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12

Thermal compensation

and thermal dynamics

Why quiescent conditions are critical

In earlier sections of this book we looked closely at the distortion produced
by  amplifier  output  stages,  and  it  emerged  that  a  well-designed  Class-B
amplifier with proper precautions taken against the easily-fixed sources of
non-linearity,  but  using  basically  conventional  circuitry,  can  produce
startlingly low levels of THD. The distortion that actually is generated is
mainly due to the difficulty of reducing high-order crossover non-linearities
with a global negative-feedback factor that declines with frequency; for 8 !
loads  this  is  the  major  source  of  distortion,  and  unfortunately  crossover
distortion is generally regarded as the most pernicious of non-linearities. For
convenience, I have chosen to call such an amplifier, with its small signal
stages freed from unnecessary distortions, but still producing the crossover
distortion inherent in Class-B, a Blameless amplifier (see Chapter 3).

Page 145 suggests that the amount of crossover distortion produced by the
output stage is largely fixed for a given configuration and devices, so the
best  we  can  do  is  ensure  the  output  stage  runs  at  optimal  quiescent
conditions to minimise distortion.

Since it is our only option, it is therefore particularly important to minimise
the output-stage gain irregularities around the crossover point by holding
the  quiescent  conditions  at  their  optimal  value.  This  conclusion  is
reinforced by the finding that for a Blameless amplifier increasing quiescent
current to move into Class-AB makes the distortion worse, not better, as gm-
doubling artefacts are generated. In other words the quiescent setting will
only  be  correct  over  a  relatively  narrow  band,  and  THD  measurements
show that too much quiescent current is as bad (or at any rate very little
better) than too little.

325

Audio Power Amplifier Design Handbook

The initial quiescent setting is simple, given a THD analyser to get a good
view  of  the  residual  distortion;  simply  increase  the  bias  setting  from
minimum until the sharp crossover spikes on the residual merge into the
noise.  Advancing  the  preset  further  produces  edges  on  the  residual  that
move apart from the crossover point as bias increases; this is gm-doubling
at work, and is a sign that the bias must be reduced again.

It  is  easy  to  attain  this  optimal  setting,  but  keeping  it  under  varying
operating conditions is a much greater problem because quiescent current
(Iq)  depends  on  the  maintenance  of  an  accurate  voltage-drop  Vq  across
emitter resistors Re of tiny value, by means of hot transistors with varying
Vbe drops. It’s surprising it works as well as it does.

Some kinds of amplifier (e.g. Class-A or current-dumping types) manage to
evade the problem altogether, but in general the solution is some form of
thermal  compensation,  the  output-stage  bias  voltage  being  set  by  a
temperature-sensor (usually a Vbe-multiplier transistor) coupled as closely
as possible to the power devices.

There  are  inherent  inaccuracies  and  thermal  lags  in  this  sort  of  arrange-
ment,  leading  to  program-dependency  of  Iq.  A  sudden  period  of  high
power dissipation will begin with the Iq increasing above the optimum, as
the junctions will heat up very quickly. Eventually the thermal mass of the
heatsink  will  respond,  and  the  bias  voltage  will  be  reduced.  When  the
power dissipation falls again, the bias voltage will now be too low to match
the  cooling  junctions  and  the  amplifier  will  be  under-biased,  producing
crossover  spikes  that  may  persist  for  some  minutes.  This  is  very  well
illustrated in an important paper by Sato et al

[1]

.

Accuracy required of thermal compensation

Quiescent stability depends on two main factors. The first is the stability of
the Vbias generator in the face of external perturbations, such as supply
voltage  variations.  The  second  and  more  important  is  the  effect  of
temperature changes in the drivers and output devices, and the accuracy
with which Vbias can cancel them out.

Vbias must cancel out temperature-induced changes in the voltage across
the transistor base-emitter junctions, so that Vq remains constant. From the
limited viewpoint of thermal compensation (and given a fixed Re) this is
very much the same as the traditional criterion that the quiescent current
must  remain  constant,  and  no  relaxation  in  exactitude  of  setting  is
permissible.

I have reached some conclusions on how accurate the Vbias setting must
be to attain minimal distortion. The two major types of output stage, the EF
and the CFP, are quite different in their behaviour and bias requirements,
and  this  complicates  matters  considerably.  The  results  are  approximate,

326

Thermal compensation and thermal dynamics

depending partly on visual assessment of a noisy residual signal, and may
change slightly with transistor type, etc. Nonetheless, Table 12.1 gives a
much-needed starting point for the study of thermal compensation.

From these results, we can take the permissible error band for the EF stage
as about +/–100 mV, and for the CFP as about +/–10 mV. This goes some
way to explaining why the EF stage can give satisfactory quiescent stability
despite its dependence on the Vbe of hot power transistors.

Returning to the PSpice simulator, and taking Re = OR1, a quick check on
how the various transistor junction temperatures affect Vq yields:

!

The EF output stage has a Vq of 42 mV, with a Vq sensitivity of –2 mV/°C
to driver temperature, and –2 mV/°C to output junction temperature. No
surprises here.

!

The CFP stage has a much smaller Vq (3.1 mV) Vq sensitivity is –2 mV/°C
to  driver  temperature,  and  only  –0.1 mV/°C  to  output  device  tem-
perature. This confirms that local NFB in the stage makes Vq relatively
independent of output device temperature, which is just as well as Table
12.1 shows it needs to be about ten times more accurate.

The  CFP  output  devices  are  about  20  times  less  sensitive  to  junction
temperature, but the Vq across Re is something like 10 times less; hence the
actual  relationship  between  output  junction  temperature  and  crossover
distortion is not so very different for the two configurations, indicating that
as regards temperature stability the CFP may only be twice as good as the
EF, and not vastly better, which is perhaps the common assumption. In fact,
as  will  be  described,  the  CFP  may  show  poorer  thermal  performance  in
practice.

In  real  life,  with  a  continuously  varying  power  output,  the  situation  is
complicated  by  the  different  dissipation  characteristics  of  the  drivers  as
output varies. See Figure 12.1, which shows that the CFP driver dissipation
is  more  variable  with  output,  but  on  average  runs  cooler.  For  both
configurations  driver  temperature  is  equally  important,  but  the  EF  driver
dissipation does not vary much with output power, though the initial drift
at switch-on is greater as the standing dissipation is higher. This, combined
with the two-times-greater sensitivity to output device temperature and the

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Table 12.1
Vbias tolerance
for 8 !

EF output

CFP output

Crossover spikes obvious

Underbias

2.25 V

1.242 V

Spikes just visible

Underbias

2.29

1.258

Optimal residual

Optimal

2.38

1.283

gm-doubling just visible

Overbias

2.50

1.291

gm-doubling obvious

Overbias

2.76

1.330

Audio Power Amplifier Design Handbook

greater self-heating of the EF output devices, may be the real reason why
most  designers  have  a  general  feeling  that  the  EF  version  has  inferior
quiescent stability. The truth as to which type of stage is more thermally
stable is much more complex, and depends on several design choices and
assumptions.

Having assimilated this, we can speculate on the ideal thermal compensa-
tion system for the two output configurations. The EF stage has Vq set by the
subtraction of four dissimilar base-emitter junctions from Vbias, all having
an equal say, and so all four junction temperatures ought to be factored into
the  final  result.  This  would  certainly  be  comprehensive,  but  four
temperature-sensors per channel is perhaps overdoing it. For the CFP stage,
we can ignore the output device temperatures and only sense the drivers,
which simplifies things and works well in practice.

If we can assume that the drivers and outputs come in complementary pairs
with  similar  Vbe  behaviour,  then  symmetry  prevails  and  we  need  only
consider one half of the output stage, so long as Vbias is halved to suit. This
assumes  the  audio  signal  is  symmetrical  over  timescales  of  seconds  to
minutes, so that equal dissipations and temperature rises occur in the top
and bottom halves of the output stage. This seems a pretty safe bet, but the
unaccompanied human voice has positive and negative peak values that
may differ by up to 8 dB, so prolonged acapella performances have at least
the  potential  to  mislead  any  compensator  that  assumes  symmetry.  One
amplifier  that  does  use  separate  sensors  for  the  upper  and  lower  output
sections is the Adcom GFA-565.

For the EF configuration, both drivers and outputs have an equal influence
on the quiescent Vq, but the output devices normally get much hotter than

328

Figure 12.1

Driver dissipation
versus output level. In
all variations on the
EF configuration,
power dissipation
varies little with
output; CFP driver
power however varies
by a factor of two or
more

Thermal compensation and thermal dynamics

the drivers, and their dissipation varies much more with output level. In this
case the sensor goes on or near one of the output devices, thermally close
to the output junction. It has been shown experimentally that the top of the
TO3 can is the best place to put it, see page 335. Recent experiments have
confirmed that this holds true also for the TO3P package, (a large flat plastic
package like an overgrown TO220, and nothing like TO3) which can easily
get 20 degrees hotter on its upper plastic surface than does the underlying
heatsink.

In the CFP the drivers have most effect and the output devices, although still
hot, have only one-twentieth the influence. Driver dissipation is also much
more variable, so now the correct place to put the thermal sensor is as near
to the driver junction as you can get it.

Schemes  for  the  direct  servo  control  of  quiescent  current  have  been
mooted

[2]

,  but  all  suffer  from  the  difficulty  that  the  quantity  we  wish  to

control is not directly available for measurement, as except in the complete
absence of signal it is swamped by Class-B output currents. In contrast the
quiescent current of a Class-A amplifier is easily measured, allowing very
precise  feedback  control;  ironically  its  value  is  not  critical  for  distortion
performance.

So: just how accurately must quiescent current be held? This is not easy to
answer, not least because it is the wrong question. Page 151 established
that the crucial parameter is not quiescent current (hereafter Iq) as such, but
rather the quiescent voltage-drop Vq across the two emitter resistors Re.
This takes a little swallowing – after all people have been worrying about
quiescent current for 30 years or more – but it is actually good news, as the
value of Re does not complicate the picture. The voltage across the output
stage inputs (Vbias) is no less critical, for once Re is chosen Vq and Iq vary
proportionally.  The  two  main  types  of  output  stage,  the  Emitter-Follower
(EF) and the Complementary Feedback Pair (CFP) are shown in Figure 12.2.
Their Vq tolerances are quite different.

From the measurements on page 327 above the permissible error band for
Vq  in  the  EF  stage  is  +/–100 mV,  and  for  the  CFP  is  +/–10 mV.  These
tolerances are not defined for all time; I only claim that they are realistic
and reasonable. In terms of total Vbias, the EF needs 2.93 V +/–100 mV, and
the CFP 1.30 V +/–10 mV. Vbias must be higher in the EF as four Vbe’s are
subtracted from it to get Vq, while in the CFP only two driver Vbe’s are
subtracted.

The CFP stage appears to be more demanding of Vbias compensation than
EF, needing 1% rather than 3.5% accuracy, but things are not so simple. Vq
stability in the EF stage depends primarily on the hot output devices, as EF
driver  dissipation  varies  only  slightly  with  power  output.  Vq  in  the  CFP
depends  almost  entirely  on  driver  junction  temperature,  as  the  effect  of
output  device  temperature  is  reduced  by  the  local  negative-feedback;

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