Поскольку барометрическая формула зависит лишь от высоты и показывает концентрацию на необходимой высоте, необходимо умножить концентрацию на площадь поверхности планеты (иначе мы посчитаем количество молекул в «столбце» площадью в 1 кв. м. и высотой с атмосферу).

Теперь можно найти количество всех молекул в атмосфере, объединив формулы.

Произведя необходимые вычисления, получим:



Ответ:
7.10.

Постановка задачи. Для определения числа Авогадро Перрен измерял распределение по высоте шарообразных частиц гуммигута, взвешенных в воде. Он нашел, что отношение количества частиц в слоях, отстоящих друг от друга на расстоянии 30 мм, равно 2.08. Плотность частиц 1194 кг/м³, воды 1000 кг/м³. Радиусы частиц 0.212 мкм. На основании этих данных вычислите число Авогадро. Температура воды 18^о С
Дано:

r=2.12 м

∆h=0.03 м

T=291 К

R=

____________________

Решение:

Запишем барометрическую формулу

– концентрация частиц в первом слое, m – масса частицы.

Но поскольку частицы находятся в воде, на них действует выталкивающая сила, поэтому формула преобразуется к виду:

Несоответствие в порядке насторожило, так что, почитав об опыте Перрена, я понял, что слои отстоят друг от друга не на 30 мм, а на 30 мкм.

Таким образом, результат получается:

Что в целом соответствует правде.

Ответ:

8.1.

Постановка задачи. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 373 К и давлении 13.3 Па. Диаметр молекул 0.32 нм.

Дано:

T=373 К

P=13.3 Па

d=3.2

_____________

λ=?

Решение:

где n – концентрация.

Объединив формулы, получим:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:
8.2.

Постановка задачи. На высоте 300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере 10¹⁵ м^-3. Найти среднюю длину свободного пробега частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц 0.2 нм.

Дано:

T=373 К

d=2

_____________

λ=?

Решение:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:

8.3.

Постановка задачи. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха 0.3 нм.

Дано:

T=273 К

d=3

P= Па

_____________

λ=?

Решение:

Объединив формулы, получим:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

---

Ответ:

8.4.

Постановка задачи. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при давлении 0.1 атм и температуре 290 К.

Дано:

T=290 К

d=3

P= Па

_____________

λ=?

Решение:

Объединив формулы, получим:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:

8.5.

Постановка задачи. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега 0.16 мкм.

Дано:

M=2

T=273 К

d=3

P= Па

R=

_____________

D=?

Решение:

где – средняя арифметическая скорость.

Тогда:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:

8.6.

Постановка задачи. Найти коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях.

Дано:

M=4

T=273 К

d=2

P= Па

R=

_____________

D=?

Решение:

где – средняя арифметическая скорость.

Найдём длину свободного пробега.

Объединив формулы, получим:

Тогда:

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:

8.7.

Постановка задачи. При каком давлении отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии 0.3 кг/м³, а средняя квадратическая скорость его молекул 632 м/с?

Дано:

____________________

P=?

Решение:

Связь коэффициентов переноса:

Где – плотность. Выразим её из уравнения Менделеева-Клайперона.

Объединим эти два уравнения.

Произведя необходимые вычисления, найдём результат:

Ответ:

8.8.

Постановка задачи. Построить график зависимости вязкости азота от температуры в интервале от 100 до 600 К.

Дано:

M=28

R=

d=3

Решение:

Динамическая вязкость азота определяется соотношением:

где – средняя арифметическая скорость, – длина свободного пробега, – плотность газа.

Подставляя всё в первое уравнение, получим:

Рис. 8.1. График зависимости вязкости азота(n,Па c) от температуры (t,К)

8.9.

Постановка задачи. Построить график зависимости теплопроводности водорода от температуры в интервале от 100 до 600 К.

Дано:

M=2

R=

d=2

Решение:

Теплопроводность водорода определяется соотношением:

где – средняя арифметическая скорость, – длина свободного пробега, – плотность газа, удельная теплоёмкость.

Подставляя всё в первое уравнение, получим:

Рис. 8.1. График зависимости теплопроводности водорода (K, ) от температуры (t,К)

---

8.10.

Постановка задачи. Между пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух и поддерживается разность температур в один градус. Площадь каждой пластины 0.01 м². Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности от одной пластине другой за 10 минут? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха 0.3 нм.

---

Дано:

d=0.001 м

S=0.01

t=10 мин= 600 с

T=273 К

ΔT=1

P= Па

σ=3

R=

___________________

Q=?

Решение:

Выразим количество теплоты, передающееся из-за теплопроводности:

Коэффициент теплопроводности:

Выразим его составляющие:

С помощью уравнения Менделеева-Клайперона найдём плотность:

Подставляя это всё вместе:

Ответ:

9.1.

Постановка задачи. В цилиндре, изготовленном из плохо проводящего тепло материала, имеется подвижный поршень. Внутри цилиндра находится азот объемом 2 литра. На поршне лежит груз массой 10 кг. Если убрать груз, то газ расширится и поршень поднимется вверх. Найти работу расширения газа. Площадь поперечного сечения 10 см². Постройте график зависимости давления газа от объема.
Дано:

m=10 кг

=0.002

S=0.001

= Па

_______________

A=?

Решение:
Запишем второй закон Ньютона:



После того, как поршень перестаёт давить, сила давления газа на поршень сравнивается с силой атмосферного давления.


Наконец, выразим работу:



Графическая часть. Чтобы построить график, воспользуемся формулой:




Рис. 9.1. График зависимости давления (P,Па) от объёма (V, ).

Ответ:

9.2.

Постановка задачи. Два моля идеального газа при температуре 300 К изохорически охладили, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. Постройте рисунок.
Дано:

γ=2 моля

=300 К

=

R=

_____________

Q=?

Решение:

1-2

2-3

Произведя вычисление, получаем:

Графическая часть:

Рис. 9.1. Схематичное изображение процессов

Ответ:

9.3.

Постановка задачи . Три моля идеального газа, находившегося при температуре 273 К, изотермически расширили в 5 раз и затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла равное 80 кДж. Найти показатель адиабаты для этого газа. Постройте рисунок.
Дано:

γ=3 моля
=273 К

=

Q=8 Дж

R=

_____________

1-2

2-3

Произведя необходимые вычисления, получаем:

---

Рис. 9.1. Схематичное изображение процессов

Ответ:

9.4.

Постановка задачи. В комнате размером 90 м³ воздух сменяется полностью через два часа. Какое количество теплоты требуется для обогревания воздуха в комнате за сутки, если температура воздуха в комнате должна быть 18⁰ С, а наружный воздух имеет температуру –5⁰ С? Принять, что средняя плотность воздуха 1.25 кг/м³ . Считать воздух идеальным газом. Постройте рисунок.

Дано:











p=1.25 кг/

______________
Q=?
Решение:
Масса воздуха, которую нужно нагреть до нужной температуры:



Рассчитаем изменение внутренней энергии газа.



Найдём количество теплоты:




Ответ:

9.5.

Постановка задачи. Некоторую массу азота сжали в 5 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. Постройте рисунок.

Дано:

Решение:

Ответ:

9.7.

Постановка задачи. При изобарическом расширении азота была совершена работа 200 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу? Постройте рисунок.
Дано:

i=5

A=200 Дж

P=const

Q=?

Решение:
Рассчитаем изменение внутренней энергии газа.



Найдём количество теплоты:





Рис. 9.1. Рисунок изобарного процесса (W означает работу по расширению газа с Va до Vb)
Ответ:
9.8.

Постановка задачи. Один моль двухатомного идеального газа совершает процесс от начального состояния, при котором температура и объем соответственно равны 300 К и 20 л, к конечному, в котором температура и объем равны 315 К и 22.5 л. Процесс изображается на P - V диаграмме прямой линией. Найти совершенную системой работу и поглощенную теплоту. Постройте рисунок.

Дано:

γ=1 моль
=300 К

=315 К

P=const

R=

___________________

A=?

Решение:

Произведя вычисления, получаем:

Ответ:

9.9.

Постановка задачи. Один килограмм воздуха при 293 К и давлении 10⁵ Па сжимается, причем получается окончательное давление 10⁶ Па. Определить работу, которая производится при сжатии воздуха, если: а) сжатие идет при постоянной температуре, б) сжатие происходит адиабатно. Постройте рисунок.

Дано:

m=1 кг

M=

293 К

R=

_________________

A=?

Решение:

a)

б)

0.17

Ответ:

9.10.

---

Смотрите также файлы

• 5S система в эргономике рабочего места.docx

• Доклад по Философии по теме Философия древней греции и рима Работу студентка 1 курса группы 02022261.docx

• Тесты к экзамену по учебной дисциплине " Математика ".docx

• Отчет по производственной практике пп 02. 01.docx

• Увзрослых.pdf