Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.11.2023

Просмотров: 139

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Упр81. Ракета-носитель массой 33 т приближаетсяк Международной космической станции массой 410 т. Определите силу притяженияв момент, когда расстояние между их центрами масс уменьшилось до 100 м.Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения. 2. На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия меж-планетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой была равна1,78 кН? Масса Марса равна 6,4 ∙ 10 23 кг, радиус 3400 кмВ ычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6⋅1023 кг, его радиус 3300 км. 3. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земнымрадиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точкепрямой, соединяющей их центры, следует поместить тело, чтобы онопритягивалось к Земле и Луне с одинаковыми силами? 4. Определите силу притяжения шарика массой m и однородного шара,внутри которого есть сферическая плоскость радиусом R/2 (рис. 32).Радиус шара R, масса M, расстояние между центрами тяжести LМасса шара, который заполнил бы сферическую полость, равна Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8, а центр его лежит на расстоянии r−R/2r−R/2 от шарика массы mm. Искомая сила, равная разности сил притяжения сплошного шара и меньшего шара, заполняющего сферическую полость, выразится так: F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]. 6. Определите потенциал гравитационного поля на геостационарной орбитеЗемли. Какой потенциальной энергией обладает космический аппаратспутниковой связи РК KazSat-3 массой 1,3 тонны на этой орбите (рис. 34).Расстояние от поверхности Земли до орбиты 36000 км. Масса Земли6 ∙ 10 24 кг, радиус Земли 6400 кмопределите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т. 7. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии H от ее поверхности.Радиус Земли R 3 >> H. Определите период обращения спутника. Орбитусчитайте круговойm*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))если Ro >> HT=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) 2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) == 2*pi*корень(Ro/g) 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек  5072 сек 84,5 мин

Ветер дует перпендикулярно стене. Плотность воздуха 1,29 кг/м 3p = 200 Паρ = 1,29 кг/м³_________v - ?F*Δt = 2*m*vm=ρ*V    (здесь V - объем, не путать с v - скоростью!!! :)F*Δt = 2*ρ*V*v              (1)Займемся объемом воздуха:V = S*L = S*v*Δt            (2) (S - площадь стены, L - путь, который воздух со  скоростью v пройдет за Δt секунд.Подставляя (2) в (1) получаем:F = 2*ρ*S*v²                   (3)Но сила давленияF = p*S                           (4)Опять приравниваем (4) и (3) и сокращаем на площадь стены:p = 2*ρ*v²Отсюда скорость:v = √ (p / (2·ρ) = √ (200 / (2·1,29) ≈ 8,5 м/с2. Определите силу давления ураганного ветра на стену дома высотой 30 ми длиной 50 м. Скорость ветра достигает 40 м/с и направлена под углом30° к стене. Сравните давление ветра с атмосферным давлением. Примитепоток воздуха вблизи стены ламинарным. упр 151. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью 8 см/спри давлении, равном 1,5·10 5 Па. В узкой части трубы давление равно1,4·10 5 Па. Определите скорость течения в узкой части трубы без учетатрения.Для горизонтально расположенной трубы уравнение Бернулли записывается:rv1(2)/2+p1=rv2(2)/2+p2v2(2)=rv1(2)/2+p1-p2/(r/2)==1000кг/м3*(0.08м\с))*(0.08м\с)/2+1.5*10(5)Па-1.4*10(5)Па/1000кг\м3/2=4.47м\с2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определитескорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давленийв широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. СтУравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =

Определите внутреннюю энергию одноатом- ного идеального газа, взятого в количестве 5 молей, при температуре 27 °С? U = i/2*v*R*Ti=3 - для одноатомного газаv = 5 мольT=273+27=300 КU = i/2*v*R*T = 3/2 * 5 * 8,31 * 300 Дж = 18 698 Дж 18,7 КДж Зависит ли изменение внутренней энергии газа от способа его перевода из состояния 1 в состо- яние 2 (рис. 119)? Найдите изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2, если газ одноатомный; p0 = 105Па, V0 = 2 л. p1=3*10^4 Па V1=4 м3 р2=6*10^4 Па V2=12 м3 ΔU=?ΔU=(i/2)*v*R*ΔT Для 2-х атомных газов i=5Работа газа A=(p1+p2)*(V2-V1)/2=v*R*ΔT (графически - работа равна площади трапеции).ΔU=(5/4)*p1+p2)*(V2-V1)=(5/4)*(6+3)*(12-4)*10^4=0,9*10^6 Дж Один моль газа, имевший начальную температуру Т = 300 К, изобарно расширился, совершив работу А = 12,5·103 Дж. Во сколько раз при этом увеличится объем газа?

Плоский конденсатор с размером пластин 25 × 25 см и расстоянием между ними 0,5 мм заряжен от источника напряжения до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов, если пластины конденсатора раздвинуть на расстояние 5 мм? Имеются три различных конденсатора. Электроемкость одного из них 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электро­ емкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены парал­ лельно, то электроемкость цепи 11 мкФ. Определите электроемкость двух неизвестных конденсаторов. Подставим численные значения: С2 = 3 Ф; С3 = 6 Ф или С2 = 6 Ф; С3 = 3 Ф. Электрическая схема, состоящая из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов электроемкостью 1 мкФ и 3 мкФ, присоеди­ нена к источнику постоянного напряжения 220 В. Определите напряжение на каждом конденсаторе сразу после их подключения. Упр 35 Конденсатору емкостью 20 мкФ сообщили заряд 5 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора? Дано:C=20 мкФ;q=5 мкКл;_________Найти: WСИ: C=2*10⁻⁵ Ф; q=5*10⁻⁶ КлРешение:Воспользуемся формулой для энергии заряженного конденсатора: Выполним подстановку и расчет:  Дж или 625 нДжОтвет: 625 нДж. Электроемкость конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна С1 = 5 пФ. Расстояние между его обклад­ ками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля. Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 - C)U = (nC1 - C1)U = (п — 1)С1U = 10-8 Кл. Изменение энергии электрического поля Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и заполнили зазор диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электрического поля в конденсаторе? Конденсатор отсоединенФормула для энергииW= q^2/ 2CC1= e0S/d былоC2= 4e0S/2d= 2C1 сталоЕмкость увеличилась в 2 разаЭнергия уменьшилась в 2 разаОтвет уменьшилась в 2 раза Пластины плоского конденсатора, площадью 200 см² каждая, располо­ жены на расстоянии 1 см. Какова энергия поля, если его напряженность 500 кВ/м? Дано: Найти W.Решение. Ответ: W = 220 мкДж Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10–3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки. Упр 36 Через нить лампочки карманного фонаря за время t = 2 мин проходит  заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить  лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл. Решение: I =  I = =   А Если за 2 мин проходит заряд q₁ = 20 Кл, то q₂ = 60 Кл пройдёт за 2 · 3 = 6 мин.  Чему равно удельное сопротивление ρ проводника, если при силе тока I = 1 А падение  напряжения на нем U = 1,2 B? Диаметр  проводника d = 0,5 мм, длина l = 47 мм. R=U/I=1,2/1=1,2 ОмR=p*L/sp=R*s/L   s=pi*D^2/4=3,14*0,25*10^-6/4=0,2*10^-6 м^2p=1,2*0,2*10^-6/4,5=5,3*10^-8 Ом*м Есть четыре резистора одинакового сопротивления R = 10 Ом. Сколько существует  способов их соединения? Определите эквивалентное сопротивление в каждом случае. Последовательное или параллельное соединение. При последовательном соединении их общее сопротивление будет равно 40 Ом. При параллельном соединении их общее сопротивление будет равно 2,5 Ом.Формулы для расчета: Последовательное соединение резисторов Rобщ =  R1 + R2 + R3 + R4Параллельное соединение резисторов 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4.  Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, если R = 4 Ом.R1=6 ом, r2=12 om, r3=5 om, r4=4om, r5=2 om, r6=4 om.1/R1,2=1/6+1/12=1/4R1,2=4 Ом1/R4,5,6=1/4+1/2+1/4=1R4,5,6=1 ОмR=R1,2+R3+R4,5,6R=4+5+1=10 ОмОтвет: общее сопротивление 10 Ом.Упр 37 Конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 B  разряжается за время Δt = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока  при разряде конденсатора. Uo=300 BC1=50 мкФC2=100 мкФ-------------Q2 - ?РЕШЕНИЕопределим начальный зарядQo=Uo*C1 = 300 *50*10^-6 =0.015 Клпри параллельном соединении емкость системы   C=C1+C2=50 мкФ+100 мкФ=150 мкФтогда общее напряжение  U=U1=U2=Qo/C=0.015 Кл / 150*10^-6 Ф =100 Взаряд на C1    Q1= U1*C1=100 *50*10^-6 =0.005 Клзаряд на С2    Q2= U2*C2=100 *100*10^-6 =0.01 Кл Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 B за 0,5 с.  Каково среднее значение силы зарядного тока? Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого из элементов ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление  r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных  проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи. Задачу решим по закону Ома для полной цепи:  I=E/(R+r)ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 омПри параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ омI = 12/(2+8⅓) = 1,16 aU = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены  параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Определите силу тока во внешней цепи. Ответ:Даноэпсилон=U=1,2Br=0,2OmR=1,5Omнайти: I-?Решение R=R/(R+r)=1,5/1,7




  1. Сколько атомов двухвалентного цинка можно выделить за время t = 5 мин  при пропускании тока I = 2,5 А через раствор сернокислого цинка? Электрохимический эквивалент цинка определите по таблице 15 Приложения.

Заряд прошедший через электролит Q=I*t=2,5*300=750 Кл
Так как ион цинка при электролизе имеет заряд q=2*e=3,2*10^-19 Кл то
N=Q/q=750/3,2*10^-19=234,4*10^19
В ответ на просьбу посылаю второй способ:
Масса иона цинка m0=M/Na=65*10^-3/6*10^-3=10,8*10^-26 кг  m=k*I*t=0,34*10^-6*2,5*300=255*10^-6 кг   N=m/m0=255*10^-6/10,8*10^-23=236*10^19 Практически одинаковые ответы.

  1. При никелировании изделия сила тока в течении первых t1 = 15 мин  равномерно увеличивалась от нуля до Imax = 5 А; затем в течении t1 = 1 ч  оставалась постоянной и последние t3 = 15 мин равномерно уменьшалась  до нуля. Определите массу выделившегося никеля. Электрохимический  эквивалент никеля определите по таблице 15 Приложения.

 эквивалент никеля—никель (двухвалентный)-3,04*10^-7, никель (трёхвалентный)-2,03*10^-7. ! со всем решением, вместе с дано.​

u=i: r

r=r1+r2+r3+r4

r=184om

u=5: 184=0.027в

Итак, 2 квт соответствует 12%, значит вся мощность = 2квт/12*100 = 16. 67 квт, вычитаем 2 квт, остается 14.67 квт уходит на тепло, множим это на 3600 секунд (1 час) и получаем ответ 52 812 кдж = 52.8 мдж.  проверяй  это дело .

Мощность р = i*u = u^2/rобщее теперь надо найти r ощее а) в случае параллельного соединения  1/r = 1/50+1/100 = 3/100 => r = 100/3 б) последовательно r = 50+100 = 150 рпар/рпос = rпос/rпар = 150*3/100= 4,5 мощность параллельного соединения в 4,5 раза больше последовтельгного

  1. Электролиз раствора NiSO4 протекал при плотности тока j = 0,15 А/дм2.  Какое количество атомов никеля выделилось за время t = 2 мин на площади  S  =  1  см2  поверхности  катода?  Электрохимический  эквивалент  никеля определите по таблице 15 Приложения.



5.  За какое время при электролизе медного купороса масса медной пла- стинки (катода) увеличится на Δm = 99 г? Площадь пластинки S = 25 см2,  плотность тока j = 200 А/дм2. Определите толщину, слоя меди образовав- шегося на пластине.


Дано:

 

Δm Cu2SO4·5H2O = 99 мг= 99·10-6кг       

S = 25 см2 = 25·10-4 м2

j = 200 А/м2   

ZCu = 2                       

τ -? d - ?         




 

Решение:

 

Для электрического тока справедливы два закона  Фарадея

I закон Фарадея:

Масса вещества, выделившегося при электролизе,



где q – количество электричества, прошедшего через электролит, К – электрохимический эквивалент;

II закон Фарадея:



 

где А – молярная масса, Z – валентность, F = 96,48456·103 Кл/моль – постоянная Фарадея.

Тогда  для меди



 

 

Ток через площадь тока

Отсюда время



Масса меди



Толщина слоя меди



 

            Ответ: 

Упр 44

  1. Электрон со скоростью 1,83·106 м/с влетел в однородное электрическое  поле  в  направлении,  противоположном  направлению  напряженности  поля. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы иони- зировать атом водорода, если энергия ионизации 2,18·10–18 Дж.

v = 1,83⋅106 м/с; Е = 2,18⋅10–18 Дж; U – ?



  1. Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде,  если ионизатор ежесекундно образует 109 пар ионов в 1 см2, площадь каждого из двух параллельных электродов 100 см2 и расстояние между ними  5 см?

Дано:



Найти In.

Решение.



N — максимальное число пар ионов, образующихся в 1 м3 за 1 с.



Ответ: 80 нА.

  1. При какой напряженности поля в воздухе начнется самостоятельный разряд,  если энергия ионизации молекул равна 2,4·1018 Дж, а длина свободного  пробега 5 мкм? Какова скорость электронов при ударе о молекулы?



  1. В  телевизионном  кинескопе  ускоряющее  анодное  напряжение  равно  16 кВ, а расстояние от анода до экрана составляет 30  см. За какое время  электроны проходят это расстояние?

Дано:



Найти t.

Решение.



Ответ: t = 4 нс.

  1. В электронно лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией  Ек = 8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной  х = 4  см, расстояние между пластинами l = 2  см. Какое напряжение нужно  подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка  на выходе из конденсатора оказалось равным y = 0,8 см?

Дано:



Найти U.

Решение.



Ответ: U = 3,2 кВ.

Упр 45

  1. Имеется два стальных бруска, один из которых намагничен. Как узнать, какой именно брусок намагничен, не пользуясь ничем, кроме этих брусков?

Поднести конец одного из стержней к середине другого. Ненамагниченный стержень не будет притягивать намагниченный.

  1. В прямом бесконечно длинном проводнике сила тока I = 20 А. Определите магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r = 5 см от проводника.



  1. Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. По проводникам в противоположных направлениях текут одинаковые токи I = 10 А. Определите магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии r1 = 2 см от первого и r3 = 3 см от второго проводника.



  1. В центре кругового тока радиусом R = 5,8 см индукция магнитного поля B = 1,3·10–4 Тл. Определите силу тока.



Упр 46

  1. Прямолинейный проводник с током длиной l = 1 м, по которому течет ток I = 1,5 А, находится в магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Определите силу, действующую на проводник, если силовые линии магнитного поля параллельны оси проводника.

Дано:

L= 0,01 m

I = 1.5 A

B = 0.1 Тл

Решение

F=ILBSina

Sin(0)=0

F =0

  1. В горизонтальном магнитном поле находится прямолинейный проводник, расположенный горизонтально и перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какова сила тока, который должен течь в проводнике, чтобы сила натяжения в поддерживающих его проводах стала равной нулю? Магнитная индукция B = 0,01 Тл. Отношение массы проводника к его длине m l êã ì= 0,1 .

m*g=I*B*L

I=(m/L)*g/B=0.01*10/0.01=10 A

  1. Проводящий стержень массой m = 0,1 кг и длиной l = 0,25 м лежит на гори- зонтальной поверхности перпендикулярно силовым линиям однородного горизонтального магнитного поля с индукцией B = 0,2 Тл. Какую гори- зонтальную силу нужно приложить перпендикулярно оси стержня для его равномерного поступательного движения, если по стержню течет ток I = 10 А? Коэффициент трения между стержнем и поверхностью μ = 0,1.

На проводник действует сила Ампера
Fa=IBℓsinα=10*0.2*0.25*1=0.5 (H).
и сила трения Fт=μN=μmg=0.1*0.1*10=0.1 (H).
Они направлены в разные стороны, их равнодействующая не равна нулю и проводник движется с ускорением. Чтобы он двигался равномерно, надо, чтобы равнодейств была равна нулю. Значит к проводн в горизонтальном направлении надо приложить силу 0,5-0,1=0,4 Н в противоположную сторону движения, т е "помогать" силе трения.

4. Прямой проводник укреплен горизонтально. Параллельно ему в той же вертикальной плоскости, ниже, на расстоянии 1 м расположен другой прямой проводник массой m = 1 кг и длиной l = 9,81 м. По нему пропу- скают ток I = 2 А. Чему должна быть равна сила тока в верхнем прово- днике, чтобы он уравновешивал вес нижнего проводника?

  1. Рамка площадью S = 400 см2 помещена в однородное магнитное поле так, что нормаль к рамке составляет угол α = 60° с вектором магнитной индукции B = 0,2 Тл. Сила тока в рамке I = 4 А. Найдите вращающий момент, действующий на рамку.

Согласно з.Ампера сила взаимного притяжения параллельных проводников с однонаправленными токами F=мю0*I1*I2*L/(2πr), из условия F=mg получаем I1= 2πrmg/(мю0* I2*L)= 2π*r*1*9.81/ (4π*10^-7* 2*9.81)= 2.5*10^6*r [A], где r -расстояние между проводниками 


Упр 47

  1. Точечный заряд q = 2·10–6 Кл влетает со ско- ростью υ = 8 м/с в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,25 Тл. Угол между скоро- стью заряда и магнитной индукцией α = 30° (рис. 297). Определите модуль и направление силы, действующей на заряд.



  1. Электрон движется по окружности со скоро- стью υ = 106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности.

Сила Лоренца, действующая на электрон ( здесь e - заряд электрона) :
F = e*V*B = 1,6*10⁻¹⁹*1*10⁶*0,01 = 1,6*10 ⁻¹⁵ Н

Но сила Лоренца является и центростремительной силой
F = m*V²/R

Отсюда радиус окружности
R = m*V² / F = 9,11*10⁻³¹*(1*10⁶)² / 1,6*10⁻¹⁵ ≈ 0,00057 м   или  0,57 мм

  1. Электрон влетает в область однородного маг- нитного поля с индукцией B = 1 мкТл перпендикулярно линиям магнитной индукцией. Определите частоту обращения электрона.

Смотрите также файлы