ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 98
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Кожне подальше розширення галузі чисел, як правило, завжди пов'язується з введенням нових одиниць вимірювання величин і встановлення співвідношення між ними. Це створює умови, необхідні для того, щоб спостережена аналогія в отриманні чисел при рахунку і при вимірюванні могла бути надалі використана при розгляді дій з іменованими числами. Кожен раз розглядаються нові випадки дій, засновані на знанні десяткового складу чисел.
Виділення концентра "Тисяча" дає можливість не тільки закріпити всі придбані раніше знання нумерації, а й познайомити дітей з новою лічильною одиницею - сотнею. При цьому важливо показати дітям загальний принцип утворення нових рахункових одиниць: 10 одиниць утворюють нову одиницю рахунку - десяток, а 10 десятків - нову лічильну одиницю - сотню. Вже тут можна сказати дітям, що і далі, при утворенні нових чисел, 10 одиниць одного розряду (сотень) утворюють одиницю наступного розряду - тисячу. Таким чином готується грунт для ознайомлення дітей з принципом десяткової системи числення, який виступить в ще більш загальній формі при розгляді теми "Багатозначні числа". Тут новим буде засвоєння поняття класу, принципу усній та письмовій нумерації чисел II і III класів.
Отже, виділення концентрів в початковому курсі математики дає можливість неодноразово повертатися до розгляду основних питань, пов'язаних з особливостями десяткової системи числення, усній та письмовій нумерації чисел, закріплюючи знання дітей. Це, як було тільки, що показано, створює умови і для формування відповідних узагальнень. Завдяки концентричне побудова програми виникає також можливість розосередити труднощі, у зв'язку з чим у процесі навчання, можна значно збільшити частку самостійної участі дітей у розгляді тих питань нумерації, які при розширенні області чисел можуть бути ними засвоєні на основі "перенесення" придбаних раніше знанні.
Відзначимо тут і інші принципові моменти, які повинні враховуватися в роботі над нумерацією, про яку б області чисел не йшла мова.
Перше, на що слід звернути увагу вчителя, - при вивченні нумерації велике значення має багатющий мовної досвід, який мають багато дітей вже на час вступу до школи і який швидко збагачується в шкільні роки.
Назви чисел, особливості утворення відповідних числівників діти сприймають не тільки зі слів учителя. Величезну роль грає при цьому інтуїція (чуття), заснована на володінні рідною мовою. Діти легко самостійно (а іноді лише при невеликому натяку з боку вчителя) помічають принцип утворення назв чисел і самі здогадуються, як будуть називатися наступні числа, якщо тільки дати їм для прикладу два-три аналогічних назви. Наприклад: "двадцять один", "двадцять два" ... (Труднощі виникають тільки в таких випадках як "сорок", "п'ятдесят", "дев'яносто", які доводиться спеціально обумовлювати)
Враховуючи цю обставину, в процесі навчання потрібно прагнути до того, щоб засвоєння послідовності відповідних числівників завжди трохи випереджав ту область чисел, яка розглядається в даний момент більш грунтовно.
Так, приступаючи до вивчення чисел першого десятка, діти повинні вже до цього часу більш-менш впевнено знати назви цих чисел, порядок їх слідування за рахунку. Вивчаючи тему "Десяток", корисно вже заздалегідь в усних вправах використовувати рахунок предметів і в тих випадках, коли він виходить за межі 10. Це не означає, що потрібно вимагати від усіх дітей міцного засвоєння відповідної послідовності чисел. Нехай її засвоять не всі, хай деякі ще будуть іноді помилятися, відтворюючи її. Важливо, щоб вона була їм знайома до того часу, коли вони приступлять до вивчення теми "Нумерація чисел в межах ста". Що це дає?
По-перше, при цьому легше засвоюється усна нумерація на уроках, спеціально присвячених цим питанням.
По-друге, знання назв чисел, до розгляду яких діти приступають (навіть якщо і не всі ці назви засвоєні однаково впевнено усіма учнями), дозволяє вчителю спертися на аналіз самих цих назв (числівників) для розкриття принципу освіти чисел, їх складу з розрядних доданків . Наприклад, якщо учень знає, що після двадцяти йде число двадцять один, потім через двадцять два і т.д., то достатньо звернути його увагу на те, що "-дцять" у назві числа двадцять означає "десять" ("десяток"), як десятковий складу будь-якого з чисел в межах 100 стає зрозумілим по одному його назві: тридцять чотири - 3 десятки і 4 одиниці, і т.п. (Виняток становитимуть лише числа від 40 до 49 та від 90 до 99).
Нарешті, по-третє, деякий забігання вперед у засвоєнні рахунку предметів за межею області, що вивчається чисел допомагає сформувати у дітей правильне уявлення про те, що завжди можна назвати число, яке більше найбільшого з відомих вже до цього часу чисел. Діти перестають в цих умовах думати, що, наприклад, на числі 10 (або 100, або 1000) рахунок обривається.
Таке забігання вперед створює, крім того, умови для перенесення вивчених операцій (зокрема, операції рахунки предметів, прийому прісчітиванія по 1 та ін) на кілька розширену зону чисел. Це дуже важливе як психологічної підготовки дітей до роботи з великими числами.
Далі, як це було показано вище, концентризм у вивченні нумерації створює такі умови, при яких в кожній новій темі діти знову повертаються до розгляду всіх питань, які розглядалися раніше.
Це зобов'язує особливо уважно стежити за тим, щоб не порушити одне з основних педагогічних вимог - не пояснювати як нове те, що вже відомо, всіляко стимулювати самостійне перенесення дітьми набутих знань на розгляд нових чисел. Оскільки однією з кінцевих цілей вивчення нумерації чисел є засвоєння ряду загальних принципів, що лежать в основі десяткової системи числення, усній та письмовій нумерації, важливо систематично і цілеспрямовано вести дітей до відповідних узагальнень. Для цього потрібно кожного разу виділяти і підкреслювати те загальне, що виявляється при розгляді нових випадків і випадків, які розглядалися раніше. Нове треба розглядати в порівнянні з раніше вивченим. На основі таких порівнянь, проведення аналогій корисно спонукати дітей до висловлювання деяких доступних їм припущень, здогадок, підтверджуючи чи спростовуючи їх.
У вправах, спрямованих на засвоєння послідовності чисел у натуральному ряді, спеціальну увагу доводиться приділяти гнучкості в її засвоєнні. Відомо, що діти, навіть добре засвоївши цю послідовність, часто відчувають значні труднощі при необхідності відтворити її в зворотному порядку. Чималі труднощі виникають у них і при виконанні завдань, що вимагають уміння назвати ряд послідовних чисел, починаючи з будь-якого заданого числа, назвати число, безпосередньо наступне за даними або безпосередньо йому передує.
Відпрацьовуючи засвоєння ряду чисел, необхідно, тому включати відповідні вправи поряд з виділенням найбільш важких пунктів цього ряду, пов'язаних з переходом до нової рахункової одиниці (97, 98, 99 ..., 998, 999,..) Або із введенням числівника, що представляє собою виключення із загального правила (наприклад, "сорок").
У результаті вивчення нумерації чисел діти повинні не тільки засвоїти відповідні загальні положення, але й оволодіти найважливішими вміннями та навичками.
Тому в підручниках математики для початкових класів намічена система вправ, необхідних для свідомого засвоєння дітьми всіх основних питань, пов'язаних з вивченням нумерації. Для формування міцних навичок у даному випадку необхідно такі вправи давати спеціально майже на кожному уроці, складаючи вправи за зразком даних в підручнику і включаючи їх невеликими порціями на уроках, наступних за вивченням даної теми (по 2-3 вправи).
Вивчення нумерації, як відомо, є основою роботи над арифметичними діями. Тут застосовуються всі знання, вміння та навички, які діти отримують, знайомлячись з десятковою системою числення та нумерацією. Тому в ході вивчення дій відбувається природне закріплення і вдосконалення набутих знань.
1.3 Порівняльний аналіз підручників початкових класів альтернативних систем навчання
Приклади ілюструються з підручника: Петерсон Л.Г. "Математика", 4 клас (1-4), частина 2 і Моро, що відповідає 4 класу (1-4). Основна увага приділяється багатозначним числах, який проводиться або у вигляді діалогу вчителя з учнями, або у вигляді самостійного міркування учня. Велика увага приділяється грамотному оформлення таблицю розрядів і класів. Корисно розглянути дві або три приклади.
ТАБЛИЦЯ РОЗРЯДІВ І КЛАСІВ
1. Назви пари однозначних чисел, сума яких дорівнює 10, 9,6.7; різниця яких дорівнює 3, 4, 2,6.
2. Перераховуй до 96 по 1 до ста п'яти.
Перераховуй до двохсот по 100 до тисячі.
Відраховуй від двохсот по 10 до 80.
Відраховуй від дев'ятисот по 100 до нуля.
3. Скільки копійок в 1 р.? в 3 р.? в 5.?
Скільки сантиметрів в 1 м? в 2 м? в 10 м?
4. Використовуючи такі слова, склади назви тризначних чисел і запиши ці числа:
| П'ятсот | Дев'яносто | Сім |
| Триста | Сорок | Дев'ять |
5. Скільки сотень, десятків і одиниць у числах 875? 758? 587? Використовуючи цифри 5, 7, 8, запиши інші числа.
ТАБЛИЦЯ РЯЗРЯДОВ І КЛАСІВ
| КЛАС ТИСЯЧ ДРУГИЙ КЛАС | КЛАС ОДИНИЦЬ ПЕРШИЙ КЛАС | ||||
| Сотні | Десятки | Одиниці | Сотні | Десятки | Одиниці |
| тризначні числа | |||||
| чотиризначні числа | |||||
| п'ятизначні числа | |||||
| шестизначні числа | |||||
1. За якою ознакою можна розбити числа на дві групи?
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85
в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72.
Чим схожі числа у всіх трьох рядах?
Збільш кожне число першого ряду на 2 сотні і запиши отримані числа в порядку зростання.
Збільш кожне число другого ряду 7 сотень і запиши отримані числа в порядку убування. Збільш кожне число останнього ряду на 9 сотень і запиши числа в порядку зростання.
2. За яким правилом записаний ряд чисел?
991, 992, 993, 994, ...
Продовж ряд, записавши в ньому ще 8 чисел. Якщо виникне утруднення, скористайся калькулятором. За якою ознакою можна розбити числа, записані в ряд, на дві групи?
Чи знаєш ти, як називається найменше чотиризначне число? Порівняй свою відповідь з відповідями Маші і Міши.
Маша: - Це число називається одна тисяча.
Миша: - А я думаю, що число 1000 прочитати так: десять сотень або сто десятків.
Чи згоден ти з Мішею? Як він міркував?
Таким чином, вивчаючи альтернативної програми різних систем навчання і зробивши порівняльний аналіз ми переконались, що дана проблема в різних підручниках в основному дотримується за класичною методики. Також, всі підручники відповідають сучасним вимогам, зміст завдань, вправ цікаві, пізнавальні. У підручниках дано завдання на розвиток логічного мислення, підручник Л.Г. Петерсона відрізняється тим, що в ньому даються різноманітні завдання з історії розвитку математики. У підручнику М.І. Моро йде ретельна, поетапна підготовча робота до вивчення нумерації чисел. Підручники М.І. Моро і Л.Г. Петерсона відрізняються великим розміром, тонкої обкладинкою, тому вони не практичні. Хоча підручник Л.Г. Петерсона є відмінним навчальним посібником.
Висновки
Значення цифр і чисел у нашому житті важко переоцінити. Біологи стверджують, що у складі людського мозку є структури (кора лівої півкулі у правшів), що відповідають за формування усного та писемного мовлення. Таких структур немає ні у одного іншої тварини. Завдяки їм людина може писати, читати, говорити, вимовляти самі різноманітні звуки. Саме через такого складного будови головного мозку людина змогла в перший раз вимовити слово, написати літеру. Тепер ми не можемо собі уявити життя без алфавіту і слів.
У математиці таким алфавітом є цифри, а словами - числа. Є багато спільного: своєрідними мовами в математиці є системи числення. У таких абетках букви - цифри. Найчастіше математичну мову легше мови лінгвістичного, передусім обсягом інформації, яку несе один символ. [15, стр.343]
Винахід десяткової системи числення належить до головних досягнень людської думки. Без неї навряд чи могла існувати, а тим більше виникнути сучасна техніка і наука взагалі.
Одним з важливих моментів у роботі над нумерацією є закріплення послідовності і властивостей натурального ряду чисел (якщо до числа додамо 1, то отримаємо наступне за ним число, а якщо віднімемо 1, то - що передує.
Уроки математики можуть і повинні бути використані з метою формування у дітей із початків наукового світогляду. Цьому сприяє зміцнення зв'язку навчання з життям, потрібно довести до свідомості дітей зв'язок математики з практикою.