Файл: Учебное пособие для практических занятий по дисциплине Финансовый менеджмент.doc

Таким образом, для арендатора наиболее выгодным вариантом является покупка оборудования в кредит, так как современная величина потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) меньше, чем современная стоимость арендных платежей (А).

Рассмотрим условия равновыгодности заданных вариантов.

Аренда будет выгодна, если соблюдается неравенство:

Получаем: тыс. руб. Обращаю внимание 4,2812 – это коэффициент приведения платежей, связанных с арендой.

Вывод: для того, чтобы аренда была выгоднее покупки оборудования годовая сумма арендной платы должна быть менее 115,3 тыс. руб. При этом ежемесячный платеж должен быть менее: 115,30/12 = 9,61 тыс. руб.
Проекты на приобретение оборудования на основе аренды и покупки в кредит имеют разную продолжительность, поэтому для сравнения потоков платежей по ним (А и П), необходимо привести к общему сроку на основе наименьшего общего кратного (НОК) сроков действия проектов:

НОК сроков действия проектов будет равно 30, значит, проект на приобретение оборудования на основе аренды будет повторяться 5 раз (его срок – 6 лет), проект на приобретение оборудования на основе покупки в кредит – 6 раз (его срок 5 лет).

тыс. руб.

тыс. руб.

Получается что , что говорит о том, что аренда менее выгодна, чем покупка.

---

3.3. Определение размера и современной стоимости потока лизинговых платежей

Еще раз: в задачах 3.5 и 3.6 предлагаются разные методики расчета фактически одного и того же показателя: - размера платежей, связанных с арендой или лизингом.
Лизинг (методика 2)
Задача 3.6. Оборудование для модернизации производства можно приобрести на основе лизинга. Определить размеры платежей, связанных с лизингом и их современную стоимость при условии, что они будут вноситься в конце недели. Метод начисления амортизации – линейный. Ставка дисконтирования - 7,2%. Остальные данные см. в таблице 3.13.

Таблица 3.13 - Условия соглашения лизинга

Показатели	Условные обозначения	Величина показателя
Стоимость оборудования, тыс. руб.	Z	810
Срок полной амортизации, лет	Ta	10
Срок аренды (лизинга), лет	na	6
Норматив доходности вложений, % годовые	ia	20
Ставка % за кредитные ресурсы, % годовые	iпкр	6
Размер комиссионных по лизингу, % годовые	iкв	3

Решение

Сумма лизингового платежа в данной методике определяется как сумма элементов по формуле:

ЛП=АО+ПКР+КВ+НДС+ДУ,

где: АО - сумма амортизационных отчислений;

ПКР - плата за предоставленные кредитные ресурсы;

КВ - комиссионные выплаты лизингодателю;

НДС - налог на добавленную стоимость;

ДУ - дополнительные услуги (кроме действительно дополнительных услуг сюда можно включить и все невозмещаемые налоги и пошлины).

Определяем годовую сумму амортизационных отчислений линейным методом:

---

Плата за предоставленные кредитные ресурсы и комиссионные выплаты лизингодателю (соответственно, ПКР и КВ) находятся по формулам:





Среднегодовая стоимость оборудования рассчитывается упрощенно (см. таблицу 3.14):


Таблица 3.14 - Расчет среднегодовой стоимости, тыс. руб.

Год	Стоимость оборудования на начало года	Амортиза-ционные отчисления	Стоимость оборудования на конец года	Среднегодовая стоимость оборудования
1	810	81	729	769,50
2	729	81	648	688,50
3	648	81	567	607,50
4	567	81	486	526,50
5	486	81	405	445,50
6	405	81	324	364,50

Налог на добавленную стоимость (НДС) рассчитывается по формуле:



Напомню, что с 2019г ставка НДС установлена в размере 20%. Дополнительные услуги в нашем примере равны нулю. С учетом выполненных расчетов общая сумма лизингового платежа за первый год составит:



Сведем однотипные расчеты в таблицу 3.15.
Таблица 3.15 - Определение общей суммы лизинговых платежей

№ года	Средне-годовая стоимость	Амортизационные отчислений	Плата за кредитные ресурсы	Комисси-онные выплаты	НДС	Общая сумма платежа
1	769,50	81,00	46,17	23,09	12,47	162,72
2	688,50	81,00	41,31	20,66	11,15	154,12
3	607,50	81,00	36,45	18,23	9,84	145,52
4	526,50	81,00	31,59	15,80	8,53	136,91
5	445,50	81,00	26,73	13,37	7,22	128,31
6	364,50	81,00	21,87	10,94	5,90	119,71
Итого за 6 лет						847,29

---

Общая сумма лизинговых платежей за 6 лет составит 847,29тыс. руб. Дополнительно принимаем следующее условие – лизинговые платежи будут вноситься равными суммами в конце недели. Годовая сумма платежей (R) составит 141, 22 тыс. руб., недельная – 2,716 тыс. руб.

Ставка дисконтирования установлена на уровне 7,2 %, число платежей - р = 52, m=1. Исходя из этого условия современная стоимость потока платежей (А) определится следующим образом:






Отметим, что если бы платежи производились в начале недели, то их современную стоимость необходимо считать с учетом этого факта по формуле:

* (1 + i)^1/p

На примере задачи 3.7. рассмотрим другие варианты выплат и порядок расчета современной стоимости потоков платежей.
Задача 3.7. Предположим, что в таблице 3.16 приведен расчет общей суммы лизинговых платежей по годам, которая складывается из суммы амортизационных отчислений (АО), платы за кредитные ресурсы (ПКР), за дополнительные услуги лизингодателя (ДУ), комиссионные выплаты (КВ) и налога на добавленную стоимость (НДС), уплаченного лизингодателем в бюджет. Определить современную стоимость потока платежей, связанных с лизингом оборудования, исходя из нескольких возможных схем выплат лизинговых платежей.

Ставку дисконтирования принять равной 15%.

Таблица 3.16 - Расчет годовой суммы лизинговых платежей, тыс. руб.

Год	Амортиза-ционные отчисления	Проценты за кредит	Комис-сионные выплаты	Сумма НДС	Доп. услуги	Общая сумма лизингового платежа
1	202,50	42,53	21,26	11,48	-	277,77
2	202,50	30,38	15,19	8,20	-	256,26
3	135,00	20,25	10,13	5,47	-	170,84
4	135,00	12,15	6,08	3,28	-	156,51
5	67,50	6,08	3,04	1,64	-	78,25
6	67,50	2,03	1,01	0,55	-	71,08
Итого	810,00	113,40	56,70	30,62	-	1010,72

---

Решение по возможным вариантам выплат

1. 
   Выплаты будут производиться каждый год в конце года платежами, определенными в таблице 3.16.
   

Современная стоимость потока платежей определяется путем дисконтирования каждого лизингового платежа:

А₁ = 277,77 / (1+0,15)¹ + 256,26 / (1+0,15)² +170,84 / (1+0,15)³ +156,51 / (1+0,15)⁴ + +78,25 / (1+0,15)⁵ + 71,08 / (1+0,15)⁶ = 706,76 (тыс. руб.)

2. 
   Выплаты будут производиться в конце года равными суммами в размере 1010,72 / 6 = 168,45 тыс. руб.
   

Современная стоимость потока платежей определяется по формуле:



А₂ = 168,45 * (1- (1+0,15)^-6)/ 0,15 = 637,5 (тыс. руб.)

3. 
   Выплаты будут производиться в конце каждого месяца (р = 12) в размере 168,45 / 12 = 14,04 (тыс. руб.)
   

Современная стоимость потока платежей определяется по формуле:



А₃ = 14,04 * 12 * ((1 - (1 + 0,15)^-6)/ (12 * ((1 + 0,15)^1/12 – 1))) = 680,22 (тыс. руб.)

4. 
   Выплаты будут производиться в начале каждого месяца (р = 12) в размере 168,45 / 12 = 14,04 (тыс. руб.)
   

Современная стоимость потока платежей определяется по формуле:

* (1 + i^*)^1/p

А₄ = 14,04*12*((1-(1+0,15)^-6)/(12*((1+0,15)^1/12–1)))*(1+0,15)^1/12=688,19 (тыс. руб.)
Из этих ответов видно, что наиболее выгодными для лизингополучателя по критерию «наименьшая современная величина потока платежей» являются выплаты равными суммами один раз в конце года.

3.4. Ипотека. Определение размера платежа и современной стоимости потоков платежей
Широкая интерпретация понятия ипотеки рассматривает ее и как способ получения кредита под залог недвижимости, и как способ получения кредита для покупки недвижимости. Термин "ипотека" ("чистая ипотека") следует рассматривать как способ обеспечения обязательств, когда предметом залога служит недвижимое имущество.

Методы погашения ипотечного кредита

Наиболее распространенными методами являются следующие:

• 
  погашение кредита равными срочными уплатами;
  
• 
  неполное погашение задолженности равными срочными уплатами с выплатой остатка долга в конце срока;
  
• 
  погашение кредита на основе роста ежемесячных платежей в течение определенного периода;
  
• 
  погашение кредита на основе постоянного периодического увеличения размера взносов;
  
• 
  погашение кредита с предоставлением льготного по платежам периода.
  

---