Файл: Audio Power Amp Design Handbook.pdf

Audio Power Amplifier Design Handbook

secure one plastic package will hold a stack of two TO225AA’s with only
a little physical persuasion. A standard thermal pad is used between the top
of the driver and the metal face of the sensor, giving the sandwich shown
in Figure 12.17b. The thermal model is Figure 12.19. This scheme greatly
reduces both thermal attenuation and thermal delay (lower traces in Figure
12.20) giving an error that falls within a +/–1 mV window after about 15.5
seconds,  when  the  tempco  is  set  to  –3.8 mV/°C.  The  IAE  computes  to
52 mV,  as  shown  in  Figure  12.21,  which  demonstrates  how  the  IAE
criterion tends to grow without limit unless the error subsides to zero. This
value is a distinct improvement on the 112 mV IAE which is the best that
could be got from the EF output.

The effective delay is much less because the long heatsink time-constant is
now partly decoupled from the bias compensation system.

A junction-temperature estimator

It appears that we have reached the limit in what can be done, as it is hard
to get one transistor closer to another than they are in Figure 12.17b. It is
however  possible  to  get  better  performance,  not  by  moving  the  sensor
position, but by using more of the available information to make a better
estimate of the true driver junction temperature. Such estimator subsystems
are  widely  used  in  servo  control  systems  where  some  vital  variable  is
inaccessible, or only knowable after such a time-delay as to render the data
useless

[9]

. It is often almost as useful to have a model system, usually just

350

Figure 12.18

Thermal circuit of
normal CFP sensor
mounting on heatsink.
R3 is the convective
cooling of the
heatsink, while R5
models heat losses
from the sensor body
itself

Figure 12.19

Thermal circuit of
driver-back mounting
of sensor. The large
heatsink time-constant
R2–C2 is no longer
in the direct thermal
path to the sensor, so
the compensation is
faster and more
accurate

Thermal compensation and thermal dynamics

Figure 12.20

The Vq errors for normal and improved sensor mounting, with various tempcos. The improved method can
have its tempco adjusted to give near-zero error over this timescale. Not so for the usual method

Figure 12.21

The Vq error and IAE for the improved sensor mounting method on driver back. Error is much smaller, due
both to lower thermal attenuation and less delay. Best IAE is 52 mV-sec (with gain = 0.0038); twice as good
as the best EF version

351

Audio Power Amplifier Design Handbook

an abstract set of gains and time-constants, which all give an estimate of
what the current value of the unknown variable must be, or ought to be.

The situation here is similar, and the first approach makes a better guess at
the  junction  temperature  V(1)  by  using  the  known  temperature  drop
between the package and the heatsink. The inherent assumption is made
that the driver package is isothermal, as it is modelled by one temperature
value V(2).

If two sensors are used, one placed on the heatsink as usual, and the other
on  top  of  the  driver  package,  as  described  above,  (Figure  12.17c),  then
things  get  interesting.  Looking  at  Figure  12.19,  it  can  be  seen  that  the
difference between the driver junction temperature and the heatsink is due
to R1 and R2; the value of R1 is known, but not the heat flow through it.
Neglecting  small  incidental  losses,  the  temperature  drop  through  R1  is
proportional to the drop through R2. Since C2 is much smaller than C3, this
should remain reasonably true even if there are large thermal transients.
Thus, measuring the difference between V(2) and V(3) allows a reasonable
estimate of the difference between V(1) and V(2); when this difference is
added  to  the  known  V(2),  we  get  a  rather  good  estimation  of  the
inaccessible  V(1).  This  system  is  shown  conceptually  in  Figure  12.22,
which  gives  only  the  basic  method  of  operation;  the  details  of  the  real
circuitry must wait until we have decided exactly what we want it to do.

We can only measure V(2) and V(3) by applying thermal sensors to them, as
in Figure 12.17c, so we actually have as data the sensor temperatures V(4)
and V(5). These are converted to bias voltage and subtracted, thus estimating
the  temperature  drop  across  R1.  The  computation  is  done  by  Voltage-
Controlled-Voltage-Source  E1,  which  in  PSpice  can  have  any  equation
assigned to define its behaviour. Such definable VCVSs are very handy as
little  analogue  computers that  do  calculations  as  part  of  the  simulation
model. The result is then multiplied by a scaling factor called estgain which
is incorporated into the defining equation for E1, and is adjusted to give the
minimum error; in other words the variable-tempco bias approach is used to
allow for the difference in resistance between R1 and R2.

The results are shown in Figure 12.23, where an estgain of 1.10 gives the
minimum  IAE  of  25 mV-sec.  The  transient  error  falls  within  a  +/–1 mV
window  after  about  5  seconds.  This  is  a  major  improvement,  at  what
promises to be little cost.

A junction estimator with dynamics

The  remaining  problem  with  the  junction-estimator  scheme  is  still  its
relatively  slow  initial  response;  nothing  can  happen  before  heat  flows
through  R6  into  C5,  in  Figure  12.22.  It  will  take  even  longer  for  C4  to
respond, due to the inertia of C3, so we must find a way to speed up the
dynamics of the junction-estimator.

352

Figure 12.22

Conceptual diagram of
the junction-estimator.
Controlled-voltage-
source E1 acts as an
analogue computer
performing the scaling
and subtraction of the
two sensor
temperatures V(4) and
V(5), to derive the bias
voltage

Audio Power Amplifier Design Handbook

The  first  obvious  possibility  is  the  addition  of  phase-advance  to  the
forward  bias-compensation  path.  This  effectively  gives  a  high  gain
initially,  to  get  things  moving,  which  decays  back  over  a  carefully-set
time  to  the  original  gain  value  that  gave  near-zero  error  over  the
50-second  timescale.  The  conceptual  circuit  in  Figure  12.24  shows  the
phase-advance  circuitry added  to  the  compensation  path;  the  signal  is
attenuated 100

× by R50 and R51, and then scaled back up to the same

level  by  VCVS  E2,  which  is  defined  to  give  a  gain  of  110  times
incorporating estimated gain = 1.10. C causes fast changes to bypass the
attenuation, and its value in conjunction with R50, R51 sets the degree of
phase-advance  or  lead.  The  slow  behaviour  of  the  circuit  is  thus
unchanged,  but  transients  pass  through  C  and  are  greatly  amplified  by
comparison  with  steady-state  signals.

The result on the initial error transient of varying C around its optimal value
can be seen in the expanded view of Figure 12.25. The initial rise in Vq
error is pulled down to less than a third of its value if C is made 10 µF; with
a lower C value the initial peak is still larger than it need be, while a higher
value introduces some serious undershoot that causes the IAE to rise again,
as seen in the upper traces in Figure 12.26. The big difference between no
phase-advance, and a situation where it is even approximately correct, is
very clear.

354

Figure 12.23

Simulation results for the junction-estimator, for various values of estgain. The optimal IAE is halved to
25 mV-sec; compare with Figure 12.21