Файл: 2017 г. Блок 5 Ценообразование пфи.pptx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.11.2023

Просмотров: 284

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Блок 5 Ценообразование ПФИ

Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов

Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ

Принцип #2. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида базового актива ПФИ

Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях

Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения

Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии

Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка

Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке

Предположение #4. Участники рынка могут использовать возникающие арбитражные возможности (рынки являются покрытыми)

Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты

Процентный паритет – зависимость между процентными ставками (ставками доходности), выраженными в разных валютах, и обменными курсами соответствующих валют

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)

Условие

Банком анализируется возможность заключения форвардов на следующие валютные пары: RUB/USD и RUB/UAH (украинские гривны)

На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:

Задача

Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)

Паритет процентных ставок Арбитражные возможности

Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности

Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам

Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности

Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов

Расчет форвардных показателей Основные показатели

Расчет форвардных показателей Виды форвардов

В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью в 6 месяцев на курс рубля к долл. США при текущем курсе 55 руб./долл. США

Задача

Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)

Условие

Задача

Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)

Условие

Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M

На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:

Задача

Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (1/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (2/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость барреля нефти марки Brent при текущей стоимости 60 долл. США за баррель

Задача

Рассчитать форвардную цену нефти

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (3/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (4/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ при их текущей стоимости 2500 руб.

Задача

Рассчитать форвардную цену обыкновенных акций Компании XYZ

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (5/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (6/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость облигаций Компании XYZ при их текущей стоимости 990 руб.

Выпуск рассматриваемых облигаций Компании XYZ предусматривал следующие условия:

Задача

Рассчитать форвардную цену облигаций

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (7/7)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль FRD (Forward)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVME (Option Valuation Module for Equities)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVML (Option Valuation Module for Currencies, Commodities)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль SWPM (Swap Manager)

Расчет премий по ванильным опционам. Методы оценки

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)

Формализация Модели имеет следующий вид:

премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)

текущая рыночная цена базового актива (спот цена)

цена исполнения опциона (страйк)

время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении

безрисковая процентная ставка, в годовом выражении

функция стандартного нормального распределения

величина волатильности базового актива, в годовом выражении

дисконтный фактор (может быть рассчитан исходя модели непрерывного начисления процентов ( либо исходя из модели дискретного начисления процентов ( или ))

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)

Условие

Банк планирует реализовать Компании опцион на покупку обыкновенных акций Компании XYZ (опциона «колл») с ценой исполнения 110 руб. и длительностью 6 месяцев (0,5 лет)

Также известны следующие значения функции стандартного распределения

Задача

Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)

Условие

Банк планирует продать европейский опцион «пут» на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ с ценой исполнения 2480 руб. и сроком исполнения 6 месяцев

Задача

Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)

Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание

Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки

Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:

Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)

Расчет премий по барьерным опционам Общее описание

Расчет премий по барьерным опционам Методы оценки

Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов:

Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)

Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)

Сравнительная таблица барьерных и ванильных инструментов

Метод Монте-Карло Общее описание

Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом:

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4)

Пример

Компания планирует купить у Банка барьерный европейский опцион «колл» на курс USD/RUB на следующих условиях:

Задача

Рассчитать размер опционной премии с применением метода Монте-Карло

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)

Решение

Шаг №1. Генерация случайных траекторий (сценариев) движения курса USD/RUB в риск-нейтральных условиях

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)

Шаг №2. Вычисление размера выплат по опциону исходя из сгенерированных в рамках Шага №1 сценариев движения курса USD/RUB

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)

Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)

Шаг №5. Построение доверительного интервала

Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов

Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)

Условие

Задача

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (3/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Аналитическая формула (4/6)

Фиксированная ставка по процентному своп-контракту может быть рассчитана по следующей формуле:

где:

- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки)

– номинальная сумма своп-договора

- прогноз плавающей ставки на каждую процентную выплату

- спрэд по плавающей процентной ставке

- дисконтные факторы на каждую дату процентных выплат по плавающей ставке

- срок каждого процентного периода по плавающей ставке в годовом выражении

- дисконтные факторы своп-договора на каждую дату процентных выплат по фиксированной ставке

- срок каждого процентного периода по фиксированной ставке в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (5/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (6/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (1/8)

Условие

Компания и Банк заключили валютно-процентный своп-контракт сроком 1 год

Задача

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (3/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (4/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (5/8)

Фиксированная ставка по валютно-процентному своп контракту может быть рассчитана по следующей формуле:

где:

- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки по второй валюте (валюте А))

- дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте B)

- номинальная сумма во второй валюте (валюте A)

, , - дисконтные факторы по второй валюте (валюте А), определяемые на даты каждой из выплат (первоначальный обмен номиналами, процентные платежи и обратный обмен номиналами, соответственно)

- срок каждого процентного периода по второй валюте (валюте A) в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (6/8)

В свою очередь, дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте В) рассчитывается по следующей формуле:

где:

– курс первой валюты (валюты B), выраженный во второй валюте (валюте A)

- номинальная сумма в первой валюте (валюте B)

, , - дисконтные факторы по первой валюте (валюте B), определяемые на даты каждой из выплат (первоначальный обмен номиналами, процентные платежи и обратный обмен номиналами, соответственно)

- прогноз плавающей ставки по первой валюте (валюте B) на каждую процентную выплату

- спрэд по плавающей ставке

- срок каждого процентного периода по первой валюте (валюте B) в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (7/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (8/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (9/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный кванто-своп

Расчет показателей отдельных видов свопов Азиатский своп



 

Ожидаемая доходность – 13%

Временной интервал:

1 торговый день (1/252 года)

Волатильность курса – 25%

Случайное число, имеющее стандартизированное нормальное распределение

Примеры расчетов:

55,1 руб./ долл. США

55,95 руб. / долл. США

55,4 руб. / долл. США



55,4 руб. / долл. США

 

Данная величина является неизменной для каждой сценария (симуляции)

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)

Шаг №2. Вычисление размера выплат по опциону исходя из сгенерированных в рамках Шага №1 сценариев движения курса USD/RUB


Дата
Сценарий #1
Сценарий #2
Сценарий #3
…

3 августа 2015 г.
55 руб. / долл. США
55 руб. / долл. США
55 руб. / долл. США
…

4 августа 2015 г.
55,1 руб. /долл. США
54,85 руб./ долл. США
55,65 руб./ долл. США
…

5 августа 2015 г.
55,95 руб./ долл. США
54,15 руб./ долл. США
55,5 руб./ долл. США
…

6 августа 2015 г.
55,4 руб./ долл. США
55,05 руб./ долл. США
56,1 руб./ долл. США
…

7 августа 2015 г.
56,5 руб./ долл. США
55,15 руб./ долл. США
56,5 руб./ долл. США
…

10 августа 2015 г.
55,45 руб./ долл. США
55,65 руб./ долл. США
56,25 руб./ долл. США
…

Выплата по опциону в рамках сценария
0,45 руб. на долл. США
0 руб.
1,25 руб. на долл. США
…

Дата
Сценарий #1
Сценарий #2
Сценарий #3
…

3 августа 2015 г.
55 руб. / долл. США
55 руб. / долл. США
55 руб. / долл. США
…

4 августа 2015 г.
55,1 руб. /долл. США
54,85 руб./ долл. США
55,65 руб./ долл. США
…

5 августа 2015 г.
55,95 руб./ долл. США
54,15 руб./ долл. США
55,5 руб./ долл. США
…

6 августа 2015 г.
55,4 руб./ долл. США
55,05 руб./ долл. США
56,1 руб./ долл. США
…

7 августа 2015 г.
56,5 руб./ долл. США
55,15 руб./ долл. США
56,5 руб./ долл. США
…

10 августа 2015 г.
55,45 руб./ долл. США
55,65 руб./ долл. США
56,25 руб./ долл. США
…

Выплата по опциону в рамках сценария
0 руб.
…

Пробитие барьера up&in (56 руб./ долл. США)

Отсутствие факта пробития барьера up&in.

Соответственно, выплат по опциону в рамках данного сценария не предусматривается

Выплаты по опциону в рамках данных сценариев составят 0,45 и 1,25 руб. на долл. США, соответственно (см. расчеты в таблице)

Шаг №3. Вычисление среднего значения выплат по всем сценариям:

0,8096 руб.

на долл. США

Расчеты были произведены с применением инструментария MS Excel, на основе результатов 1 тыс. сценариев

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)

Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)

Шаг №5. Построение доверительного интервала


Расчетная опционная премия (P) = Среднее значение выплат (см. Шаг №3) Дисконтный фактор (DF)

руб. на долл. США

 

Дисконтный фактор (DF) определен исходя из срока действия опциона (1 неделя) и действующей на дату заключения опциона ставки по рублям (13,25%)

Доверительный интервал = Опционная премия (см. Шаг №4) стандартная ошибка оценки

критический параметр

95% доверительный интервал = =

= руб. на долл. США

 

Рассчитывается как , где

– стандартное отклонение оценки (1,2516 руб.)

n – количество наблюдений/сценариев (в рамках настоящего примера – 1 тыс.)

 

Определяется исходя из значений отдельных распределений с заданным уровнем точности оценки (ошибки).

Наиболее используемое значение параметра – 1,96 (для построения 95% доверительного интервала)

В целях уменьшения величины доверительного интервала (т.е. для увеличения точности расчетов) надлежит использовать большее количество наблюдений (сценариев)

Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов


Процентный своп
Валютный своп
  • Фиксированная - плавающая ставки


    • В виде разности цен облигаций

      • - цена облигации, владелец которой в моменты получает денежные суммы
    • (FRA)
    • Плавающие ставки (базисный своп)

      • Стоимость оценивается как разность цен облигаций:
  • С обменом номиналами



    • – форвардный и спот курс

Валютно-процентный своп
  • С фиксированными ставками


    • В виде разности цен облигаций
    • Фиксированная - плавающая ставки


      • Раскладывается на валютный и процентный своп
  • С плавающими ставками


    • Раскладывается на валютный и два процентных свопа

Процентный своп
Валютный своп

Валютно-процентный своп
    • Фиксированная - плавающая ставки


      • Раскладывается на валютный и процентный своп
  • С плавающими ставками


    • Раскладывается на валютный и два процентных свопа

USD

USD

6M LIBOR vs. 0.5%

RUB

USD

RUB

USD

RUB

USD

RUB

USD

vs.

 

USD 0.5% vs. RUB 8.5%

3M LIBOR vs. RUB 8.25%

3M LIBOR vs. 6M MOSPRIME

US LIBOR 6M

US LIBOR 3M

Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп


Базисный своп (% ставки)
Базисный своп (товары)

Базисный своп – это процентный своп, который подразумевает платежи по двум плавающим показателям
На рынках энергоносителей базисный своп – это своп на ценовую разницу
  • Различные валюты

    • Например, 1M US LIBOR vs. 1M GBP LIBOR
  • Показатели по различным товарам

    • Например, цена фьючерсов на нефть Brent vs. цена фьючерсов на природный газ
  • Различные индексы

    • Например, 1M USD T-bill vs. 1M USD LIBOR
    • Различные сроки процентной кривой

      • Например, 1M USD LIBOR vs. 6M USD LIBOR
    • In-advance vs. in-arrears

GBP LIBOR 1M

US LIBOR 1M

US T-bill 1M

US LIBOR 1M

US LIBOR 6M

US LIBOR 1M

Natural gas

Brent Crude

US LIBOR 3M

“in arrears”

US LIBOR 3M

“in advance”

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’

  • Способ расчета ‘In-arrears’ – значение плавающей процентной ставки устанавливается (фиксируется) в конце соответствующего процентного периода. Процентный платеж, который рассчитывается на его основе, выплачивается в конце процентного периода
  • Стандартный (‘in-advance’) способ расчета – значение плавающей процентной ставки устанавливается (фиксируется) в начале соответствующего процентного периода. Процентный платеж, который рассчитывается его на основе, выплачивается в конце процентного периода

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance


Платежи Стороны А определяются на основе ставки LIBOR 1M “in-advance” ( - фиксируется в начале периода)

 

Платежи Стороны B определяются на основе ставки LIBOR 1M “in-arrears” ( - фиксируется в конце периода)

 

Результирующие платежи в каждую из дат определяются как разница платежей Стороны A и Стороны B и зависят от изменения ставки LIBOR 1M за процентный период

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)

Условие

Компания и Банк 1 января 2014 года заключили процентный своп-контракт номиналом 1 000 000 USD сроком 1 год. По условиям сделки Компания выплачивает Банку плавающую процентную ставку USD LIBOR 6M и получает фиксированную процентную ставку. Процентные платежи установлены каждые полгода, т.е. 1 июля 2014 года и 1 января 2015 года

Задача

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/6)

  • Выбрать тип инструмента: 92) Products\Swaps\Fixed-Float Swap
  • Выбрать валюты – USD для обоих сторон по своп-контракту
  • Установить одинаковый размер номинала для обоих сторон по своп-контракту
  • Установить дату заключения свопа – 1 января 2014 года, и дату экспирации – 1 января 2015 года
  • Выбрать дату оценивания своп-контракта – 1 января 2014 года и дату значений процентной кривой – 1 января 2014 года
  • Выбрать тип индикатора плавающей ставки – US LIBOR 6M
  • Установить периодичность платежей по плавающей ставке – 6 месяцев
  • Установить периодичность платежей по фиксированной ставке – 6 месяцев
  • Установить размер спрэда по плавающей ставке – 0 bp (100 bp = 1%)
  • Установить размер премии – 0
  • Калькулятор Bloomberg рассчитает величину фиксированной ставки: 0,39%

Смотрите также файлы