Файл: Банк задач и упражнений по экономике.docx

Задача 57.

Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке фактора, производит продукцию по технологии

Q = 12 × L – 2 × L² .

Цена товара 5 ден. ед. Функция предложения труда имеет вид

L = 0,1 × ω – 2.

Определить, по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда приобретет фирма, максимизирующая прибыль.

 Решение:

Общее условие максимизации прибыли при покупке фактора производства.

Для того чтобы получить максимальную прибыль произведя и продав продукцию на рынке готовой продукции фирма на рынке труда должна нанять такое количество работников, чтобы выполнялось следующее равенство:

MRP_L = MIC_L 

где

MRP_L – предельная доходность труда,

МIC_L – предельные издержки на фактор производства (труд).

MRP_L = MR × MP_L

где

MR – предельная выручка,

MP_L – предельный продукт труда.

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и на рынке труда.

Фирма, продающая продукцию на совершенно конкурентном рынке, не может повлиять на рыночную цену, она принимает её как заданную и в этом случае:

Р = МR

На рынке труда предельные издержки фирмы монопсониста на труд равны:

MIC_L = (TIC_L)’ = (L × ω)’

По условию задачи известна функция предложения на труд

L = 0,1 × ω – 2,

отсюда

ω = 10 × L + 20

где

ω – ставка заработной платы,

L – количество нанимаемого труда.

MIC_L = (10 × L² + 20 × L)’ = 20 × L + 20

Таким образом, для фирмы, являющейся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке труда условие максимизации прибыли при покупке фактора производства будет иметь вид:

P × MP_L= MIC_L

Найдём MP_L по формуле:

---

Воспользуемся условием максимизации прибыли и найдём количество труда, приобретаемое фирмой:

5 × (12 – 4 ) × L = 20 × L + 20

L = 1

Ставка заработной платы работника будет равна:

ω = 10 × 1 + 20 = 30

Задача 58.

Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию

Q = 5 × L

функцию спроса на свою продукцию

Q_d = 100 – Р.

На рынке труд предлагается по формуле

L = 0,2 × ω – 4.

Определить, по какой цене фирма будет продавать продукцию при достижении максимума прибыли.


Решение: 

Общее условие максимизации прибыли при покупке фактора производства.

Для того чтобы получить максимальную прибыль, произведя и продав продукцию на рынке готовой продукции, фирма на рынке труда должна нанять такое количество работников, чтобы выполнялось следующее:

MRP_L = MIC_L

где

MRP_L – предельная доходность труда,

МIC_L – предельные издержки на фактор производства (труд).

Предельную доходность труда можно представить как произведение предельной выручки на предельный продукт труда:

MRP_L = MR × MP_L

где

MR – предельная выручка,

MP_L – предельный продукт труда.

Фирма является монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда.

На рынке труда издержки фирмы на труд равны ставке заработной платы:

MIC_L = (TIC_L)’= (L×ω)’

По условию задачи известна функция предложения на труд

L = 0,2 × ω – 4,

отсюда

ω = 5 × L + 20

где

ω – ставка заработной платы,

L – количество нанимаемого труда.

MIC_L = (5 × L² + 20 × L)’= 10 × L + 20

Таким образом, для фирмы, являющейся монополистом на товарном рынке и монопсонистом на рынке труда условие максимизации прибыли при покупке фактора производства будет иметь вид:

MR × MP_L = MIC_L

Найдём предельную выручку как производную от общей выручки:

MR = TR’ = (P×Q)’ = (100 × Q – Q²)’=100 – 2 × Q

где

Р = 100 – Qd – обратная функция спроса.

По условию Q = 5 × L, следовательно,

MR = 100 – 10 × L.

Найдём предельный продукт труда:

---

Воспользуемся условием максимизации прибыли и найдём количество закупаемого фактора:

(100 – 10 × L) × 5 = 10 × L + 20

500 – 50 × L = 10 × L + 20

480 = 60 × L

L = 8

Объём продукции выпускаемой фирмой:

Q = 5 × 8 = 40

Фирма будет продавать продукцию по цене

Р = 100 – 40 = 60.

Задача 59.

Если бы вам предложили на выбор два варианта:

а) получать 2600 ден. ед. каждый год до самой смерти;

б) получить 5000 ден. ед. через год, 8000 – в конце второго года и 20600 – в конце третьего года.

Ставка процента 10 %.

Какой из вариантов Вы предпочтете?

Решение: 

Поскольку число жизни не известно, то при ставке 10% по варианту а) дисконтированный доход составит не более 26000 ден. ед.:



По варианту б) дисконтированный доход составит:



 выгоднее второй вариант.

Задача 60.

Арендная плата за дом составляет 15000 $ в год, этот же дом можно купить за 180000 $. Процентная ставка по депозитам находится на уровне 10% годовых. Что выгоднее: аренда или покупка дома?

 Решение:

Выгоднее аренда.

В случае аренды дома в течение всей жизни (пока арендуется дом) придётся выплачивать арендную плату, дисконтированная ценность которой составит 150 000 (15 000/0,1).

А так как 150 000 < 180 000, то выгодно снимать дом в аренду, нежели его покупать.

Модуль 2. Макроэкономика.

Задача 1.

Рассчитать показатель ВНП и располагаемого дохода на основании следующих данных (в млрд. ден. ед.):

• трансфертные платежи - 5

•  валовые инвестиции - 18

•  косвенные налоги - 7

• личные подоходные налоги - 3

•  чистый экспорт - 1,5

•  нераспределенная прибыль корпораций - 2,8

•  амортизация - 7,5

•  личные потребительские расходы - 77

•  налоги на прибыль корпораций - 1,8

• взносы на соц. страх. - 0,4

• государственные закупки товаров и услуг – 9

Решение:

ВНП(по расходам) = С + I + G + Хп ВНП = 77+18+9+1,5 = 105,5 млрд. ден. ед.

Располагаемый доход = ЛД - индивидуальные налоги

ЛД = НД - взносы на соц. страх. - нераспределенная прибыль корпораций - налог на прибыль корпораций + трансфертные платежи

НД = ЧНП - Тп ( косвенные налоги)

ЧНП = ВНП - Ам

ЧНП = 105,5-7,5 - 98 млрд. ден. ед.

НД = 98-7 - 91 млрд. ден. ед.

ЛД - 91-0,4-2,8 1,8+5 = 91 млрд. ден. ед.

---

РД = 91- 3 •-= 88 млрд. ден. ед.

Ответ:ВНП=105,5 млрд. ден. ед., РД= 88 млрд. ден. ед.

Задача 2.

Годы	Номинальный ВНП, млрд. $	Индекс цен, %	Реальный ВНП, млрд. S	Инфлятор (или дефлятор)
1	510	97
2	587	99
3	604	100
4	618	102

Рассчитайте величину реального ВНП, если известны объемы номинального ВНП и соответствующие индексы цен за ряд лет. В каждом конкретном случае укажите, что вы делаете с показателем номинального ВНП - инфлируете или дефлируете.

Решение:

Номинальный ВНП

Дефлятор ВНП =___________________* 100%

Реальн ый ВНП

Отсюда выражаем реальный ВНП:

Реальный ВНП = Номинальный ВНП / Индекс цен *100%

1год: Реальный ВНП - 510 /97 *100% - 525,8 млрд. $

2год: Реальный ВНП - 587 /99 *100% = 592,9 млрд. $

3  год: Реальный ВНП - 604 /100 *100% = 604 млрд. $

4  год: Реальный ВНП = 618/102 *100% = 605,9 млрд. $

Если величина индекса цен меньше 1, то происходит корректировка номинального ВНП в сторону увеличения, которая называется Инфлированием Если величина индекса цен больше 1, то происходит Дефлирование - корректировка номинального BH1I в сторону снижения. Исходя из этих условий, можно сделать следующие выводы:

1  год - инфлятор;

2  год - инфлятор;

3  год это базовый год, т. к. индекс цен равен 100%. Поэтому не применяется ни инфлирование, ни ДефлированиеПоказателя ВНП;

4  4 год - дефлятор.

Ответ:

Годы	Реальный ВНП, млрд. $	Инфлятор (или дефлятор)
1	525,8	Инфлятор
2	592,9	Инфлятор
3	604	-
4	605,9	Дефлятор

---

Задача 3.

Численность населения составляет 200 млн. чел.; 48 млн. чел. - дети до 16 лет, а также люди, находящиеся в длительной изоляции (в исправительных учреждениях и др.); 60 млн. чел. выбыли из состава рабочей силы; 9 млн. 200 тыс. чел. - безработные; 2 млн. чел. - работники, занятые неполный рабочий день и ищущие работу.

Найти: 1) величину рабочей силы; 2)уровень безработицы.

Решение:

1)Находим величину рабочей силы. Для этого из общей численности
населения отнимем численность экономически неактивного населения.

РС (экономически активное население) = Н - Эн = 200 -(48+60) - 92 млн. чел.

2)Определим уровень безработицы:

Уровень безработицы = Число безработных / Численность рабочей силы * 100%.

Уровень безработицы = 9 млн.200 тыс./92 млн.*100% = 10 %

Ответ: 1) 92 млн. чел.; 2) 10 %.

Задача 4.

В прошлом году уровень безработицы в стране составил 9 %, а фактический ВНП - 6320 млрд.

Какой объем потенциального ВНП мог быть достигнут, если бы уровень безработицы соответствовал естественному уровню (6 %)?

Решение:

Данная задача решается с помощью закона Оукена.

Закон Оукена: если фактический уровень безработицы превышает естественный уровень на 1%, то отставание фактического ВНП от потенциального составляет 2,5%.

1)Находим разницу между фактическим и естественным уровнями безработицы: Д U = 9 % - Б % =3 %

2)  Руководствуясь законом Оукена, получаем применительно к данной задаче следующее соотношение: если фактический уровень безработицы превышает естественный уровень на 3 %, то отставание фактического ВНП от потенциального составляет 7,5 %.

3)  Принимая данный в задаче объем фактического ВНП (6320 млрд.) за 100%, делаем вывод, что объем потенциального ВНП составляет 107,5%.

4) Находим объем потенциального ВНП в денежном выражении:
Потенциальный ВНП - 6320*107,5% / 100% = 6794 млрд. ден. ед.

Ответ: Потенциальный ВНП = 6794 млрд. ден. ед.

Задача 5.

В таблице приведены индексы цен по годам:

Год	Индекс цен, %	Уровень инфляции
1	100
2	116
3	127
4	134

---