Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 1195
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
б) Рассчитаем величину годовых бухгалтерских и экономических издержек.
Для удобства построим вспомогательную таблицу.
Процент по депозитам на два пункта ниже процента по кредитам. Это значит, что банк начислит 10% - 2% = 8% на вложенный капитал. Предприниматель свой стартовый капитал истратил на покупку материалов и сырья, а мог получить прибыль, вложив эти деньги в банк. Эта прибыль является его упущенной выгодой и должна быть учтена в неявных затратах, как недополученный банковский процент по депозиту.
Таким образом, величина годовых бухгалтерских издержек равна 100 тыс. руб. А экономические издержки равны сумме явных и неявных издержек.
ЭИ = ЯИ + НИ = 100 + 73,2 = 173,2 тыс. руб.
в) Величину бухгалтерской прибыли посчитаем как разницу между доходом от продажи свечей и бухгалтерскими издержками:
БП = 180 – 100 = 80 тыс. руб.
Величину экономической прибыли найдём как разницу между доходом и экономическими издержками:
ЭП = 180 – 173,2 = 6,8 тыс. руб.
Так как экономическая прибыль является величиной положительной, владельцу свечного заводика стоит продолжать развивать собственное дело. Даже, если бы экономическая прибыль была равна нулю, это означает лишь, что предприниматель использует свою альтернативу столь же хорошо, как и наилучшую другую.
Задача 49.
Домашняя хозяйка решила открыть прачечную и рассчитывает получить годовую выручку от этого заведения, равную 120 тыс. руб.
Для того ей необходимо:
1. арендовать помещение и платить годовую арендную плату в размере 30 тыс. руб.;
2. нанять двух помощников с оплатой 20 тыс. руб. в год, труд которых будет оплачиваться из выручки;
3. купить оборудование стоимостью 60 тыс. руб.;
4. оплатить прочие расходы (инвентарь, стиральный порошок, ополаскиватели и т.д.), которые составляют 15 тыс. руб. в год.
Для покупки оборудования, срок службы которого составляет 10 лет, она решила использовать семейные сбережения. Банковский процент по депозитам равен 25%, а по кредитам – 30% годовых.
Определите:
а) величину годовых бухгалтерских и экономических издержек
;
б) величину годовой бухгалтерской и экономической прибыли.
Решение:
а) Построим вспомогательную таблицу, где распишем подробно все издержки: явные (бухгалтерские) и неявные. В сумме явные и неявные издержки равны экономическим.
| Итого: 104,5 тыс. руб. | Итого: 15 тыс. руб. |
| Явные издержки | Неявные издержки |
| Арендная плата = 30 тыс. руб. | Недополученный банковский процент = = 0,25 * 60 = 15 тыс. руб. |
| Оплата труда помощников = 2 * 20 = 40 тыс. руб. | |
| Амортизационные отчисления = 60 / 10 = 6 тыс. руб. | |
| Прочие расходы (инвентарь, стиральный порошок, ополаскиватели и т.д.) = = 15 тыс. руб. | |
| Плата за кредит = 0,3 * 45 = 13,5 тыс. руб. | |
Все свои сбережения домохозяйка истратит на покупку оборудования, которое со временем износится и потребует замены. Поэтому она должна создать амортизационный фонд, в который ежегодно будет отчислять по 6 тыс. руб., чтобы через 10 лет купить новое оборудование. Эти амортизационные отчисления запишем в графу "Явные издержки".
Но необходимо учесть и альтернативное использование сбережений. В графу «Неявные издержки» записать ту величину прибыли, которую принёс бы её капитал, если бы домохозяйка просто положила эти деньги (60 тыс. руб.) в банк. Это недополученный банковский процент.
Так как сбережений не хватит для покрытия всех первоначальных расходов, придётся занять недостающую сумму в банке.
Это 30 + 15 = 45 тыс. руб.
За кредит ежегодно придётся платить 13,5 тыс. руб. Труд помощников будет оплачен из выручки.
Величина бухгалтерских издержек составила:
104,5 тыс. руб.
Величина экономических издержек :
104,5 + 15 = 119,5 тыс. руб.
б) Чтобы найти величину годовой бухгалтерской прибыли нужно из выручки отнять величину явных (бухгалтерских) издержек:
БП = В – ЯИ = 120 – 104,5 = 15,5 тыс. руб.
Для расчёта экономической прибыли воспользуемся формулой:
ЭП = БП – НИ,
где
НИ – это величина неявных издержек.
ЭП = 15,5 – 15 = 0,5 тыс. руб.
Задача 50.
Функция общих издержек имеет вид:
TC = 3Q2 + 5Q + 20
Определить функции:
а) постоянных и переменных издержек;
б) средних постоянных, переменных и общих (совокупных) издержек;
в) предельных издержек;
Решение:
а) Общие издержки TC состоят из постоянных FC, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции, и переменных издержек VC, которые связаны с объёмом производства Q.
Рассмотрим функцию общих издержек:
TC = 3Q2 + 5Q + 20
В этой функции, слагаемые содержащие переменную Q и есть переменные издержки, то есть функция переменных издержек имеет вид:
VC = 3Q2 + 5Q
, а постоянные издержки соответственно равны:
FC = 20.
б) Функция средних постоянных издержек AFC будет равна отношению постоянных издержек FC к объёму выпущенной продукции Q:
Функция средних переменных издержек AVC будет равна отношению переменных издержек VC к объёму выпущенной продукции Q:
Функция средних общих издержек ATC (или АС) будет равна отношению общих издержек TC к объёму выпущенной продукции Q:
в) Функция предельных издержек MC получается путём дифференцирования функции совокупных издержек:
Не трудно заметить, что тот же результат получится, если вместо функции общих издержек TC взять функцию переменных затрат VC:
Задача 51.
Функция средних переменных затрат имеет вид:
AVC = 10 + 2Q.
Постоянные затраты равны 12 ден. ед. Найти алгебраическое выражение для функций общих и предельных затрат.
Решение:
Зная функцию средних переменных затрат, найдём функцию переменных затрат:
VC = AVC*Q = (10 + 2Q)*Q = 10Q + 2Q2
Так как постоянные затраты (FC) по условию равны 12 ден. ед., можно найти алгебраическое выражение для функции общих затрат:
TC = VC + FC = 2Q2 + 10Q + 12.
Далее найдём предельные затраты, которые равны первой производной от функции общих затрат:
Задача 52.
Известно, что постоянные затраты фирмы составляют 80 ден. ед. Функция предельных затрат имеет вид:
МС = 30 – 10Q + 6Q2 + 1,6Q3
Определить функцию общих затрат фирмы и рассчитать эти затраты при выпуске 3 единиц продукции.
Решение:
Предельные затраты в непрерывном случае (то есть когда общие затраты выражены функцией TC(Q)) равны производной от функции общих затрат. Значит для определения функции общих затрат надо найти первообразную функции предельных затрат и прибавить в качестве константы величину постоянных затрат (FC = 80), производная от которых всегда равна нулю.
Рассчитаем предельные затраты при Q = 3:
Задача 53.
Найти выпуск, обеспечивающий минимум средних затрат при МС = 2 × Q – 10, FC = 100. Сравнить прибыль при этом выпуске с максимальной прибылью при Р = 20.
Решение:
1. Найдём функцию общих затрат TC, зная её производную. Для этого рассчитаем первообразную от функции предельных затрат МС:
где
С – константа, равная величине постоянных затрат.
Таким образом функция общих затрат имеет вид:
ТС = Q2 – 10Q + 100.
Найдём функцию средних затрат по формуле:
Для нахождения экстремума (минимума средних затрат) функции приравняем к нулю её производную.
Производная функции средних затрат равна:
Приравняем её к нулю:
Итак, выпуск Q = 10 обеспечивает минимум средних затрат:
АТС = 10-10+10=10
2. Расчёт прибыли произведём по формуле, учитывая, что P = 20:
П = TR – TC = PQ – (Q2 – 10Q + 100) = 20 × Q – (Q2 – 10Q + 100) =
= 20 × Q – Q2 + 10 × Q – 100 = – Q2 + 30Q – 100,
где
TR - общий доход или выручка, равная произведению цены на количество выпущенной продукции.
При Q = 10 прибыль будет равна:
П = – 100 + 30 × 10 – 100 = 100.
Определим объём выпуска, при котором прибыль будет максимальной. Другими словами найдём экстремум функции прибыли. Для этого найдём производную функции прибыли и приравняем её к нулю.