованием методов пространства состо- яний. Модель спроса и канала наблюдений имела следу- ющий вид:
k
k
k
k
k
k
B
v
A
a
v
ξ
+
+
=
+
1
,
k
k
k
k
k
D
v
C
y
η
+
=
,
где
y
— m-вектор наблюдений за состоянием склада;
k
k
η
ξ
,
— независимые гауссовские векторы с незави- симыми компонентами с нулевыми средними значениями и единичными дисперсиями;
k
a
— известная векторная функция соответствующей размерности; A
k
, B
k
, C
k
, D
k
—
известные матричные функции соответствующих размер- ностей.
В [2, 4] рассмотрен алгоритм управления постав- ками товаров на склад, обеспечивающий заданный уро- вень запасов. Алгоритм основан на минимизации средней квадратичной ошибки. Ставится задача стабилизации на уровне
k
d
вектора запаса посредством выбора управ- ления
]
,
0
[ U
u
k
∈
таким образом, чтобы критерий
M {(
-
k
x
k
d
)
T
-
k
x
(
k
d
)} был минимальным (здесь
М
1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 22
—оператор математического ожидания; индекс «T» обозначает тpaнcпониpовaниe).
Используя теорию оптимальной линейной фильтрации случайных последовательностей и теорему разделения, получено следующее решение задачи:
ˆ
(
(
) )
k
k
k
u
Ue Ue d
x
∗
+ +
=
-
-
-
,
1 1
ˆ
ˆ
ˆ
k
k
k
k
x
x
u
v
∗
-
-
=
+
-
,
где
∗
k
u
— оптимальное управление,
1 1
ˆ
ˆ
ˆ
k
k
k
k
x
x
u
v
∗
-
-
=
+
-
— наилучший в среднеквадратическом смысле прогноз вектора
k
v
по на- блюдениям
m
y
y
y
,
,
,
2 1
,
Τ
+
+
+
+
=
)
,
,
,
(
2 1
n
x
x
x
x
,
)
,
0
max(
i
i
x
x =
+
,
Τ
=
)
1,
,1
,1
(
e
При оптимальном управлении запасы на складе удер- живаются на заданном уровне.
В работе [3] рассмотрены задачи управления запасами для моделей в непрерывном времени, при этом использо- вался аппарат теории слежения в частотной области.
На основе информации о заказах и избытке или не- достатке запасов ежедневно (непрерывно) издаются приказы о нормах выпуска продукции. Спустя неко- торое время продукты, запущенные в производство в начальный момент времени, будут действительно из- готовлены и войдут в состав запасов, причем продолжи- тельность запаздывания определяется временем произ- водства. Между тем из запасов ежедневно (непрерывно) изымаются товары для выполнения заказов потреби- телей. Информация о величине запасов подается об- ратно для ежедневного (непрерывного) сравнения с оп- тимальным уровнем запасов и вычисленная ошибка в свою очередь используется для уточнения планируемой скорости выпуска.
Эта система обладает характерными особенностями следящей системы. В ней имеется однонаправленная связь с нагрузкой и источником входного сигнала (заказы потре- бителей и заданные запасы). Она имеет цепь обратной связи:
ошибка → планируемая продукция → действительная продукция → запасы → ошибка.
Ошибка вызывает изменения в планируемой про- дукции, направленные к уменьшению ошибки.
Модель управления запасами описывается следую- щими уравнениями:
x (t) =K
1
[u (t) – v (t)], (1)
u (t) = K
2
[e (t)], (2)
e (t) = d (t
)
– x (t),
где K
1
и K
2
являются линейными операторами; d (t)
— входной сигнал (заданная величина запасов); x (t) — дей- ствительные запасы готовой продукции, это выходной сигнал; ошибка e — дефицит запасов d (t)
– x (t) (больше нуля или меньше нуля); v (t) — спрос, количество за- казов потребителей в единицу времени; u (t) — поставки на склад в единицу времени t.
866
«Молодой учёный» . № 10 (90) . Май, 2015 г.
Экономика и управление
Это означает, что скорость выпуска нужно увеличить или уменьшить на величину, пропорциональную дефициту или избытку запасов, плюс величина, пропорциональная скорости уменьшения запасов. Коэффициенты пропор- циональности a и b должны быть большими, если жела- тельно поддерживать колебания запасов в узких пределах.
Если необходимо избежать колебаний, должно выдержи- ваться соотношение
a
b
4 2
>
Анализируя литературу, можно сделать вывод, что ранее исследовались задачи управления запасами при точных или косвенных измерениях спроса. А задачи управления запасами при ненаблюдаемом спросе рас- сматривались только в непрерывном времени для одно- номенклатурного склада.
Заключение
Задача управления запасами является актуальной в работе предприятия в рыночных условиях и условиях обостренной конкурентной борьбы. Эффективность ра- боты предприятия во многом зависит от количества то- варов на складе: количество запасов на складе должно быть оптимальным — не мало, чтобы получить при- быль, и не много, чтобы товар не пролеживал на складе и не тормозил работу предприятия, тем самым неэффек- тивно используя его оборотные средства.
Основные идеи теории следящих систем действительно могут быть использованы для анализа и разработки алго- ритма управления производством.
Интенсивное развитие теории управления запасами и ее практическое применение в последние годы не остав- ляет сомнений в том, что данной прикладной научной дис- циплине предстоит внести значительный вклад в повы- шение эффективности общественного производства.
Литература:
1. Первозванский, А. А. Математические модели в управлении производством. — М.: Наука, 1975. — 616 с.
2. Лотоцкий, В. А. Управление запасами при частично наблюдаемом спросе // Статистические методы теории управления. — М.: Наука, 1978. — с. 222–224.
3. Симон, Г. А. О применении теории следящих систем для изучения процессов регулирования производства //
Процессы регулирования в моделях экономических систем: Сборник статей / ред. В. Я. Фридман, Л. П. Яки- менко. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. — 290 с.
4. Лотоцкий, В. А., Мандель А. С. Модели и методы управления запасами. — М.: Наука, 1991. — 189 с.
5. Рыжиков, Ю. И. Теория очередей и управление запасами. — СПб.: Питер, 2001. — 376 с.
Уравнение (2) дает правило принятия решения — оно определяет объем планируемого (и фактически достигну- того) выпуска продукции в единицу времени как функцию избытка или недостатка запасов. Точный вид уравнения
(1) определяется условиями задачи, поскольку по опре- делению
)
(
)
(
)
(
t
v
t
u
dt
t
dx
−
=
Поэтому для конструирования следящей системы описанного класса, которая удовлетворяет некоторому критерию оптималь- ности, имеется в распоряжении только оператор K
2
— правило принятия решения. Так как u(p) = K
2
(p)ε(p),
p — комплексная переменная, это правило на основе сведений о текущем избытке или недостатке запасов ε(p) определяет, с какой скоростью u(p) следует продолжать производство. Пусть K
2
=
p
a
+ b, где a, b — большие положительные константы. Вводя этот оператор в уравнение (2), получим
dt
t
d
b
t
a
dt
t
du
)
(
)
(
)
(
ε
+
ε
=