ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 275
Скачиваний: 4
СОДЕРЖАНИЕ
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов
Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ
Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях
Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения
Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии
Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка
Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке
Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)
На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:
Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)
Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)
Паритет процентных ставок Арбитражные возможности
Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности
Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам
Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности
Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов
Расчет форвардных показателей Основные показатели
Расчет форвардных показателей Виды форвардов
В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)
Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)
Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта
Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)
Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M
На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:
Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)
Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (1/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (2/7)
Рассчитать форвардную цену нефти
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (3/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (4/7)
Рассчитать форвардную цену обыкновенных акций Компании XYZ
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (5/7)
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (6/7)
Выпуск рассматриваемых облигаций Компании XYZ предусматривал следующие условия:
Рассчитать форвардную цену облигаций
Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (7/7)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль FRD (Forward)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVME (Option Valuation Module for Equities)
Практика использования калькулятора Блумберг Модуль SWPM (Swap Manager)
Расчет премий по ванильным опционам. Методы оценки
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)
Формализация Модели имеет следующий вид:
премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)
текущая рыночная цена базового актива (спот цена)
цена исполнения опциона (страйк)
время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении
безрисковая процентная ставка, в годовом выражении
функция стандартного нормального распределения
величина волатильности базового актива, в годовом выражении
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)
Также известны следующие значения функции стандартного распределения
Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона
Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)
Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»
Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)
Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание
Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки
Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Общее описание
Расчет премий по барьерным опционам Методы оценки
Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов:
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)
Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)
Сравнительная таблица барьерных и ванильных инструментов
Метод Монте-Карло Общее описание
Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом:
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4)
Рассчитать размер опционной премии с применением метода Монте-Карло
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)
Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)
Шаг №5. Построение доверительного интервала
Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов
Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Аналитическая формула (4/6)
Фиксированная ставка по процентному своп-контракту может быть рассчитана по следующей формуле:
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки)
– номинальная сумма своп-договора
- прогноз плавающей ставки на каждую процентную выплату
- спрэд по плавающей процентной ставке
- дисконтные факторы на каждую дату процентных выплат по плавающей ставке
- срок каждого процентного периода по плавающей ставке в годовом выражении
- дисконтные факторы своп-договора на каждую дату процентных выплат по фиксированной ставке
- срок каждого процентного периода по фиксированной ставке в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (5/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (6/6)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (1/8)
Компания и Банк заключили валютно-процентный своп-контракт сроком 1 год
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (5/8)
- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки по второй валюте (валюте А))
- дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте B)
- номинальная сумма во второй валюте (валюте A)
- срок каждого процентного периода по второй валюте (валюте A) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (6/8)
– курс первой валюты (валюты B), выраженный во второй валюте (валюте A)
- номинальная сумма в первой валюте (валюте B)
- прогноз плавающей ставки по первой валюте (валюте B) на каждую процентную выплату
- срок каждого процентного периода по первой валюте (валюте B) в годовом выражении
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (7/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (8/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (9/9)
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный кванто-своп
Ожидаемая доходность – 13%
Временной интервал:
1 торговый день (1/252 года)
Волатильность курса – 25%
Случайное число, имеющее стандартизированное нормальное распределение
Примеры расчетов:
55,1 руб./ долл. США
55,95 руб. / долл. США
55,4 руб. / долл. США
55,4 руб. / долл. США
Данная величина является неизменной для каждой сценария (симуляции)
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)
Шаг №2. Вычисление размера выплат по опциону исходя из сгенерированных в рамках Шага №1 сценариев движения курса USD/RUB
Дата | Сценарий #1 | Сценарий #2 | Сценарий #3 | … |
3 августа 2015 г. | 55 руб. / долл. США | 55 руб. / долл. США | 55 руб. / долл. США | … |
4 августа 2015 г. | 55,1 руб. /долл. США | 54,85 руб./ долл. США | 55,65 руб./ долл. США | … |
5 августа 2015 г. | 55,95 руб./ долл. США | 54,15 руб./ долл. США | 55,5 руб./ долл. США | … |
6 августа 2015 г. | 55,4 руб./ долл. США | 55,05 руб./ долл. США | 56,1 руб./ долл. США | … |
7 августа 2015 г. | 56,5 руб./ долл. США | 55,15 руб./ долл. США | 56,5 руб./ долл. США | … |
10 августа 2015 г. | 55,45 руб./ долл. США | 55,65 руб./ долл. США | 56,25 руб./ долл. США | … |
Выплата по опциону в рамках сценария | 0,45 руб. на долл. США | 0 руб. | 1,25 руб. на долл. США | … |
Дата | Сценарий #1 | Сценарий #2 | Сценарий #3 | … |
3 августа 2015 г. | 55 руб. / долл. США | 55 руб. / долл. США | 55 руб. / долл. США | … |
4 августа 2015 г. | 55,1 руб. /долл. США | 54,85 руб./ долл. США | 55,65 руб./ долл. США | … |
5 августа 2015 г. | 55,95 руб./ долл. США | 54,15 руб./ долл. США | 55,5 руб./ долл. США | … |
6 августа 2015 г. | 55,4 руб./ долл. США | 55,05 руб./ долл. США | 56,1 руб./ долл. США | … |
7 августа 2015 г. | 56,5 руб./ долл. США | 55,15 руб./ долл. США | 56,5 руб./ долл. США | … |
10 августа 2015 г. | 55,45 руб./ долл. США | 55,65 руб./ долл. США | 56,25 руб./ долл. США | … |
Выплата по опциону в рамках сценария | 0 руб. | … |
Пробитие барьера up&in (56 руб./ долл. США)
Отсутствие факта пробития барьера up&in.
Соответственно, выплат по опциону в рамках данного сценария не предусматривается
Выплаты по опциону в рамках данных сценариев составят 0,45 и 1,25 руб. на долл. США, соответственно (см. расчеты в таблице)
Шаг №3. Вычисление среднего значения выплат по всем сценариям:
0,8096 руб.
на долл. США
Расчеты были произведены с применением инструментария MS Excel, на основе результатов 1 тыс. сценариев
Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)
Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)
Шаг №5. Построение доверительного интервала
Расчетная опционная премия (P) = Среднее значение выплат (см. Шаг №3) Дисконтный фактор (DF)
руб. на долл. США
Дисконтный фактор (DF) определен исходя из срока действия опциона (1 неделя) и действующей на дату заключения опциона ставки по рублям (13,25%)
Доверительный интервал = Опционная премия (см. Шаг №4) стандартная ошибка оценки
критический параметр
95% доверительный интервал = =
= руб. на долл. США
Рассчитывается как , где
– стандартное отклонение оценки (1,2516 руб.)
n – количество наблюдений/сценариев (в рамках настоящего примера – 1 тыс.)
Определяется исходя из значений отдельных распределений с заданным уровнем точности оценки (ошибки).
Наиболее используемое значение параметра – 1,96 (для построения 95% доверительного интервала)
В целях уменьшения величины доверительного интервала (т.е. для увеличения точности расчетов) надлежит использовать большее количество наблюдений (сценариев)
Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов
Процентный своп | Валютный своп |
- цена облигации, владелец которой в моменты получает денежные суммы Стоимость оценивается как разность цен облигаций: |
– форвардный и спот курс |
Валютно-процентный своп | |
| |
Раскладывается на валютный и процентный своп | |
Раскладывается на валютный и два процентных свопа |
Процентный своп | Валютный своп |
Валютно-процентный своп | |
Раскладывается на валютный и процентный своп | |
Раскладывается на валютный и два процентных свопа |
USD
USD
6M LIBOR vs. 0.5%
RUB
USD
RUB
USD
RUB
USD
RUB
USD
vs.
USD 0.5% vs. RUB 8.5%
3M LIBOR vs. RUB 8.25%
3M LIBOR vs. 6M MOSPRIME
US LIBOR 6M
US LIBOR 3M
Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп
Базисный своп (% ставки) | Базисный своп (товары) |
Базисный своп – это процентный своп, который подразумевает платежи по двум плавающим показателям | На рынках энергоносителей базисный своп – это своп на ценовую разницу |
Например, 1M US LIBOR vs. 1M GBP LIBOR |
Например, цена фьючерсов на нефть Brent vs. цена фьючерсов на природный газ |
Например, 1M USD T-bill vs. 1M USD LIBOR | |
Например, 1M USD LIBOR vs. 6M USD LIBOR | |
|
GBP LIBOR 1M
US LIBOR 1M
US T-bill 1M
US LIBOR 1M
US LIBOR 6M
US LIBOR 1M
Natural gas
Brent Crude
US LIBOR 3M
“in arrears”
US LIBOR 3M
“in advance”
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’
- Способ расчета ‘In-arrears’ – значение плавающей процентной ставки устанавливается (фиксируется) в конце соответствующего процентного периода. Процентный платеж, который рассчитывается на его основе, выплачивается в конце процентного периода
- Стандартный (‘in-advance’) способ расчета – значение плавающей процентной ставки устанавливается (фиксируется) в начале соответствующего процентного периода. Процентный платеж, который рассчитывается его на основе, выплачивается в конце процентного периода
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance
Платежи Стороны А определяются на основе ставки LIBOR 1M “in-advance” ( - фиксируется в начале периода)
Платежи Стороны B определяются на основе ставки LIBOR 1M “in-arrears” ( - фиксируется в конце периода)
Результирующие платежи в каждую из дат определяются как разница платежей Стороны A и Стороны B и зависят от изменения ставки LIBOR 1M за процентный период
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)
Условие
Компания и Банк 1 января 2014 года заключили процентный своп-контракт номиналом 1 000 000 USD сроком 1 год. По условиям сделки Компания выплачивает Банку плавающую процентную ставку USD LIBOR 6M и получает фиксированную процентную ставку. Процентные платежи установлены каждые полгода, т.е. 1 июля 2014 года и 1 января 2015 годаЗадача
Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/6)
- Выбрать тип инструмента: 92) Products\Swaps\Fixed-Float Swap
- Выбрать валюты – USD для обоих сторон по своп-контракту
- Установить одинаковый размер номинала для обоих сторон по своп-контракту
- Установить дату заключения свопа – 1 января 2014 года, и дату экспирации – 1 января 2015 года
- Выбрать дату оценивания своп-контракта – 1 января 2014 года и дату значений процентной кривой – 1 января 2014 года
- Выбрать тип индикатора плавающей ставки – US LIBOR 6M
- Установить периодичность платежей по плавающей ставке – 6 месяцев
- Установить периодичность платежей по фиксированной ставке – 6 месяцев
- Установить размер спрэда по плавающей ставке – 0 bp (100 bp = 1%)
- Установить размер премии – 0
- Калькулятор Bloomberg рассчитает величину фиксированной ставки: 0,39%