ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 106
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Год | y |
| 2012 | 56,0 |
| 2013 | 80,0 |
| 2014 | 116,0 |
| 2015 | 147,0 |
| 2016 | 265,0 |
| 2017 | 454,0 |
| 2018 | 839,0 |
| 2019 | 1261,1 |
| 2020 | 1760,4 |
| 2021 | 2217,0 |
12. Тема: Прогнозирование по модели полиномиального тренда и по модели простой экспоненты
План работы
1. Представить зависимость у от года в виде точечной диаграммы (значения соединены отрезками с маркерами).
2. Добавить справа от столбца y столбец t.
3. Представить зависимость у от t в виде точечной диаграммы (значения соединены отрезками с маркерами).
4. Добавить к диаграмме две линии тренда: полином 2-й степени и экспоненциальную модель.
Показать уравнения моделей и добавить прогноз вперед на 3 года.
I. Полиномиальный тренд
5. Получить параметры полиномиального тренда с помощью функции ЛИНЕЙН.
Для полинома 2-й степени при вызове функции ЛИНЕЙН в качестве Х используют столбцы t и t2.
6. С помощью полученной модели вычислить значения ŷ для данных значений t и на 3 периода вперед ( = 1, 2 3).
7. Получить интервальный прогноз с доверительной вероятностью 0,95 ( = 0,05).
Формула для расчета доверительных интервалов прогноза относительно тренда, имеющего вид полинома второго или третьего порядка:
, 
Здесь – период прогнозирования;
n – число наблюдений; все суммы от 1 до n;
t – критическая точка распределения Стьюдента (найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР);.
Se – среднеквадратичная ошибка модели.
II. Экспоненциальный тренд
8. С помощью функции l
n (категория Математические) вычислить значения Y=ln(y).
9. Убедиться, что значения Y имеют тренд, близкий к линейному.
10. Найти оценку параметров линейной модели для зависимости Y от t с помощью функции ЛИНЕЙН.
11. Получить модельные значения
и точечный прогноз на 3 года.12. Получить модельные значения
и точечный прогноз на 3 года потенцированием значений (используем функцию EXP категории Математические).13. Получить интервальный прогноз с доверительной вероятностью 0,95 для Y по формуле для линейного тренда:
или 
14. Получить интервальный прогноз для y потенцированием границ, полученных для Y.
Данные Росстат
y – посевные площади под корнеплодные кормовые культуры (включая сахарную свеклу на корм скоту), тыс. га
| Год | y |
| 2005 | 69,710 |
| 2006 | 61,890 |
| 2007 | 53,696 |
| 2008 | 47,031 |
| 2009 | 42,462 |
| 2010 | 41,033 |
| 2011 | 38,937 |
| 2012 | 34,953 |
| 2013 | 31,812 |
| 2014 | 30,403 |
| 2015 | 26,053 |
| 2016 | 21,678 |
| 2017 | 19,557 |
| 2018 | 17,748 |
| 2019 | 16,761 |
| 2020 | 15,682 |
| 2021 | 14,756 |
13. Тема: Построение модели авторегрессии
План работы
1. Представляем данные графически с целью предположения о наличии тренда и сезонности.
Если тренд отсутствует или близок к линейному, можно приступать к построению АР-модели.
2. Если тренд нелинейный, тренд следует исключить обязательно, если линейный, то желательно.
Для исключения тренда переходят к ряду приростов или моделируют тренд и переходят к ряду z=y-T.
3. Построение АР-модели.
а) Определяем порядок модели p.
Для рядов с сезонностью p равно периоду сезонности.
В остальных случаях рассчитываем значения АКФ (автокорреляционной функции) для сдвига k=1, 2, … Максимальное значение k<=[n/4].
Если значения АКФ плавно убывают, рекомендуется рассчитать значения частной автокорреляционной функции (ЧАКФ).
б) Находим параметры АР-модели с помощью функции ЛИНЕЙН и проверяем гипотезу о равенстве нулю коэффициентов (о статистической незначимости).
При наличии незначимых коэффициентов соответствующие «факторы» исключаем.
в) Если модель строили для ряда z, преобразуем в модель для y.
4. Применяем модель для прогноза на 3 года. Когда заканчиваются заданные значения, для прогноза используем смоделированные.
Таблица составлена по данным Росстат. Режим доступа http://www.gks.ru
у – Посевные площади сельскохозяйственных культур по Российской Федерации (хозяйства всех категорий; тысяч гектаров).
Культура – помидоры открытого грунта.
| Год | t | yt |
| 2009 | 1 | 108,266 |
| 2010 | 2 | 103,152 |
| 2011 | 3 | 100,944 |
| 2012 | 4 | 101,153 |
| 2013 | 5 | 98,925 |
| 2014 | 6 | 92,672 |
| 2015 | 7 | 88,724 |
| 2016 | 8 | 87,507 |
| 2017 | 9 | 85,998 |
| 2018 | 10 | 83,470 |
| 2019 | 11 | 82,402 |
| 2020 | 12 | 81,796 |
| 2021 | 13 | 78,888 |
2. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
| Вид контроля | Наименование работы | Наименование оценочных средств | Шкала оценивания |
| Текущий контроль |
| Оценка выступлений на практическом (семинарском) занятии, проверка заданий и аудиторных работ, устный опрос, оценивание докладов, рефератов | отлично хорошо удовлетворительно неудовлетворительно |
Критерии оценивания устных ответов обучающихся
| Шкала оценивания | Характеристика оценивания |
| отлично | оценивается ответ, который показывает прочные знания основных процессов изучаемой предметной области, отличается глубиной и полнотой раскрытия темы; владение терминологическим аппаратом; умение объяснять сущность, явлений, процессов, событий, делать выводы и обобщения, давать аргументированные ответы, приводить примеры; свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. |
| хорошо | оценивается ответ, обнаруживающий прочные знания основных процессов изучаемой предметной области, отличается глубиной и полнотой раскрытия темы; владение терминологическим аппаратом; умение объяснять сущность, явлений, процессов, событий, делать выводы и обобщения, давать аргументированные ответы, приводить примеры; свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускается одна-две неточности в ответе. |
| удовлетворительно | оценивается ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой предметной области, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы; знанием основных вопросов теории; слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры; недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа. |
| неудовлетворительно | оценивается ответ, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы; незнанием основных вопросов теории, несформированными навыками анализа явлений, процессов; неумением давать аргументированные ответы, слабым владением монологической речью, отсутствием логичности и последовательности. Допускаются серьезные ошибки в содержании ответа. |