Файл: 2017 г. Блок 5 Ценообразование пфи.pptx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.11.2023

Просмотров: 285

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Блок 5 Ценообразование ПФИ

Принципы ценообразования на рынке ПФИ Перечень основных принципов

Принцип #1. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида ПФИ

Принцип #2. Применимые к ценообразованию ПФИ методологические подходы зависят от вида базового актива ПФИ

Принцип #3. Расчет цен ПФИ производится в риск-нейтральных условиях

Принципы ценообразования на рынке ПФИ Используемые предположения

Предположение #1. Сделки на рынке ПФИ осуществляются участниками рынка без комиссии

Предположение #2. Налогообложение ПФИ производится по правилам одинаковым для всех участников рынка

Предположение #3. Существует возможность кредитования и заимствования по безрисковой ставке

Предположение #4. Участники рынка могут использовать возникающие арбитражные возможности (рынки являются покрытыми)

Паритет процентных ставок Покрытый и непокрытый процентные паритеты

Процентный паритет – зависимость между процентными ставками (ставками доходности), выраженными в разных валютах, и обменными курсами соответствующих валют

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (1/3)

Условие

Банком анализируется возможность заключения форвардов на следующие валютные пары: RUB/USD и RUB/UAH (украинские гривны)

На дату заключения форвардов имеются следующие рыночные данные:

Задача

Спрогнозировать ожидаемое изменение текущих курсов RUB/USD и RUB/UAH через год

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (2/3)

Паритет процентных ставок Пример использования покрытого и непокрытого процентного паритетов (3/3)

Паритет процентных ставок Арбитражные возможности

Альтернативный способ расчета кросс-курса Арбитражные возможности

Паритет процентных ставок Соотношение форвардного курса и процентных ставок по депозитам

Паритет процентных ставок Реальный процентный паритет и паритет покупательной способности

Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов

Расчет форвардных показателей Основные показатели

Расчет форвардных показателей Виды форвардов

В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью в 6 месяцев на курс рубля к долл. США при текущем курсе 55 руб./долл. США

Задача

Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)

Условие

Задача

Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)

Условие

Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M

На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:

Задача

Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (1/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (2/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость барреля нефти марки Brent при текущей стоимости 60 долл. США за баррель

Задача

Рассчитать форвардную цену нефти

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (3/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (4/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ при их текущей стоимости 2500 руб.

Задача

Рассчитать форвардную цену обыкновенных акций Компании XYZ

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (5/7)

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (6/7)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью 6 месяцев на стоимость облигаций Компании XYZ при их текущей стоимости 990 руб.

Выпуск рассматриваемых облигаций Компании XYZ предусматривал следующие условия:

Задача

Рассчитать форвардную цену облигаций

Расчет форвардных показателей Форварды на инвестиционные и потребительские активы (7/7)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль FRD (Forward)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVME (Option Valuation Module for Equities)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль OVML (Option Valuation Module for Currencies, Commodities)

Практика использования калькулятора Блумберг Модуль SWPM (Swap Manager)

Расчет премий по ванильным опционам. Методы оценки

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (1/4)

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (2/4)

Формализация Модели имеет следующий вид:

премии по опционам «колл» и «пут», соответственно (результат аналитических расчетов)

текущая рыночная цена базового актива (спот цена)

цена исполнения опциона (страйк)

время, оставшееся до завершения срока действия опциона, в годовом выражении

безрисковая процентная ставка, в годовом выражении

функция стандартного нормального распределения

величина волатильности базового актива, в годовом выражении

дисконтный фактор (может быть рассчитан исходя модели непрерывного начисления процентов ( либо исходя из модели дискретного начисления процентов ( или ))

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (3/4)

Условие

Банк планирует реализовать Компании опцион на покупку обыкновенных акций Компании XYZ (опциона «колл») с ценой исполнения 110 руб. и длительностью 6 месяцев (0,5 лет)

Также известны следующие значения функции стандартного распределения

Задача

Рассчитать премию опциона «колл» с использованием Модели Блэка-Шоулза-Мертона

Расчет премий по ванильным опционам Модель Блэка-Шоулза-Мертона (4/4)

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (1/3)

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (2/3)

Условие

Банк планирует продать европейский опцион «пут» на стоимость обыкновенных акций Компании XYZ с ценой исполнения 2480 руб. и сроком исполнения 6 месяцев

Задача

Определить премию по рассматриваемому европейскому опциону «пут»

Расчет премий по ванильным опционам Принцип паритета премий (3/3)

Расчет премий по барьерным форвардам Общее описание

Расчет премий по барьерным форвардам Методы оценки

Премию по барьерным форвардам можно оценить одним из следующих способов:

Расчет премий по барьерным форвардам Метод статистической репликации (1/2)

Расчет премий по барьерным опционам Общее описание

Расчет премий по барьерным опционам Методы оценки

Премию по барьерным опционам можно оценить одним из следующих способов:

Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (1/2)

Расчет премий по барьерным опционам Метод статистической репликации (2/2)

Сравнительная таблица барьерных и ванильных инструментов

Метод Монте-Карло Общее описание

Пошаговый порядок применения метода выглядит следующим образом:

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (1/4)

Пример

Компания планирует купить у Банка барьерный европейский опцион «колл» на курс USD/RUB на следующих условиях:

Задача

Рассчитать размер опционной премии с применением метода Монте-Карло

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (2/4)

Решение

Шаг №1. Генерация случайных траекторий (сценариев) движения курса USD/RUB в риск-нейтральных условиях

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (3/4)

Шаг №2. Вычисление размера выплат по опциону исходя из сгенерированных в рамках Шага №1 сценариев движения курса USD/RUB

Метод Монте-Карло Практические аспекты применения метода (4/4)

Шаг №4. Приведение среднего значения выплат по сценариям к дате заключения опциона (дисконтирование)

Шаг №5. Построение доверительного интервала

Расчет показателей отдельных видов свопов Виды свопов

Расчет показателей отдельных видов свопов Базисный своп

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентные ставки: расчеты ‘in-arrears’ vs. ‘in-advance’

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп USD LIBOR 1M in-arrears vs. in-advance

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (1/6)

Условие

Задача

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (3/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп. Аналитическая формула (4/6)

Фиксированная ставка по процентному своп-контракту может быть рассчитана по следующей формуле:

где:

- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки)

– номинальная сумма своп-договора

- прогноз плавающей ставки на каждую процентную выплату

- спрэд по плавающей процентной ставке

- дисконтные факторы на каждую дату процентных выплат по плавающей ставке

- срок каждого процентного периода по плавающей ставке в годовом выражении

- дисконтные факторы своп-договора на каждую дату процентных выплат по фиксированной ставке

- срок каждого процентного периода по фиксированной ставке в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (5/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный своп (6/6)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (1/8)

Условие

Компания и Банк заключили валютно-процентный своп-контракт сроком 1 год

Задача

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (2/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (3/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Решение с использованием калькулятора Bloomberg (4/8)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (5/8)

Фиксированная ставка по валютно-процентному своп контракту может быть рассчитана по следующей формуле:

где:

- расчетная цена своп-договора (расчетное значение фиксированной ставки по второй валюте (валюте А))

- дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте B)

- номинальная сумма во второй валюте (валюте A)

, , - дисконтные факторы по второй валюте (валюте А), определяемые на даты каждой из выплат (первоначальный обмен номиналами, процентные платежи и обратный обмен номиналами, соответственно)

- срок каждого процентного периода по второй валюте (валюте A) в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп. Аналитическая формула (6/8)

В свою очередь, дисконтированный (приведенный) поток платежей по первой валюте (валюте В) рассчитывается по следующей формуле:

где:

– курс первой валюты (валюты B), выраженный во второй валюте (валюте A)

- номинальная сумма в первой валюте (валюте B)

, , - дисконтные факторы по первой валюте (валюте B), определяемые на даты каждой из выплат (первоначальный обмен номиналами, процентные платежи и обратный обмен номиналами, соответственно)

- прогноз плавающей ставки по первой валюте (валюте B) на каждую процентную выплату

- спрэд по плавающей ставке

- срок каждого процентного периода по первой валюте (валюте B) в годовом выражении

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (7/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (8/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Валютно-процентный своп (9/9)

Расчет показателей отдельных видов свопов Процентный кванто-своп

Расчет показателей отдельных видов свопов Азиатский своп

Паритет процентных ставок Взаимосвязь паритетов


Форвардный курс – несмещенная оценка будущего курса СПОТ

Ожидаемое изменение будущего курса валютной пары

Разность процентных ставок

Форвардная премия (дисконт)

Разность темпов инфляции

Международный эффект Фишера

Покрытый процентный паритет

Непокрытый процентный паритет

Относительный паритет покупательной способности



/долл. США

 

 

/долл. США

 

 

 

Описание ситуации:

Безрисковая ставка в рублях () составляет 13%

Безрисковая ставка в долл. США () составляет 1%





Текущий курс пары RUB/USD () составляет

55 руб./долл. США

 

 

Расчет форвардных показателей Основные показатели

  • Форвардная цена (F) – цена, по которой должен быть поставлен базовый актив по форварду
  • Стоимость форварда (V) – справедливая стоимость договора в момент времени T, которую должна была бы уплатить одна из сторон за возможность закрытия позиции

    • В момент заключения форварда его стоимость признается равной 0, но ближе к дате его исполнения эта величина может стать как положительной, так и отрицательной

Расчет форвардных показателей Виды форвардов

В зависимости от базового актива выделяют следующие виды инструментов:


Внебиржевой рынок
Биржевой рынок
  • Валютные форварды
  • Валютные фьючерсы
  • Соглашения о будущей процентной ставке (FRA; forward rate agreement)
  • Фьючерсы на евродоллары
  • Форварды на инвестиционные активы (форварды на акции, облигации)
  • Фьючерсы на инвестиционные активы (фьючерсы на казначейские облигации, акции, индексы)
  • Форварды на потребительские активы (товарные форварды)
  • Фьючерсы на потребительские активы (товарные фьючерсы)

Расчет показателей по каждому из представленных видов форвардов имеет отдельные особенности

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (1/5)


Ниже представлены аналитические формулы для расчета показателей валютного форварда:
  • Форвардный курс:





    • 2. Стоимость валютного

    форварда на дату



 

T – период действия форварда (в годовом выражении)

и - безрисковые ставки инвестиций в валюте A (вторая валюта) и валюте B (первая валюта), соответственно (в годовом выражении)

 

- текущий спот-курс валютной пары

 

Порядок определения очередности валют:



RUB/USD

руб./долл. США

Валюта B

Первая валюта

Валюта А

Вторая валюта

- см. выше (значения показателей берутся на дату )

 

- форвардный курс, согласно условиям контракта

 

t – оставшийся срок действия форварда

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (2/5)

Условие

Банк планирует заключить форвардный контракт длительностью в 6 месяцев на курс рубля к долл. США при текущем курсе 55 руб./долл. США

Задача

Рассчитать форвардный курс рассматриваемого форварда


Показатели на дату заключения форварда
Значение

Безрисковая процентная ставка в руб. в годовом выражении
13,5%

Безрисковая процентная ставка в долл. США в годовом выражении
0,75%

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (3/5)


Решение



Применим следующую аналитическую формулу:





 

Период действия форварда (T):



6 месяцев, т.е. 0,5 лет

Безрисковые ставки инвестиций (и ):



13,5% - по валюте A (вторая валюта; руб.)

0,75% - по валюте B (первая валюта; долл. США)

 

Текущая стоимость базового актива ():



55 руб./долл. США


 

Расчет

 

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (4/5)

Условие

Какова стоимость купленного Банком ранее форварда с оставшимся сроком действия 6 месяцев и предусмотренным условиями такого договора форвардным курсом 58 руб./долл. США при следующих текущих рыночных данных:

Задача

Рассчитать текущую стоимость рассматриваемого форвардного контракта


Показатели на дату заключения оценки
Значение

Текущий спот-курс руб./долл. США
56 руб./долл. США

Безрисковая процентная ставка в руб. в годовом выражении
13,5%

Безрисковая процентная ставка в долл. США в годовом выражении
0,75%

Расчет форвардных показателей Валютные форварды (5/5)


Решение



Применим следующую аналитическую формулу:





 

Оставшийся срок действия форварда (t):



6 месяцев, т.е. 0,5 лет

Безрисковые ставки инвестиций (и ):



0,75% - по валюте А (первая валюта; долл. США)

13,5% - по валюте В (вторая валюта; руб.)

 

Текущая стоимость базового актива ():



56 руб./долл. США

 

Расчет

 

Форвардный курс согласно условиям контракта (К):



58 руб./долл. США

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (1/3)


Ниже представлены аналитические формулы для расчета показателей соглашения о будущей процентной ставке:


  • Форвардная процентная

    • ставка







    2. Стоимость соглашения

    на дату



 

- cрок всего контракта: срок экспирации соглашения в годовом выражении + срок будущей ставки

 

- срок до экспирации соглашения

 

и - плавающие ставки, соответствующие срокам погашения и , соответственно (в годовом выражении)

 

t – время, прошедшее с момента заключения контракта, в годовом выражении


K - форвардная процентная ставка согласно условиям контракта

и - см. выше (значения показателей берутся на дату )

 

- ставка соответствующая сроку погашения

 

N – объем контракта

LIBOR, MosPrime, EURIBOR и т.д.

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (2/3)

Условие

Банк планирует заключить соглашение о будущей (через 2 месяца) процентной ставке USD LIBOR 1M

На дату заключения контракта имеются следующие рыночные данные:

Задача

Рассчитать форвардную ставку USD LIBOR 1M (FRA 2x3)


Показатели на дату заключения форварда
Значение

USD LIBOR 1M (1 месяц)
0,2%

USD LIBOR 2M (2 месяца)
0,25%

USD LIBOR 3M (3 месяца)
0,29%

Расчет форвардных показателей Соглашение о будущей процентной ставке (3/3)


Решение



Применим следующую аналитическую формулу:







 

Срок всего контракта ():



90/360 года (3 месяца: срок до экспирации соглашения (2 месяца), увеличенный на срок будущей ставки (1 месяц))

 

Срок до экспирации соглашения ():



60/360 года (2 месяца)

 

Расчет





 

Ставки, соответствующие срокам погашения и ( и ), соответственно:



0,25% (ставка USD LIBOR, соответствующая сроку 2 месяца, т.е. )

0,29% (ставка USD LIBOR, соответствующая сроку 3 месяца, т.е. )

 

Смотрите также файлы