Файл: Учебное пособие для практических занятий по дисциплине Финансовый менеджмент.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 323
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
3.3. Определение размера и современной стоимости потока лизинговых
1.2. Наращение и дисконтирование с использованием ставки сложных процентов
1.3. Финансовые ренты (постнумерандо и пренумерандо)
1.4. Оценка эффективности финансовых операций
2.2. Общий случай изменения условий коммерческих сделок
3.3. Определение размера и современной стоимости потока лизинговых платежей
, связанных с покупкой оборудования (П), составит:
Так как сроки реализации проектов разные, полученные суммы современных стоимостей потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) и арендой (А) для более корректных выводов можно привести к сопоставимому виду по сроку реализации по формуле:
А(n,∞) = An * (1 + i*)n / ((1 + i*)n –1)
На основании выполненных расчетов делаем вывод, что вариант покупки оборудования на условиях кредита выгоднее варианта его аренды.
Иногда требуется определить условия равновыгодности, т.е. определить размер арендной платы, обеспечивающей одинаковую величину современной стоимости потока платежей, связанных с арендой (лизингом) и покупкой. Для определения условия равновыгодности вариантов приобретения оборудования необходимо использовать приведенные ниже формулы.
Для случая, когда арендные платежи будут вноситься ежемесячно в конце месяца, аренда будет выгодна, если будет соблюдаться неравенство:
(3.6) 
Обращаю внимание, что 3,43188 - это коэффициент приведения по аренде.
Из расчетов следует, что аренда будет выгоднее покупки, если размер месячного платежа будет менее 16,67 тыс. руб. (199,91 / 12).
Если арендные платежи будут производиться в начале периода (месяца, квартала, полугодия), то для определения условия равновыгодности необходимо использовать формулу, учитывающую этот факт:
РS. Наши расчеты не учитывали ни капитальный ремонт, ни техническое обслуживание:- мы считали, что и в том, и в другом случае они выполнялись бы за счет арендатора. Если бы они выполнялись, в случае аренды - за счет арендодателя, а в случае покупки, естественно, за счет пользователя, то современная стоимость потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) стала бы больше за счет этих составляющих и ееможно было бы определить по формуле:
где ТR – годовая сумма текущих ремонтов;
ptr – частота выполнения ремонтов в течение года (раз);
КR – сумма одного капитального ремонта;
Nkr – год проведения капитального ремонта.
Задача 3.5. Оборудование для модернизации производства можно приобрести на основе аренды или покупки в кредит. На основе современной величины потоков платежей определить наиболее выгодный вариант приобретения оборудования. Рассмотреть условия равновыгодности заданных вариантов.
Условия аренды и покупки оборудования представлены в таблицах 3.8 и 3.9.
Таблица 3.8 - Условия соглашения аренды
Таблица 3.9 - Условия покупки оборудования
Дополнительные условия задания:
- арендные платежи будут вноситься в конце каждого месяца;
- метод начисления амортизации - на объем выполненных работ (объемы производства продукции представлены в таблице 3.10);
- ставка сравнения вариантов принимается равной 12,5%.
Решение
Пояснения различий аренды и лизинга: в задачах 3.5 и 3.6 предлагаются разные методики расчета фактически одного и того же показателя: - размера платежей, связанных с арендой или лизингом.
Аренда (методика 1)
Так как платежи будут производиться несколько раз в году (p - раз), а именно, в конце каждого месяца, то годовая сумма арендных платежей определится по формуле:
где
- дисконтный множитель; 
;
- стоимость оборудования на момент сдачи его в аренду;
- стоимость оборудования в конце срока аренды;
- задаваемый норматив доходности, % из расчёта годовых.
Остаточную стоимость оборудования на конец срока аренды определим исходя из разности суммы первоначальной стоимости оборудования и суммы накопленной амортизации за весь срок аренды.
Таблица 3.10 - Планируемые объемы производства, тыс. единиц.
Расчет сумм амортизационных отчислений по годам (метод – на объем выполненных работ) производится по формуле:
где Qi - объем производства продукции в i-м году эксплуатации;
Q* - плановый объем производства продукции за весь срок службы оборудования;
Суммы амортизационных отчислений по годам срока аренды оборудования приведены в таблице 3.11.
Стоимость оборудования в конце срока аренды составит:
тыс. руб.
Таблица 3.11 - Расчет суммы накопленной амортизации за весь срок аренды
Рассчитаем коэффициент приведения (см. формулу для расчета годового размера арендной платы). Его считаем с учетом того, что платежи будут производиться ежемесячно (р = 12):
Определяется годовая сумма арендного платежа:
тыс. руб.
Сумма ежемесячного платежа по аренде составит 189,40/12=15,78 тыс. руб.
С учетом заданной ставки дисконтирования и условия помесячной оплаты определяем современную величину потока платежей, связанных с арендой:
тыс. руб.
Современную величину потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П), можно определить по формуле:
Определяем составляющие для подстановки. Срочная уплата с учетом того, что платежи за кредит осуществляются 6 раз в год, а проценты начисляются 4 раза в год (ежеквартально) будет определяться по формуле:
Размер срочной уплаты в счет погашения кредита составит:
тыс. руб.
Для расчета остаточной стоимости оборудования на конец срока кредита необходимо рассчитать сумму накопленной амортизации за этот период. Расчеты представим в таблице 3.12.
Срок кредита – 5 лет, поэтому остаточная стоимость на дату погашения кредита, т.е через 5 лет составит:
тыс. руб.
Таблица 3.12 - Расчет суммы накопленной амортизации
за весь срок кредита
Современная величина потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П):
тыс. руб.
Так как сроки реализации проектов разные, полученные суммы современных стоимостей потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) и арендой (А) для более корректных выводов можно привести к сопоставимому виду по сроку реализации по формуле:
А(n,∞) = An * (1 + i*)n / ((1 + i*)n –1)
На основании выполненных расчетов делаем вывод, что вариант покупки оборудования на условиях кредита выгоднее варианта его аренды.
Иногда требуется определить условия равновыгодности, т.е. определить размер арендной платы, обеспечивающей одинаковую величину современной стоимости потока платежей, связанных с арендой (лизингом) и покупкой. Для определения условия равновыгодности вариантов приобретения оборудования необходимо использовать приведенные ниже формулы.
Для случая, когда арендные платежи будут вноситься ежемесячно в конце месяца, аренда будет выгодна, если будет соблюдаться неравенство:
(3.6) Обращаю внимание, что 3,43188 - это коэффициент приведения по аренде.
Из расчетов следует, что аренда будет выгоднее покупки, если размер месячного платежа будет менее 16,67 тыс. руб. (199,91 / 12).
Если арендные платежи будут производиться в начале периода (месяца, квартала, полугодия), то для определения условия равновыгодности необходимо использовать формулу, учитывающую этот факт:
РS. Наши расчеты не учитывали ни капитальный ремонт, ни техническое обслуживание:- мы считали, что и в том, и в другом случае они выполнялись бы за счет арендатора. Если бы они выполнялись, в случае аренды - за счет арендодателя, а в случае покупки, естественно, за счет пользователя, то современная стоимость потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П) стала бы больше за счет этих составляющих и ееможно было бы определить по формуле:
где ТR – годовая сумма текущих ремонтов;
ptr – частота выполнения ремонтов в течение года (раз);
КR – сумма одного капитального ремонта;
Nkr – год проведения капитального ремонта.
Задача 3.5. Оборудование для модернизации производства можно приобрести на основе аренды или покупки в кредит. На основе современной величины потоков платежей определить наиболее выгодный вариант приобретения оборудования. Рассмотреть условия равновыгодности заданных вариантов.
Условия аренды и покупки оборудования представлены в таблицах 3.8 и 3.9.
Таблица 3.8 - Условия соглашения аренды
| Показатели | Условные обозначения | Величина показателя |
| Z | 810 |
| Ta | 10 |
| na | 6 |
| ia | 20 |
| iпкр | 6 |
Таблица 3.9 - Условия покупки оборудования
| Показатели | Величина показателя |
| 825 |
| 250 |
| 6 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 4 |
Дополнительные условия задания:
- арендные платежи будут вноситься в конце каждого месяца;
- метод начисления амортизации - на объем выполненных работ (объемы производства продукции представлены в таблице 3.10);
- ставка сравнения вариантов принимается равной 12,5%.
Решение
Пояснения различий аренды и лизинга: в задачах 3.5 и 3.6 предлагаются разные методики расчета фактически одного и того же показателя: - размера платежей, связанных с арендой или лизингом.
Аренда (методика 1)
Так как платежи будут производиться несколько раз в году (p - раз), а именно, в конце каждого месяца, то годовая сумма арендных платежей определится по формуле:
где
- дисконтный множитель; ; - стоимость оборудования на момент сдачи его в аренду; - стоимость оборудования в конце срока аренды; - задаваемый норматив доходности, % из расчёта годовых.Остаточную стоимость оборудования на конец срока аренды определим исходя из разности суммы первоначальной стоимости оборудования и суммы накопленной амортизации за весь срок аренды.
Таблица 3.10 - Планируемые объемы производства, тыс. единиц.
-
Показатели
Значение
1.Объемы производства за весь срок службы оборудования
120
в том числе, по годам эксплуатации:
1 год
8
2 год
9
3 год
10
4 год
13
5 год
15
6-й и т.д.
10
Расчет сумм амортизационных отчислений по годам (метод – на объем выполненных работ) производится по формуле:
где Qi - объем производства продукции в i-м году эксплуатации;
Q* - плановый объем производства продукции за весь срок службы оборудования;
Суммы амортизационных отчислений по годам срока аренды оборудования приведены в таблице 3.11.
Стоимость оборудования в конце срока аренды составит:
тыс. руб.Таблица 3.11 - Расчет суммы накопленной амортизации за весь срок аренды
| Годы аренды | Расчет суммы амортизационных отчислений | Годовая сумма амортизационных отчислений, тыс. руб. |
| 1 год |  | 54,00 |
| 2 год |  | 60,75 |
| 3 год |  | 67,50 |
| 4 год |  | 87,75 |
| 5 год |  | 101,25 |
| 6 год |  | 67,50 |
| Итого |  | 438,75 |
Рассчитаем коэффициент приведения (см. формулу для расчета годового размера арендной платы). Его считаем с учетом того, что платежи будут производиться ежемесячно (р = 12):
Определяется годовая сумма арендного платежа:
тыс. руб.Сумма ежемесячного платежа по аренде составит 189,40/12=15,78 тыс. руб.
С учетом заданной ставки дисконтирования и условия помесячной оплаты определяем современную величину потока платежей, связанных с арендой:
тыс. руб.Современную величину потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П), можно определить по формуле:
Определяем составляющие для подстановки. Срочная уплата с учетом того, что платежи за кредит осуществляются 6 раз в год, а проценты начисляются 4 раза в год (ежеквартально) будет определяться по формуле:
Размер срочной уплаты в счет погашения кредита составит:
тыс. руб.Для расчета остаточной стоимости оборудования на конец срока кредита необходимо рассчитать сумму накопленной амортизации за этот период. Расчеты представим в таблице 3.12.
Срок кредита – 5 лет, поэтому остаточная стоимость на дату погашения кредита, т.е через 5 лет составит:
тыс. руб.Таблица 3.12 - Расчет суммы накопленной амортизации
за весь срок кредита
| Срок кредита | Расчет суммы амортизационных отчислений | Годовая сумма амортизационных отчислений, тыс. руб. |
| 1 год |  | 55,00 |
| 2 год |  | 61,88 |
| 3 год |  | 68,75 |
| 4 год |  | 89,38 |
| 5 год |  | 103,13 |
| Итого |  | 378,13 |
Современная величина потока платежей, связанных с покупкой оборудования (П):
тыс. руб.