ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 274
Скачиваний: 4
СОДЕРЖАНИЕ
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов
Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ
Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения
Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии
Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка
Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке
Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)
На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:
Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)
Паритет процентных ставок Арбитражные возможности
Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности
Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам
Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности
Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов
Расчет форвардных показателей Основные показатели
Расчет форвардных показателей Виды форвардов
В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)
Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)
Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)
Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M
На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:
Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (1/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (2/7)
Рассчитать форвардную цену нефти
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (3/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (4/7)
Рассчитать форвардную цену обыкновенных акций Компании XYZ
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (5/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (6/7)
Выпуск рассматриваемых облигаций Компании XYZ предусматривал следующие условия:
Рассчитать форвардную цену облигаций
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (7/7)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль FRD (Forward)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVME (Option Valuation Module for Equities)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль SWPM (Swap Manager)
Расчет премий по ванильным опционам. Методы оценки
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)
Формализация Модели имеет следующий вид:
премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)
текущая рыночная цена базового актива (спот цена)
цена исполнения опциона (страйк)
время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении
безрисковая процентная ставка, в годовом выражении
функция стандартного нормального распределения
величина волатильности базового актива, в годовом выражении
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)
Также известны следующие значения функции стандартного распределения
Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)
Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)
Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание
Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки
Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Общее описание
Расчет премий по барьерным опционам Методы оценки
Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)
Сравнительная таблица барьерных и ванильных инструментов
Метод Монте-Карло Общее описание
Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом:
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4)
Рассчитать размер опционной премии с применением метода Монте-Карло
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)
Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)
Шаг №5. Построение доверительного интервала
Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов
Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Аналитическая формула (4/6)
Фиксированная ставка по процентному своп-контракту может быть рассчитана по следующей формуле:
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки)
– номинальная сумма своп-договора
- прогноз плавающей ставки на каждую процентную выплату
- спрэд по плавающей процентной ставке
- дисконтные факторы на каждую дату процентных выплат по плавающей ставке
- срок каждого процентного периода по плавающей ставке в годовом выражении
- дисконтные факторы своп-договора на каждую дату процентных выплат по фиксированной ставке
- срок каждого процентного периода по фиксированной ставке в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (5/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (6/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (1/8)
Компания и Банк заключили валютно-процентный своп-контракт сроком 1 год
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (5/8)
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки по второй валюте (валюте А))
- дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте B)
- номинальная сумма во второй валюте (валюте A)
- срок каждого процентного периода по второй валюте (валюте A) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (6/8)
– курс первой валюты (валюты B), выраженный во второй валюте (валюте A)
- номинальная сумма в первой валюте (валюте B)
- прогноз плавающей ставки по первой валюте (валюте B) на каждую процентную выплату
- срок каждого процентного периода по первой валюте (валюте B) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (7/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (8/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (9/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный кванто-своп
Примеры учета и налогообложения производных финансовых инструментов (ПФИ)
Татьяна Сафонова
доцент, к.э.н.,
советник налоговой службы I ранга
декабрь 2017 г.
Блок 5 Ценообразование ПФИ
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов
Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ
Принцип #2. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида базового актива ПФИ
Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях
Линейные методы применяются для оценки форвардов, фьючерсов, свопов
Нелинейные (вероятностные) методы применяются преимущественно для оценки опционов, линейных инструментов с барьерными условиями
Цены ПФИ на инвестиционные активы (золото, долговые и долевые ценные бумаги и т.п.) регулируются за счет арбитража
Цены ПФИ на потребительские активы (товары, такие как нефть, медь и т.п.) не регулируются за счет арбитража
Базовые модели оценки ПФИ не учитывают кредитный, правовой, страновой и прочие риски
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения
Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии
Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка
Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке
Предположение #4. Участники рынка могут использовать возникающие арбитражные возможности (рынки являются покрытыми)
Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты
Процентный паритет – зависимость между процентными ставками (ставками доходности), выраженными в разных валютах, и обменными курсами соответствующих валют
Покрытый процентный паритет
Наличие зависимости величины процентных ставок и курсов валют, поддерживаемой возможностью использования методов арбитража
- Присутствует активный рынок валютных форвардов (фьючерсов)
- Отсутствуют ограничения на движение капитала
и - текущий и форвардные курсы валютной пары A/B, соответственно
и - безрисковые ставки (доходности) по валютам A и B, соответственно
- период
Непокрытый процентный паритет
Наличие зависимости величины процентных ставок и курсов валют, не поддерживаемой возможностью использования методов арбитража
- В случае если одно или оба условия левее не выполняются
и - безрисковые ставки (доходности) по валютам A и B, соответственно
- ожидаемое изменение курса валютной пары A/B в процентном выражении
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)
Условие
Банком анализируется возможность заключения форвардов на следующие валютные пары: RUB/USD и RUB/UAH (украинские гривны)
На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:
Задача
Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год
| Показатели на дату заключения форварда | Значение |
| Текущий курс RUB/USD | 55 руб./долл. США |
| Текущий курс RUB/UAH | 2,5 руб./гривна |
| Безрисковая годовая ставка инвестиций в руб. | 13% |
| Безрисковая годовая ставка инвестиций в долл. США | 0,75% |
| Безрисковая годовая ставка инвестиций в укр. гривны | 28% |
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)
Решение
- В отношении курса RUB/USD
Применим соответствующую аналитическую формулу
- Присутствует активный рынок валютных форвардов (фьючерсов) курса RUB/USD
- Отсутствуют ограничения движения капитала
Применим покрытый процентный паритет, и будущее изменение спот-курса может быть оценено через форвардный курс
Безрисковые ставки (доходности) по валютам A (RUB; )и B (USD; ), соответственно
13% (RUB)
0,75% (USD)
Текущий курс валютной пары A/B (RUB/USD) (S)
55 руб./долл. США
Период (t)
1 год
Расчет
Следовательно, изменение спот-курса RUB/USD можно ожидать на уровне +6,69 руб. (61,69 – 55)
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)
Решение
- В отношении курса RUB/UAH
Применим соответствующую аналитическую формулу
Отсутствует открытый рынок валютных форвардов (фьючерсов) курса RUB/UAH
Применим исключительно непокрытый процентный паритет
Безрисковые ставки (доходности) по валютам A (RUB;) и B (UAH; ), соответственно
13% (RUB)
28% (UAH)
Расчет
Следовательно, изменение спот-курса RUB/UAH можно ожидать на уровне -0,38 руб. (-15% x 2,5)
Указанное значение является лишь долгосрочным ориентиром и может быть скорректировано на ожидания участников рынка
Паритет процентных ставок Арбитражные возможности
Текущий форвардный (фьючерсный) курс меньше курса, определенного в соответствии с паритетом (к примеру, 62 руб./долл. США)
Участник рынка берет взаймы 1 тыс. долл. США по безрисковой ставке 1%
Участник рынка покупает форвард по текущему форвардному курсу (62 руб./долл. США), впоследствии, его реализует и возвращает взятый займ
Описание ситуации
Текущий курс долл. США к рублю ( = 55 руб./долл. США. Внутренняя и зарубежная безрисковые процентные ставки и ) составляют 15% и 1%
Форвардный курс (F, определенный через паритет процентных ставок, равен 62,6 руб./долл. США
Арбитражные возможности
Участник рынка переводит 1 тыс. долл. США в рубли по тек. курсу (55 тыс. руб.)
2
1.
3.
4.
Участник рынка кредитует в рублях под безрисковую ставку 15%
1
3
4
Арбитражная прибыль
Текущий форвардный (фьючерсный) курс больше курса, определенного в соответствии с паритетом (к примеру, 63 руб./долл. США)
Участник рынка берет взаймы 55 тыс. руб. по безрисковой ставке 15%
Участник рынка продает форвард по текущему форвардному курсу (63 руб./долл. США), впоследствии, его реализует и возвращает взятый займ
Участник рынка переводит 55 тыс. руб. в долл. США по тек. курсу (1 тыс. долл. США)
2
1.
3.
4.
Участник рынка выдает займ в долл. США под безрисковую ставку 1%
1
3
4
Арбитражная прибыль
Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности
| Правила: | |||
| 1. | 2. | ||
| Правила: | |||
| 1. | 2. | ||
Дано: ликвидные валютные пары RUB/USD и USD/EUR c ценами bid-ask
Задача: рассчитать цены bid-ask по валютной паре RUB/EUR
USD (B)
RUB (C)
EUR (A)
RUB/USD = 55.22
RUB/USD = 55.18
USD/EUR = 1.1260
USD/EUR = 1.1259
RUB/EUR = 55.221.1260=62.18
RUB/EUR = 55.181.1259=62.13
Bid
Ask (offer)
Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам
Курс спот: 53.94 руб./1$
Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности
Реальный процентный паритет и международный эффект Фишера
Реальные безрисковые процентные ставки на разных рынках (по разным валютам; А и B) совпадают друг с другом
Следствие равенства – международный эффект Фишера
и – ожидаемая ставки инфляции валют А и В, соответственно
и - номинальные безрисковые ставки по валютам A и B, соответственно
Относительный паритет покупательной способности
Разница в темпах инфляций валют A и B полностью компенсируется изменением курса валютной пары A/B
и - ставки инфляции валют A и B
изменение курса валютной пары A/B в процентном выражении