Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Упр 1

1. 
   Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения
   

Ответ: 1) радиоактивность-детекторы излучения для определения возраста земных пород.

Электромагн волны - радио, телевидение

Ультразвук-специалтные сканеры для исследования деталей, внутренних органов

Рекактивное движение)- ракета, турбореактивные двигатели самолета

2) по спектру излучения, определенные элементы даёт характерное свечение, которое можно заметить в телескоп.

2. Объясните, каким способом астрофизики узнали состав далеких планет.

Ответ: Спектральный анализ

Объяснение: Для исследования состава далеких светящихся объектов используются спектры испускания и спектры поглощения. Спектры испускания наиболее удобны для определения состава звезд. Для изучения атмосферы планет используют спектры испускания и спектры поглощения.

В настоящее время все спектры химических элементов определены и сведены в специальные таблицы. Разлагая в спектр свет от далеких объектов и используя таблицы спектров отдельных химических элементов можно определить состав звезд и атмосферы планет.

Упр2

2. Сопротивление участка цепи определили косвенным измерением с использованием амперметра и вольтметра. Класс точности вольтметра 4, амперметра 2,5. Укажите достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи, если показания приборов были следующими: 4,2 В; 0,3 А. Максимальные значения напряжения и силы тока, которые можно измерить приборами равны 6 В и 2 А соответственно.

Класс точности, записываемый в виде числа, например, 4 дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—6 В, класс точности 4 (это проценты) определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,04*6 = 0,24 В.

Значит, фактическое значение напряжения

---

, измеренное вольтметром класса точности 4, находится в пределах U = 3,96 ...4,44  В.

Аналогично для амперметра класса точности 2,5 пределы равны:

I = 0,25...0,35  А.

С учётом возможности разноимённых отклонений сопротивление равно:

R(max) = U/I = 4,44/0,25 = 17,76  Ом.

R(min) = 3,96/0,35 = 11,31 Ом.

Это достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи.

Упр 3

1. Двигаясь равноускоренно, тело проходит путь s 1 = 2 м за первые t 1 = 4 с,

а следующий участок длиной s 2 = 4 м за t 2 = 5 с. Определите ускорение тела
Средняя скорость на первом интервале: Vср ₁ = S₁/t₁ =2/4=0,5 м/с,
средняя скорость на втором интервале: Vср₂ =S₂/t₂ =4/5=0,8 м/с.
Средняя скорость на каждом интервале равноускоренного движения равна  скорости в середине этого интервала.
Промежуток времени между серединами интервалов: Δt =t₁/2 + t₂/2,
Δt=4/2 +5/2=4,5c.
Ускорение а =(Vср₂ -Vср₁)/Δt = (0,8 -0,5)/ 4,5  ≈ 0,07 м/с²

2. С высоты 10 м над землей падает камень. Одновременно с высоты 8 м

вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью

был брошен второй камень, если камни столкнулись на высоте 5 м над

землей? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного

падения принять равным 10 м/с 2

Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м.
Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду.
Составляем уравнение времени полёта второго камня.
Обозначим за V скорость его бросания вверх.
Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g
Высота подъёма h равна: h = V²/2g.
Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м.
Время падения второго камня равно:
 t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g).
Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде.
(V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1.
Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю.
2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V².
Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.
3. Тело имело начальную скорость 5 м/с

и прошло за пятую секунду путь, равный

4,5 м. Определите ускорение тела.

Путь, который тело преодолевает за время Т, вычисляется по формуле

S = V * T + a * T²/ 2 , где V - начальная скорость тела, а - ускорение.

В данном случае

S (5) = 5 * 5 + a * 5² / 2 = 25 + 12,5 * a   (путь за 5 секунд)

---

S (4) = 5 * 4 + а * 4² / 2 = 20 + 8 * а        (путь за 4 секунды)

Тогда путь за пятую секунду равен    S (5) - S (4) = 5 + 4,5 * a = 4,5 ,

откуда  а = (4,5 - 5) / 4,5 = -1/9 м/с².

Следовательно, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен

S (10) = 5 * 10 + (-1/9) * 10² / 2 = 50 - 50 / 9 = 400 / 9 ≈ 44,44 м.
4. На рисунке 9 изображен график зависи-

мости скорости движения тела от времени

на прямолинейном участке пути.

1) Определите ускорение, с которым тело

двигалось на каждом участке пути.

Какой путь пройден телом? Каково его

перемещение?

2) Напишите закон движения тела для первых двух участков пути.

3) Изобразите графики зависимости перемещения и координаты тела

от времени для этих участков, если начальная координата тела равна

x 0 = 5 м.

а) Тело покоится на участке АВ на интервале времени от 0 до 2с, так как V_АВ = 0 => а =0; S = 0; F = 0.

б) Тело движется с постоянной скоростью V = 4м/с на участке СD, на интервале времени от 4 до 6с. а = 0.

в) Тело разгоняется на участке ВС, его скорость увеличивается от 0 до 4м/с; V₀ = 0; V = 4м/с на интервале времени от 2 до 4с.

Время разгона 2с



г) Тело движется с уменьшающейся скоростью на участке DF. Скорость уменьшается от 4м/с до 0. V₀ = 4м/с; V = 0 на интервале от 6 до 10с, следовательно время торможения 4с.


5. Ныряя в воду за рыбой, пеликаны совершают тсвободное падение (рис. 10). На какой высоте рыба должна заметить пеликана, чтобы сманеврировать и уклониться от нападения, если для этого необходимо 0,15 с? Предположим,

---

что падение пеликана происходит с высоты 5 м, а рыба находится у поверхности воды.Ускорение свободного падения примите равным 10 м/ с 2 , ответ запишите с точностью до сотых.

Дано

H=S

t=0.15c

h1=5м

h2=?

Решение

h=gt²/2

t=√(2h/2)=1.01≈1с

Δt=1-0.15=0.85

Δh=(gΔt²)/2=(9.8*0.85²)/2=3.54

h2=h-Δh=5-3.54=1.46(м)

Ответ: 1.46 (м)

Упр4

1. Два автобуса движутся в одном направлении. Модули их скоростей равны

соответственно 90 км/ч и 60 км/ч. Чему равна скорость первого автобуса

относительно второго и второго относительно первого?

v2 = v1 + v12 - в векторном виде

Ох : v2 = v1 + v12

отсюда

v1 = v2 - v12

v1 = 90 - 60 = 30 ( км/ч ) - скорость первого автомобиля относительно второго

v1' = 60 - 90 = -30 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля относительно первого
2. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу

движутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч. Длина первого

поезда 800 м, а второго –200 м. В течение какого времени один поезд про-

ходит мимо другого?

72(км/сағ)/3.6=20(м/с)

108(км/сағ)/3.6=30(м/с)

v(м/с)=20+30=50м/с

L(м)=800+200=1000м

t(с)=1000/50=20с
3. Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру, чтобы

при скорости течения реки равной 2 м/с, катер двигался перпендикулярно

берегу со скоростью 3,5 м/с относительно берега?

v1 = 2 м/с
v2 =  3.5 м/с
-----
v - ?
по теореме Пифагора
v^2 =v1^2 +v2^2
v =√ v1^2 +v2^2 = √ (2^2+3.5^2) = 4 м/с
4. Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин.

Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько

времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе? Какова длинаэскалатора, если скорость эскалатора 0,9 м/с. Сколько времени спускает

пассажиров эскалатор на станции «Жибек Жолы» (рис. 15), если ее длина

составляет 104 м?

Обозначив s длину эскалатора, v – его скорость и х - скорость человека, из условия получим систему 
s / (v+x) = 1 
s / (v+2x) = 3/4 
откуда v = 2/3 · s, 
t = s/v = 3/2, т.е. человек, стоящий на эскалаторе спускается 1,5 минуты
Упр5
1. Точка, начиная двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м,

проходит путь 50 м за 10 с. Чему равно нормальное ускорение точки через

---

5 с после начала движения?

Объяснение:

R=1м

S=50м

t1=5c

t2=10c

a=V2/R

Дельта t= 10c-5c=5c
2. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью

54 км/ч и проходит путь 600 м за 30 с. Радиус закругления равен 1 км.

Определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого

пути, считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.

Дано:Vo=54км/ч=15 м/с, S=600м, t=30c, R=1000м
Найти: V,a
Тангенциальное ускорение a1 найдём из формулы:S=Vot+a1*t²/2 ⇒
a1=2S/t² -2Vo/t =2*600/30²  -2*15/30 ≈ 0,33 м/с²
Скорость (линейная) V=Vo +at, V=15 +0,33*30 ≈25  м/с
центростремительное ускорение (нормальное): a2=V²/R,
a2=25²/1000 = 0,625 м/с²
Полное ускорение a=√a1²+a2²
a=√0,33² +0,625²=0,7 м/с²
3. Маховик приобрел начальную угловую скорость ω 0 = 2π рад/с. Сделав

10 оборотов, он остановился вследствие трения в подшипниках. Найдите

угловое ускорение маховика, считая его постоянным

T=10c; t=10c; φ=?; ω=?  ω= φ/t;  φ=2π=2×3.14=6.28рад;  ω=6.28рад/10с=0,628рад/с; Ж: ω=0.628 рад/с; φ=6.28рад

4. Точка начинает вращаться по окружности с постоянным ускорением

0,04 рад/с 2 . Через какой промежуток времени вектор ускорения будет

составлять угол 45° с вектором скорости?


Упр6

1. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определите

высоту подъема тела в момент, когда его координата x станет равной 3 м.

Начало системы координат — в точке, из которой был сделан бросок. Координата Y (высота h) – направлена вверх.
Разложим скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:
Vв = V * sin45°;
Vг = V * cos45°.
Горизонтальная скорость будет постоянной. Зависимость координата Х от времени:
X = Vг * t = V * cos45° * t.
Подставим значения из условия и найдем время пролета 3 м по горизонтали:
t = X / V * cos45° = 3 м / (10 м/с *(√2/2)) = 0,424 с.
В момент t = 0,424 с тело будет находиться на высоте h:
h = V * sin45° * t - gt² / 2 = 10 м/с * (√2 / 2) * 0,424 с – 0,5 * 10 м/с² * 0,424² с² = 2,1 м.

2. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с,

равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Дано: v = 10 м/с

---