Файл: Audio Power Amp Design Handbook.pdf

Audio Power Amplifier Design Handbook

output stage we get +88 mV, which uses up nearly all of the +/–100 mV
error band, without any other inaccuracies. (Hereafter all Vbias/Vq error
figures  quoted  have  been  doubled  and  so  apply  to  a  complete  output
stage.)  Including  the  thermal  gain  actually  makes  little  difference  over  a
10-second timescale; the lower Vq-error trace in Figure 12.8 slowly decays
as the main heatsink warms up, but the effect is too slow to be useful.

The amplifier Vq and Iq will therefore rise under power, as the hot output
device Vbe voltages fall, but the cooler bias generator on the main heatsink
reduces its voltage by an insufficient amount to compensate.

Figure  12.9  shows  the  long-term  response  of  the  system.  At  least  2500
seconds pass before the heatsink is within a degree of final temperature.

In  the  past  I  have  recommended  that  EF  output  stages  should  have  the
thermal sensor mounted on the top of the TO3 can, despite the mechanical
difficulties.  This  is  not  easy  to  simulate  as  no  data  is  available  for  the
thermal  resistance  between  junction  and  can  top.  There  must  be  an
additional thermal path from junction to can, as the top very definitely gets
hotter than the flange measured at the very base of the can. In view of the
relatively  low  temperatures,  this  path  is  probably  due  to  internal
convection rather than radiation.

A  similar  situation  arises  with  TO3P  packages  (a  large  plastic  package,
twice  the  size  of  TO220)  for  the  top  plastic  surface  can  get  at  least  20
degrees hotter than the heatsink just under the device.

340

Figure 12.9

The long-term version of Figure 12.8, showing that it takes over 40 minutes for the heatsink to get within 1
degree of final temperature

Thermal compensation and thermal dynamics

Using  the  real  thermocouple  data  from  page  335,  I  have  estimated  the
parameters of the thermal paths to the TO3 top. This gives Figure 12.10,
where  the  values  of  elements  R20,  R21,  C5  should  be  treated  with
considerable caution, though the temperature results in Figure 12.11 match
reality  fairly  well;  the  can  top  (V20)  gets  hotter  faster  than  any  other
accessible point. R20 simulates the heating path from the junction to the TO3
can and R21 the can-to-flange cooling path, C5 being can thermal capacity.

341

Figure 12.10

Model of EF output
stage with thermal
paths to TO3 can top
modelled by R20,
R21. C5 simulates can
capacity. R23 models
sensor convection
cooling; node 21 is
sensor temperature

Figure 12.11

The simulation results for Figure 12.10; lower plot shows Vbias errors for normal thermal pad under sensor,
and 80°C/W semi-insulator. The latter has near-zero long-term error

Audio Power Amplifier Design Handbook

Figure  12.10  includes  approximate  representation  of  the  cooling  of  the
sensor  transistor,  which  now  matters.  R22  is  the  thermal  pad  between
the TO3 top and the sensor, C6 the sensor thermal capacity, and R23 is the
convective  cooling  of  the  sensor,  its  value  being  taken  as  twice  the
datasheet free-air thermal resistance as only one face is exposed.

Putting  the  sensor  on  top  of  the  TO3  would  be  expected  to  reduce  the
steady-state bias error dramatically. In fact, it overdoes it, as after factoring
in  the  thermal-gain  of  a  Vbe-multiplier  in  an  EF  stage,  the  bottom-most
trace  of  Figure  12.11  shows  that  the  bias  is  over-compensated;  after  the
initial positive transient error, Vbias falls too low giving an error of –30 mV,
slowly worsening as the main heatsink warms up. If thermal-gain had been
ignored, the simulated error would have apparently fallen from +44 (Figure
12.8) to +27 mV; apparently a useful improvement, but actually illusory.

Since the new sensor position over-compensates for thermal errors, there
should be an intermediate arrangement giving near-zero long-term error. I
found this condition occurs if R22 is increased to 80°C/W, requiring some
sort  of  semi-insulating  material  rather  than  a  thermal  pad,  and  gives  the
upper error trace in the lower half of Figure 12.11. This peaks at +30 mV
after 2 seconds, and then decays to nothing over the next twenty. This is
much superior to the persistent error in Figure 12.8, so I suggest this new
technique may be useful.

Modelling the CFP output stage

In  the  CFP  configuration,  the  output  devices  are  inside  a  local  feedback
loop,  and  play  no  significant  part  in  setting  Vq,  which  is  dominated  by
thermal changes in the driver Vbe’s. Such stages are virtually immune to
thermal runaway; I have found that assaulting the output devices with a
powerful heat gun induces only very small Iq changes. Thermal compensa-
tion  is  mechanically  simpler  as  the  Vbe-multiplier  transistor  is  usually
mounted on one of the driver heatsinks, where it aspires to mimic the driver
junction temperature.

It is now practical to make the bias transistor of the same type as the drivers,
which should give the best matching of Vbe

[6]

, though how important this

is in practice is uncertain. This also avoids the difficulty of trying to attach
a small-signal (probably TO92) transistor package to a heatsink.

Since it is the driver junctions that count, output device temperatures are
here  neglected.  The  thermal  parameters  for  a  TO225AA  driver  (e.g.
MJE340/350) on the SW38-1 vertical heatsink are shown in Table 12.3; the
drivers  are  on  individual  heatsinks  so  their  thermal  resistance  is  used
directly, without doubling.

In the simulation circuit (Figure 12.12) V(3) is the heatsink temperature; the
sensor transistor (also MJE340) is mounted on this sink with thermal washer

342

Thermal compensation and thermal dynamics

R4, and has thermal capacity C4. R5 is convective cooling of the sensor. In
this case the resulting differences in Figure 12.13 between sink V(3) and
sensor V(4) are very small.

We might expect the CFP delay errors to be much shorter than in the EF;
however, simulation with a heat step-input suitably scaled down to 0.5 W
(Figure 12.13) shows changes in temperature error V(1)–V(4) that appear
rather paradoxical; the error reaches 5 degrees in 1.8 seconds, levelling out
at 6.5 degrees after about 6 seconds. This is markedly slower than the EF
case, and gives a total bias error of +13 mV, which after doubling to +26 mV
is well outside the CFP error band of +/–10 mV.

The  initial  transients  are  slowed  down  by  the  much  smaller  step  heat
input,  which  takes  longer  to  warm  things  up.  The  final temperature
however, is reached in 500 rather than 3000 seconds, and the timescale
is  now  in  hundreds  rather  than  thousands  of  seconds.  The  heat  input  is

343

Figure 12.12

Model of a CFP stage.
Driver transistor is
mounted on a small
heatsink, with sensor
transistor on the other
side. Sensor dynamics
and cooling are
modelled by R4, C4
and R5

Figure 12.13

Simulation results for
CFP stage, with step
heat input of 0.5 W.
Heatsink and sensor
are virtually
isothermal, but there
is a persistent error
as driver is always
hotter than heatsink
due to R1, R2

Audio Power Amplifier Design Handbook

smaller,  but  the  driver  heatsink  capacity  is  also  smaller,  and  the  overall
time-constant  is  less.

It  is  notable  that  both  timescales  are  much  longer  than  musical
dynamics.

The integrated absolute error criterion

Since the thermal sensor is more or less remote from the junction whose
gyrations in temperature will hopefully be cancelled out, heat losses and
thermal resistances cause the temperature change reaching the sensor to be
generally too little and too late for complete compensation.

As in the previous section, all the voltages and errors here are for one-half
of  an  output  stage,  using  symmetry  to  reduce  the  work  involved.  These
half-amplifiers are used throughout this chapter, for consistency, and the
error  voltages  are  only  doubled  to  represent  reality  (a  complete  output
stage)  when  they  are  compared  against  the  tolerance  bands  previously
quoted.

We are faced with errors that vary not only in magnitude, but also in their
persistence  over  time;  judgement  is  required  as  to  whether  a  prolonged
small error is better than a large error which quickly fades away.

The same issue faces most servomechanisms, and I borrow from Control
Theory the concept of an Error Criterion which combines magnitude and
time  into  one  number

[7],[8]

.  The  most  popular  criterion  is  the  Integrated

Absolute Error (IAE) which is computed by integrating the absolute-value of
the  error  over  a  specified  period  after  giving  the  system  a  suitably
provocative  stimulus;  the  absolute-value  prevents  positive  and  negative
errors  cancelling  over  time.  Another  common  criterion  is  the  Integrated
Square Error (ISE) which solves the polarity problem by squaring the error
before integration – this also penalises large errors much more than small
ones. It is not immediately obvious which of these is most applicable to
bias-control and the psychoacoustics of crossover distortion that changes
with time, so I have chosen the popular IAE.

One  difficulty  is  that  the  IAE  error  criterion  for  bias  voltage  tends  to
accumulate over time, due to the integration process, so any constant bias
error quickly comes to dominate the IAE result. In this case, the IAE is little
more than a counter-intuitive way of stating the constant error, and must be
quoted over a specified integration time to mean anything at all. This is why
the IAE concept was not introduced earlier in this chapter.

Much  more  useful  results  are  obtained  when  the  IAE  is  applied  to  a
situation  where  the  error  decays  to  a  very  small  value  after  the  initial
transient, and stays there. This can sometimes be arranged in amplifiers, as
I hope to show. In an ideal system where the error decayed to zero without
overshoot,  the  IAE  would  asymptote  to  a  constant  value  after  the  initial

344