Постановка задачи. Восемь граммов кислорода при температуре 300 К занимают объем 0.41 л. Вычислить работу газа в следующих случаях: а) газ адиабатно расширяется до 4.1 л, б) газ изотермически расширяется до объема 4.1 л, а затем охлаждается до той же температуры, которая получилась по окончании адиабатного расширения. Чем объясняется разница в величине этих работ? Постройте рисунок.

Дано:

m=8 г

M=32 г/моль



=300 К





______________

А=?
Решение:

а)

Сначала найдём температуру, до которой остыл газ




б)



Физически это объясняется тем, что при адиабатном расширении давление газа уменьшается не только за счет уменьшения объема, но и по причине происходящего при этом понижении температуры. Поэтому и работа против меньшего внешнего давления при адиабатном процессе будет меньше, чем работа против большего внешнего давления при изотермическом процессе.



Рис. 9.1. Адиабатный и изотермический процессы
Ответ:

10.1.

Постановка задачи. Некоторая масса водорода совершает цикл Карно. Найти коэффициент полезного действия цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличился в два раза; б) давление уменьшилось в 2 раза. Постройте рисунок цикла Карно.

Дано:

1.

2.
1.

Выразим КПД


Рассмотрим адиабату:



Следовательно,


2.

Следовательно,



Ответ:
10.2.

Постановка задачи. Один моль одноатомного идеального газа совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурами 400 К и 300 К. Наименьший объем газа в ходе цикла 5 л, наибольший объем 20 л. Какую работу совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла поступает за цикл в низкотемпературный резервуар? Постройте рисунок цикла Карно.
Дано:

400 К

300 К

5 л

20 л

R=

___________

A=? =? =?

Решение:

Рис. 10.1. Цикл Карно.

Ответ:

10.3.

Постановка задачи.Найти кпд цикла тепловой машины, состоящей из двух изохор и двух адиабат, если рабочим телом является воздух. Минимальный объем 10 литров, максимальный объем газа 15 литров. Постройте рисунок цикла тепловой машины.

---

Дано:

R=

10 л

_______________

Решение:

В процессах 2-3 4-1 (адиабаты) теплообмена нет.

1-2 тело получает тепло

3-4 тело отдаёт тепло

Выразим КПД:

Рассмотрим адиабаты:

Выразим друг через друга:

Подставим в формулу КПД:

Рис. 10.1. Цикл тепловой машины.

Ответ:

10.4.

Постановка задачи. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить кпд цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатическом сжатии затрачивается работа 2 кДж. Температура нагревателя 400 К. Постройте рисунок цикла Карно.
Дано:

R=

A=2кДж

400 К

_______________

Решение:

Работа при адиабатном процессе равна:

Выразим

Рис. 10.1. Цикл Карно.

Ответ:

10.5.

Постановка задачи. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм³. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм³, в конце изотермического сжатия 19 дм³. Постройте рисунок цикла Карно.

Дано:

________________

Решение:

Рис. 10.1. Цикл Карно.

Ответ:

10.6.

Постановка задачи. Цикл Карно совершается одним киломолем азота. Температура нагревателя 400⁰ С, холодильника 300⁰ С. Известно также, что отношения максимального объема к минимальному за цикл равно 10. Определить кпд цикла, количество теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику, а также работу за один цикл машины. Постройте рисунок цикла Карно.

Дано:

400 К

300 К

10

R=

___________

A=? =? =?

Решение:

Рис. 10.1. Цикл Карно.

Ответ:


10.7.

Постановка задачи. Смешиваются 5 л и 3 л разнородных, химически не реагирующих друг с другом газов, имеющих одинаковую температуру 300 К и давление 10 Па. Определить при этом изменение энтропии.

Дано:







T=300 К

P=10 Па

_____________

ΔS=?

Решение:



Запишем формулу энтропии газа.

Если n1 молей одного газа, занимающего объем V1, смешиваются с n2 молями другого газа, занимающего объем V2, то общий объем будет равен V1 + V2, причем газы расширяются независимо друг от друга и общее изменение энтропии равно сумме изменений энтропии каждого газа:



Ответ:


10.8.

Постановка задачи. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем 4 моль идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение равное 23 Дж/К? Постройте график зависимости энтропии от объема.

---

Дано:

γ=4 моль

ΔS=23

R=

______________

n=?

Решение:

Запишем изменение энтропии:

ΔS=

Процесс изотермический:

ΔS=

=2

Поскольку не очень понятно, как может выглядеть зависимость энтропии от объёма, построен график зависимости энтропии от отношения начального и текущего объёмов.

Рис. 10.1. Зависимость энтропии(ΔS, ) от n(раз)

Ответ:n=2

10.10.

Постановка задачи. Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы 3 кг при нагревании его от температуры 300 К до 600 К, если в этом интервале температур удельная теплоемкость алюминия , где a= 0.77 Дж/(г К), b=0.46 мДж/(г К² ). Постройте график зависимости энтропии от температуры.

Дано:

300 К

600 К

a= 770

b=0.46

ΔS=23

m=3 кг

______________

ΔS =?

Решение:

2015.17

Рис. 10.1. Зависимость энтропии (ΔS, ) от отношения температур (t,К)

Ответ: 2015.17

11.1.

Постановка задачи. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.5 м обладает зарядом q =0.05 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 1,00 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

Дано:

R=0.5 м

q=0.05 Кл

z=1 м

_______________

E=?

Решение:

Возьмём элемент кольца dz. У него есть заряд dq. Напряжённость поля, создаваемая им:

Для расчёта общей напряжённости надо векторно сложить все такие части.

Рис. 11.1. График зависимости напряжённости в точке(Е, В/м) от её расстояния до центра (z,м)

Ответ:

11.2.

Постановка задачи. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.35 м обладает зарядом q =0.045 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 0,50 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

Дано:

R=0.35 м

q=0.045 Кл

z=0.5 м

_______________

E=?

Решение:

Возьмём элемент кольца dz. У него есть заряд dq. Напряжённость поля, создаваемая им:

Для расчёта общей напряжённости надо векторно сложить все такие части.

Рис. 11.1. График зависимости напряжённости в точке(Е, В/м) от её расстояния до центра (z,м)

Ответ:

11.3.

Постановка задачи. Три точечных заряда Q₁ = 0.9ּ10^-6 Кл, Q₂ = 0.9ּ10^-6 Кл, Q₃ = 0.9ּ10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.1 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля

---

E(x).
Дано:

L=0.1 м

=? =?

Решение:

Составим уравнения равновесия зарядов 1 и 3:

Для построения графика выразим E(x). За 0 возьмём точку .

Рис. 11.1. График зависимости напряжённости (E, В/м) от координаты (x,м)

Напряжённость поля повышается в точках рядом с зарядами, и стремительно убывает, когда координата от заряда отходит. Это соответствует истине.

Ответ: = =

11.4.

Постановка задачи. Три точечных заряда Q₁ = 0.3ּ10^-6 Кл, Q₂ = 0.4ּ10^-6 Кл, Q₃ = 0.5ּ10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.15 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).

Дано:

L=0.15 м

=? =?

Решение:

Составим уравнения равновесия зарядов 1 и 3:

Для построения графика выразим E(x). За 0 возьмём точку .

Рис. 11.1. График зависимости напряжённости (E, В/м) от координаты (x,м)

Напряжённость поля повышается в точках рядом с зарядами, и стремительно убывает, когда координата от заряда отходит. Это соответствует истине.

Ответ: = =

11.5.

Постановка задачи. Заряд 0.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 2.5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 5 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.
Дано:

q=5

r=0.025 м

S=0.05 м

________________

Решение:
Внутри шара и на его поверхности потенциал одинаков и он равен:

Потенциал на расстоянии от центра:

Рис. 11.1. График зависимости потенциала( от расстояния до центра (x, м)

Рис. 11.2. График зависимости модуля напряжённости поля( от расстояния до центра (x, м)

Ответ:

11.6.

Постановка задачи. Заряд 2.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 3.5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 10 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.

Дано:

q=2.5

r=0.035 м

S=0.1 м

________________

Решение:
Внутри шара и на его поверхности потенциал одинаков и он равен:

Потенциал на расстоянии от центра:


Рис. 11.1. График зависимости потенциала( от расстояния до центра (x, м)

---

Рис. 11.2. График зависимости модуля напряжённости поля( от расстояния до центра (x, м)

---

Смотрите также файлы

• 5S система в эргономике рабочего места.docx

• Доклад по Философии по теме Философия древней греции и рима Работу студентка 1 курса группы 02022261.docx

• Тесты к экзамену по учебной дисциплине " Математика ".docx

• Отчет по производственной практике пп 02. 01.docx

• Увзрослых.pdf