ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 275
Скачиваний: 4
СОДЕРЖАНИЕ
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов
Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ
Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения
Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии
Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка
Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке
Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)
На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:
Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)
Паритет процентных ставок Арбитражные возможности
Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности
Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам
Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности
Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов
Расчет форвардных показателей Основные показатели
Расчет форвардных показателей Виды форвардов
В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)
Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)
Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)
Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M
На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:
Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (1/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (2/7)
Рассчитать форвардную цену нефти
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (3/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (4/7)
Рассчитать форвардную цену обыкновенных акций Компании XYZ
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (5/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (6/7)
Выпуск рассматриваемых облигаций Компании XYZ предусматривал следующие условия:
Рассчитать форвардную цену облигаций
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (7/7)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль FRD (Forward)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVME (Option Valuation Module for Equities)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль SWPM (Swap Manager)
Расчет премий по ванильным опционам. Методы оценки
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)
Формализация Модели имеет следующий вид:
премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)
текущая рыночная цена базового актива (спот цена)
цена исполнения опциона (страйк)
время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении
безрисковая процентная ставка, в годовом выражении
функция стандартного нормального распределения
величина волатильности базового актива, в годовом выражении
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)
Также известны следующие значения функции стандартного распределения
Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)
Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)
Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание
Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки
Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Общее описание
Расчет премий по барьерным опционам Методы оценки
Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)
Сравнительная таблица барьерных и ванильных инструментов
Метод Монте-Карло Общее описание
Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом:
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4)
Рассчитать размер опционной премии с применением метода Монте-Карло
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)
Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)
Шаг №5. Построение доверительного интервала
Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов
Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Аналитическая формула (4/6)
Фиксированная ставка по процентному своп-контракту может быть рассчитана по следующей формуле:
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки)
– номинальная сумма своп-договора
- прогноз плавающей ставки на каждую процентную выплату
- спрэд по плавающей процентной ставке
- дисконтные факторы на каждую дату процентных выплат по плавающей ставке
- срок каждого процентного периода по плавающей ставке в годовом выражении
- дисконтные факторы своп-договора на каждую дату процентных выплат по фиксированной ставке
- срок каждого процентного периода по фиксированной ставке в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (5/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (6/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (1/8)
Компания и Банк заключили валютно-процентный своп-контракт сроком 1 год
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (5/8)
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки по второй валюте (валюте А))
- дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте B)
- номинальная сумма во второй валюте (валюте A)
- срок каждого процентного периода по второй валюте (валюте A) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (6/8)
– курс первой валюты (валюты B), выраженный во второй валюте (валюте A)
- номинальная сумма в первой валюте (валюте B)
- прогноз плавающей ставки по первой валюте (валюте B) на каждую процентную выплату
- срок каждого процентного периода по первой валюте (валюте B) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (7/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (8/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (9/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный кванто-своп
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)
- Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза-Мертона (англ. Black–Scholes-Merton Option Pricing Model, OPM) — модель, позволяющая определить цену европейских опционов «колл» и «пут»
- Модель Блэка-Шоулза основывается на некоторых допущениях и предположениях:
- Оцениваемые опционы являются европейскими
- Выплаты по базовому активу во время существования опциона не осуществляются
- Финансовые рынки являются полностью эффективными, то есть участники рынка не могут предугадать рыночные колебания
- Не существует комиссий и других транзакционных издержек
- Безрисковая процентная ставка и волатильность соответствующего базового актива известны и постоянны
- Модель основывается на логнормальном распределении цен базового актива
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)
Формализация Модели имеет следующий вид:
премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)
текущая рыночная цена базового актива (спот цена)
цена исполнения опциона (страйк)
время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении
безрисковая процентная ставка, в годовом выражении
функция стандартного нормального распределения
величина волатильности базового актива, в годовом выражении
дисконтный фактор (может быть рассчитан исходя модели непрерывного начисления процентов ( либо исходя из модели дискретного начисления процентов ( или ))
и
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)
Условие
Банк планирует реализовать Компании опцион на покупку обыкновенных акций Компании XYZ (опциона «колл») с ценой исполнения 110 руб. и длительностью 6 месяцев (0,5 лет)
Также известны следующие значения функции стандартного распределения
Задача
Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона
Показатели на дату заключения опциона | Значение |
Текущая цена обыкновенных акций Компании XYZ | 100 руб. |
Волатильность обыкновенных акций Компании XYZ, в годовом выражении | 30% |
Безрисковая процентная ставка в руб. | 13% |
Значение переменной | Значение функции |
-0,4 | 0,3446 |
-0,35 | 0,3632 |
-0,3 | 0,3821 |
Значение переменной | Значение функции |
-0,25 | 0,4013 |
-0,2 | 0,4207 |
-0,15 | 0,4404 |
Значение переменной | Значение функции |
-0,1 | 0,4602 |
-0,05 | 0,4801 |
-0,01 | 0,496 |
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)
Решение
Расчетные данные | Комментарии | Расчет (значение) |
Расчетный показатель | ||
Расчетный показатель | ||
Дисконтированное среднее ожидаемое значение цены базового актива в дату исполнения опциона | ||
Дисконтированное среднее ожидаемое значение цены базового актива в дату исполнения опциона | ||
Премия по опциону «колл» |
Расчетные данные | Комментарии | Расчет (значение) |
Расчетный показатель | ||
Расчетный показатель | ||
Дисконтированное среднее ожидаемое значение цены базового актива в дату исполнения опциона | ||
Дисконтированное среднее ожидаемое значение цены базового актива в дату исполнения опциона | ||
Премия по опциону «колл» |
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)
- Общее описание принципа
- Формализация принципа:
- Один европейский опцион «колл» () с ценой исполнения и сроком исполнения
- Денежная наличность в размере , которая вкладывается в облигации с номиналом , доходностью и сроком погашения
- Один европейский опцион «пут» () на аналогичных с опционом «колл» ()условиях
- Текущая стоимость базового актива опционов
- Стоимость обоих портфелей в момент равна друг другу (), что подтверждает корректность представленного паритета
Премию европейского опциона «колл», имеющего определенную цену и дату исполнения, можно вычислить, зная премию европейского опциона «пут» с той же ценой и датой исполнения, и наоборот
Портфель A:
Портфель B:
Портфель A
Портфель B
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)
Условие
Банк планирует продать европейский опцион «пут» на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ с ценой исполнения 2480 руб. и сроком исполнения 6 месяцев
Задача
Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»
Показатели на дату заключения опциона | Значение |
Премия по европейскому опциону «колл» с аналогичным базовым активом, ценой и сроком исполнения | 175 руб. |
Безрисковая процентная ставка в руб. | 13,5% |
Текущая стоимость акции Компании XYZ | 2500 руб. |
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)
Решение
Применим следующую формулу:
Срок исполнения опциона ():
6 месяцев, т.е. 0,5 лет
Премия по аналогичному опциону «колл» ():
175 руб.
Расчет
Цена исполнения опциона ():
2480 руб.
Безрисковая ставка инвестиций в валюте, в которой выражена стоимость базового актива ():
13,5% (руб.)
Текущая стоимость базового актива ( ):
2500 руб.
Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание
- Барьерными называют форварды, прибыль или убыток по которым зависит от того, превысит ли цена базового актива заранее установленный барьерный уровень
- Барьерное условие может использоваться как для ограничения прибыли, так и для ограничения убытков по форвардам
- Различают следующие виды барьерных форвардов:
- с отлагательным барьерным условием (knock-in; вступают в силу только по достижении цены базового актива барьерного уровня), отменительным барьерным условием (knock-out; действуют пока цена базового актива не достигла барьерного уровня) либо их сочетанием
- с американским типом барьерного условия (проверка knock-in и/или knock-out условия(-й) производится в течение всего срока действия контракта) и с европейским барьерным условием (проверка knock-in и/или knock-out условия(-й) производится исключительно в дату исполнения контракта)
Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки
Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:
- С помощью вычислительных процедур (биномиальные деревья, метод Монте-Карло)
- С помощью статической репликации барьерного форварда
Данный метод заключается в аналитическом расчете стоимости портфеля, состоящего из форварда и набора опционов
Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)
Портфель инструментов, дублирующий 1 Форвард с европейским knock-out барьером 53 руб./долл. США | |||
Инструмент | Цена исполнения | Количество | Позиция |
Форвард | 50 руб./долл. США | на 1 ед. базового актива ($) | Покупка |
«Колл» опцион | 53 руб./долл. США | на 1 ед. базового актива ($) | Продажа |
Бинарный опцион «Колл» | 53 руб./долл. США | на 3 (=53-50) руб. | Продажа |